第1讲 电流 电阻 电功及电功率.docx

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第1讲电流电阻电功及电功率

第七章　恒定电流

考　纲　要　求

高考频度

备　考　指　导

1.欧姆定律Ⅱ

★★★

2.电阻定律Ⅰ

★★

3.电阻的串联、并联Ⅰ

★★

4.电源的电动势和内阻Ⅱ

★★★

5.闭合电路的欧姆定律Ⅱ

★★★★★

6.电功率、焦耳定律Ⅰ

★★★★

实验七：

测定金属的电阻率

实验八：

描绘小电珠的伏安特性曲线

实验九：

测定电源的电动势和内阻

实验十：

练习使用多用电表

1.掌握电路基本概念，会用欧姆定律、电阻定律、焦耳定律分析问题．

2.掌握闭合电路欧姆定律，能够结合串、并联电路的特点分析问题，会分析电路动态变化问题．

3.掌握各种电学仪器的使用、电学各实验的方法和原理，能够设计电路、连接电路、分析电路故障，能够用表格、图象等分析实验数据.

第1讲　电流　电阻　电功及电功率

（对应学生用书第109页

电流

1.定义：

电荷的定向移动形成电流．

2．方向：

规定为正电荷定向移动的方向．

3．三个公式：

【针对训练】

1．如图7－1－1所示，一根截面积为S的均匀长直橡胶棒上均匀带有负电荷，每米电荷量为q，当此棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时，由于棒运动而形成的等效电流大小为（　　

图7－1－1

A．vq　　　　B.　　　　C．qvS　　　　D.

【解析】　由于橡胶棒均匀带电，故时间t内定向移动的电荷量为qvt；根据电流定义式I＝，可以确定A正确．

【答案】　A

电阻和电阻率

1.电阻

（1定义式：

R＝.

（2电阻定律：

R＝ρ.

2．电阻率

（1物理意义：

反映导体导电性能的物理量，是导体材料本身的属性．

（2电阻率与温度的关系

①金属的电阻率随温度升高而增大．

②半导体的电阻率随温度升高而减小．

③超导体：

当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小为零成为超导体．

【针对训练】

2．下列说法中正确的是（　　

A．每种金属都有确定的电阻率，电阻率不随温度变化

B．导线越细越长，其电阻率也越大

C．一般金属的电阻率，都随温度升高而增大

D．测电阻率时，为了提高精度，通过导线的电流要足够大，而且要等到稳定一段时间后才可读数

【解析】　由于金属的电阻率随温度的升高而增大，故A错误，C正确．电阻率与导线的长度无关，B错误．测电阻率时，若电流过大，会使被测电阻温度升高，影响测量结果，故D错误．

【答案】　C

电功和电功率

1.电功

（1公式：

W＝IUt.

（2适用条件：

适用于任何电路．

（3实质：

电能转化为其他形式的能的过程．

2．电功率

（1公式：

P＝IU.

（2适用条件：

适用于任何电路．

3．电热

Q＝I2Rt（焦耳定律．

4．电热功率

P＝I2R.

（1计算时，首先要区分电路是否为纯电阻电路，恰当地选取功率表达式；其次要分清计算的是电功还是电热．

（2在应用公式进行计算时，由于公式较多容易混淆，但是在计算电功率时要应用P电＝UI；计算热功率时要应用P热＝I2R来计算．

【针对训练】

3．（2012·宝鸡二模小亮家有一台电风扇，内阻为20Ω，额定电压为220V，额定功率为66W，将它接上220V电源后，发现因扇叶被东西卡住不能转动．则此时电风扇消耗的功率为（　　

A．66WB．2420W

C．11WD．不确定

【解析】　当扇叶被东西卡住不能转动时，电路为纯电阻电路，所以电风扇消耗的功率也就是热功率．P＝＝2420W．B对．

【答案】　B

（对应学生用书第110页

电流三公式的比较和应用

公式

字母含义

公式含义

定

义

式

I＝

Q：

（1是通过整个导体横截面的电荷量，不是单位面积上电荷量

（2当异种电荷反向通过某截面时，所形成的电流是同向的，应是Q＝|Q1|＋|Q2|

反映了I的大小，但不能说I∝Q，I∝

微

观

式

I＝

nqSv

n：

导体单位体积内的自由电荷数

q：

每个自由电荷的电荷量

S：

导体横截面积

v：

定向移动的速率

从微观上看n、q、S、v决定了I的大小

续表　　

公式

字母含义

公式含义

决

定

式

I＝

金属

电解液

U：

导体两端的电压

R：

导体本身的电阻

I由U、R决定I∝U，I∝

图7－1－2

如图7－1－2是静电除尘器示意图，A接高压电源的正极，B接高压电源的负极，A、B之间有很强的电场，空气被电离为电子和正离子，电子奔向正极A的过程中，遇到烟气中的煤粉，使煤粉带负电，吸附到正极A上，排出的烟就成为清洁的了．已知每千克煤粉会吸附nmol电子，每昼夜能除mkg，计算高压电源的电流I（电子电荷量设为e，阿伏加德罗常数为NA，一昼夜时间为t．

【审题视点】　（1除尘器中电子和正离子同时向相反方向定向移动形成电流．

（2煤粉吸附的电荷量为定向移动总电荷量的一半．

【解析】　由于电离出的气体中的电子和正离子同时导电，则流过电源的电荷量q跟煤粉吸附的电荷量q′的关系是：

q′＝

而q′＝mnNAe

所以I＝＝＝.

【答案】　

【即学即用】

1．某电解池，如果在1秒钟内共有5.0×1018个二价正离子和1.0×1019个一价负离子通过某横截面，那么通过这个横截面的电流是（　　

A．0A　　　　　　　　　　　　　B．0.8A

C．1.6AD．3.2A

【解析】　通过横截面的正离子的电荷量q1＝1.6×10－19×2×5.0×1018C．通过横截面的负离子的电荷量q2＝－1.6×10－19×1.0×1019C，则q＝|q1|＋|q2|＝3.2C，根据I＝得I＝3.2A，故D正确．

【答案】　D

电阻、电阻率的理解和应用

1.电阻与电阻率的区别

（1电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量，电阻大的导体对电流的阻碍作用大．电阻率是反映制作导体的材料导电性能好坏的物理量，电阻率小的材料导电性能好．

（2导体的电阻大，导体材料的导电性能不一定差；导体的电阻率小，电阻不一定小，即电阻率小的导体对电流的阻碍作用不一定小．

（3导体的电阻、电阻率均与温度有关．

2．电阻的决定式和定义式的比较

公式

R＝ρ

R＝

区别

电阻的决定式

电阻的定义式

说明了电阻的决定因素

提供了一种测定电阻的方法，并不说明电阻与U和I有关

只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解液

适用于任何纯电阻导体

　如图7－1－3甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，设a＝1m，b＝0.2m，c＝0.1m，当里面注满某电解液，且P、Q间加上电压后，其U－I图线如图乙所示，当U＝10V时，求电解液的电阻率ρ是多少？

图7－1－3

【审题视点】　（1在P、Q间加电压，导体长为a，横截面积为S＝bc.

（2由U－I图象知，U＝10V时，I＝5×10－3A．根据R＝可以确定此时的电阻值．

【解析】　由题图乙可求得U＝10V时，电解液的电阻为

R＝＝Ω＝2000Ω

由题图甲可知电解液长为l＝a＝1m

截面积为S＝bc＝0.02m2

结合电阻定律R＝ρ得

ρ＝＝Ω·m＝40Ω·m.

【答案】　40Ω·m

（1公式R＝是电阻的定义式，而R＝ρ是电阻的决定式，在温度一定的条件下，导体的电阻大小由长度、截面积及材料决定，一旦导体给定，即使它两端的电压U＝0，它的电阻仍然存在．若考虑温度，导体的电阻率会随着温度的变化而变化．

（2U－I图线是直线时，斜率等于电阻；若为曲线，电阻跟曲线的斜率无关，只能依据曲线对应的点的坐标来计算得出．

【即学即用】

2.

图7－1－4

（2012·广州调研电位器是变阻器的一种．如图7－1－4所示，如果把电位器与灯泡串联起来，利用它改变灯的亮度，下列说法正确的是（　　

A．连接A、B使滑动触头顺时针转动，灯泡变亮

B．连接A、C使滑动触头逆时针转动，灯泡变亮

C．连接A、C使滑动触头顺时针转动，灯泡变暗

D．连接B、C使滑动触头顺时针转动，灯泡变亮

【解析】　根据电位器结构和连线可知：

连接A、B使滑动触头顺时针转动时回路电阻增大，回路电流减小，灯泡变暗，A错误；同理，D正确；连接A、C时，滑动触头不能改变回路电阻，灯泡亮度不变，故B、C错误．

【答案】　D

电功和电热的计算

1.电功与电热的比较

纯电阻电路

非纯电阻电路

常用电器

白炽灯、电烙铁、电炉等

电动机、电风扇、电解槽等

电功与电

热的关系

电功等于电热W＝Q＝UIt＝I2Rt＝t

电功：

W＝UIt

电热：

Q＝I2Rt

电功大于电热W＞Q

2.电功率与热功率的比较

（1在纯电阻电路中，电功率等于热功率，即P＝UI＝I2R＝.

（2在非纯电阻电路中，电功率包含热功率，P＝UI为电功率，P′＝I2R为热功率，有P＞P′.

图7－1－5

如图7－1－5所示，在一幢居民楼里有各种不同的用电器，如电灯、电视机、洗衣机、微波炉、排油烟机等．停电时，用多用电表测得A、B间的电阻为R；供电后，设各家用电器全都同时使用时，测得A、B间电压为U，进线电流为I；经过一段时间t，从总电能表中测得这段时间内消耗的电能为W，则下列表达式用来计算该幢楼居民用电的总功率，其中正确的是（　　

A．P＝I2RB．P＝

C．P＝IUD．P＝

【审题视点】　（1由于该电路中除电灯外，还有电视机、洗衣机等．故该电路为非纯电阻电路．

（2电功、电功率的计算公式较多，而不同的用电器、不同的电路，需要选择不同的公式．

【解析】　电路消耗的电功率的计算公式P＝UI、P＝是普遍适用的，而A、B两选项中公式只适用于纯电阻电路，而电视机、洗衣机、微波炉和排油烟机都不是纯电阻，所以选项A、B错误，正确选项为C、D.

【答案】　CD

【即学即用】

3.

图7－1－6

（2012·银川模拟如图7－1－6所示，用输出电压为1.4V，输出电流为100mA的充电器对内阻为2Ω的镍—氢电池充电．下列说法错误的是（　　

A．电能转化为化学能的功率为0.12W

B．充电器输出的电功率为0.14W

C．充电时，电池消耗的热功率为0.02W

D．电能转化为化学能的功率为0.14W

【解析】　充电器对电池的充电功率为P总＝UI＝0.14W，电池充电时的热功率为P热＝I2r＝0.02W，所以转化为化学能的功率为P化＝P总－P热＝0.12W，故A、B、C正确，D错误．

【答案】　D

（对应学生用书第112页

应用电阻定律求解输电线问题

1.一般解题步骤

（1分析题意画出等效电路图，确定已知条件．如电阻、输电线长度等．

（2根据欧姆定律、电阻定律等规律列出方程．

（3对列出的方程进行分析，找出最简单的解法，如采用比例法等．

（4求解方程，并分析计算结果的合理性．

2．应注意的问题：

（1输电线问题中，输电线的长度等于两地距离的二倍．

（2注意区分是短路故障还是断路故障，有时还出现漏电故障，漏电处相当于一个电阻．

　如图7－1－7所示，在相距40km的A、B两地架两条输电线，电阻共为800Ω，如果在A、B间的某处发生短路，这时接在A处的电压表示数为10V，电流表的示数为40mA，求发生短路处距A处有多远？

图7－1－7

【潜点探究】　（1导线长度是两地距离的2倍．

（2短路处相当于两地两输电线在此直接相连构成回路．

（3由欧姆定律计算输电线电阻，由电阻定律确定短路处与A处距离．

【规范解答】　设发生短路处距离A处为x，据题意知，

A、B两地间的距离l＝40km

电压表的示数U＝10V

电流表的示数

I＝40mA＝4.0×10－2A

R总＝800Ω

根据欧姆定律I＝可得：

A端到短路处的两根输电线的电阻

Rx＝＝Ω＝250Ω①

根据电阻定律可知：

Rx＝ρ②

A、B两地间输电线的电阻为

R总＝ρ③

由②/③得

＝④

解得x＝l＝×40km＝12.5km.

【答案】　12.5km

【即学即用】

4．一根阻值为R的均匀电阻丝，长为L，横截面积为S，设温度不变，则在下列情况下其电阻值仍为R的是（　　

A．当L不变，S增大一倍时

B．当S不变，L增大一倍时

C．L和S都缩小为原来的

D．当L和横截面的半径都增大一倍时

【解析】　根据电阻定律R＝ρ知，当L不变，S增大一倍时，电阻减小为R；当S不变L增大一倍时，电阻增大为2R；当L和S都缩小为原来的时，电阻不变；当半径增大一倍时，S增大为原来的4倍，可见C正确．

【答案】　C

（对应学生用书第112页

●电流微观表达式的应用

1．（2012·陕西师大附中模拟有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I，设每单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电荷量为q.此时电子的定向移动速度为v，在Δt时间内，通过导线横截面的自由电子数目可表示为（　　

A．nvS　　　　　　　　　　B．nvΔt

C.D.

【解析】　根据电流的定义式可知，在Δt内通过导线横截面的电荷量Q＝IΔt，所以在这段时间内通过的自由电子数为N＝＝，所以C项正确，D项错．

由于自由电子定向移动的速度是v，因此在时间Δt内，位于以横截面S、长l＝vΔt的这段导线内的自由电子都能通过横截面（如图所示．这段导线的体积V＝Sl＝SvΔt，所以Δt内通过横截面S的自由电子数为N＝nV＝nSvΔt.选项A、B均错．

【答案】　C

●电流、电功的计算

2．（2011·全国高考通常一次闪电过程历时约0.2～0.3s，它由若干个相继发生的闪击构成．每个闪击持续时间仅40～80μs，电荷转移主要发生在第一个闪击过程中．在某一次闪电前云地之间的电势差约为1.0×109V，云地间距离约为1km；第一个闪击过程中云地间转移的电荷量约为6C，闪击持续时间约为60μs.假定闪电前云地间的电场是均匀的．根据以上数据，下列判断正确的是（　　

A．闪电电流的瞬时值可达到1×105A

B．整个闪电过程的平均功率约为1×1014W

C．闪电前云地间的电场强度约为1×106V/m

D．整个闪电过程向外释放的能量约为6×106J

【解析】　由电流的定义式I＝知I＝＝1×105（A，A正确；整个过程的平均功率P＝＝＝＝3×1010（W（t代0.2或0.3，B错误；由E＝＝＝1×106（V/m，C正确；整个闪电过程向外释放的能量为电场力做的功W＝qU＝6×109J，D错．

【答案】　AC

●电功和电功率的应用

3．（2012·咸阳一模功率为10W的发光二极管（LED灯的亮度与功率为60W的白炽灯相当．根据国家节能战略，2016年前普通白炽灯应被淘汰．假设每户家庭有2只60W的白炽灯，均用10W的LED灯替代，估算出全国一年节省的电能最接近（　　

A．8×108kW·hB．8×1010kW·h

C．8×1011kW·hD．8×1013kW·h

【解析】　按每户一天亮灯5小时计算，每户一年节省的电能为（2×60－2×10×10－3×5×365kW·h＝182.5kW·h，假设全国共有4亿户家庭，则全国一年节省的电能为182.5×4×108kW·h＝7.3×1010kW·h，最接近于B选项．

【答案】　B

●含电动机电路中功率的计算

4．（2012·烟台模拟如图7－1－8所示，电路中的电阻R＝10Ω，电动机的线圈电阻r＝1Ω，加在电路两端的电压U＝100V．已知电流表读数为30A，则通过电动机线圈的电流为多少？

电动机输出功率为多少？

图7－1－8

【解析】　R中的电流I1＝＝10A，

电动机中的电流I2＝I－I1＝20A，

输入功率P＝I2U＝2×103W，

电热功率P热＝I2r2＝400W，

输出功率P出＝P－P热＝1600W＝1.6kW.

【答案】　20A　1.6kW