哈工大机械原理大作业二凸轮设计4题.docx
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哈工大机械原理大作业二凸轮设计4题
HarbinInstituteofTechnology
大作业设计说明书
课程名称：
机械原理
设计题目：
凸轮机构设计4
院系：
能源科学与技术学院
班级：
设计者：
学号：
指导教师：
丁刚陈明
设计时间：
2014.06.08
哈尔滨工业大学
一、设计题目
序号（4）
升程/mm
升程运动角/。
升程运动规律
升程许用压力角/。
回程运动角/。
回程运动规律
回城许用压力角/。
远休止角/。
近休止角/。
60
90
等加等减速
40
80
正弦加速度
70
45
145
二、运动方程式及运动线图
本实验假设凸轮逆时针旋转。
（1）设定角速度为ω1=2π/3。
确定凸轮机构推杆升程、回程运动方程，并绘制推杆位移、速度、加速度线图。
升程：
为等加速等减速（0<φ<π/2）
在π/4之前，由公式
得到
在π/4到π/2由公式可得
s=60-（480/pi^2）*（pi/2-φ）^2
v=（（960*w）/（pi^2））*（pi/2-φ）
a=-1840/pi^2*w^2
回程：
为正弦加速度（3π/4<φ<43π/36）
由公式s=h[1–T/
+1/2πsin（2πT/
）];
v=-hω/
[1–cos（2πT/
）];
a=-2πh
sin（2πT/
）;
T=φ–（
）
得到
s=60*（43/16-（9*φ）/（4*π）+1/（2*π）*sin（（9/2）*φ-27*π/8））;
v=-（135/π）*ω1*（1-cos（（9/2）*φ-27*π/8））;
a=-607.5*ω1^2/π*sin（9*φ/2-27*π/8）;
由上述公式通过编程得到位移、速度、加速度曲线如下：
matlab代码
w=2*pi/3
x=0:
（pi/100）:
（pi/4）;
s1=（480/pi.^2）*x.^2
v1=（960/（pi.^2））*w.*x;
a1=97.4*w.^2;
t=（pi/4）:
（pi/100）:
（pi/2）;
s11=60-（480/pi.^2）*（pi/2-t）.^2;
v11=（（960*w）/（pi.^2））*（（pi/2-t））;
a11=-（1840/pi.^2）*w.^2;
y=（pi/2）:
（pi/1000）:
（3*pi/4）;
s2=60;
v2=0;
a2=0;
z=（3*pi/4）:
（pi/1000）:
（43*pi/36）;
s3=60*（43/16-（9*z）/（4*pi）+1/（2*pi）.*sin（（9/2）*z-27*pi/8））;
v3=-135/pi*w.*（1-cos（（9/2）*z-27*pi/8））;
a3=-（（607.5*w.^2）/pi）.*sin（9*z/2-27*pi/8）;
c=（43*pi/36）:
（pi/100）:
（2*pi）;
s4=0;
v4=0;
a4=0;
plot（x,s1,'b',t,s11,'b',y,s2,'b',z,s3,'b',c,s4,'b'）
plot（x,v1,'g',t,v11,'g',y,v2,'g',z,v3,'g',c,v4,'g'）
plot（x,a1,'r',t,a11,'r',y,a2,'r',z,a3,'r',c,a4,'r'）
xlabel（'转角/rad'）
ylabel（'位移/（m/s）'）
title（'位移与转角曲线'）
三、凸轮轮廓绘制
1、凸轮机构的
线图及基圆半径和偏距的确定
凸轮机构的
线图如下图所示
Matlab代码
x=0:
（pi/100）:
（pi/4）;
s1=（480/pi.^2）*x.^2
news1=2*（480/pi.^2）*x
t=（pi/4）:
（pi/100）:
（pi/2）;
s11=60-（480/pi.^2）*（pi/2-t）.^2;
new11=2*（480/pi.^2）*（pi/2-t）;
y=（pi/2）:
（pi/1000）:
（3*pi/4）;
s2=60;
news2=0;
z=（3*pi/4）:
（pi/1000）:
（43*pi/36）;
s3=60*（43/16-（9*z）/（4*pi）+1/（2*pi）.*sin（（9/2）*z-27*pi/8））;
news3=60*（-9/（4*pi）+9/（4*pi）.*cos（（9/2）*z-27*pi/8））;
c=（43*pi/36）:
（pi/100）:
（2*pi）;
s4=0;
news4=0;
plot（news1,s1,'b',new11,s11,'b',news2,s2,'b',news3,s3,'b',news4,s4,'b'）
xlabel（'ds/dp'）;
ylabel（'（位移s/mm）'）
title（'ds/dp与位移s曲线'）
grid
设凸轮顺时针旋转，所以右侧是推程，左侧是回程。
得到取旋转轴心的区域（划线部分）
取O（10，-120）
偏距e=10
基圆半径r0=120
2、滚子半径的确定及凸轮理论廓线和实际廓线的绘制
理论轮廓线
理论轮廓线和实际轮廓线（内层为实际轮廓，外层为理论轮廓）
Matlab代码
s0=120;e=10;
x=0:
（pi/1000）:
（pi/4）;
s=（480/pi.^2）*x.^2;
x1=（s+s0）.*cos（x）-e*sin（x）;
y1=（s0+s）.*sin（x）+e*cos（x）;
t=（pi/4）:
（pi/1000）:
（pi/2）;
s=60-（480/pi.^2）*（pi/2-t）.^2;
x11=（s+s0）.*cos（t）-e*sin（t）;
y11=（s0+s）.*sin（t）+e*cos（t）;
y=（pi/2）:
（pi/1000）:
（3*pi/4）;
s=60;
x2=（s+s0）.*cos（y）-e*sin（y）;
y2=（s0+s）.*sin（y）+e*cos（y）;
z=（3*pi/4）:
（pi/1000）:
（43*pi/36）;
s=60*（43/16-（9*z）/（4*pi）+1/（2*pi）.*sin（（9/2）*z-27*pi/8））;
x3=（s+s0）.*cos（z）-e*sin（z）;
y3=（s0+s）.*sin（z）+e*cos（z）;
c=（43*pi/36）:
（pi/1000）:
（2*pi）;
s=0;
x4=（s+s0）.*cos（c）-e*sin（c）;
y4=（s0+s）.*sin（c）+e*cos（c）;
plot（x1,y1,'b',x11,y11,'b',x2,y2,'b',x3,y3,'b',x4,y4,'b'）;
xlabel（'x/mm'）
ylabel（'y/mm'）
title（'理轮轮曲线'）
3、凸轮轮廓绘制
取滚子半径为r=10mm
得到的内包络线图为：
得到的外包络线图为：
Matlab代码
w=2*pi/3;
s0=120;
e=10;
r=10;
x=0:
（pi/1000）:
（pi/4）;
s1=（480/pi.^2）*x.^2;
x1=（s1+s0）.*cos（x）-e*sin（x）;
y1=（s0+s1）.*sin（x）+e*cos（x）;
n1=-（s1+s0）.*sin（x）+（2*（480/pi.^2）*x）.*cos（x）-e*cos（x）;
m1=（s0+s1）.*cos（x）+（2*（480/pi.^2）*x）.*sin（x）-e*sin（x）;
xt1=x1+（r*m1）./（sqrt（n1.^2+m1.^2））;
yt1=y1-（r*n1）./sqrt（m1.^2+n1.^2）;
xw1=x1-（r*m1）./sqrt（m1.^2+n1.^2）;
yw1=y1+（r*n1）./sqrt（m1.^2+n1.^2）;
t=（pi/4）:
（pi/100）:
（pi/2）;
s11=60-（480/pi.^2）*（pi/2-t）.^2;
x11=（s11+s0）.*cos（t）-e*sin（t）;
y11=（s0+s11）.*sin（t）+e*cos（t）;
n11=-（s11+s0）.*sin（t）+（2*（480/pi.^2）*（pi/2-t））.*cos（t）-e*cos（t）;
m11=（s0+s11）.*cos（t）+（2*（480/pi.^2）*（pi/2-t））.*sin（t）-e*sin（t）;
xt11=x11+（r*m11）./（sqrt（n11.^2+m11.^2））;
yt11=y11-（r*n11）./sqrt（m11.^2+n11.^2）;
xw11=x11-（r*m11）./sqrt（m11.^2+n11.^2）;
yw11=y11+（r*n11）./sqrt（m11.^2+n11.^2）;
y=（pi/2）:
（pi/1000）:
（3*pi/4）;
s2=60;
x2=（s2+s0）.*cos（y）-e*sin（y）;
y2=（s0+s2）.*sin（y）+e*cos（y）;
n2=-（s2+s0）.*sin（y）-e*cos（y）;
m2=（s2+s0）.*cos（y）-e*sin（y）;
xt2=x2+（r*m2）./sqrt（m2.^2+n2.^2）;
yt2=y2-（r*n2）./sqrt（m2.^2+n2.^2）;
xw2=x2-（r*m2）./sqrt（m2.^2+n2.^2）;
yw2=y2+（r*n2）./sqrt（m2.^2+n2.^2）;
z=（3*pi/4）:
（pi/1000）:
（43*pi/36）;
s3=60*（43/16-（9*z）/（4*pi）+1/（2*pi）.*sin（（9/2）*z-27*pi/8））;
x3=（s3+s0）.*cos（z）-e*sin（z）;
y3=（s0+s3）.*sin（z）+e*cos（z）;
n3=-（s3+s0）.*sin（z）+（60*（-9/（4*pi）+9/（4*pi）.*cos（（9/2）*z-27*pi/8）））.*cos（z）-e*cos（z）;
m3=（s0+s3）.*cos（z）+（60*（-9/（4*pi）+9/（4*pi）.*cos（（9/2）*z-27*pi/8）））.*sin（z）-e*sin（z）;
xt3=x3+（r*m3）./sqrt（m3.^2+n3.^2）;
yt3=y3-（r*n3）./sqrt（m3.^2+n3.^2）;
xw3=x3-（r*m3）./sqrt（n3.^2+m3.^2）;
yw3=y3+（r*n3）./sqrt（n3.^2+m3.^2）;
c=（43*pi/36）:
（pi/100）:
（2*pi）;
s4=0;
x4=（s4+s0）.*cos（c）-e*sin（c）;
y4=s0.*sin（c）+e*cos（c）;
n4=-（s4+s0）.*sin（c）-e*cos（c）;
m4=（s0+s4）.*cos（c）-e*sin（c）;
xt4=x4+（r*m4）./sqrt（m4.^2+n4.^2）;
yt4=y4-（r*n4）./sqrt（m4.^2+n4.^2）;
xw4=x4-（r*m4）./sqrt（n4.^2+m4.^2）;
yw4=y4+（r*n4）./sqrt（n4.^2+m4.^2）;
plot（xt1,yt1,'b',xt11,yt11,'b',xt2,yt2,'b',xt3,yt3,'b',xt4,yt4,'b'）;
xlabel（'x/mm'）
ylabel（'y/mm'）
title（'凸轮工作曲线'）
grid
将以上程序的plot（xt1,yt1,'b',xt11,yt11,'b',xt2,yt2,'b',xt3,yt3,'b',xt4,yt4,'b'）;
改为plot（xw1,yw1,'b',xw11,yw11,’b’,xw2,yw2,'b',xw3,yw3,'b',xw4,yw4,'b'）;
得到内包络线。
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