高考二轮复习之电学专题江苏扬州.docx

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高考二轮复习之电学专题江苏扬州

电学Ⅱ

专题一带电粒子在磁场或复合场中的运动

高考趋势展望

带电粒子在磁场，特别是在包括磁场在内的复合场中运动的问题，因其涉及的知识点比较多，易于考查学生综合利用中学物理知识分析处理实际问题的能力，所以该专题知识几乎是高考每年必考的内容，且多以难度中等或中等偏上的计算题出现在高考试卷中。

其中带电粒子在磁场中的圆周运动问题是本专题的复习重点，特别是要在理解和掌握分析处理此类问题的方法上多下功夫。

带电粒子在复合场中的运动问题，因其涉及的知识点多，且题目限定的物理情景较难分析清楚，是本专题知识中的难点。

专题主干知识梳理

1、带电粒子在匀强磁场中的运动

当带电粒子的速度方向与磁场方向平行时，粒子做匀速直线运动。

当带电粒子的速度方向与磁场方向垂直时，粒子做匀速圆周运动。

当带电粒子的速度方向与磁场方向既不平行也不垂直时，粒子做等速螺旋线运动。

由于磁场对运动电荷产生的洛伦兹力方向始终垂直于粒子的速度方向，所以洛伦兹力在任何情况下对电荷都不做功，只能改变电荷运动速度的方向而不改变速度的大小，特别当电荷以垂直于磁场方向的速度v射入匀强磁场B中时，若只受洛伦兹力作用，则电荷将在磁场中做半径R=mv/Bq，周期T=2πm/Bq的匀速圆周运动。

对于此类问题的处理，一般是先确定电荷运动的圆心——通常取电荷射入和穿出磁场时速度方向垂线的交点，再根据几何关系确定运动半径，然后结合相应的力学规律和原理将问题予以解决。

至于电荷在磁场中运动的时间问题，则常结合电荷在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期予以解决——求出电荷在磁场中运动的圆弧轨迹对应的圆心角θ，则其运动时间t=θT/2π=θm/Bq。

2、带电位子在复合场中的运动

复合场是指电场、磁场、重力场中三者或其中任意两者共存的场。

在复合场中运动的电荷有时可不计重力，如电子、质子、a粒子等微观粒子，也有重力不能忽略的宏观带电体，如小球、液滴、微粒等。

虽然电荷在复合场中的运动情况一般较为复杂，但是它作为一个力学问题，同样遵循联系力和运动的各条基本规律。

在分析和解决具体问题时，还是要从力的观点（牛顿运动定律）、动量的观点、能量的观点入手。

电荷在复合场中的运动一般有两种情况——直线运动和圆周运动。

若电荷在电场力、重力和洛伦兹力共同作用下做直线运动，由于电场力和重力为恒力，洛伦兹力方向和速度方向垂直且大小随速度的大小而改变，所以只要电荷速度大小发生变化，垂直于速度方向的合力就要发生变化，该方向电荷的运动状态就会发生变化，电荷就会脱离原来的直线轨道而沿曲线运动。

可见，只有电荷的速度大小不变，才可能做直线运动，也就是说，电荷在电场力、重力和洛伦兹力共同作用下做直线运动时，一定是做匀速直线运动。

若电荷在上述复合场中做匀速圆周运动时，由于物体做匀速圆周运动的条件是所受合外力大小恒定、方向时刻和速度方向垂直，这是任何几个恒力或恒力和某一变力无法合成实现的，只有洛伦兹力可满足该条件。

也就是说，电荷在上述复合场中如果做匀速圆周运动，只能是除洛伦兹力以外的所有恒力的合力为零才能实现。

处理此类问题，一定要牢牢把握这一隐含条件。

总之，对本专题的内容,一定透彻理解、熟练掌握。

在具体解决实际问题时，要认真做好以下三点：

1、正确分析受力情况；

2、充分理解和掌握不同场对电荷作用的特点和差异；

3、认真分析运动的详细过程，充分发掘题目中的隐含条件，建立清晰的物理情景，最终把物理模型转化为数学表达式。

典型例题解析与变式

例1如图所示，在互相垂直的水平方向的匀强电场E和匀强磁场B中，有一固定的竖直绝缘杆，杆上套一个质量为m、电荷量为q的小球，它们之间的动摩擦因数为μ，现由静止释放小球，分析小球运动的加速度和速度的变化情况，并求出最大速度。

（设绝缘杆足够长，电场、磁场范围足够大。

）

解析：

假设小球带正电（本题结论与电荷的正负无关，小球带负电的情况同学们自己分析），小球受力分析如图所示。

由牛顿运动定律得，

mg-f=ma

N=qE+Bqvmg-μ（qE+Bqv）=ma

f=μN

由上式可知，由于速度v的增大，加速度a减小，所以小球做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度减至零时，速度达到最大，最后以最大速度做匀速直线运动。

mg-μ（qE+Bqvm）=0vm=（mg-μqE）/μBq

变式一如图所示，在方向相同的水平匀强电场E和匀强磁场B中，有一固定的竖直绝缘杆，杆上套一个质量为m、电荷量为q的小球，它们之间的动摩擦因数为μ，现由静止释放小球，分析小球运动的加速度和速度的变化情况，并求出最大速度。

（设绝缘杆足够长，电场、磁场范围足够大。

）

变式二如图所示，在互相垂直的水平方向的匀强电场E和匀强磁场B中，有一固定的竖直绝缘杆，杆上套一个质量为m、电荷量为q的小球，它们之间的动摩擦因数为μ，现由静止释放小球，分析小球运动的加速度和速度的变化情况，并求出最大速度和最大加速度。

（设绝缘杆足够长，电场、磁场范围足够大。

）

例2（2005年广东卷）如图12所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中，A2A4与A1A3的夹角为60º。

一质量为m、带电量为+q的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A1处沿与A1A3成30º角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A2A4的方向经过圆心O进入Ⅱ区，最后再从A4处射出磁场。

已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t，求Ⅰ区和Ⅱ

区中磁感应强度的大小（忽略粒子重力）。

解析设粒子的入射速度为v，已知粒子带正电，故它在磁场中先顺时针做圆周运动再逆时针做圆周运动，最后从A4点射出。

用B1、B2、R1、R2、T1、T2分别表示在磁场Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度、轨道半径和周期

qvB1=mv2/R1,qvB2=mv2/R2

T1=2πR1/v=2πm/qB1,T2=2πR2/v=2πm/qB2

设圆形区域的半径为r,如图所示，已知带电粒子过圆心且垂直A2A4进入Ⅱ区磁场。

连接A1A2，ΔA10A2为等边三角形，A2为带电拉子在Ⅰ区磁场中运动轨迹的圆心，其轨迹的半径R1=A1A2=0A2=r

圆心角∠A1A20=600，带电粒子在Ⅰ区磁场中运动的时间为t1=T1/6

带电粒子在Ⅱ区磁场中运动轨迹的圆心在0A4的中点，即R2=r/2

带电粒子在Ⅱ区磁场中运动的时间为t2=T2/2

带电粒子从射入到射出磁场所用的总时间t=t1+t2

由以上各式可得：

B1=5πm/6qt，B2=5πm/3qt

变式一AB、CD、EF为三条平行的边界线，AB、CD相距L1，CD、EF相距L2如图所示，AB、CD之间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B1，CD、EF之间也有垂直纸面向里的匀强磁场。

现从A点沿AB方向垂直磁场射入一带负电的粒子，该粒子质量为m，带电量为-q，重力不计。

求:

（1）若粒子运动到CD边时速度方向恰好与CD边垂直，则它从A点射入时速度v0为多少?

（2）若已知粒子从A点射入时速度为u（u>v0），则粒子运动到CD边界时，速度方向与CD边的夹角θ为多少？

（用反三角函数表示）若粒子运动到EF边界时恰好不穿出磁场，则CD、EF之间磁场的磁感应强度B2为多少？

变式二如图所示，在坐标Ⅰ象限内有一匀强磁场区域，磁感强度为B，y轴是磁场左侧的边界，直线0A是磁场的右侧边界。

在第Ⅱ象限y〉0的区域，有一束带电

量为q的负粒子（重力不计）垂直y轴射人磁场，粒子的质量为m，粒子在各入射点的速度与入射点的y轴坐标值成正比，即v=by（b是常数，且b〉0）。

要求粒子穿过磁场区域后，都垂直于x轴射出，求：

直线0A与x轴的夹角θ多大？

（用题中已知物理量符号表示）

高考链接

1、（2000年天津、江西卷）如图，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝

、

、

和

，外筒的外半径为

，在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感强度的大小为B，在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场，一质量为

、带电量为

的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝

的S点出发，初速为零。

如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S，则两电极之间的电压U应是多少？

（不计重力，整个装置在直空中）

（本题考查带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨迹，注意圆心位置的确定，如何求半径。

）

2、（2001年全国卷）如图所示，在y<0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感强度为B。

一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为θ。

若粒子射出磁场的位置与O点的距离为l，求该粒子的电量和质量之比

。

（本题考查带电粒子在有界匀强磁场中做匀速圆周运动的轨迹，注意粒子进入磁场和射出磁场的对称性。

）

3、（2002年广东、河南卷）在图中虚线所示的区域存在匀强电场和匀强磁场。

取坐标如图。

一带电粒子沿x轴正方向进入此区域，在穿过此区域的过程中运动方向始终不发生偏转。

不计重力的影响，电场强度E和磁感强度B的方向可能是

A．E和B都沿x轴方向

B．E沿y轴正向，B沿z轴正向

C．E沿z轴正向，B沿y轴正向

D．E、B都沿z轴方向

（本题考查带电粒子在复合场中运动规律，注意不发生偏转不等于作匀速直线运动。

）

4、（2006年天津卷）在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。

一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿－x方向射入磁场，它恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿+y方向飞出。

（1）请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷q/m；

（2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为

，该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求磁感应强度

多大？

此次粒子在磁场中运动所用时间t是多少？

（本题考查带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨迹，注意粒子的绕行方向以及速度方向不同时，这些轨迹间的关系。

）

5、（2006年全国卷）20分）如图所示，在x＜0与x＞0的区域中，存在磁感应强度大小分别为B1与B2的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面向里，且B1＞B2。

一个带负电荷的粒子从坐标原点O以速度v沿x轴负方向射出，要使该粒子经过一段时间后又经过O点，B1与B2的比值应满足什么条件？

（本题考查带电粒子在复合场中的运动以及在磁场中的偏转。

）

6、（2005年江苏卷）如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，S1、S2为板上正对的小孔，N板右侧有两个宽度均为d的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于纸面向外和向里，磁场区域右侧有一个荧光屏，取屏上与S1、S2共线的O点为原点，向上为正方向建立X轴。

M板左侧电子枪发射出的热电子经小孔S1进入两板间，电子的质量为m，电荷量为e，初速度可以忽略。

（1）当两板间电势差为U0时，求从小孔S2射出的电子的速度v0

（2）求两金属板间电势差U在什么范围内，电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上．

（3）若电子能够穿过磁场区域而打到荧光屏上，试在答题卡的图上定性地画出电子运动的轨迹．

（4）求电子打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差U的函数关系．

（本题考查带电粒子在磁场中的偏转和运动轨迹）

7、（2006年四川卷）（20分）如图所示，在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度B=1.57T.小球1带正电，其电量与质量之比q1/m1=4C/kg,所受重力与电场力的大小相等;小球2不带电，静止放置于固定的水平悬空支架上。

小球向右以v0=23.59m/s的水平速度与小球2正碰，碰后经过0.75s再次相碰。

设碰撞前后两小球带电情况不发生改变，且始终保持在同一竖直平面内。

（取g=10m/s2）问

（1）电场强度E的大小是多少？

（2）两小球的质量之比

是多少？

（本题考查带电粒子电场中加速、在磁场中做匀速圆周运动的半径。

）

做一做练一练

1、图中为一“滤速器”装置示意图。

a、b为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O进入a、b两板之间。

为了选取具有某种特定速率的电子，可在a、b间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选电子仍能够沿水平直线OO'运动，由O'射出。

不计重力作用。

可能达到上述目的的办法是

A.使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向里

B.使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向里

C.使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向外

D.使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向外

2、如图所示，带电平行板中匀强电场竖直向上，匀强磁场方向垂直纸面向里，某带电小球从光滑绝缘轨道上的a点自由滑下，经过轨道端点P进入板间后恰好沿水平方向做直线运动。

现使小球从稍低些的b点开始自由滑下，在经P点进入板间的运动过程中（）

A．其动能将会增大

B．其电势能将会增大

C．小球所受的洛伦兹力将会增大

D．小球所受的电场力将会增大

3、如图所示，一束质量、速度和电荷量不同的正离子垂直地射入匀强磁场和匀强电场正交的区域里，结果发现有些离子保持原来的运动方向，未发生任何偏转。

如果让这些不偏转的离子进入另一个匀强磁场中，发现这些离子又分裂成几束。

对这些进入后一磁场的离子，可得出结论（）

A．它们的动能一定各不相同

B．它们的电荷量一定各不相同

C．它们的质量一定各不相同

D．它们的电荷量与质量之比一定各不相同

4、关于回旋加速器加速带电粒子所获得的能量，下列正确的说法是（）

A．与加速器的半径有关，半径越大，能量越大

B．与加速器的磁场有关，磁场越强，能量越大

C．与加速器的电场有关，电场越强，能量越大

D．与带电粒子的质量与电量均有关，质量和电量越大能量越大

5、一块长方体金属导体的宽度为b，厚度为h，长度为L，如图所示，在金属导体上加有与侧面垂直的匀强磁场B，并通以电流I，此时测得导体上下表面的电压为U。

己知自由电子的电量为e，如图所示的方法可以测得金属导体中单位体积内的自由电子数n为（）

A．BI/eUh

B．BI/euL

C．BI/eUb

D．无法确定

6、如图所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，一带电微粒从磁场边界d点垂直于磁场方向射入，沿曲线dpa打到屏MN上的a点，通过pa段用时为I2若该微粒经过P点时，与一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒，最终打到屏MN上。

两个微粒所受重力均忽略。

新微粒运动的

A.轨迹为pb,至屏幕的时间将小于t

B.轨迹为pc,至屏幕的时间将大于t

C.轨迹为pb，至屏幕的时间将等于t

D.轨迹为pa，至屏幕的时间将大于t

7、如图所示，空间存在水平向右的匀强电场，直角坐标系的y轴为竖直方向，在原点O有一带电量为q的质点，初速度大小为v0，方向跟x轴成450角，所受电场力大小跟质点的重力相等，设质点质量为m，开始运动后它将到达x轴上的P点，求到达P点时的速度大小和方向？

如果质点到达P点的时刻，突然使电场变为反向的匀强电场，并同时加一垂直纸面向里的匀强磁场，使得质点以后做匀速直线运动，那么此时电场的场强E/和磁场的磁感强度B的大小分别是多少？

（不计空气阻力）

8、如图所示，在0xyz坐标系所在的空间中，可能存在匀强电场或匀强磁场，也可能两者都存在或都不存在。

但如果两者都存在，已知磁场平行于xy平面。

现有一质量为m、带正电荷量为q的点电荷沿z轴正方向射入此空间中，发现它做速度为v0的匀速直线运动。

若不计重力，试写出电场和磁场的分布有哪几种可能性。

要求对每一种可能性都要说出其中电场强度、磁感应强度的方向和大小，以及它们之间可能存在的关系。

不要求推导或说明理由。

9、如图所示，AF是一块粗糙的、长为L、水平放置的绝缘平板，平板以上空间中存在着从左向右的匀强电场；板的右半部分上方空间存在着垂直纸面向外的匀强磁场。

一个质量为m，带电量为q的物体，从板的左端A点处，由静止开始在电场力驱动下做匀加速运动，进入磁场区域后恰能做匀速运动，碰到B端的挡板后被反向弹回，若碰撞后立即撤去电场，物体返回，在磁场中运动时仍为匀速运动，离开磁场后又做减速运动，最后停在C点，已知AC=L/4，物体与平板间的动摩擦因数为μ，求：

物体与挡板碰撞前后的速度各是多少？

磁场的磁感应强度B和电场强度E各是多少？

10、如图所示，在y〉0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y<0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外。

一电荷量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y=h处的P1点时速率为v0，方向沿x轴正方向；然后经过x轴上x=2h处的P2点进入磁场，并经过y轴上y=-2h处的P3点。

不计重力。

求：

（1）电场强度的大小；

（2）粒子到达P2点时速度的大小和方向；

（3）磁感应强度的大小。

参考答案

例1变式一

变式二vm=（mg+μqE）/μBqam=g

例2变式一

（1）B1qL1/m

（2）θ=arccos〔（mu-B1qL1）/mu）〕B2=（2mu-B1qL1）/qL2

变式二θ=arctg〔（Bq-mb）/mb〕

高考链接

1、B2qr02/2m2、2v0sinθ/BL3、AB

4、

（1）

（2）

5、

＝

n＝1，2，3，……

6、

7、

（1）E=2.5N/C

（2）

做一做练一练

1、AD2、ABC3、D4、AB5、A6、D

7、

8、电场、磁场均不存在；

电场方向沿y轴正方向，向磁场方向沿x轴负方向，E=Bv0；

电场方向沿y轴负方向，向磁场方向沿x轴正方向，E=Bv0；

电场方向沿x轴正方向，向磁场方向沿y轴正方向，E=Bv0；

电场方向沿x轴负方向，向磁场方向沿y轴负方向，E=Bv0。

9、

10、

专题二电磁感应

高考趋势展望

电磁感应的规律——楞次定律和法拉第电磁感应定律及其应用是中学物理的主干知识之一，是历年高考必考的内容。

其中既有难度中等的选择题，也有难度较大、综合性较强的计算题。

考查频率较高的知识点有感应电流产生的条件、感应电流的方向判定及导体切割磁感线产生感应电动势的计算。

另外，自感现象及有关的图象问题，也常出现在考题中。

因此在本专题的复习中，应理解并熟记产生感应电动势和感应电流的条件，会灵活地运用楞次定律判断各种情况下感应电动势或感应电流的方向，能准确地计算各种情况下感应电动势的大小，并能熟练地利用题给图象处理相关的电磁感应问题或用图象表示电磁感应现象中相应的物理量的变化规律。

对于闭合回路，电磁感应过程中要产生感应电流，从而使产生感应电动势的导体受到磁场力作用，继而影响其切割磁感线的加速度和速度，而速度的变化又影响导体中产生的感应电动势和感应电流，于是就形成了一个复杂的动态循环过程，且在这一复杂的动态循环过程中，要涉及多种形式能量的转化。

对此类问题的处理，既要弄清楚变化的物理过程中各物理量的相互依存又相互制约的关系，又要弄清楚变化的物理过程中参与转化的能量种类及能量转化的方向。

这对提高学生综合分析问题的能力，养成对物理过程和物理情景分析的习惯，是大有帮助的。

因此，此类问题历来备受高考命题人关注。

在近几年的高考中，涉及此类问题的题目中，既有难度中等的选择题，也有难度中等偏上的计算题，特别在倡导考查学生综合能力的当今高考形势下，此类问题会更加受到青睐，在今后高考中考查的频率和力度，都将有所提高。

专题主干知识梳理

1、产生电磁感应现象的条件和标志

无论什么原因，只要穿过回路的磁通量发生变化，就会产生电磁感应现象，其中由于回路自身电流的变化所导致的电磁感应现象叫做自感现象。

是否发生了电磁感应现象，是以是否产生了感应电动势为标志的。

即只要产生了感应电动势（不管是否产生了感应电流）,就算发生了电磁感应现象，如图所示，一根导体棒或一个闭合的线圈在匀强磁场中切割磁感线时，导体棒和线圈中并无感应电流，但棒中和线圈的两个边中都产生了感应电动势，故都发生了电磁感应现象。

2、楞次定律

楞次定律是判定感应电流（或感应电动势）方向的一般规律，普遍适用于所有电磁感应现象。

其内容为：

感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。

在理解楞次定律时应特别注意：

（1）阻碍不是阻止，磁通量的变化是产生感应电流的必要条件，若这种变化被阻止，也就不可能产生感应电流了。

（2）感应电流的磁场阻碍的是原磁场磁通量的变化，而不是阻碍原磁场。

具体地说，当原磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反；当原磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同。

另外，楞次定律也可以理解为：

感应电流的效果总是要反抗（或阻碍）产生感应电流的原因。

使用楞次定律判断感应电流方向的一般步骤：

（1）明确原磁场的方向。

（2）判断穿过回路的磁通量如何变化。

（3）若磁通量增大，则感应电流的磁场方向跟原磁场方向相反；若磁通量减小，则感应电流的磁场方向跟原磁场方向相同。

（4）由安培定则判断出感应电流的方向。

另外，对于导体棒做切割磁感线运动，常用右手定则判断感应电流（或感应电动势）的方向。

3、法拉第电磁感应定律

内容：

电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。

公式：

E=ΔΦ/Δt

①对于n匝线圈：

E=nΔΦ/Δt

②对于导体棒平动切割磁感线：

E=BLVsinθ（B⊥L，V⊥L，θ为V与B的夹角）

③对于导体棒转动切割磁感线：

E=BL2ω/2（B⊥L，ω为转动的角速度）

注意点：

①一般说来，在中学阶段用E=ΔΦ/Δt计算的是Δt时间内电路中所产生的平均感应电动势的大小，只有当磁通量的变化率为恒量时，用它计算的结果才等于电路中产生的瞬时感应电动势。

用E=BLVsinθ（当V是切割运动的瞬时速度时）计算的是瞬时感应电动势。

②若切割磁感线的导体是弯曲的，L应理解为有效切割长度，即导体在垂直于速度方向上的投影长。

③在Δt时间内通过的感应电荷量q=IΔt=（E/R）Δt=（ΔΦ/ΔtR）Δt=ΔΦ/R，R为回路的总电阻。

4、在电磁感应过程中，切割磁感线的导体，既是电磁学的研究对象，又是力学的研究对象。

作为电磁学的研究对象，与之相联系的有感应电动势、感应电流、路端电压、电流做功、电阻发热等问题，这就要涉及法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、焦耳定律等电磁学规律。

作为力学研究对象，与之相联系的是受力、加速度、速度、动能、动量及其变化等问题，这就要涉及牛顿运动定律、动能定理、动量定理等力学规律。

纵上所述，电磁感应的动态分析过程，就是综合利用力学规律和电磁学规律分析问题的过程。

由于此类问题比较复杂，状态变化过程中变量较多，分析此类问题的关键是抓住状态变化过程中变量的变化特点和规律，从而确定状态变化过程中的临界点和最终状态，使问题得以顺利解决。

5、电磁感应现象中涉及的能量转化问题多为机械能、电磁能和内能及其间的相互转化，电磁感应现象中产生的电能，最终一般多转化为电路中电阻产生的内能。

处理此类问题使用较多的就是能的转化和守恒定律。

典型例题解析与变式

例1（2005年天津卷）图中MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距l为0.40m，电阻不