平行四边形的面积教学设计1.docx

平行四边形的面积教学设计1.docx

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平行四边形的面积教学设计1

“平行四边形的面积”教学设计2

 教学内容：

人教版教材五年级上册P79—83平行四边形的面积

教学目标：

（一）知识技能目标：

1、使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积。

2、通过操作、观察、比较，发展空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。

（二）过程与方法：

过程：

复习铺垫→创设情境、导入新课→实验操作、探索求知

→讨论总结、推导公式→应用公式、巩固练习→课外延伸。

教学方法采用：

直观法、操作法、讨论法、探索法。

（三）情感目标：

1、通过小组合作培养学生动手实践、自主探索与合作探究的精神

2、通过学习活动让学生体会到数学乐趣，得到成功的体验。

三、教学重点：

理解公式并正确计算平行四边形的面积。

四、教学难点：

理解平行四边形面积公式的推导过程。

五、教学准备：

1、学具：

每组两个平行四边形模型，剪刀，透明胶纸，直尺。

2、根据教学需要预先录制带配乐的导入故事、故事答案、课外延伸思考题。

3、平行四边形转化为长方形的课件。

六、教学过程

（一）复习铺垫：

同学们，我们已经学过平行四边形的一些基本知识，现在我们来一个抢答小比赛，看谁答得又对又快。

1、平行四边形有什么特征？

2、平行四边形与长方形有什么关系？

（长方形是特殊的平行四边形）

3、请观察老师发的几个平行四边形卡片，指出它的底和高。

 设计意图：

引导学生复习平行四边形的特点以及长方形的关系，把新知识与旧知识联系起来，对学生学习新知识做了一个铺垫，而让学生观察卡片上平行四边形的高和底是为以下的小组实践活动打下基础。

（二）创设情境，导入新课：

1、同学们，《西游记》的唐僧师徒遇到了有关平行四边形的问题，让我们先来听听（放预先录制的音频故事）。

唐僧想考考猪八戒和沙和尚谁更聪明些，便分派任务让他们去收割稻谷。

唐僧说：

“有两块地，一块是长方形，长9米，宽4米；另一块地是平行四边形，底是6米，高是6米。

你们随便挑一块吧。

”猪八戒心想挑一块面积小一点的地，可以做少一点，所以他急忙说：

“我挑长方形那块地，可以做少一点”，孙悟空听了笑着说：

“老猪你的如意算盘打错了。

”，猪八戒怎么都不明白，同学们想知道为什么吗？

2．师：

要知道两块地的大小就要分别求出它们各自的面积，我们已经知道怎样求长方形的面积了，那我们就要知道怎样求平行四边形的面积，这就是我们今天所学的知识——“平行四边形面积的计算”

设计意图：

利用多媒体技术根据教学内容录制一个小故事。

故事一播放立刻把学生的注意力吸引住，故事创设了一个问题情景，激发学生探究问题的兴趣，从而带出要解决问题，就要学习“平行四边形面积的计算”。

（三）实验操作，探索求知：

1、师：

想一想，如果我们把平行四边形转化成我们过去学过的图形，就可以根据已学过的面积公式计算出它的面积了。

那么平行四边形转化成与它最接近的什么图形呢？

（长方形）请大家拿出老师发的平行四边形讨论怎样通过拼组成长方形？

（发两个一样的平行四边形模型，说明其中一个可以剪拼）

2．学生分组小组合作，老师巡回指导。

3．拼组好后让同学将平行四边形模型和拼成的长方形比较长和底，宽和高有什么特点？

（长度相同）

设计意图：

安排充足的时间让学生动手操作，让学生自主学习，探索发现，领会“转化”思想，将在将一个平行四边形转化为长方形。

再通过小组合作，培养学生的探究精神，锻炼学生的实际动手操作能力，促进学生的沟通交流能力。

（四）讨论总结，推导公式：

1、组织讨论：

（1）转化后的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？

为什么？

（形状变了，面积没变。

）

（2）长方形的长、宽分别与平行四边形的什么有关？

有什么样的关系？

2、小组讨论后得出：

长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与平行四边形的高相等。

3、师：

既然长方形的面积=长×宽，那么同学们可以推导出平行四边形的面积怎样计算吗？

（平行四边形的面积=底×高），为什么？

（因为长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与平行四边形的高相等。

）

4、师：

如果用S表示平行四边形的面积，ａ表示平行四边形的底，ｈ表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积用字母公式怎样表示？

5、总结：

平行四边形面积公式S=ah

设计意图：

通过讨论交流，使学生明白可以用求长方形面积的方法来求平行四边形面积，从而推导出平行四边形面积的公式。

学生在这过程当中，体验到了操作探究成功的喜悦，满足了表现欲望，提高了表现能力。

（五）应用公式、巩固练习

1、小组活动，请同学用直尺量出刚才老师发的平行四边形模型的底和高，并计算出它的面积。

（老师巡回指导，集体订正）

2、解决例1问题：

平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？

（指名回答，集体订正）（S=ah=6×4=24平方米）

3、做第82页练习十五第1、2题（提问方式完成）

4、那同学们知道孙悟空为什么笑猪八戒吗？

谁来说说？

（让学生讨论）

5、我们一起来听听孙悟空是怎样说的？

（电脑放预先录制的答案：

因为长方形面积是长9米乘以宽4米得36平方米；另一块地是平行四边形，底是6米乘以高是6米得36平方米，两块都一样大，猪八戒占不了便宜。

）

设计意图：

1是操作练习，让学生在以小组合作形式锻炼实际的操作的能力以及直接运用刚学习的公式解决问题；练习2和3是巩固这节课学习的求平行四边形面积的计算；4和5是对开头导入的故事作回应，解决问题。

（六）课外延伸：

我们今天学习了平行四边形面积的计算方法，最后唐僧也想出题来考考大家。

请听听：

（电脑放预先录制的题目）

1、猜谜游戏：

有一个平行四边形，它的面积是12平方分米，请你猜一猜它的底和高各应是多少？

看谁猜出的答案最多。

2、思考：

用求平行四边形面积的方法，想一想三角形的面积可以怎样求？

  设计意图：

最后一环节是课外延伸，让一些能力强的学生继续可以探究问题，留一个发展空间给学生，培养了学生创新意识和探索精神，增强学生应用知识解决问题的能力。

 平行四边形的面积

教学内容：

教科书第79～81页

教学目标：

1．使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

2．通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。

教学过程：

一、导入

1．观察主题图（有条件的地方可做成多媒体课件出示），让学生找一找图中有哪些学过的图形。

2．观察图中学校门前的两个花坛，说一说这两个花坛都是什么形状的？

怎样比较两个花坛的大小？

你会计算它们的面积吗？

3．引入学习内容：

长方形的面积我们已经会计算了，今天我们研究平行四边形面积的计算。

板书课题：

平行四边形的面积

二、平行四边形面积计算

1．用数方格的方法计算面积。

（1）用多媒体或幻灯出示教材第80页方格图：

我们已经知道可以用数方格的方法得到一个图形的面积。

现在请同学们用这个方法算出这个平行四边形和这个长方形的面积。

   说明要求：

一个方格表示1cm2，不满一格的都按半格计算。

把数出的数据填在表格中（见教材第80页表格）。

（2）同桌合作完成。

（3）汇报结果，可用投影展示学生填好的表格。

（4）观察表格的数据，你发现了什么？

   通过学生讨论，可以得到平行四边形与长方形的底与长、高与宽及面积分别相等；这个平行四边形面积等于它的底乘高；这个长方形的面积等于它的长乘宽。

2．推导平行四边形面积计算公式。

（1）引导：

我们用数方格的方法得到了一个平行四边形的面积，但是这个方法比较麻烦，也不是处处适用。

我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽计算，平行四边形的面积是不是也有其他计算方法呢？

学生讨论，鼓励学生大胆发表意见。

（2）归纳学生意见，提出：

通过数方格我们已经发现这个平行四边形的面积等于底乘高，是不是所有的平行四边形都可以用这个方法计算呢？

需要验证一下。

因为我们已经会计算长方形的面积，所以我们能不能把一个平行四边形变成一个长方形计算呢？

请同学们试一试。

学生用课前准备的平行四边形和剪刀进行剪和拼，教师巡视。

请学生演示剪拼的过程及结果。

教师用课件或教具演示剪—平移—拼的过程。

（如教材第81页的图示）

（3）我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？

小组讨论。

可以出示讨论题：

①拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？

②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？

③能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？

小组汇报，教师归纳：

我们把一个平行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。

这个长方形的长与平行四边形的底相等，

这个长方形的宽与平行四边形的高相等，

因为   长方形的面积=长×宽，

所以   平行四边形的面积=底×高。

3．教师指出在数学中一般用S表示图形的面积，a表示图形的底，h表示图形的高，请同学们把平行四边形的面积计算公式用字母表示出来。

三、巩固和应用

1．出示例1。

读题并理解题意。

学生试做，交流作法和结果。

2．讨论：

下面两个平行四边形的面积相等吗？

为什么？