学年新设计高中物理人教浙江专用版选修31讲义章末检测卷1Word版含答案.docx
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学年新设计高中物理人教浙江专用版选修31讲义章末检测卷1Word版含答案
章末检测卷
（一）
（时间：
90分钟 分数：
100分）
一、选择题（共13小题，每小题4分，共52分。
在每小题列出的四个备选项中只有一项是符合题目要求的。
）
1．（2016·4月浙江选考，7）关于电容器，下列说法正确的是（ ）
A．在充电过程中电流恒定
B．在放电过程中电容减小
C．能储存电荷，但不能储存电能
D．两个彼此绝缘又靠近的导体可视为电容器
解析 电容器的充放电曲线可知，充电过程中，电流不会恒定，A错；电容不随充放电过程变化，B错；电容器中的电场具有能的性质，所以C错；由电容器的定义知D正确。
答案 D
2．关于电场强度与电势的关系，下面各种说法中正确的是（ ）
A．电场强度大的地方，电势一定高
B．电场强度不变，电势也不变
C．电场强度为零时，电势一定为零
D．电场强度的方向是电势降低最快的方向
解析 电场强度是描述静电力的性质的物理量，电势是描述电场能的性质的物理量，电场强度的大小和电势高低没有必然关系；电场线的方向，即电场强度的方向是电势降低最快的方向，选项A、B、C错误，选项D正确。
答案 D
3．电子不计重力，只要给电子一个适当的初速度它就能沿一直线运动，给电子另一个适当的初速度它就能做圆周运动，满足这两个条件的电场为（ ）
A．等量异种点电荷形成的电场
B．等量负点电荷形成的电场
C．等量正点电荷形成的电场
D．以上选项均错
解析 在正点电荷形成的电场中，若电子初速度的方向与电场线共线，电子就能做直线运动；若电子初速度的方向与电场线垂直，电子就能以正点电荷为圆心做匀速圆周运动，选项C正确。
答案 C
4．点电荷在匀强电场中只受电场力作用做直线运动，则（ ）
A．做匀变速运动．电势能减少
C．速度增加．速度可能不变
解析 在匀强电场中点电荷受到的电场力恒定，加速度恒定，A正确；若点电荷初速度方向与电场力方向相反，电场力先做负功后做正功，电势能先增后减，速度先减小后增大。
B、C错误；点电荷在匀强电场中只受电场力作用并做直线运动，速度一定要变化，D错误。
答案 A
5．（2017·磐安中学模拟）如图1所示，均匀带电圆盘所带电荷量为＋Q，半径为R、圆心为O，P为过O点且垂直圆盘面的直线上的一点，OP长度为L，则OP线上各处场强随L增大（ ）
图1
A．一直增大B．一直减小
C．先增大后减小D．先减小后增大
解析 根据对称性可知O点处场强为0、OP延长线上无限远处场强也为0，则从O点沿OP方向场强先增大后减小，C对。
答案 C
6．如图2所示，开关S由1掷向2，下列说法正确的是（ ）
图2
A．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带负电
B．开关接2时，平行板电容器放电，且上极板带正电
C．开关由1掷向2的瞬间，电阻R中有从a到b的瞬时电流
D．开关由1掷向2的瞬间，电阻R中有从b到a的瞬时电流
解析 开关接1时，平行板电容器充电，上极板接电源正极，所以带正电，故A错；开关由1掷向2，电容器放电，瞬间极板上电荷中和，有从a到b的瞬时电流，放电完毕两板均不带电，故B、D错误，C项正确。
答案 C
7．如图3，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上；a、b带正电，电荷量均为q，c带负电。
整个系统置于方向水平的匀强电场中。
已知静电力常量为k。
若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为（ ）
图3
A.
B.
C.
D.
解析 因为小球a、b对小球c的静电力的合力方向垂直于a、
b连线向上，又因c带负电，所以匀强电场的场强方向为垂直于a、b连线向上。
分析小球a受力情况：
b对a的排斥力F1、c对a的吸引力F2和匀强电场对a的电场力F3＝qE，如图所示。
根据a受力平衡可知，利用正交分解法：
F2cos60°＝F1＝k
F2sin60°＝qE。
解得E＝
。
答案 B
8．如图4所示，在孤立的点电荷产生的电场中有a、b两点，a点的电势为φa，场强大小为Ea，方向与连线ab垂直，b点的电势为φb，场强大小为Eb，方向与连线ab的夹角为30°。
则a、b两点的场强大小及电势高低的关系是（ ）
图4
A．φa>φb，Ea＝
B．φa<φb，Ea＝
C．φa>φb，Ea＝4Eb
D．φa<φb，Ea＝4Eb
解析 Ea、Eb的方向线相交，其交点为场源点电荷的位置，由点电荷的场强公式E＝
，可得Ea＝4Eb；分别过a、b作等势面，电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面，则φb>φa。
选项D正确。
答案 D
9．如图5所示，平面直角坐标系内，匀强电场沿x轴正方向，以O为圆心的圆周与坐标轴交于abcd四点，下列关于电势关系的说法正确的是（ ）
图5
A．若在b和d两点放置等量正电荷，则φa＝φO＝φc
B．若在b和d两点放置等量正电荷，则φa＝φc<φO
C．若在a和c两点放置等量正电荷，则φd>φO>φb
D．若在a和c两点放置等量正电荷，则φd>φb>φO
解析 匀强电场沿x轴正方向，则匀强电场在a、c、O点产生的电势相等。
若在b和d两点放置等量正电荷，根据对称性可知由于等量正电荷在a和c两点产生的电势相等、且由O向a电势降低，则A错，B对；若在a和c两点放置等量正电荷，等量正电荷产生的电势在O点高于d，但不能判断出匀强电场和等量正电荷在O、d两点的电势的大小关系，C、D均错。
答案 B
10．（2018·温州教学质量检测）用一条绝缘轻绳悬挂一个带正电的小球，小球质量为1.0×10－2kg，所带电荷量为7.5×10－8C，现加一水平方向的匀强电场，平衡时绝缘轻绳与竖直方向成37°，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10m/s2。
则（ ）
图6
A．轻绳受到的拉力大小为8.0×10－2N
B．电场强度大小为1.0×105N/C
C．改变场强方向，仍使小球静止在原位置，则电场强度的最小值为8.0×105N/C
D．剪断轻绳，带电小球将做类平抛运动
解析 对小球受力分析如图所示，
由平衡条件知，Tsin37°＝Eq，Tcos37°＝mg，解得T＝0.125N，E＝106N/C，故A、B错误；改变电场方向，当小球所受的电场力方向与轻绳垂直且指向右上方时，电场强度最小，其大小为E＝
＝8×105N/C，C正确；剪断轻绳，小球所受重力和电场力的合力恒定，做匀加速度直线运动，D错误。
答案 C
11．空间存在甲、乙两相邻的金属球，甲球带正电，乙球原来不带电，由于静电感应，两球在空间形成了如图7所示稳定的静电场。
实线为其电场线，虚线为其等势线，A、B两点与两球球心连线位于同一直线上，C、D两点关于直线AB对称，则（ ）
图7
A．A点和B点的电势相同
B．C点和D点的电场强度相同
C．正电荷从A点移至B点，静电力做负功
D．负电荷从C点沿直线CD移至D点，电势能先减小后增加
解析 由题图可知φA>φB，所以正电荷从A移至B，电势减小，静电力做正功，故A、C错误；C、D两点场强方向不同，故B错误；负电荷从C点沿直线CD移至D点，电势能先减小后增大，所以D正确。
答案 D
12．（2016·10月浙江选考，8）如图8为某一电场的电场线，M、N、P为电场线上的三个点，M、N是同一电场线上两点。
下列判断正确的是（ ）
图8
A．M、N、P三点中N点的场强最大
B．M、N、P三点中N点的电势最高
C．负电荷在M点的电势能大于在N点的电势能
D．正电荷从M点自由释放，电荷将沿电场线运动到N点
解析 电场中电场线的疏密表示场强的大小，由题图知N点场强最大，选项A正确；顺着电场线方向电势逐渐降低，N点的电势最低，选项B错误；负电荷由M到N，电场力做负功，电势能增加，所以EpM＜EpN，选项C错误；正电荷从M点自由释放，在电场力的作用下运动，但是运动轨迹并不是电场线，选项D错误。
答案 A
13．（2016·10月浙江选考，13）如图9所示，质量为m、电荷量为q的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，带有电荷量也为q的小球B固定在O点正下方绝缘柱上。
其中O点与小球A的间距为l，O点与小球B的间距为
l，当小球A平衡时，悬线与竖直方向夹角θ＝30°。
带电小球A、B均可视为点电荷，静电力常量为k。
则（ ）
图9
A．A、B间库仑力大小F＝
B．A、B间库仑力大小F＝
C．细线拉力大小FT＝
D．细线拉力大小FT＝
mg
解析 带电小球A受力如图所示，OC＝
l，即C点为OB中点，根据对称性AB＝l。
由库仑定律知A、B间库仑力大小F＝
，细线拉力FT＝F＝
，选项A、C错误；根据平衡条件得Fcos30°＝
mg，得F＝
，绳子拉力FT＝
，选项B正确，D错误。
答案 B
二、非选择题（共5小题，共48分。
）
14．（8分）如图10所示，一轻绳长为L，一端固定在O点，另一端拴一个带电荷量为＋q的小球，整个装置处在竖直向上的匀强电场中，场强E＝
。
要使小球能在竖直平面内做圆周运动，则小球在圆周上最高点A的最小速度为多少？
图10
解析 小球受重力mg、静电力qE，其合力为2mg，方向向上，用此合力代替重力场中的重力，则小球做圆周运动的最低点（设为B点）相当于在重力场中做圆周运动的“最高点”，而A点相当于“最低点”。
小球恰好通过“最高点”B时，有2mg＝m
，小球从“最高点”B到“最低点”A，由动能定理得qE·2L－mg·2L＝
mv
－
mv
，联立解得vAmin＝
。
答案
15．（10分）如图11所示是一组方向未知的匀强电场的电场线，把一电荷量为1.0×10－6C的负电荷从A点沿水平线移到B点，静电力做了2.0×10－6J的功。
已知A、B两点间的距离为2cm，水平线与电场线之间的夹角为60°。
求：
图11
（1）A、B两点间的电势差；
（2）匀强电场的场强大小和方向。
解析
（1）根据电场力做功与电势差的关系可知
UAB＝
＝
V＝－2V
（2）设A、B两点沿电场线方向的距离为d，则
d＝ABcos60°＝2×0.5cm＝1cm
E＝
＝
V/m＝200V/m
因为UAB＝φA－φB＝－2V<0
所以φA<φB，而电场线方向是由高电势指向低电势，所以电场方向沿直线向上。
答案
（1）－2V
（2）200V/m 方向沿直线向上
16．（10分）如图12，一半径为r的圆环上均匀分布着电荷量为＋Q的电荷，在垂直于圆环面且过圆心O的轴线上有A、B、C三个点，C和O、O和A间的距离均为d，AB间距离为2d。
在B点处有一电荷量为＋q的固定点电荷。
已知A点处的场强为零，k为静电力常量，求：
图12
（1）带电圆环在O点处的场强大小；
（2）C点处场强。
解析
（1）圆环上关于圆心对称的两小段圆弧上的电荷在O点处产生的场强大小相等、方向相反，其合场强为零，则带电圆环在O点处的场强为EO＝0
（2）A点处的场强为零，根据电场叠加原理知，带电圆环和B点处点电荷在A点处产生的场强大小均为EBA＝
，两者方向相反
根据对称性可知带电圆环在C点处产生的场强大小为
EC1＝
，方向沿OC向外
B处点电荷在C点处产生的场强大小为EC2＝
，方向沿OC向外
则C点处场强E＝EC1＋EC2
解得E＝
，方向沿OC向外
答案
（1）0
（2）
，方向沿OC向外
17．（10分）如图13所示，在绝缘光滑水平面的上方存在着水平方向的匀强电场，现有一个质量m＝2.0×10－3kg、电荷量q＝2.0×10－6C的带正电的物体（可视为质点），从O点开始以一定的水平初速度向右做直线运动，其位移随时间的变化规律为x＝6.0t－10t2，式中x的单位为m，t的单位为s。
不计空气阻力，取g＝10m/s2。
图13
（1）求匀强电场的场强大小和方向；
（2）求带电物体在0～0.5s内电势能的变化量。
解析
（1）由x＝6.0t－10t2得加速度大小为a＝20m/s2
根据牛顿第二定律得：
Eq＝ma
解得场强大小为E＝2.0×104N/C
电场强度方向水平向左
（2）由x＝6.0t－10t2得初速度大小为v0＝6.0m/s
故减速时间：
t1＝
＝0.3s
0．3s内经过的路程：
x1＝v0t1－
at
＝0.9m
后0.2s物体做反向匀加速直线运动，经过的路程
x2＝
at
＝0.4m
物体在0.5s内发生的位移为Δx＝0.9m－0.4m＝0.5m，方向向右
故电场力做负功，电势能增加：
ΔEp＝qEΔx＝2×10－2J。
答案
（1）2.0×104N/C，水平方向左
（2）2×10－2J
18．（10分）如图14所示，倾角为θ的斜面AB是粗糙且绝缘的，AB长为L，C为AB的中点，在A、C之间加一方向垂直斜面向上的匀强电场，与斜面垂直的虚线CD为电场的边界。
现有一质量为m、电荷量为q的带正电的小物块（可视为质点）从B点开始在B、C间以速度v0沿斜面向下做匀速运动，经过C后沿斜面匀加速下滑，到达斜面底端A时的速度大小为v。
试求：
图14
（1）小物块与斜面间的动摩擦因数μ；
（2）匀强电场的场强E的大小。
解析
（1）小物块在BC上匀速运动，由受力平衡得
FN＝mgcosθ
Ff＝mgsinθ
而Ff＝μFN
由以上几式解得μ＝tanθ
（2）小物块在CA上做匀加速直线运动，受力情况如图所示，则
FN′＝mgcosθ－qE
Ff′＝μFN′
根据牛顿第二定律得
mgsinθ－Ff′＝ma
v2－v
＝2a·
由以上几式解得E＝
答案
（1）tanθ
（2）
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