长方体和正方体的表面积专项训练题.docx

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长方体和正方体的表面积专项训练题

长方体与正方体的表面积专项训练

一、知识点总结

长方体与正方体的表面积是指（）

长方体表面积的计算公式：

（）

正方体表面积的计算公式：

（）

二、基础过关

一、填空题。

1、一个魔方的表面积是54平方厘米，它的一个面的面积是（）平方厘米。

2、一个正方体的棱长是12厘米，这个正方体的表面积是（）平方分米。

3、一个正方体的棱长是2厘米，把它的棱长扩大到原来的3倍，现在这个正方体的表面积是（）平方厘米。

4、一个长方体的无盖水桶，长4分米，宽3分米，高5分米，制作这个水桶至少需要铁皮（）平方分米。

5、用一根长132厘米的铁丝,围成一个正方体的模型,棱长应是（）厘米,如果围成一个长方体的模型,长、宽、高的和是（）厘米。

6、把2个棱长3厘米的正方体拼成一个长方体，表面积比原来两个正方体减少（）平方厘米，这个长方体的表面积是（）立方厘米。

7、把3个棱长都为5厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（）平方厘米。

8、把一个棱长6分米的正方体切成两个相等的长方体，增加的面积是（）平方分米。

9、把一根长80厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料锯成长都是40厘米的两段，表面积比原来增加了（）平方厘米。

10、至少需要（）厘米长的铁丝才能做一个底面周长是18厘米、高3厘米的长方体框架。

11、将一根长96厘米的铁丝围成一个正方体框架,这个框架的棱长是（）厘米。

12、一个长方体的棱长总和是80厘米,长是10厘米,宽是7厘米。

这个长方体的高是（）厘米。

13、一个正方体的棱长总和是84厘米，它的棱长是（）厘米，一个面的面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米。

14、欢欢老师想做两个长20厘米、宽15厘米、高10厘米的长方体无盖玻璃鱼缸，他至少需要准备（）平方厘米玻璃。

15、小名要给一个棱长为0.5米的正方体无盖鱼缸的表面涂上蓝色颜料，每平方米颜料35元。

小名买颜料一共需要花费（）元。

16、一个游泳池的长是60米，宽是40米，高是10米，如果在池底和四周抹水泥，那么抹水泥的面积是（）平方米。

17、将一个长方形的一组对边各增加3厘米变成一个边长为8厘米的正方形，面积会增加（）平方厘米。

18、将一个边长为18厘米的正方形的一组对边各减少5厘米，面积会减少（）平方厘米。

19、一个长方体不同方向三个面的面积分别是6平方厘米，12平方厘米，18平方厘米，则这个长方体的表面积是（）平方厘米。

20、一个长4分米，宽3分米，高2分米的长方体，它的占地面积最大是（）平方分米，它的表面积是（）平方分米。

21、一个长方体的长，宽，高都扩大到原来的2倍，表面积会扩大到原来的（）倍。

22、正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积会扩大到原来的（）倍。

23、有一个棱长为18厘米的正方体，如果像下图一样切掉虚线上面的部分，那么它的表面积会比原来减少（）平方厘米。

24、一个长方体能够切成两个完全一样的正方体（如右图），已知正方体的棱长为2厘米，原来的长方体的表面积是（）平方厘米。

25、一个长方体的12条棱的总长度是104厘米，已知它的长是13厘米，宽是10厘米，高是（）厘米。

26、用两个相同的正方体木块拼成一个长方体，棱长之和减少了24厘米，这两个正方体木块原来的棱长总和是（）厘米

27、一个长方体木块被截成了两个完全相同的正方体，两个正方体的棱长之和比原来长方体的棱长之和增加了16厘米，原来长方体的长是（）厘米。

28、一个正方体每个面的面积都是9平方厘米，这个正方体的棱长总和是（）厘米。

29、现有一根长150厘米的铁丝，用这根铁丝焊接成一个正方体框架，还剩6厘米铁丝，这个正方体框架的棱长是（）厘米。

（接头处忽略不计）

30、在括号里填上适当的数。

9002平方分米=（）平方厘米4.07平方米=（）平方厘米

12分米=（）厘米7300平方厘米=（）平方分米

14平方米=（）平方分米1800厘米=（）米

31、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（）倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。

二、选择题。

1．一个正方体的棱长扩大2倍，它的表面积要扩大（　　）。

A．2倍B．4倍C．8倍

2．3个棱长是1厘米的正方体小方块排成一行后，它的表面积是（　　）。

A．18平方厘米B．14立方厘米C．14平方厘米D．16平方厘米

3．一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是（　　）。

A．21600平方厘米B．150平方厘米C．125立方厘米

4．一个长2米、宽2米、高3米木箱平放在地面上，占地面积至少是（　　）。

A．6平方米B．6立方米C．4平方米D．4立方米

5．一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，这个长方体的侧面积是（　　）平方米．

A．16B．64C．48

6．用两个棱长为1分米的小正方体拼成一个长方体，发生了什么变化？

（　　）。

A．体积变大，表面积变小B．体积变小，表面积变大

C．体积不变，表面积变大D．体积不变，表面积变小

7．把一个长方体分成几个小长方体后，表面积（　　）。

A．不变B．比原来大了C．比原来小了

8、从一个长方体挖掉一个角（如图），则表面积（）。

A比原来小B比原来大C和原来一样大D无法确定

9、下面的图形不能够折成正方体的是（）。

ABCD

10、两个棱长都是5厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比原来两个正方体的表面积的和减少（）平方厘米

A25B50C75D100

三、判断题。

1、正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形。

（）

2、棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。

（）

3、一个长方体（不含正方体），最多有四个面面积相等。

（）

4、体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。

（）

5、正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就扩大8倍。

（）

6、一个棱长为1米的无盖正方体铁箱，它的表面积是5平方米。

（）

7、因为正方体的每个面都是正方形，所以长方体的每个面一定是长方形．（　）

8、体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大．（　　）

9、把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。

（）

10、长方体的相邻面不可能都是正方形。

（）

四、解决问题。

1、计算下面图形的表面积。

（单位：

厘米）

2、将一根长52厘米的铁丝焊接成一个长6厘米、宽4厘米的长方体框架，这个长方体框架的表面积是多少平方厘米？

3、将一根长72厘米的铁丝焊接成一个长9厘米、宽3厘米的长方体框架，这个长方体框架的表面积是多少平方厘米？

4、将一根长84厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，这个正方体框架的表面积是多少平方厘米？

5、小高老师要做一个长1.2米、宽45厘米、高1.5米的陈列箱，陈列箱除了正面用玻璃，其余各面都用木板。

小高老师需要准备多少平方米木板？

6、舞蹈教室的长是8米，宽是6米，高是3.5米，现在要粉刷墙壁和天花板。

如果门窗和镜子的面积一共是22平方米，每平方米需要0.25千克涂料，那么粉刷这间教室一共需要多少千克涂料？

7、小李老师想制作一个长1.2米、宽0.6米、高0.8米的长方体无盖玻璃缸，他至少需要准备多少平方米玻璃？

120张6平方米的玻璃板最多可以做多少个这样的鱼缸？

（接口处的用料忽略不计。

）

8、有一个长方体，如果将它的高增加3厘米，那么它就会变成一个正方体，这时表面积会比原来增加96平方厘米。

这个长方体的表面积是多少平方厘米？

9、如果把一个正方体木块一刀切成两个长方体后表面积增加了60平方厘米，那么这个木块的表面积是多少平方厘米？

10、下面是一个长方体纸盒的展开图，原来这个纸盒的表面积是多少？

11、一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，这个长方体高是多少？

表面积是多少？

12、将一块棱长为8厘米的正方体木料横切成两块完全一样的长方体木料，每块长方体木料的表面积是多少？

13、一个长方体的棱长总和是72厘米,长是9厘米,宽是6厘米。

这个长方体的表面积是多少平方厘米？

14、好好的爸爸想制作一种长20厘米、宽15厘米、高10厘米的长方体无盖玻璃鱼缸，165张2平方分米的玻璃板最多可以做多少个这样的鱼缸？

（接口处的用料忽略不计。

）

15、桌子上有一根长1.5米的长方体木料，木料有两面是正方形。

如果把这根木料锯成两段后表面积会增加0.18平方米，那么这根木料的表面积是多少平方米？

16、将3个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体木块拼成一个表面积最小的长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？

17、一根铁丝，可以做成长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体框架，如果用它来做一个正方体框架，做成的正方体框架棱长是多少厘米？

18、从一个棱长为10厘米的正方体的上面竖直向下挖一个长方体的洞，洞的底面为边长是5厘米的正方形，求这个空心正方体的表面积

19、五

（1）班教室在二楼（共四层）长10米,宽6米,高4米,门窗面积19.6平方米,如果每平方米用涂料0.25千克来粉刷,共需要涂料多少千克?

20、把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积最多增加多少平方厘米，最小增加多少平方厘米？

21、一个正方体木块，把它分成3个大小相同的长方体后，表面积增加了36平方厘米，这个木块原来的表面积是多少平方厘米？

22、用三个完全相同的正方体摆成一个长方体，这个长方体的表面积是350平方厘米，则每个正方体的表面积是多少平方厘米？

23、用五个完全相同的正方体摆成一个长方体，这个长方体的表面积是770平方厘米，则每个正方体的表面积是多少平方厘米？

24、一个长方体正好可以切成5个同样大小的正方体，切成的５个正方体的表面积比原来长方体表面积多了200平方厘米，求原来长方体的表面积？

25、下面是一个棱长为1米的正方体木块，现在沿着水平方向将它锯成2片，每片再锯成3条，接着再将每条锯成4块，一共得到24个小长方体。

这24个小长方体的表面积之和是多少？

26、数学课上小俞老师带来一个玩具，这个玩具是由一个棱长为3分米的正方体分别在六个面的中心位置挖去一个棱长为1分米的小正方体形成的（如下图）。

小俞老师带来的这个玩具的表面积是多少平方分米？

27、在棱长为10cm的正方体上放一个棱长为5cm的正方体（如图），这个图形的表面积分别是多少？

28、一个长方体它的底面是一个边长为15厘米的正方形，高为20厘米，如果把它的高增加5厘米，它的表面积会增加多少？

29、一个长25厘米，宽20厘米的长方形铁皮，从四个角上各减去一个边长为5厘米的正方形，形成一个无盖的铁盒，这个无盖的铁盒五个面的面积和是多少？

（铁皮的厚度不计）

30、希望小学有一间长10米、宽6米、高3.5米的长方体教室．

（1）这间教室的空间有多大？

（2）现在要在教室四面墙壁贴1.2米高的瓷砖，扣除门、窗、黑板面积6平方米，这间教室贴瓷砖的面积是多少平方米？

（3）如果按每平方米8瓦的照明计算，这间教室需安装多少支40瓦的日光灯？

31、从一个长方体上截下一个体积是72立方厘米的小长方体后，剩下的部分是一个棱长为6厘米的正方体，原来这个长方体的表面积是多少平方厘米？

32、一个长方体木料，从上部和下部分别截去高4厘米，和2厘米的长方体，剩下的部分便成为一个正方体（如下图），表面积减少了120平方厘米，原来长方体的底面积是多少？

33、一个长方体，如果长增加3厘米，宽、高不变，或者宽增加4厘米，长、高不变，或者高增加5厘米，长宽不变，它的体积都增加60立方厘米，这个长方体原来的表面积是多少平方厘米？

34、一个棱长为9厘米的正方体木块，在它的前后两个面的中心挖去一个相通的长方体，截口是边长为2厘米的正方形，剩余木块的表面积是多少平方厘米？