MATLAB设计矩阵计算器要点.docx
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MATLAB设计矩阵计算器要点
MATLAB程序设计语言大作业
——矩阵计算器
题目：
矩阵计算器
学号：
02123010
姓名：
石星宇
指导教师：
汤建龙
1、实验目的
1、通过GUI（GraphicalUserInterface，简称GUI，图形用户界面，又称图形用户接口）设计矩阵计算器，熟悉MATLAB中GUI工具的使用和编程。
2、加深对MATLABGUI中句柄控制变量的理解。
3、巩固线性代数中矩阵的基本运算。
2、实验内容
1、利用MATLAB中的GUIDE工具箱快速生成GUI界面。
2、在生成的GUI界面中设计能够实现矩阵基本运算的矩阵计算器。
3、实验结果
通过GUIDE快速生成GUI界面设计的矩阵计算器如下图所示：
图1MatrixCalculator基本界面
该矩阵计算器包含四模块，分别为：
输入区、输出区、功能区及其他运算区。
4、功能描述
1、功能概述
本矩阵计算器能够实现一些基本的矩阵运算，包括对单个矩阵的运算以及对两个矩阵的运算。
其中，对于两个矩阵的运算有：
加、减、乘、除（左除、右除）、按元素乘、按元素除以及求解线性方程组；对于単个矩阵的运算有：
转置（共轭与非共轭）、求逆、计算行列式、求秩、平方、立方、开方、求特征值、求2范数、LU分解、最简阶梯阵化简等。
计算过程中，矩阵的输入方式与MATLAB中矩阵输入方式类似。
即①矩阵行中的元素以空格或逗号间隔；②矩阵行之间以分号间隔；③整个元素列表用方括号括起来。
2、功能详细描述
2.1矩阵相加（减）
输入A=[123;456;789]，B=[147;258;369]，按下“+”按钮，输出区显示计算结果如图2所示：
图2矩阵相加
输入的A、B矩阵必须是维数相同，否则不能实现相加运算。
如输入不同维数的矩阵且进行相加运算，则会提示出错如图3所示：
图3矩阵相加错误提示
两矩阵相减的运算过程与相加运算类似，在此不再赘述。
2.2矩阵相乘
输入A=[123;456;789]，B=[147;852;396]，按下“*”按钮，输出区显示计算结果如图4所示：
图4矩阵相乘
输入的A、B矩阵必须满足前者的列数等于后者的行数，否则不能实现矩阵的乘法运算，出现错误提示如图5所示：
图5矩阵相乘错误提示
2.3按元素乘（除）
输入同2.2。
按下“.*”按钮，输出区显示计算结果如图6所示：
图6矩阵按元素相乘
输入的A、B矩阵必须是维数相同，否则不能实现按元素乘的运算。
如输入不同维数的矩阵且进行按元素乘的运算，则会提示出错，提示信息同图3。
2.4矩阵左（右）除
输入A=[12;35]，B=[12;57]，按下“/L”按钮，输出区显示计算结果如图7所示：
图7矩阵左除
输入的A、B矩阵必须满足行相等，否则出现错误提示如图8所示：
图8矩阵左除错误提示
2.5矩阵转置（共轭与非共轭）
输入A=[2+
5;3,7-8
]，按下“A’”（共轭转置）与“A.’”按钮（非共轭转置），输出区分别显示计算结果如图9所示：
图9共轭转置（上）与非共轭转置（下）
2.6行列式计算
输入A=[124;456;789]，按下“det”按钮，输出区显示计算结果如图10所示：
图10方阵求行列式
输入矩阵A必须为方阵，否则无法计算行列式，提示错误如图11所示：
图11求行列式错误提示
2.7矩阵求逆
输入A=[124;456;258]，按下“inv”按钮，输出区显示计算结果如图12所示：
图12矩阵求逆
本矩阵计算器求逆功能只针对非奇异方阵，如果输入矩阵A为奇异阵或非方阵，均会提示错误，具体见图13、图14:
图13输入为非方阵时的错误提示
图14输入为奇异阵时的错误提示
2.8线性方程组求解
输入A=[123;2-53;3-25]（系数矩阵），B=[0;5;9]（常数项），按下“Ax=B”按钮，输出区显示计算结果如图15所示：
图15线性方程组求解
本部分输入限制较大，须详细说明。
第一，系数矩阵必须是非奇异的方阵，否则方程组解不存在或不唯一，本计算器无法求解。
第二，常数项必须与系数矩阵行数相同，否则也会出现错误提示。
2.9矩阵求秩与最简行阶梯阵化简
输入矩阵A=[123;456;456]，分别按下“R”、“rref”按钮，输出区显示计算结果如图16所示：
最简行阶梯阵
矩阵的秩
图16矩阵求秩与最简行阶梯阵化简
2.10平方、立方、与开方运算
输入矩阵A=[123;456;789]，分别按下“^2”、“^3”、“Sqrt”按钮，输出区显示计算结果如图17所示：
图17矩阵平方、立方、与开方运算
2.11矩阵特征值
输入矩阵A=[123;456;789]，按下“eig”按钮，输出区显示计算结果如图18所示：
图18矩阵特征值求解
2.12LU分解
输入矩阵A=[123;456;426]，按下“LU”按钮，输出区显示计算结果如图19所示：
图19矩阵LU分解
其中输出区前三行为矩阵L，后三行为矩阵U，即：
L=
0.2500-0.25001.0000
1.000000
1.00001.00000
U=
4.00005.00006.0000
0-3.00000
001.5000
A=L*U.
2.13求矩阵范数
输入矩阵A=[123;456;426]，按下“Norm”按钮，输出区显示计算结果如图20所示：
图20求矩阵范数
由于设计者能力有限，本计算器默认计算矩阵的2范数，其他范数暂不能计算。
2.14其他运算
设计本部分的目的在于实现功能区中无法一步实现的计算。
比如两矩阵的线性组合（
，其中
均为常数）、矩阵的高次幂（
）等。
具体用法见图21：
图21其他矩阵运算
实现
运算
实现
运算
图21其他矩阵运算
（2）
利用“其他运算”模块对一个矩阵进行操作时，另一个矩阵不能没有输入，因此，假设在操作A矩阵（
），此时B矩阵仍要赋值为空（[]），如图所示：
否则无法进行计算。
附录（主要代码）：
%%作者：
石星宇
%%设计时间：
2014年4月26日
%%设计目的：
通过GUI设计矩阵计算器，熟悉MATLAB中GUI工具的使用和编程。
%%加深对MATLABGUI中句柄控制变量的理解。
%%巩固线性代数中矩阵的基本运算。
%%功能简介：
实现一些基本的矩阵运算，包括对单个矩阵的运算以及对两个矩阵的运算。
其中，对于两个矩阵的运算有：
加、减、乘、除（左除、右除）、按元素乘、按元素除以及求解线性方程组；对于単个矩阵的运算有：
转置（共轭与非共轭）、求逆、计算行列式、求秩、平方、立方、开方、求特征值、求2范数、LU分解、最简阶梯阵化简等。
functionvarargout=Matrix_Calculator（varargin）
gui_Singleton=1;
gui_State=struct（'gui_Name',mfilename,...
'gui_Singleton',gui_Singleton,...
'gui_OpeningFcn',@Matrix_Calculator_OpeningFcn,...
'gui_OutputFcn',@Matrix_Calculator_OutputFcn,...
'gui_LayoutFcn',[],...
'gui_Callback',[]）;
ifnargin&&ischar（varargin{1}）
gui_State.gui_Callback=str2func（varargin{1}）;
end
ifnargout
[varargout{1:
nargout}]=gui_mainfcn（gui_State,varargin{:
}）;
else
gui_mainfcn（gui_State,varargin{:
}）;
end
functionMatrix_Calculator_OpeningFcn（hObject,eventdata,handles,varargin）
handles.output=hObject;
guidata（hObject,handles）;
functionvarargout=Matrix_Calculator_OutputFcn（hObject,eventdata,handles）
varargout{1}=handles.output;
functionMatrix_A_Callback（hObject,eventdata,handles）
functionMatrix_A_CreateFcn（hObject,eventdata,handles）
ifispc&&isequal（get（hObject,'BackgroundColor'）,get（0,'defaultUicontrolBackgroundColor'））
set（hObject,'BackgroundColor','white'）;
End
functionMatrix_B_Callback（hObject,eventdata,handles）
functionMatrix_B_CreateFcn（hObject,eventdata,handles）
ifispc&&isequal（get（hObject,'BackgroundColor'）,get（0,'defaultUicontrolBackgroundColor'））
set（hObject,'BackgroundColor','white'）;
end
functionadd_Callback（hObject,eventdata,handles）
A=eval（（get（handles.Matrix_A,'String'）））;
B=eval（（get（handles.Matrix_B,'String'）））;
[iAjA]=size（A）;
[iBjB]=size（B）;
ifiA~=iB|jA~=jB|（iA~=iB&jA~=jB）%判断A、B是否满足相加条件
R='error.Matrixdimensionsmustagree.';
set（handles.Answer,'String',R）
guidata（hObject,handles）;
else
result=A+B;
R=num2str（result）;
set（handles.Answer,'String',R）
guidata（hObject,handles）;
end
functionsubtract_Callback（hObject,eventdata,handles）
A=eval（（get（handles.Matrix_A,'String'）））;
B=eval（（get（handles.Matrix_B,'String'）））;
[iAjA]=size（A）;
[iBjB]=size（B）;
ifiA~=iB|jA~=jB|（iA~=iB&jA~=jB）%判断A、B是否满足相减条件
R='error.Matrixdimensionsmustagree.';
set（handles.Answer,'String',R）
guidata（hObject,handles）;
else
result=A-B;
R=num2str（result）;
set（handles.Answer,'String',R）
guidata（hObject,handles）;
end
functiontimes_Callback（hObject,eventdata,handles）
A=eval（（get（handles.Matrix_A,'String'）））;
B=eval（（get（handles.Matrix_B,'String'）））;
[iAjA]=size（A）;
[iBjB]=size（B）;
ifjA~=iB%判断A、B是否满足相乘条件
R='error.Innermatrixdimensionsmustagree.';
set（handles.Answer,'String',R）
guidata（hObject,handles）;
else
result=A*B;
R=num2str（result）;
set（handles.Answer,'String',R）
guidata（hObject,handles）;
end
functionL_divide_Callback（hObject,eventdata,handles）
A=eval（（get（handles.Matrix_A,'String'）））;
B=eval（（get（handles.Matrix_B,'String'）））;
[iAjA]=size（A）;
[iBjB]=size（B）;
ifiA~=iB%判断A、B是否满足左除条件
R='error.Matrixdimensionsmustagree.';
set（handles.Answer,'String',R）
guidata（hObject,handles）;
else
result=A\B;
R=num2str（result）;
set（handles.Answer,'String',R）
guidata（hObject,handles）;
end
functionR_divide_Callback（hObject,eventdata,handles）
A=eval（（get（handles.Matrix_A,'String'）））;
B=eval（（get（handles.Matrix_B,'String'）））;
[iAjA]=size（A）;
[iBjB]=size（B）;
ifiA~=iB%判断A、B是否满足右除条件
R='error.Matrixdimensionsmustagree.';
set（handles.Answer,'String',R）
guidata（hObject,handles）;
else
result=A/B;
R=num2str（result）;
set（handles.Answer,'String',R）
guidata（hObject,handles）;
end
functiontransposition_Callback（hObject,eventdata,handles）
A=eval（（get（handles.Matrix_A,'String'）））;
result=A';
R=num2str（result）;
set（handles.Answer,'String',R）
guidata（hObject,handles）;
functiondeterminant_Callback（hObject,eventdata,handles）
A=eval（（get（handles.Matrix_A,'String'）））;
[iAjA]=size（A）;
ifiA~=jA%判断A是否为方阵
R='error.Matrixmustbesquare.';
set（handles.Answer,'String',R）
guidata（hObject,handles）;
else
result=det（A）;
R=num2str（result）;
set（handles.Answer,'String',R）
guidata（hObject,handles）;
end
functioninvertor_Callback（hObject,eventdata,handles）
A=eval（（get（handles.Matrix_A,'String'）））;
[iAjA]=size（A）;
ifiA~=jA%判断A是否为方阵
R='error.Matrixmustbesquare.';
set（handles.Answer,'String',R）
guidata（hObject,handles）;
else
ifdet（A）==0%判断A是否为奇异阵
R='error.Matrixissingulartoworkingprecision.';
set（handles.Answer,'String',R）
guidata（hObject,handles）;
else
result=inv（A）;
R=num2str（result）;
set（handles.Answer,'String',R）
guidata（hObject,handles）;
end
end
functionrank_Callback（hObject,eventdata,handles）
A=eval（（get（handles.Matrix_A,'String'）））;
result=rank（A）;
R=num2str（result）;
set（handles.Answer,'String',R）
guidata（hObject,handles）;
functionsquare_Callback（hObject,eventdata,handles）
A=eval（（get（handles.Matrix_A,'String'）））;
[iAjA]=size（A）;
ifiA~=jA%判断A是否为方阵
R='error.Inputsmustbeascalarandasquarematrix.';
set（handles.Answer,'String',R）
guidata（hObject,handles）;
else
result=A^2;
R=num2str（result）;
set（handles.Answer,'String',R）
guidata（hObject,handles）;
end
functioncube_Callback（hObject,eventdata,handles）
A=eval（（get（handles.Matrix_A,'String'）））;
[iAjA]=size（A）;
ifiA~=jA%判断A是否为方阵
R='error.Inputsmustbeascalarandasquarematrix.';
set（handles.Answer,'String',R）
guidata（hObject,handles）;
else
result=A^3;
R=num2str（result）;
set（handles.Answer,'String',R）
guidata（hObject,handles）;
end
functiontimes2_Callback（hObject,eventdata,handles）
A=eval（（get（handles.Matrix_A,'String'）））;
B=eval（（get（handles.Matrix_B,'String'）））;
result=A.*B;
R=num2str（result）;
set（handles.Answer,'String',R）
guidata（hObject,handles）;
functiondivede2_Callback（hObject,eventdata,handles）
A=eval（（get（handles.Matrix_A,'String'）））;
B=eval（（get（handles.Matrix_B,'String'）））;
result=A./B;
R=num2str（result）;
set（handles.Answer,'String',R）
guidata（hObject,handles）;
functiontransposition2_Callback（hObject,eventdata,handles）
A=eval（（get（handles.Matrix_A,'String'）））;
result=A.';
R=num2str（result）;
set（handles.Answer,'String',R）
guidata（hObject,handles）;
functioneigenvalue_Callback（hObject,eventdata,handles）
A=eval（（get（handles.Matrix_A,'String'）））;
[iAjA]=size（A）;
ifiA~=jA%判断A是否为方阵
R='error.Matrixmustbesquare.';
set（handles.Answer,'String',R）
guidata（hObject,handles）;
else
result=eig（A）;
R=num2str（result）;
set（handles.Answer,'String',R）
guidata（hObject,handles）;
end
functionsolve_Callback（hObject,eventdata,handles）
A=eval（（get（handles.Matrix_A,'String'）））;
B=eval（（get（handles.Matrix_B,'String'）））;
[iAjA]=size（A）;
[iBjB]=size（B）;
ifiA~=iB
R='error.';
set（handles.Answer,'String',R）
guidata（hObject,handles）;
else
ifiA~=jA%判断A是否为方阵
R='error.Matrixmustbesquare.';
set（handles.Answer,'String',
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