《可能性》教学案例与反思.docx
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《可能性》教学案例与反思
《可能性》教学案例与反思
作者：
阿门资料来源：
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2007-5-2512:
33:
06
可能性》教学案例与反思
湖北省枣阳市吴店镇中心小学 吕其兵
联系方式：
0710---6726332
邮政编码：
441214
E－mail:
lym2005.cs.@
教学内容：
人教版义务教育课程标准试验教科书《数学》三年级上册第104—106页。
教学目标：
⒈通过猜测、活动与交流，使学生初步体验有些事情的发生是确定的，有些则是不确定的，初步能用“一定”、“可能”、“不可能”等词语描述生活中一些事情发生的可能性。
⒉培养学生学习数学的兴趣，形成良好的合作学习的意识和态度。
教学过程：
一、游戏激趣，导入新知。
师：
（导入）小朋友，你们喜欢玩游戏吗？
生：
喜欢！
师：
许多游戏不仅好玩，而且还蕴含着许多数学小秘密，大家愿意做这样的游戏吗？
生：
愿意!
⒈猜一猜。
师：
大家玩过石头、剪刀、布吗？
生：
玩过!
师：
老师请一个小朋友上来和老师一起玩。
不过在我们玩之前，我请其他小朋友猜一猜，结果谁会赢？
生1：
老师会赢。
生2：
张欣怡会赢。
生3：
两人都会赢。
师生相互玩几次，让输赢情况都出现。
⒉玩一玩。
同学们，下面同桌互相玩石头、剪刀、布游戏。
玩的时候做好记录。
（教师巡视，加入不同小组进行活动。
）
⒊说一说。
师：
谁来给大家汇报一下你们玩的结果？
生1：
我赢了3次，他赢了5次。
生2：
我们各赢了5次。
生：
……
师小结：
从同学们汇报情况看，在玩的时候可能左边小朋友赢，也可能右边小朋友赢，两边都有赢的可能。
这节课我们就一起来探究一下事件发生的可能性。
（板书：
可能性）
二、活动体验，探究新知。
活动一：
师：
大家摸过奖了吗？
生1：
摸过。
我还得过玩具小熊呢！
生2：
我也摸过。
不过什么奖也没有中到。
师：
老师这里有两个盒子，里面放有2个乒乓球，如果摸到黄颜色的为中奖，其它则不是。
谁愿意上来试试？
（两生上台）
（老师出示1号盒和2号盒，让学生动手摸奖。
）
师：
（对1号选手）恭喜你，你中得了大奖！
（对2号选手）很遗憾，你没有中奖！
师：
老师看2号小朋友还有些不甘心，大家能不能再给他们一次机会？
生：
行，再来一次！
师：
那你们两人再摸一次吧！
（情况同上）
师：
（疑惑地）为什么1号小朋友每次都能得奖，2号小朋友一次都没有中奖？
请他们把盒子打开给大家看一看。
（学生打开盒子，1号盒为2个黄球，2号盒为2个白球。
）
生：
啊！
原来1号盒是2个黄球，2号盒是2个白球。
师：
大家认为老师这样放球公平吗？
生1:
不公平!
1号盒全是黄球，他每次都会中奖。
生2：
如果这样摸的话，1号选手每次都能得奖，2号选手一次也不会中奖。
师:
那么大家想一想怎样才算公平？
（学生小组交流讨论汇报。
）
生1：
全部都放白球。
生2：
全部都放黄球。
生3：
两种颜色的球都放几个。
生4：
每个盒子都放入两种同样多的球。
……
师：
那么大家认为哪一种最合理呢？
生：
每个盒子都放入两种同样多的球。
师：
老师就照同学们的意见。
现在向3号盒放入2个白球，2个黄球。
师：
现在我请3个小朋友上来，再做一次摸奖游戏。
（3名学生依次上场。
）
师：
（问1号选手）你们预测一下你这一次摸奖结果吗？
生：
一定能得奖。
因为盒子里全都是黄球。
（板书：
一定）
师：
（问2号选手）这次你能得奖吗？
生：
不可能，因为盒子里没有黄球。
（板书：
不可能）
师：
一次都不能中吗？
生：
肯定不会中！
师：
（问3号选手）你能说说这次摸奖后情况吗？
生：
有可能中奖，也有可能不中奖。
（板书：
可能）
师：
为什么？
你能给大家说说原因吗？
生：
因为盒中放入了不同颜色的球，两种情况都有，都可能出现。
师：
说得真好！
你们现在就开始再次摸摸吧！
生：
……
师小结：
刚才通过两个小游戏，我们知道有些事情是可以确定的，它一定会发生或不可能发生，有些事则具有发生的可能性。
我们生活中所有的事件发生的结果都可以用“不可能、一定、可能”三种结论来预测。
师：
例如，老师从一组（女生组）中喊一名女生回答问题，结果是怎样？
生：
一定！
师：
那老师从二组（男生组）中喊一名学生回答问题，她是女生，结果怎样？
生：
不可能！
师：
老师从三组（男女生混合组）中喊一名学生回答问题，她是女生，结果怎样？
生：
可能。
师：
其实，生活中像这样的例子还有很多，下面老师说几句话，大家来判断一下每句话的可能性。
⒈人可以长生不老。
生：
不可能！
⒉哥哥比弟弟大。
生：
一定！
⒊神舟七号明年升天。
生：
可能！
⒋2008年奥运会中国100获得枚金牌。
生：
可能！
师：
像这样的事件生活中还有很多。
看，老师就给你们带来了一些。
（课件出示幅图片）请大家判断一下这些事件的可能性。
（6人为一合作小组，可以自行选择进行讨论交流，比一比，看一看，哪个组思考得最快，合作得最好。
）
生：
……
师：
同学们，刚才回答的真好，表现得都很棒，相信你们对可能性的知识已经有了进一步的认识，现在请同学们看大屏幕。
三、联系生活，拓展应用。
师：
这是一道填空题。
大家先认真思考选择任意一题作答。
生：
……
师：
第一个练习大家做得不错。
请大家看大屏幕，老师给大家带来了一段小猫钓鱼的动画，我们一起来看看它在钓鱼中遇到的可能性问题。
（播放动画）
（学生回答动画片中的问题，对拿不准答案的可小组讨论。
）
师：
啊，老师真为你们高兴，你们用自己的智慧帮助小猫解决了钓鱼中的可能性问题，请用自己喜欢的方式鼓励一下自己吧！
四、趣味游戏：
课外延伸
师：
刚才，我们通过一系列有趣的活动，已经学会了用“一定、可能、不可能”判断一些事件发生的可能性。
实际上还有很多这种例子在我们身边，你呢说一个让其他小朋友评价评价，比比谁想得又快又多。
生1：
人用左手拿筷子。
生2：
公鸡下蛋。
生3：
男人生小孩。
师：
你的发言太精彩了。
（学生哄堂大笑，情不自禁的为他的绝妙发言鼓掌。
）
生：
……
师：
那么多的同学还想说，如果大家有兴趣，下节课我们专门搞一个这样的交流会，到时比比谁讲得最多最棒，好吗？
生齐呼：
愿意！
师：
这节课，我们做了几次摸奖游戏，你能根据今天所学的知识设计一个摸奖盒吗？
说说你的想法。
生：
……
五、全课总结、评价激励
师：
这节课我们学习了什么？
通过这节课的学习，你知道了什么？
对自己最满意的是什么？
师小结：
刚才发现很多小朋友从生活中举例子，其实生活里可能性事情还有很多，有些事件一定会发生，有些事件可能会发生，有的可能发生，这就需要小朋友们在生活多观察、多思考、多体验。
大家能做到吗？
教学反思：
“可能性”是实验教材中出现的一个全新的教学内容，属于“统计与概率”这一知识领域的“概率”范畴，由于概率知识比较抽象，小学生理解起来有一定的困难。
所以，教师在教学本节课时，主要是以直观的内容为主，创造性地使用教材资源，合理运用教学方法，充分发挥多媒体辅助教学的优势，营造生动活泼的学习氛围，使学生始终充满信心，充满激情地学习数学。
为学生创设了独立思考、自我体验、自我探索、合作交流的学习情境，使得教学过程始终民主、平等、宽松、愉快。
这节课我想要体现以下几个特点：
一、体现在“活动中学习”的教学思想
由于学生年龄小，认识事物比较直观，我就安排非常生动、直观的教学活动，使学生参与其中，感受乐趣，同时也在学习知识。
在这节课中，可以看到整节课学生几乎一直都是在玩，玩的非常开心，在玩中不断的发现，不断的思考。
虽然老师没有更多的讲解，但是对知识的理解和本节课的教学目标却都达到了。
二、创设活动情境，让情境贯穿始终
在教学中，设计生动有趣的教学情境，让学生参与其中，激发学生的学习兴趣，是十分必要的。
在这节课中，我就从学生的生活实际出发，以学生平时喜欢玩的游戏导入新课，大大激发了学生的学习热情，紧接着又以平时学生在日常生活中常见的摸奖活动中体会事件的可能性，之后又让学生再次去摸奖，进一步巩固对“一定”“不可能”“可能”的认识。
三、重视培养学生应用数学知识的意识和能力
学有用的数学是新课标的要求，让学生能把课堂上学到的知识应用到现实中去，使学生感受到自己所学的知识能够在现实生活中得到应用，以体会数学在现实生活中的应用价值。
能够激发学生的学习热情，从而培养孩子自觉学习数学的兴趣。
四、关注学生的情感、态度、价值观
在课堂教学评价中，教师坚持以正面评价为主，充分发挥了评价的激励作用和导向作用。
使学生充分享受到成功的喜悦。
总之，在整个教学过程中，学生学得主动、积极，真正获得了自主学习的成功体验。
首尾呼应，引人入胜--《可能性》教学案例与反思学/章金祥
2007-12-1120:
27:
51 浙江省桐乡市凤鸣天女中心小学/章金祥
一、案例背景
新课程实施以来，大多数老师在课堂“导入”上费尽心机，颇有一股先声夺人之势。
俗话说：
“良好的开端是成功的一半”，课堂导入对整堂课的顺利展开起着至关重要的作用。
可部分老师还没有真正领会“导入”的真实内涵，没有把“导入”这一资源充分地利用起来，为导入而“导入”，这样既浪费了宝贵的教学时间，整堂课又显得无“一气呵成”之感，学生的学习效果也得不到很好的提升。
那么如何处理好“导入与教学”的关系，在知识的要害处让学生得到质的升华呢？
笔者经过多次磨课，设计了“可能性”。
本案例是人教版三年级上册P104的主题图和P105的例1、例2。
“可能性”这一知识属于“统计与概率”这一知识领域的“概率”范畴，在现实世界中，严格确定的现象十分有限，不确定现象却是大量存在的，而概率论正是研究不确定现象的规律性的数学分支。
它通过对数据收集、整理、描述和分析以及对事件发生的可能性的刻画，来帮助人们作出合理的决策，让学生感受数学与生活的联系。
二、教学案例
（一）利用故事情境，导入新课
师：
大家都喜欢听故事，那么老师先请同学们听一个有关阿凡提的故事。
课件演示（用flash动画呈现“阿凡提的故事”并配音朗读）：
时间一天天地过去，眼看就快要过年了，帮财主做了一年长工的阿凡提想向财主要回他十个金币的工钱，可贪心又小气的财主却不想给他，心想：
要怎样做才能使阿凡提得不到金币又无话可说呢？
财主想啊想啊，终于想出了一个自以为很好的办法。
于是他对阿凡提说：
“不要说十个，我这里有一箱子的金币，你把里面的金币往上一抛，假如落下后个个都是正面朝上，那这些金币你就可以全拿走了”。
“那好啊，你先把金币给我。
”阿凡提回答说，于是他把箱子里的金币全都倒出来，玩弄了一会儿……）
师：
这个故事的结果到底如何呢？
阿凡提可能赢吗？
这节课咱们就一起来研究可能性（板书课题：
可能性）通过这节课的学习，我们一定能揭开谜底。
（二）创设摸球游戏，引导探索
活动一：
通过摸球游戏，体验“一定”。
师：
今天，老师带来了两个空的1号盒和2号盒，请大家注重观察（在1号盒里放入黄色的乒乓球）。
请问在1号盒里会摸出什么颜色的球？
生：
黄色。
师：
谁愿意实际地来摸摸看。
……
师：
那老师想问问大家，假如再请同学们来摸，会是什么颜色的球呢？
（齐说，并追问为什么？
）
生：
因为里面放的都是黄色的球。
师：
那么谁能用一个词来描述这件事？
生：
一定（板书：
一定）
活动二：
再摸球，体验“可能”。
师：
请大家注重观察，老师还带来了什么，这是一袋什么？
生：
乒乓球（黄色和白色的乒乓球）。
师：
下面请大家接着看？
我把这袋彩球（放球）-----请问在2号盒中会摸出什么颜色的球？
生：
白色的。
师：
为什么？
生：
因为老师刚才放进去有白色的球。
师：
谁还有不同意见？
生：
我认为摸出的是黄色的球，因为那里面有黄色的球。
师：
对，还想说吗？
生：
黄色。
生：
白色。
师：
为什么？
生：
因为里面放有白色和黄色两种颜色的球，所以摸出来的可能是白色的球，也可能是黄色的球。
师：
那么，谁来实际的摸一摸。
生：
……
师：
在2号盒中，装有黄色的球和白色的球，摸的时候可能摸出一个黄色的球，可能摸出一个白色的球，我们只能用“可能”描述这件事，你们同意吗？
生：
同意。
（板书：
可能）
活动三：
提问，体验“不可能”。
师：
请问在2号盒中会摸出紫色的球吗？
生：
不可能。
师：
谁来说说为什么？
生：
因为老师没有把紫色的球放入2号盒中。
师：
你们同意吗。
生：
同意。
师：
因为2号盒中，没有紫色的球，所以我们不可能摸出紫色的球。
（板书：
不可能）
（三）讨论身边事例，消化提高
师：
其实，在我们的生活中，同样有些事情是一定会发生的，有些事情是可能会发生的，也有些事情是不可能发生的，你们看，今天老师还带来了几个生活中的例子。
A、三天后下雨；
B、我从出生到现在没吃过一点儿东西；
C、地球天天都在转动；
D、人用左手拿筷子；
E、太阳从西边升起；
E、地球上天天都有人出生。
师：
刚才，我们通过一系列有趣的活动已经学会了用“可能、不可能、一定”来表达活动中的各种情况。
实际上这样的例子在我们的身边，在我们的四周还有很多很多，那你能用“一定、可能、不可能”来说说生活里的事吗？
请同学们先在小组内说一说，让其他的同学给你评价评价，比比谁想得又快又多。
（给出充分的时间让学生在小组内交流后反馈。
）
（四）解决导入问题，拓展延伸
师：
学到这里，我们再回到前面的那个故事中去，并再次用flash动画呈现“阿凡提的故事”并配音朗读：
（时间一天天地过去，眼看就快要过年了，帮财主做了一年长工的阿凡提想向财主要回他十个金币的工钱，可贪心又小气的财主却不想给他，心想：
要怎样做才能使阿凡提得不到金币又无话可说呢？
财主想啊想啊，终于想出了一个自以为很好的办法。
于是他对阿凡提说：
“不要说十个，我这里有一箱子的金币，你把里面的金币往上一抛，假如落下后个个都是正面朝上，那这些金币你就可以全拿走了”。
“那好啊，你先把金币给我。
”阿凡提回答说，于是他把箱子里的金币全都倒出来，玩弄了一会儿……）朗读声停止,老师紧接着问：
“财主要求阿凡提把一箱子的金币往上一抛,落下后个个都要正面朝上，同学们,你们觉得这可能吗？
”
生：
（齐说）不可能。
师：
为什么?
生：
因为每个金币都有正面和反面，那么多的金币抛起来落下后肯定有一些正面朝上，还有些会反面朝上。
师：
的确，假如按这样想，阿凡提几乎不可能得到这一年的工钱了，难道就眼看着财主把所有的金币全拿走吗？
假如是你，想一想有没有什么好办法可以使抛出的金币落下后一定都是正面朝上。
生1：
把所有的金币都正面朝上,然后再往上抛。
生2：
把金币的反面用纸粘住。
生3：
把两枚金币的反面粘起来。
师：
是啊，阿凡提就是用这种办法（把两枚金币的反面粘起来）惩罚了财主，夺回了全部的金币。
三、案例反思
（一）首尾呼应，引人入胜
心理学研究表明：
人在轻松愉悦的氛围中学习效率明显高于疲惫状态下。
本案例“导入”部分，笔者针对三年级小朋友爱听故事、爱看动画片的心理特点，用flash动画呈现“阿凡提的故事”，并配音朗读这则布满感情的故事，从学生的生活实际出发，运用学生喜欢的寓言故事，一下子抓住了学生的注重力，使学生的思维迅速转移到了课堂上来，为该课的顺利展开打下了扎实的基础。
末尾再一次重复这则寓言故事，让学生得到积极休息的同时也进行放松的思考，通过让学生说说“财主要求阿凡提将一箱子金币往上一抛，落下来个个正面朝上，你觉得可能吗”这一问题的思考与讨论，将复杂问题简明化，将“可能性”这种深奥的教学内容尽量设计成了符合低段学龄儿童的思维特点的数学活动，充分调动学生学习数学的主动性。
让他们主动探索，并通过参与具有教育价值的数学活动，初步领会到一个深奥的“可能性”问题的意义。
理解了可能性能帮助聪明善良的阿凡提匡复正义，夺回工钱。
这时学生们异常兴奋，成为本课的又一高潮，体验到学习的快乐！
（二）生活数学真有趣
闻名数学家华罗庚曾说：
“就数学本身来说，是绚丽多彩、千姿百态、引人入胜的！
”数学源于丰富、有趣、现实的日常生活，是生活的提炼与概括，生活中处处存在着与数学相关的生活原型。
人人学有价值的数学是“标准”的基本理念之一。
启发学生把数学知识与生活实际联系起来，让学生体验“生活数学”，不仅还数学本来面目，提高教学质量，还可以使学生感受到学习的快乐。
例如，当学生把握了生活中的有些事情是“可能”发生，有些事情是“不可能”发生，还有些事情是“一定”发生的以后，每一位学生都有一种解决该问题的冲动，于是在小结课堂内容的同时，不失时机地抛出了这样的问题：
“实际上这样的例子在我们的身边，在我们的四周还有很多很多，那你能用一定、可能、不可能来说说生活里的事吗？
比比谁想得又快又多”。
让学生解决生活中的例子，在游戏中愉快成长，健康发展！
（三）体验学习效果好
数学教学是数学活动的教学，因此在教学过程中应十分重视学生的实践活动和直接经验，充分让学生动手、动口、动脑，在活动中自己去探索数学知识与数学思想方法，在活动中体会成功的喜悦。
本案例通过摸球游戏，让学生亲自体验事件发生的确定性和不确定性，并注重对不确定性和可能性的直观感受，给学生提供了比较充足的活动空间、探索空间和创造空间。
在摸一摸活动后，又出示了六个问题，让学生选择自己喜欢的一个问题解决。
这一阶段，学生的思维显得很活跃。
集体交流时，鼓励学生大胆表述自己的观点：
如你认为这个事件是怎样的，为什么？
你同意谁的观点？
在给学生勇于自我表现，自主探究的同时，也给学生创设了积极探讨研究的空间，为学生提供了展示自己和认真听取别人意见的机会，从而获得成功感。
只有这样，学生的思维才能展开，问题才会自然而然地被学生发现并解决。
提升数学活动中数学思考的含量——《可能性》教学案例与反思作者：
牛献礼 时间：
2008-2-17
该文章转自[小学课堂在线]：
提升数学活动中数学思考的含量
——《可能性》教学案例与反思
教师们经常说：
“现在的孩子不会思考，不懂得思考。
”看过以下的教学案例及反思，不知您有何想法？
教法一
师：
（出示一个盒子）盒子里有9个白球，1个黄球。
如果从中任意摸出一个球，可能是什么颜色的球？
（学生略作思考后猜测。
学生回答略。
）
师：
好，下面就请你们分小组进行摸球，记录自己摸球的结果，并与小组内的同学交流摸球的情况。
（各小组摸球、统计、讨论，教师巡视。
）
师：
谁愿意代表本组汇报一下小组交流的情况？
（各小组汇报。
）
师：
摸出白球的次数多，说明摸出白球的可能性——（生齐答：
大）；反过来说，摸出黄球的次数少，说明摸出黄球的可能性-----（生齐答：
小）。
师：
（小结）这个游戏告诉我们，虽然事情的发生是不能确定的，但是可能性是有大有小。
教法二
师：
（出示盒子）同学们，这个盒子里放有白色和黄色两种颜色的球共9个。
不过，两种球的个数是不相等的。
如果不打开盒子看，你们有办法知道哪种颜色的球多吗？
生：
可以猜。
师：
猜，也是一种方法。
那你猜是哪种颜色的球多一些？
生：
我猜是白球多一些。
生：
我猜是黄球多一些。
可到底是哪种颜色的球多，我们还是不能确定，这样瞎猜，即使猜对了也只能说明运气好。
生：
（迟疑地）老师，我有一个想法。
能不能用在二年级学过摸球的方法，每次摸出一个球看看颜色，然后放回去再摸。
多摸几次，最后看摸出哪种颜色的球多，就说明盒子里这种颜色的球多。
师：
大家明白他的意思吗？
谁能在解释一下。
生：
他的意思是从摸球的次数中判断哪种颜色的球多。
摸出的次数多，就说明这种球的个数多。
师：
你们这个办法行吗？
生：
（齐）行。
师：
好，下面我们就来做这个游戏。
（出示活动要求：
每人每次任意摸出一个球，记录员记录结果；把球放在盒子里，摇一摇，下一位同学继续摸；每组共摸20次。
）
（五分钟后，学生开始分组汇报摸球结果。
）
生：
我们组认为盒子里的白球多。
因为我们摸了20次，白球出现了15次，黄球只出现了5次。
生：
我们组摸了20次，白球出现17次，黄球只出现了3此。
我们也认为白球多。
师：
从摸出的球的次数中，我们推断出盒子里的白球可能多一些。
我们的推断是否正确，最终还得——
生：
把盒子打开看一看。
（各组打开盒子，发现白球有8个，黄球只有1个。
学生们欢呼雀跃。
）
生：
如果把这几个球放回去再摸一次，会摸到什么球？
生：
可能是白球，也可能是黄球。
师：
会不会一定是白球？
生：
不会。
因为盒子里既有白球，也有黄球，所以摸出来的也可能是黄球。
生：
盒子里白球多，黄球少，摸出白球的可能性大，摸出黄球的可能性小。
但是，可能性再小，也是有可能的啊。
所以。
摸出的不一定全是白球。
师：
说得真好！
那么，同学们，通过刚才的摸球游戏，你们对“可能性”有了哪些新的认识？
反思：
两种教法在形式上很相似，都是通过“摸球游戏”让学生感受事件发生的确定性与随机性。
但细加分析，会发现两者之间有着本质的区别。
教法一中，教师的目的是要让学生“感受不确定性”“感受可能性的大小”，但学生并不清楚。
这时，学生的活动只是在按教师的要求进行，只是在执行教师的一个个指令，而不是一种真正自觉的行为。
这样的操作活动缺乏主动性、探究性，思维含量不高。
另外，从课堂实践来看，教师先告诉学生盒子里放着9个白球和1个黄球，在让学生猜测摸出哪种球的可能性大，学生几乎是异口同声地说“摸到白球的可能性大”，说明相对于学生已有的经验和知识来说，此问题思考含量不足，缺乏“挑战性”，不能有效激发学生探究的欲望。
那么，接下来的明知最终结果的游戏活动，还有多大的意义？
学生经历一番“摸球”后会思考哪些有深度的数学问题呢？
这样的“活动”能使学生的思维能力得到有效的发展吗？
积极引导学生动手实践是新课程大力倡导的一种学习方式。
但动手实践绝不等于简单的游戏活动，不是追求形式上的热闹，而是有明确目的的富含思考性的数学活动。
教法二中，学生先对解决问题的方法达成了共识：
用摸球的方法进行判断，哪种颜色的球被摸出的次数多，说明这种颜色的球的个数可能就多。
此时的动手实践目的明确，自然成为学生的自觉行为。
在这一过程中，学生思考着解决问题的办法，不断提出新的想法，并通过动手实践探索问题的答案，最后打开盒子进行了验证。
学生不仅感知了不确定性和可能性的大小，而且在探索活动中学习到了科学探索的方法，发展了合情推理的能力。
针对学生常常根据自己的经验和直觉来判断事情的发生与否，以为“不太可能就是不可能，很有可能就是必然”，将可能发生与必然发生混淆起来这种普遍存在的错误，教师在学生已经获得结果的情况下，进一步引导学生思考：
“如果把这几个球放回去，再摸一次，会摸到什么球？
”“会不会一定是白球？
”促使学生深入了解“可能性”的含义，并进一步理解事情发生的确定性与随机性。
可见，教法二更多的是在引导学生自主进行思维活动，很好的体现了“数学教学是数学思维活动的教学”的思想。
该文章转自[小学课堂在线]：
特级教师华应龙《可能性》案例反思
本文来源于 枫叶教育网（）
原文链接：
特级教师华应龙《可能性》案例反思
【案例】
义务教育课程标准实验教科书新世纪版（即北师大版）二年级上册数学上有关于概率的初步认识——“可能、一定”。
大家都在研究如何上好这节课。
有的研究课我觉得上得有点偏，主要偏在哪呢？
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