安徽专升本冲刺班程序设计笔记整理.docx

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安徽专升本冲刺班程序设计笔记整理

程序设计笔记：

在VFP编程环境下，每个程序都以CLEAR（清屏）、SETTALKOFF（对话关闭）两条语句打头，以SETTALKON（对话打开）结尾。

若题目没有明显要求的数据输入，可通过实例化添加具体输入数据得以验证（正式考试时可以忽略）。

程序整体流程线索是：

数据输入数据处理数据输出，三大部分组成。

程序设计的解题思路：

●分析题目确定输入内容（要处理的数据）和输出内容（处理后的数据）。

（实例化验证）

●将问题转换为数学问题或数学模型。

●转换为计算机的解决方法。

（算法）

算法汇总：

（算法实现中省略Clear等固定语句）

1、两个变量值互换。

设一个临时变量tem，通过tem=xx=yy=tem完成。

2、分段函数的判断，一般都是自变量和因变量的相互关系，对x的判断有相应的y取值与之对应。

类似于初中方程式。

（1）完成下面分段函数的计算，程序运行时用户从键盘输入一个数值X，在屏幕上输出Y值。

InputToX

IfX>0

Y=X^2

Else

IfX=0

Y=0

Else

Y=-X^2

EndI

EndI

?

Y

（2）某书店开展优惠售书活动，收费方法如下：

0.9x（x≤100）

y=0.8x（100＜x≤500）其中：

x表示原价，y表示实际收费。

0.7x（x＞500）

试编写程序，要求从键盘输入x，计算输出y。

InputToX

IfX<=100

Y=0.9*X

Else

IfX<=500

Y=0.8*X

Else

Y=0.7*X

EndI

EndI

?

Y

（3）计算分段函数

InputToX

IfX<>0

Y=X+Sqrt（X^2+1）

Else

Y=X-X^3+3*X

EndI

?

Y

（4）假设邮费计算方法为：

100克以内（含100克）收费5元，超过100克的部分每克加收0.2元。

试编写程序，要求从键盘输入邮寄物品重量，并计算出邮费。

InputToX

IfX<=100

Y=5

Else

Y=5+（X-100）*0.2

EndI

?

Y

（5）某商场为了促销，采用购物打折的办法。

1）在1000元以上者，按九五折优惠；

2）在2000元以上者，按九折优惠；

3）在3000元以上者，按八五折优惠；

4）在5000元以上者，按八折优惠。

编写程序，输入购物款数，计算并输出优惠价。

此处我们考虑隐含有1000元以下的情况，不打折

InputToX

IfX<1000

Y=X

Else

IfX<2000

Y=0.95*X

Else

IfX<3000

Y=0.9*X

Else

IfX<5000

Y=0.85*X

Else

Y=0.8*X

EndI

EndI

EndI

EndI

?

Y

（6）现有一元二次方程:

ax^2+bx+c=0,其中a、b、c、是整数，且a0。

若存在实根，则输出“在实数范围内有解”；若不存在实根，则输出“在实数范围内无解”。

Ifb^2-4*a*c>=0

?

“在实数范围内有解”

Else

?

“在实数范围内无解”

EndI

3、累加计算。

在循环体外对累加和变量初始化，在循环体内使用变量=变量+步长控制。

编程模板：

CLEAR

SETTALKOFF

S=*****&&累加和变量开始值

P=*****&&累加和的通项式开始值

ForI=*****To*****&&循环变量的范围，累加项个数

P=*****&&累加和的通项式或递推公式，难点!

!

S=S+T&&在其基础上累加

EndFor

?

S&&输出结果

SETTALKON

（1）求∑I=1+2+3+4+…..+100

分析：

循环变量I：

123……100

当前项值P：

123……100

通项公式P=I

S=0

ForI=1To100

S=S+I

EndFor

?

S

（2）试使用循环结构编程计算y=21+22+……+210，并求出结果

分析：

循环变量I：

123……10

当前项值P：

212223……210

通项公式P=2I

S=0

ForI=1To10

P=2^I

S=S+P

EndFor

?

S

（3）编程求s=1*2+3*4+5*6+……+99*100的值，并输出结果。

分析：

循环变量I：

123……50

当前项值P：

1*23*45*6……99*100

通项公式P=（2*I-1）*（2*I）

S=0

ForI=1To10

P=（2*I-1）*（2*I）

S=S+P

EndFor

?

S

（4）试使用循环结构编程计算y=2^1+2^2+……+2^10，并求出结果。

分析：

同题2

（5）求1+x+2x^2+3x^3+…+nx^n

分析：

循环变量I：

123……n

当前项值P：

x2x^23x^3……nx^n

（为了便于后面累加计算，我们从数列的第二个位置起认定为P的第一项，此时与循环变量的关系非常“完美”,但第一个位置的1必须先放到累加和变量中）

通项公式P=I*x^I

S=1

ForI=1Ton

P=I*x^I

S=S+P

EndFor

?

S

注：

此题中变量n和x都是未知量，若需要验证可在程序头部添加对x和n的输入语句，但在考试时卷面只需要书写上述代码即可。

（6）求1，-1/2，1/3，-1/4，1/5，-1/6。

。

。

。

。

。

数列的前20项和

分析：

循环变量I：

123……20

当前项值P：

（+1）/1（-1）/2（+1）/3……（-1）/20

通项公式P=（-1）*（I+1）/I

S=0

ForI=1To20

P=（-1）*（I+1）/I

S=S+P

EndFor

?

S

注：

此题关键是找到正负号的变化与当前值的关系（-1）*（I+1）。

（7）某班有45名同学参加“专升本”考试。

现要求从键盘输入全班一门课的成绩，并输出该课程的平均分、及格人数和及格率。

分析：

输入语句需要重复多次，放循环体内部，此时循环变量只起到控制循环次数的作用；求平均分前提是先求出总分；及格人数需要通过循环体内部的条件判断进行计数。

S=0

N=0

ForI=1To45

InputToX

S=S+X

IfX>=60

N=N+1

EndI

EndFor

?

S/45,N,N/45

（8）求S=1+（1+2）+（1+2+3）+…+（1+2+3+…10）

分析：

循环变量I：

123……10

当前项值P：

11+21+2+3……1+2+3+…10

此时P的递推公式P=P+I，我们所说的递推公式是从前一项得到后一项，那么第二项由第一项得到，第三项由第二项得到，第一项的值应该由第零项得到，但没有所谓的第零项，我们只能通过公式P=P+I来反推当右边的P取什么开始值时，能得到第一项的值并赋给P，I为1，结果为1，所以P开始值取0

S=0

P=0&&这条语句是反推过来的

ForI=1To10

P=P+I

S=S+P

EndFor

?

S

（9）求Sn=a+aa+aaa+aaaa……其中a是一个数字，a的个数为n，a和n由键盘输入

分析：

此类题目要先实例化，假设a是2，n是3，先将题目理解

循环变量I：

123

当前项值P：

222222递推公式是P=P*10+2

那么不失一般性

循环变量I：

123……n

当前项值P：

aaaaaa……aa…a（n个a）

递推公式是P=P*10+a

和上题一样，我们通过公式P=P+I来反推当右边的P取什么开始值时，能得到第一项的值并赋给P,I为1，结果为a，所以P开始值取0

InputToa

InputTon

S=0

P=0&&这条语句是反推过来的

ForI=1Ton

P=P*10+a

S=S+P

EndFor

?

S

（10）求E的值（E=1+1/1！

+1/2！

+1/3！

+……+1/N！

精确到1E-6）

分析：

首先确定循环类型，因为不知道要计算多少项值，我们一般使用条件型DoWhile循环，循环终止条件是当前项的大小要小于1E-6，此为计算机中精确的概念。

循环变量I：

123……

当前项值P：

1/1！

1/2！

1/3！

……递推公式是P=P/I

（为了便于后面累加计算，我们从数列的第二个位置起认定为P的第一项，此时与循环变量的关系非常“完美”,但第一个位置的1必须先放到累加和变量中）

和上题一样，我们通过公式P=P/I来反推当右边的P取什么开始值时，能得到第一项的值并赋给P,I为1，结果为1，所以P开始值取1

S=1

P=1&&这条语句是反推过来的

I=1&&DoWhile中循环变量的初值

DoWhileP>=1E-6&&终止条件是小于1E-6，那么进入循环的条件就是大于等于1E-6

P=P/I

S=S+P

I=I+1

EndDo

?

S

累加中通项公式的确定。

一种是与循环变量的关系如2*i-1，第二中是前后数的层级关系如Pn=Pn-1*10+2（数学公式），在计算机中实现就是P=P*10+2。

4、判断条件的多样化。

对应题目：

字符判断（转换为ASCII值后进行）

大写字母字符，小写字母字符，数字字符，字符串逐个字符判断

键入一串字符（换行符结束），用循环语句将其中的大小写英文字母互换后输出

分析：

字符串中字符的剥离需使用函数SubStr,如SubStr（“Hello”，2，1）指从字符串“Hello”第二个位置取一个字符，那么结果就是字符e了。

通过和循环变量结合使用SubStr（“Hello”，I，1）可以依次剥离出每个字符

字符的链接操作类似于累加，字符串变量S=S+P可以将当前字符P和之前的S串链接后赋值给S，形成一个新串

InputToC&&变量C为输入的字符串

S=””&&字符串初始化

ForI=1ToLen（C）

W=SubStr（C，I，1）&&变量W为当前剥离出来的字符

IfASC（W）>=65.And.ASC（W）<=90

P=Lower（W）

EndI

IfASC（W）>=97.And.ASC（W）<=122

P=Upper（W）

EndI

S=S+P

EndFor

?

S

输入一字符串，检查是否回文（回文是指正反序相同，如，LeveL）

分析：

设定标志变量，假设开始时标志为.T.，当不是回文的判断条件成立时就修改标志变量为.F.，最后依据标志变量的值来判断是否回文

InputToC&&变量C为输入的字符串

Flag=.T.&&标志变量假设为.T.

N=Len（C）

ForI=1ToInt（N/2）&&回文比较次数是字符个数的一半

W=SubStr（C，I，1）&&变量W为从前往后剥离出来的字符

P=SubStr（C，N+1-I，1）&&变量P为从后往前剥离出来的字符

IfW<>P

Flag=.F.&&当条件满足时意味着不是回文，修改标志变量

Exit

EndI

EndFor

IfFlag=.T.

?

”YES”

Else

?

”NO”

EndI

输入一个字符串，将左边数字字符串转化为数值

分析：

从左边开始剥离字符串字符，判断为数字字符时，进行链接操作，最后通过Val函数来转换为数值

InputToC&&变量C为输入的字符串

S=””&&字符串初始化

ForI=1ToLen（C）

W=SubStr（C，I，1）

IfASC（W）>=48.And.ASC（W）<=57

S=S+W

Else

Exit&&若条件不满足，则当前字符是非数字字符，退出

EndI

EndFor

IfFlag=.T.

?

”YES”

Else

?

”NO”

EndI

奇偶数，某数的倍数，整除（对该数进行取余运算）

能被7整除的奇数，个位数字为6且能被3整除

水仙花数（各位数字的立方和等于该数本身，如：

153=13+53+33）

分析：

数字剥离是通过X%10剥离出个位数字，Int（（X/10））%10剥离出十位数字，Int（（X/100））%10剥离出百位数字，依此递推。

判断一个数是水仙花数并输出的代码是：

InputToX

a=X%10

b=Int（（X/10））%10

c=Int（（X/100））%10

IfX=a^3+b^3+c^3

?

X

EndI

那么，对一批数据的判断就是在上述程序上加上循环语句就可以了，

ForI=100To999

a=I%10

b=Int（（I/10））%10

c=Int（（I/100））%10

IfI=a^3+b^3+c^3

?

I

EndI

EndFor

素数（从1到自身之间的数一旦可以整除，则判断非素数，强行退出）200-300间素数

分析：

设定标志变量，假设开始时即为素数，标志为.T.，当不是素数的判断条件成立时就修改标志变量为.F.，最后依据标志变量的值来判断是否素数

素数的判定是从2开始到其自身-1，依次判断是否能被该数整除，条件成立时修改标志变量

判断一个数是素数并输出的代码是：

InputToX

Flag=.T.

ForI=2ToX-1

IfX%I=0

Flag=.F.

EndI

EndFor

IfFlag=.T.

?

X&&输出该数

EndI

那么，对一批数据的判断就是在上述程序上加上循环语句就可以了，输出200-300间素数

ForI=200To300

ForJ=2ToI-1

IfI%J=0

Flag=.F.

EndI

EndFor

IfFlag=.T.

?

I

EndI

EndFor

完全数（完数指该数等于其不含本身的因子之和，，如6=1+2+3）

分析：

完全数的判定是从1开始到其自身-1，依次判断是否能被该数整除，条件成立时求累加和，最后用判断该数是否和累加和相等。

题目：

求出输出1-100间完全数

ForI=1To100

S=0

ForJ=1ToI-1

IfI%J=0

S=S+J

EndI

EndFor

IfI=S

?

I

EndI

EndFor

同构数（恰好出现在其平方数的右端。

如：

376*376=141376，6*6=36）

分析：

将数转换为字符分离出来，先得到该数的数字位数，再通过对其平方数的右边取子串，判断后得出结果。

如：

Len（Str（376））结果为3；Right（Str（141376）,3）从右边取三位就是”376”

InputToX&&X是数值变量

W=X*X

N=Len（Str（X））

C=Right（Str（W）,N）&&C是字符串变量

IfX=Val（C）

?

X

EndI

最大公约数（如：

36和24的最大公约数为12）

分析：

承认其算法X（较大数变量）Y（较小数变量）T（余数变量）

36288

将较小数赋给X，余数赋给Y

2884

840

当余数为零时，此时较小数变量就是最大公约数的值

InputToM

InputToN

X=Max（M,N）

Y=Min（M,N）

DoWhileX%Y<>0

T=X%Y

X=Y

Y=T

EndDo

?

Y

注：

若求最小公倍数，只在这个基础上通过公式（M*N）/Y即可

Fibonacci数（1，1，2，3，5，8……）

分析：

递推公式的应用，每个值由前两个数来确定。

f1=1

f2=1

?

?

f1

?

?

f2&&先将第一个数和第二个数输出

ForI=3To20

f=f1+f2

f1=f2

f2=f

?

?

f&&不换行输出当前值

ifI%4=0&&每输出四个数换行

?

endi

EndFor

5、最值计算（最大数/最小数）。

方法一：

当数的个数比较少时运用函数MAX或者MIN；

（1）从键盘输入三个整数x、y、z，输出其中最小的数。

InputTox

InputToy

InputToz

?

Min（x,y,z）

（2）整型变量a，b，c中分别存放各不相同的数值。

编写程序，实现a，b，c从大到小排序，并以此顺序输出排序后的三个数。

m=a

n=b

k=c

a=Max（m,n,k）

b=（m+n+k）-Max（m,n,k）-Min（m,n,k）

c=Min（m,n,k）

?

a,b,c

方法二：

求数组中最值（及下标），一般假设第一个元素为最值，（其下标也对应为最值元素下标），然后将该数与数组中其他元素逐一比较，若有比最值大或小的元素，马上就赋值，（同时也交换最值下标）。

（1）在一个10元素的数组中，找到最大值及其下标。

Dimea（10）

nMax=a

（1）&&假设第一个数为最大数

iMax=1

ForI=2To10

Ifa（I）>nMax&&条件为真则赋值给nMax

nMax=a（I）

iMax=I

EndI

EndFor

?

nMax,I

（2）有一个3×5的矩阵，试编写程序，要求从键盘上输入数据，求其中数值最大的那个元素

Dimea（3,5）

ForI=1To3

ForJ=1To5

InputToa（I,J）

EndFor

EndFor

nMax=a（1,1）&&假设第一个数为最大数

ForI=1To3

ForJ=1To5

Ifa（I,J）>nMax&&条件为真则赋值给nMax

nMax=a（I,J）

EndI

EndFor

EndFor

?

nMax

（3）设有十位评委给某位选手打分，以去掉一个最高分和一个最低分后的平均分作为该选手的成绩。

试编写程序，要求从键盘输入评委的评分并存入到数组中，计算并输出选手成绩。

Dimea（10）

ForI=1To10

InputToa（I）

EndFor

nMax=a

（1）&&假设第一个数既为最大数也为最小数

nMin=a

（1）

S=0

ForI=1To10

S=S+a（I）

Ifa（I）>nMax

nMax=a（I）

EndI

Ifa（I）

nMin=a（I）

EndI

EndFor

?

（S-nMax-nMin）/8

6、数列排序。

（2、3个数可使用函数简单实现），一般情况下使用双重循环完成，外循环的次数为需要排列数的个数，内循环次数为每个数比较的次数。

给定10个数，排序（升序或降序）

1、3、5、7、9、0、2、4、6、8

升序：

0，1，2，3，4，5，6，7，8，9

降序：

9，8，7，6，5，4，3，2，1，0

冒泡排序算法实现：

自下而上实现（相临比较）

定义一维数组

外循环：

I=1。

。

。

9（控制循环次数）

内循环：

J=10。

。

。

I+1，相临两数比较，可能交换

分析：

先确定要求多少次最值（即外层循环的趟数），在每一趟中需要比较的次数要根据外层循环变量来书写，这种关系是：

外层循环变量I：

123……9

内层循环次数J：

987……1关系是10-I次

因为是从后往前比较，所以J的取值应该是初值从10开始，终值就取到I+1

Dimea（10）

ForI=1To9

ForJ=10ToI+1Step-1

Ifa（J）>a（J-1）

T=a（J）

a（J）=a（J-1）

a（J-1）=T

EndI

EndF

EndF

7、数组的应用。

数组下标和循环变量的结合使用。

数组类型编程模板：

CLEAR

SETTALKOFF

DIMEA（N）&&数组定义

FORI=1TON

A（I）=****&&数组输入

ENDFOR

FORI=1TON

****

……

****&&数组处理

ENDFOR

FORI=1TON

?

?

A（I）&&数组输出

ENDFOR

（1）已有按从小到大的顺序排列的10个数，现输入一个数，要求插入到数列中。

插入后数列仍然按从小到大顺序排列。

分析：

数组插入一般都是从后往前进行

INPUT“输入一个数：

”TOX

FORi=10TO1STEP-1

IFA（i）>X

A（i+1）=A（i）

ELSE

A（i+1）=X

EXIT

ENDIF

ENDF

（2）有一个3×5的矩阵，试编写程序，要求从键盘上输入数据，求其中数值最大的那个元素，然后输出该元素值及其所在的行号和列号

FORi=1TO3

FORj=1TO5

INPUTTOA（i,j）

ENDF

ENDF

nMAX=A（1,1）

iMAX=1

jMAX=1

FORi=1TO3

FORj=1TO5

IFA（i,j）>nMAX

nMAX=A（i,j）

iMAX=i

jMAX=j

ENDI

ENDF

ENDF

?

”最大数及其行列号为：

”,nMAX，iMAX，jMAX

（3）数组a中存放10个由小到大排列的数，现从键盘输入一个数x，要求删除a数组中与其相同的数，并将后续的数依次前移，最后输出剩余的数

分析：

数组删除元素从前往后进行

INPUT“输入一个数：

”TOX

j=1&&数组B的下标变量

FORi=1TO10

IFA（i）<>X

B（j）=A（i）

j=j+1

ENDI

ENDF

FORi=1TOj-1

?

B（i）

ENDF

（4）编程求一个3*4数组的所有元素的平均值及最大值，并输出结果

S=0

FORi=1TO3

FORj=1TO4

INPUTTOA（i,j）

ENDF

ENDF

nMAX=A（1,1）

FORi=1TO3

FORj=1TO4

IFA（i,j）>nMAX

nMAX=A（i,j）

ENDI

S=S+A（i,j）

ENDF

ENDF

?

”计算结果为：

”,S/12,nMAX

（5）删除一维数组中重复元素。

clear

dimea（n）,b（n）,c（n）

fori=1ton

b（n）=0

endf&&设置每个变量的标志位

fori=1ton-1

ifa（i）=a（i+1）

b（i+1）=1&&对标志位进行修改

endif

endf

j=1

fori=1ton

ifb（i