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简易旋转倒立摆及控制装置
2013全国大学生电子设计竞赛论文
题目:
简易旋转倒立摆及控制装置
论文编号：
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指导教师：
二○一三年九月
简易旋转倒立摆及控制装置
摘要：
本设计采用TI公司生产的LM3S1138单片机为倒立摆控制系统的核心，配合角度测量模块、直流伺服电机执行模块、LMD18200电机驱动模块、中英双文液晶显示模块、按键功能选择模块，不仅实现了对摆杆角度的调整和控制，而且也完成了保持摆杆倒立不少于10s与摆杆在倒立状态下，旋转臂做圆周运动的要求。
旋转过程中，角度传感器实时检测并反馈角度信号给单片机；单片机通过对信号的处理，使电机在驱动模块的作用下，运用PID算法进行摆杆角度的闭环控制。
另外，为了使系统具有很好的人机交互界面，系统增加了液晶实时显示摆杆角度与语音提示功能。
经测试，基本要求全部完成，发挥部分也成功实现。
关键词：
LM3S1138单片机；直流伺服电机；角度传感器；PID算法
目录
1系统方案1
1.1方案比较与选择1
1.1.1倒立摆的核心控制1
1.1.2倒立摆的角度检测1
1.2总体方案与系统结构框图1
2理论分析与计算2
2.1电机型号的选择2
2.2摆杆状态的检测与调节2
2.3倒立摆控制策略3
3电路与程序设计4
3.1电路设计4
3.1.1LMD18200电机驱动电路4
3.1.2角度检测电路4
3.1.3数据显示与功能设置5
3.2程序结构与设计5
4测试方案与测试结果5
4.1测试仪器5
4.2测试方法及结果5
4.2.1基础部分5
4.2.2发挥部分6
4.3结论6
5总结6
参考文献7
附录7
1系统方案
1.1方案比较与选择
1.1.1倒立摆的核心控制
方案一：
采用AT89C52单片机。
该单片机优点是成本低，运用比较广泛。
但该单片机能够使用的片内外设资源有限，接口也不能满足需要个数，需要增加较多的外围电路，且功耗大、处理速度慢。
方案二：
采用TI公司生产的LM3S1138单片机。
该单片机内设资源非常丰富。
速度快、成本低、功耗小，可以处理相对较多的外部中断；具有PWM波输出功能，并且还有多个GPIO和多个A/D转换端口。
综上考虑到LM3S1138丰富的内置和外设资源，可处理多个外部中断，同时能输出PWM波和具有多个A/D转换端口，其比AT89C52更符合倒立摆复杂的控制系统，因此选择方案二。
1.1.2倒立摆的角度检测
方案一：
采用水银开关。
水银开关价格便宜，原理简单，但输出开关量不能线性调整，易受震荡干扰。
方案二：
采用加速度传感器。
可通过其内部的电容器变化测量出当前的加速度。
但其精度较差，分辨率较低，且在运动系统中易受干扰。
方案三：
采用导电塑料角位移传感器WDS35D4。
其测量范围为0°-360°，输出电压范围与输入电压有关，输出精度为1mv，测量精度为0.1度，线性度高，稳定性好，灵敏度高，可以实现对角位移的精确测量。
综合考虑，系统对摆杆的测量需要较高的线性度、灵敏度和精确度，因此选择方案三。
1.2总体方案与系统结构框图
系统由LM3S1138单片机控制模块、角度测量模块、直流伺服电机执行模块、LMD18200电机驱动模块、中英双文液晶显示模块、按键功能选择模块六部分组成。
旋转臂在转动过程中，角度传感器实时监测摆杆的角度信号并反馈给单片机；单片机通过对信号的处理，使电机进行摆杆角度的闭环控制。
系统结构框图如图1所示：
图1系统结构框图
2理论分析与计算
2.1电机型号的选择
当旋转臂转动时，旋转臂一端安装着角位移传感器和摆杆，其质量不可忽略。
若要使摆杆从零度状态变成竖立状态，需克服摆杆和角度传感器产生的惯性矩
，从而使电机急停或回转。
电机旋转状态分析如图2所示：
图2电机旋转状态图
根据公式：
（1-1）
其中
是电机功率，
是电机转速，
为电机正常工作时输出的转矩，
为角位移传感器和摆杆产生的惯性矩。
由（1-1）式可知：
转速一定情况下，选择的电机，功率越大越好。
步进电机是一种将电脉冲信号转换成角位移的精密执行元件，可实现物体的精确定位和方向的控制。
通过实物模拟实验，步进电机响应慢，存在失步问题，控制复杂，转速低、噪声大，运动不平滑，存在谐振现象，不能满足系统要求。
直流伺服电机体积小，重量轻，响应快，转速高，运转平稳，效率高，噪音小，自带编码器，控制精度高。
通过实物模拟实验，直流伺服电机输出的堵转扭矩为0.45NM，连续扭矩为0.1NM，且节能，运行平稳，响应快和速度高等特点符合倒立摆系统快速反应与精确控制的特点，因此选用直流伺服电机。
2.2摆杆状态的检测与调节
由于倒立摆是自不稳定的系统。
若要保持摆杆稳定倒立，则角位移传感器需实时检测摆杆偏离垂线的角度，并通过电机带动旋转臂的旋转来调节摆杆的偏移角度。
倒立过程中，摆杆受力分析如图3所示，若要使摆杆保持平衡必须使力f和力N的合力H与摆杆的重力G大小相等,方向相反。
若摆杆偏离垂线向右，则电机会带动旋转臂逆时针旋转，通过增大力f的方式来减小摆杆向右偏移角度；当摆杆偏离垂线向左时，则电机带动旋转臂顺时针旋转，也是通过增大力f以求减小左偏移量，摆杆逆时针和顺时针旋转状态如图4所示。
通过电机不断的往复调节，最终实现摆杆稳定倒立的要求。
图3摆杆受力分析图图4摆杆状态简化模型图
2.3倒立摆控制策略
针对本系统中角度传感器采样较慢，控制对象伺服电机滑动模块惯性大、滞后大的特点，系统选用了位置式按角度偏差的比例、积分、微分进行控制，即增量式数字PID控制。
由于单片机是一种采样控制，它只能根据采样时刻的角度偏差或速度偏差计算控制量。
但是如果采样周期T取得足够小，采用数值计算的方法逼近可相当准确，被控过程与连续控制十分接近。
离散化后的PID算式为：
（2-1）
式中
为比例系数，
为偏差是零时的控制作用，
为积分时间，
为微分时间，
为采样时间。
（3-1）式称为位置式算法。
由它可推出增量式算法：
（2-2）
由于增量式算法只需保持以前三个时刻的偏差即可，既节省了资源又不会产生较大的误差。
这种控制方式可以加快系统阶跃响应、减小超调量，并具有较高精度。
式中各系数有反复实验后确定。
角度、速度PID参数实验数据如表1所示：
表1角度、速度PID控制参数实验表
参
数
值
K
0.3
0.7
0.9
1.2
1.7
2.0
2.4
Ti
15ms
17.5ms
11.2ms
12ms
9.3ms
9.1ms
8ms
Td
1ms
2.1ms
2.8ms
2.9ms
2.6ms
2.7ms
2.7ms
维持时间
5S
10S
50S
150S
40S
20S
10S
现象
不稳定
不稳定
稍稳定
稳定
稍稳定
不稳定
不稳定
从表1可知当系统参数K=1.2，Ti=12ms，Td=2.9ms时系统表现最优，故选定此组数值，作为最终参数值。
3电路与程序设计
3.1电路设计
3.1.1LMD18200电机驱动电路
LMD18200内部集成了四个DMOS管，组成一个标准的H型驱动桥。
通过充电泵电路为上桥臂的两个开关提供栅极控制电压。
引脚2、10接直流电机电枢，正转时电流的方向应该从引脚2到引脚10；反转时电流的方向应该从引脚10到引脚2。
LMD18200内部保护电路设置的过电流阀值为10A，当超过该值时会自动封锁输出，并周期性的自动恢复输出。
另外引脚9还可以输出过热信号，当结温达到145度时引脚9有输出信号。
LMD18200电路如图5所示：
图5LMD18200电路图
3.1.2角度检测电路
系统选择单圈10K精密电位器，它具有线性度好、易于调整阻值、可在0-360°范围内周而复始的旋转。
电位器旋转到每一角度对应一定的阻值，电位器接基准电压，通过单片机的A/D转换为角度值。
电位器角度检测电路如图6所示：
图6WDS35D4电路图
3.1.3数据显示与功能设置
系统采用了TS12864A-3液晶显示模块，该模块内置了汉字字库，有串行和并行两种接口方式，能实时显示摆杆转角度数、温度、日期、当前操作内容和已完成任务。
为了节省引脚，本设计采用了串行接口方式。
LCD12864和单片机串行模式连接如附录图二所示。
为了有条理的完成各项任务，系统采用按键功能选择的方法，使单片机进入不同的工作模式。
按键电路如附录图三所示。
3.2程序结构与设计
通过控制旋转臂的转速与方向来完成摆杆摆动与竖立的要求。
摆杆摆动过程中，运用了PID增量控制算法，角度传感实时检测并反馈角度信号给单片机，单片机通过处理角度信号，使电机在驱动模块的作用下转过一定角度，从而完成赛题要求。
程序执行过程中，通过按键的方式使单片机进入不同的工作模式，从而完成不同的任务。
主程序如图7，按键选择程序如图8所示，PID参数调整程序如附录图四所示。
图7主程序框图图8按键选择程序框图
4测试方案与测试结果
4.1测试仪器
34401A六位半数字万用表、秒表、量角器、CA18303D直流稳压恒流电源。
4.2测试方法及结果
4.2.1基础部分
旋转臂带动摆杆从自然下垂状态开始往复摆动，根据题目要求分别测试摆杆最大摆角；能否完成圆周运动；在摆杆倒立时，摆杆倒立维持的时间与旋转臂转动角度。
测量数据如表2所示：
表2基础部分测试结果
测试次数
1
2
3
4
5
6
7
8
摆杆最大摆角
75
-78
76
-75
74
-73
-76
75
摆杆能否圆周运动
能
能
能
能
能
能
能
能
倒立维持的时间
40S
45S
40S
43S
45S
42S
43S
43S
倒立时旋转臂的转角
60°
66°
65°
60°
70°
69°
75°
60°
4.2.2发挥部分
旋转臂带动摆杆从自然下垂状态开始往复运动，期间根据题目要求使摆杆自行倒立并记录维持倒立状态的时间；摆杆保持倒立状态下，施加干扰后记录摆杆恢复倒立所需的时间；摆杆保持倒立状态下，使旋转臂单方向旋转，记录旋转角度。
测量数据如表3所示：
表3发挥部分测试结果
测试次数
1
2
3
4
5
6
7
8
倒立保持时间
50S
52S
51S
52S
50S
49S
55S
52S
干扰后恢复时间
0.3S
0.5S
0.4S
0.4S
0.5S
0.3S
0.4S
0.6S
旋转臂转过角度
380°
400°
410°
390°
400°
415°
386°
390°
发挥一实现用时
70S
79S
71S
70S
78S
78S
79S
78S
发挥三用时
2′00min
1′50min
1′55min
2′10min
2′00min
2′10min
2′00min
2′10min
创新
功能
液晶显示工作正常
语音提示功能工作正常
4.3结论
根据上述测试数据和实际观察，系统完全达到了设计要求。
在基础部分不仅实现了摆杆摆角的要求与摆杆的圆周运动，而且摆杆倒立维持的时间远远超过题目要求；发挥部分在规定时间内实现了摆杆倒立、干扰恢复与旋转臂旋转的要求。
实验结果证明，系统非常稳定。
5总结
采用TI公司生产的LM3S1138单片机为核心的倒立摆控制系统，配合其他功能模块，不仅在基础部分实现了对摆杆角度的调整和控制，而且在发挥部分也出色的完成了保持摆杆倒立不少于10S与摆杆在倒立状态下，旋转臂做圆周运动的要求。
测试结果表明系统稳定，具有较高的控制精度，抗干扰能力强。
另外，系统增加了液晶实时显示摆杆摆角度数和声音提示功能，从而使系统具有更好的人机交互界面。
参考文献
[1]周立功.ARM嵌入式系统基础教程（第二版）[M]北京：
北京航空航天大学出版社，2008.9。
[2]谭浩强.C语言程序设计（第三版）[M]北京：
清华大学出版社，2005。
[3]阎石.数字电子技术基础（第五版）[M]北京：
高等教育出版社，2006.10。
[4]邱关源.电路（第五版）[M]北京：
高等教育出版社，2006.05。
附录
附录一：
微控制器电路原理图
图一微控制器的最小系统电路图
附录二：
图二LCD12864电路图
附录三：
按键电路图
图三功能按键电路图
附录四：
倾角与电压转换关系表
表3倾角与电压转换关系表
次数
倾角
1
2
3
4
5
6
7
8
均值
-150°
2513
2518
2517
2516
2502
2507
2519
2502
2512
-140°
2312
2307
2301
2298
2288
2301
2308
2311
2304
-130°
2097
2098
2104
2114
2115
2117
2103
2106
2107
-120°
1902
1903
1897
1901
1909
1897
1905
1898
1903
-110°
1702
1715
1712
1716
1702
1703
1703
1699
1708
-100°
1502
1515
1516
1514
1517
1516
1509
1507
1514
-90°
1315
1312
1314
1312
1312
1314
1312
1316
1313
-80°
1102
1103
1104
1108
1105
1108
1106
1104
1105
-70°
916
916
918
915
915
914
916
914
916
-60°
720
718
720
722
723
722
721
722
721
-50°
575
576
576
576
573
572
572
571
574
-40°
461
460
462
463
462
462
461
462
461
附录五：
PID参数调整程序框图
图四PID参数调整程序框图
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