31基础课时学生版.docx

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31基础课时学生版

基础课时　电场的力的性质

一、单项选择题

1.（2016·北京西城期末）如图1所示，两个电荷量均为＋q的小球用长为l的轻质绝缘细绳连接，静止在光滑的绝缘水平面上。

两个小球的半径r≪l。

k表示静电力常量。

则轻绳的张力大小为（　　）

图1

A.0B.

C.2

D.

2.根据图2所示的电场线，可判定（　　）

图2

A.该电场一定是匀强电场B.A点的电势一定低于B点电势

C.A点的场强一定大于B点的场强D.负电荷放在B点，电势能比放在A点大

3.两个可自由移动的点电荷分别放在A、B两处，如图3所示。

A处电荷带正电荷量Q1，B处电荷带负电荷量Q2，且Q2＝4Q1，另取一个可以自由移动的点电荷Q3，放在AB直线上，欲使整个系统处于平衡状态，则（　　）

图3

A.Q3为负电荷，且放于A左方B.Q3为负电荷，且放于B右方

C.Q3为正电荷，且放于A、B之间D.Q3为正电荷，且放于B右方

4.（2016·河北石家庄质检二）均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。

如图4所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM＝ON＝2R，已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为（　　）

图4

A.

　　　B.

－E　　　C.

－E　　　D.

＋E

5.（2016·辽宁五校协作体期中）如图5所示，在光滑绝缘水平面上有三个孤立的点电荷Q1、Q、Q2，Q恰好静止不动，Q1、Q2围绕Q做匀速圆周运动，在运动过程中三个点电荷始终共线。

已知Q1、Q2分别与Q相距r1、r2，不计点电荷间的万有引力，下列说法正确的是（　　）

图5

A.Q1、Q2的电荷量之比为

B.Q1、Q2的电荷量之比为

C.Q1、Q2的质量之比为

D.Q1、Q2的质量之比为

二、多项选择题

6.某静电场中的电场线如图6所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N，以下说法正确的是（　　）

图6

A.粒子必定带正电荷B.粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度

C.粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度

D.粒子在M点的动能小于它在N点的动能

7.（多选）（2014·广东理综，20）如图7所示，光滑绝缘的水平桌面上，固定着一个带电荷量为＋Q的小球P，带电荷量分别为－q和＋2q的小球M和N，由绝缘细杆相连，静止在桌面上，P与M相距L，P、M和N视为点电荷，下列说法正确的是（　　）

图7

A.M与N的距离大于LB.P、M和N在同一直线上

C.在P产生的电场中，M、N处的电势相同

D.M、N及细杆组成的系统所受合外力为零

8.（2014·浙江理综，19）如图8所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ。

一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行。

小球A的质量为m、电荷量为q。

小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同、间距为d。

静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷。

小球A静止在斜面上，则（　　）

图8

A.小球A与B之间库仑力的大小为

B.当

＝

时，细线上的拉力为0

C.当

＝

时，细线上的拉力为0

D.当

＝

时，斜面对小球A的支持力为0

9.（2016·福建台州质量评估）如图9所示，竖直平面内的xOy坐标系中，x轴上固定一个点电荷Q，y轴上固定一根光滑绝缘细杆（细杆的下端刚好在坐标原点O处），将一个重力不计的带电圆环（可视为质点）套在杆上，从P处由静止释放，圆环从O处离开细杆后恰好绕点电荷Q做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是（　　）

图9

A.圆环沿细杆从P运动到O的过程中，加速度一直增大

B.圆环沿细杆从P运动到O的过程中，速度先增大后减小

C.若只增大圆环所带的电荷量，圆环离开细杆后仍能绕点电荷Q做匀速圆周运动

D.若将圆环从杆上P点上方由静止释放，其他条件不变，圆环离开细杆后不能绕点电荷Q做匀速圆周运动

三、非选择题

10.如图10所示，倾角为45°、高为h的直角三角形斜面ABC固定在水平地面上，C点固定一个带电荷量为Q（Q＞0）的点电荷，AB为粗糙绝缘斜面。

一个带电荷量为q（q＞0）、质量为m的小物块（可视为质点）由A点释放，小物块与AB斜面间的动摩擦因数为μ，设小物块始终没有脱离斜面，一直能运动到B点，且小物块的电荷量不变。

已知静电力常量为k，重力加速度为g。

求：

当小物块对斜面的压力最小时，小物块的加速度大小。

图10

11.（2014·福建理综，20）如图11所示，真空中xOy平面直角坐标系上的ABC三点构成等边三角形，边长L＝2.0m。

若将电荷量均为q＝＋2.0×10－6C的两点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2，求：

图11

（1）两点电荷间的库仑力大小；

（2）C点的电场强度的大小和方向。

12.如图12所示，将质量m＝0.1kg、带电荷量为q＝＋1.0×10－5C的圆环套在绝缘的固定圆柱形水平直杆上。

环的直径略大于杆的截面直径，环与杆间的动摩擦因数μ＝0.8。

当空间存在着斜向上的与杆夹角为θ＝53°的匀强电场E时，环在电场力作用下以a＝4.4m/s2的加速度沿杆运动，求电场强度E的大小。

（取sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g＝10m/s2）

图12

基础课时　电场的能的性质

一、单项选择题

1.在一个匀强电场中有a、b两点，相距为d，电场强度为E，把一个电荷量为q的正电荷由a点移到b点时，克服电场力做功为W，下列说法正确的是（　　）

A.该电荷在a点电势能较b点大B.a点电势比b点电势低

C.a、b两点电势差大小一定为U＝EdD.a、b两点电势差Uab＝

2.一个带正电的质点，电荷量q＝2.0×10－9C，在静电场中由a点移动到b点。

在这过程中除静电力外，其他力做的功为6.0×10－5J，质点的动能增加了8.0×10－5J，则a、b两点间的电势差Uab为（　　）

A.1×104VB.－1×104VC.4×104VD.－7×104V

3.如图1所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R＝0.1m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ。

若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小E＝100V/m，则O、P两点的电势差可表示为（　　）

图1

A.UOP＝－10sinθ（V）B.UOP＝10sinθ（V）C.UOP＝－10cosθ（V）D.UOP＝10cosθ（V）

4.（2015·四川乐山二模）相距很近的一对带等量异号电荷的平行金属板，它们之间的电场除边缘外，可看作匀强电场，其电场线分布如图2所示。

一个带电粒子沿图中轨迹穿过该电场，则从a运动到d的过程中（　　）

图2

A.粒子的速度一直在增大B.粒子的电势能一直在减小

C.粒子在a点的电势能比在d点大D.粒子的加速度先变大再不变后变小

5.如图3，空间中存在水平向左的匀强电场。

在电场中将一带电液滴从b点由静止释放，液滴沿直线由b运动到d，且直线bd方向与竖直方向成45°角，下列判断正确的是（　　）

图3

A.液滴带正电荷B.液滴的电势能减少

C.液滴的重力势能和电势能之和不变D.液滴的电势能和动能之和不变

6.如图4，在M、N处固定两个等量同种点电荷，两电荷均带正电。

O点是MN连线的中点，直线PQ是MN的中垂线。

现有一带正电的试探电荷q自O点以大小是v0的初速度沿直线向Q点运动。

若试探电荷q只受M、N处两电荷的电场力作用，则下列说法正确的是（　　）

图4

A.q将做匀速直线运动B.q的加速度将逐渐减小

C.q的动能将逐渐减小D.q的电势能将逐渐减小

7.（2016·南昌二中月考）如图5所示，真空中的匀强电场与水平方向成15°角，AB直线垂直匀强电场E，现有一质量为m、电荷量为＋q的小球在A点以初速度大小v0水平向右抛出，经时间t小球下落到C点（图中未画出）时速度大小仍为v0，则小球由A点运动到C点的过程中，下列说法正确的是（　　）

图5

A.电场力对小球做功为零B.小球的机械能减少量为

mg2t2

C.小球的电势能减少D.C点位于AB直线的右侧

二、多项选择题

8.（2015·广东理综，21）如图6所示的水平匀强电场中，将两个带电小球M和N分别沿图示路径移动到同一水平线上的不同位置，释放后，M、N保持静止，不计重力，则（　　）

图6

A.M的带电量比N的大B.M带负电荷，N带正电荷

C.静止时M受到的合力比N的大D.移动过程中匀强电场对M做负功

9.光滑绝缘水平面上有两个带等量异种电荷的小球A、B，小球A通过绝缘轻弹簧与竖直墙相连，如图7所示。

今小球B在外力F作用下缓慢向右移动，移动中两小球带电荷量不变，则对两小球和弹簧组成的系统的分析正确的是（　　）

图7

A.外力F对系统做正功，弹性势能增大B.外力F对系统做正功，弹性势能减小

C.静电力做正功，电势能减小D.静电力做负功，两球间电势差增大

10.如图8所示，ABC为表面光滑的斜劈，D为AC中点，质量为m、带正电的小滑块沿AB面从A点由静止释放，滑到斜面底端B点时速度为v0，若空间加一与ABC平面平行的匀强电场，滑块仍由静止释放，沿AB面滑下，滑到斜面底端B点时速度为

v0，若滑块由静止沿AC面滑下，滑到斜面底端C点时速度为

v0，则下列说法正确的是（　　）

图8

A.电场方向与BC垂直B.滑块滑到D点时机械能增加了

mv

C.B点电势是C点电势的2倍D.B点电势与D点电势相等

三、非选择题

11.（2016·河北衡水中学调研）如图9所示，在A点固定一正电荷，电荷量为Q，在离A高度为H的C处由静止释放某带同种电荷的液珠，开始运动的瞬间加速度大小恰好为重力加速度g。

已知静电力常量为k，两电荷均可看成点电荷，不计空气阻力。

图9

（1）求液珠的比荷；

（2）求液珠速度最大时离A点的距离h；

（3）若已知在点电荷Q的电场中，某点的电势可表示成φ＝

，其中r为该点到Q的距离（选无限远的电势为零）。

求液珠能到达的最高点B离A点的高度rB。

12.如图10所示，小球（可视为质点）带电荷量为q＝1×10－2C，质量为m＝2×10－2kg，放在一个倾角为θ＝37°的足够长绝缘斜面上。

斜面bc部分光滑，其他部分粗糙，且小球与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，bc段有一平行斜面向上的有界匀强电场。

现让小球从a点由静止释放，经过t＝0.3s，到达c点。

已知ab的长度为L＝4cm，bc的长度为

，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2。

求：

图10

（1）匀强电场的场强E的大小；

（2）小球第一次沿斜面向上运动的最高点到b点的距离。

基础课时电容器　带电粒子在电场中的运动

一、单项选择题

1.如图1甲所示，直线AB是某电场中的一条电场线，一电子仅在电场力作用下由电场线上A点沿直线运动到B点，其速度平方v2与位移x的关系如图乙所示。

EA、EB表示A、B两点的电场强度，φA、φB表示A、B两点的电势。

以下判断正确的是（　　）

图1

A.EA＜EBB.EA＞EBC.φA＞φBD.φA＜φB

2.一平行板电容器的两个极板分别与一电源正、负极相连，如图2所示，在保持开关闭合的情况下，将电容器极板距离增大，则电容器的电容C、带电荷量Q、极板间的场强E的变化（　　）

图2

A.C、Q、E都逐渐增大B.C、Q、E都逐渐变小

C.C、Q逐渐减小，E不变D.C、E逐渐减小，Q不变

3.图3a为示波管的原理图。

如果在电极YY′之间所加的电压按图b所示的规律变化，在电极XX′之间所加的电压按图c所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是（　　）

图3

4.（2016·杭州二中期中）在光滑绝缘的水平桌面上，存在着方向水平向右的匀强电场，电场线如图4中实线所示。

一带正电、初速度不为零的小球从桌面上的A点开始运动，到C点时，突然受到一个外加的水平恒力F作用而继续运动到B点，其运动轨迹如图中虚线所示，v表示小球经过C点时的速度，则（　　）

图4

A.小球在A点的电势能比在B点小B.恒力F的方向可能水平向左

C.恒力F的方向可能与v方向相反D.在A、B两点小球的速率不可能相等

5.为了测定一个水平向右的匀强电场的场强大小，小明所在的物理兴趣小组做了如下实验：

用长为L的绝缘轻质细线，上端固定于O点，下端拴一质量为m、带电荷量为＋q的小球（可视为质点），如图5所示，开始时，将线与小球拉成水平，然后释放，小球由静止开始向下摆动，摆到B点时速度恰好为零，然后又从B点向A点摆动，如此往复。

小明用测量工具测量与水平方向所成的角度θ，刚好为60°。

不计空气阻力，下列说法中正确的是（　　）

图5

A.在B点时小球受到的合力为0B.电场强度E的大小为

C.小球从A运动到B，重力势能减小mgL

D.小球在下摆的过程中，小球的机械能和电势能之和先减小后增大

6.（2016·山西运城一模）真空中的某装置如图6所示，其中平行金属板A、B之间有加速电场，C、D之间有偏转电场，M为荧光屏。

今有质子、氘核和α粒子均由A板从静止开始被加速电场加速后垂直于电场方向进入偏转电场，最后打在荧光屏上。

已知质子、氘核和α粒子的质量之比为1∶2∶4，电荷量之比为1∶1∶2，则下列判断中正确的是（　　）

图6

A.三种粒子从B板运动到荧光屏经历的时间相同

B.三种粒子打到荧光屏上的位置相同

C.偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1∶2∶2

D.偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1∶2∶4

二、多项选择题

7.（2016·江苏扬州测试）如图7所示，一半径为R的均匀带正电圆环水平放置，环心为O点，质量为m的带正电的小球从O点正上方h高的A点由静止释放，并穿过带电环，关于小球从A到A关于O的对称点A′过程加速度（a）、重力势能（EpG）、机械能（E）、电势能（Ep电）随位置变化的图象一定正确的是（取O点为坐标原点且重力势能为零，竖直向下为正方向，无限远处电势为零）（　　）

8.如图8所示，是一个由电池、电阻R、开关S与平行板电容器组成的串联电路，开关闭合，在增大电容器两极板间距离的过程中（　　）

图8

A.电阻R中没有电流B.电容器的电容变小

C.电阻R中有从a流向b的电流D.电阻R中有从b流向a的电流

9.如图9所示，带电荷量之比为qA∶qB＝1∶3的带电粒子A、B以相等的速度v0从同一点出发，沿着跟电场强度垂直的方向射入平行板电容器中，分别打在C、D点，若OC＝CD，忽略粒子重力的影响，则（　　）

图9

A.A和B在电场中运动的时间之比为1∶2

B.A和B运动的加速度大小之比为4∶1

C.A和B的质量之比为1∶12D.A和B的位移大小之比为1∶1

三、非选择题

10.在绝缘水平面上放有一带正电的滑块、质量为m，带电荷量为q，水平面上方虚线左侧空间有水平向右的匀强电场，场强为E，qE＞μmg，虚线右侧的水平面光滑。

一轻弹簧右端固定在墙上，处于原长时，左端恰好位于虚线位置，把滑块放到虚线左侧L处，并给滑块一个向左的初速度v0，已知滑块与绝缘水平面间的动摩擦因数为μ，求：

图10

（1）弹簧的最大弹性势能；

（2）滑块在整个运动过程中产生的热量。

11.（2015·安徽理综，23）在xOy平面内，有沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E（图中未画出），由A点斜射出一质量为m，带电量为＋q的粒子，B和C是粒子运动轨迹上的两点，如图11所示，其中l0为常数。

粒子所受重力忽略不计。

求：

图11

（1）粒子从A到C过程中电场力对它做的功；

（2）粒子从A到C过程所经历的时间；（3）粒子经过C点时的速率。

12.如图12所示，一质量为m、电荷量为q的带正电小球（可看作质点）从y轴上的A点以初速度v0水平抛出，两长为L的平行金属板M、N倾斜放置且与水平方向间的夹角为θ＝37°。

（sin37°＝0.6）

图12

（1）若带电小球恰好能垂直于M板从其中心小孔B进入两板间，试求带电小球在y轴上的抛出点A的坐标及小球抛出时的初速度v0；

（2）若该平行金属板M、N间有如图所示的匀强电场，且匀强电场的电场强度大小与小球质量之间的关系满足E＝

，试计算两平行金属板M、N之间的垂直距离d至少为多少时才能保证小球不打在N板上。

基础课时　电阻定律　欧姆定律　焦耳定律及电功率

一、单项选择题

1.电子产品制作车间里常常使用电烙铁焊接电阻器和电容器等零件，技术工人常将电烙铁和一个灯泡串联使用，灯泡还和一只开关并联，然后再接到电源上（如图1所示），下列说法正确的是（　　）

图1

A.开关接通时比开关断开时消耗的总电功率大

B.开关接通时，灯泡熄灭，只有电烙铁通电，可使消耗的电功率减小

C.开关断开时，灯泡发光，电烙铁也通电，消耗的总功率增大，但电烙铁发热较少

D.开关断开时，灯泡发光，可供在焊接时照明使用，消耗总功率不变

2.如图2所示是饮水机的工作电路简化图，S是温控开关，当水温升高到一定温度时，它会自动切换，使饮水机处于保温状态；R0是饮水机加热管电阻，R是与加热管串联的电阻。

表格是从其说明书中摘录的一些技术数据。

不考虑R0、R的电阻受温度变化的影响，表中的功率均指加热管的功率。

当S闭合时，下列关于饮水机的工作状态和R0的阻值正确的是（　　）

A.加热，220ΩB.加热，88Ω

C.保温，88ΩD.保温，220Ω

3.两根由同种材料制成的均匀电阻丝A、B串联在电路中，A的长度为L，直径为d；B的长度为2L，直径为2d，那么通电后在相同的时间内产生的热量之比为（　　）

A.QA∶QB＝1∶1B.QA∶QB＝2∶1

C.QA∶QB＝1∶2D.QA∶QB＝4∶1

4.在研究微型电动机的性能时，应用如图3所示的实验电路。

当调节滑动变阻器R使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.5A和2.0V。

重新调节R使电动机恢复正常运转，此时电流表和电压表的示数分别为2.0A和24.0V。

则这台电动机正常运转时输出功率为（　　）

图3

A.32W　　B.44W　　C.47W　　D.48W

5.（名师原创）定值电阻R1、R2、R3的阻值均为2Ω，在电路中所消耗的电功率的最大值分别为10W、10W、2W，现将这三个电阻按照如图4所示的方式连接，则这部分电路消耗的电功率的最大值为（　　）

图4

A.22W　　B.12W　　C.15W　　D.16W

6.如图5所示，电阻R和电动机M串联接到电路中，已知电阻R跟电动机M线圈的电阻相等，开关闭合后，电动机正常工作，设电阻R和电动机两端的电压分别为U1和U2；经过时间t，电流通过电阻R做功为W1，产生的热量为Q1；电流通过电动机M做功为W2，产生的热量为Q2，则有（　　）

图5

A.U1＝U2，Q1＜Q2B.W1＜W2，Q1＝Q2

C.W1＜W2，Q1＜Q2D.U1＞U2，Q1＝Q2

7.如图6所示，把两个相同的灯泡分别接在甲、乙电路中，甲电路两端的电压为8V，乙电路两端的电压为16V。

调节变阻器R1和R2使两灯都正常发光，此时变阻器消耗的功率分别为P1和P2，两电路消耗的总功率分别为P甲和P乙则下列关系中正确的是（　　）

图6

A.P甲＜P乙B.P甲＞P乙C.P1＞P2D.P1＝P2

8.额定电压都是110V，额定功率PA＝100W，PB＝40W的电灯两盏，若接入电压是220V的下列电路上，则使两盏电灯均能正常发光，且电路中消耗的电功率最小的电路是（　　）

二、多项选择题

9.在如图7所示的电路中，将一小灯泡和一定值电阻串联，接在一恒定的电源两端，其中电路中的电压表和电流表均为理想电表，电键闭合后各用电器正常工作，两表均有示数。

经过一段时间后，由于电路故障，理想电流表的示数变为零。

如果该电路仅有小灯泡或定值电阻中的一个发生了故障，现用一根导线来进行故障检测，下列说法正确的是（　　）

图7

A.如果将导线与定值电阻并联，电流表仍无示数，则定值电阻断路

B.如果将导线与小灯泡并联，电流表仍无示数，则小灯泡断路

C.如果将导线与定值电阻并联，电流表有示数，则定值电阻断路

D.如果将导线与小灯泡并联，电流表有示数，则小灯泡断路

10.在如图8所示的电路中，输入电压U恒为8V，灯泡L上标有“3V　6W”字样，电动机线圈的电阻RM＝1Ω。

若灯泡恰能正常发光，下列说法正确的是（　　）

图8

A.电动机的输入电压是5VB.流过电动机的电流是2A

C.电动机的效率是80%D.整个电路消耗的电功率是10W

11.（2016·江西南昌调研）如图9所示是某型号电吹风的电路图，它主要由电动机M和电热丝R构成。

已知电吹风的额定电压为220V，吹冷风时的功率为120W，吹热风时的功率为1000W。

关于该电吹风，下列说法正确的是（　　）

图9

A.若S1、S2闭合，则电吹风吹冷风B.电热丝的电阻为55Ω

C.电动机工作时输出的机械功率为880W

D.当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为120J

12.如图10甲所示电路，小灯泡通电后其两端电压U随所通过的电流I变化的图线如图乙所示，P为图线上一点，PN为图线的切线，PM为U轴的垂线，PQ为I轴的垂线，下列说法中正确的是（　　）

图10

A.随着所通电流的增大，小灯泡的电阻增大

B.对应P点，小灯泡的电阻为R＝

C.在电路中灯泡L两端的电压为U1时，电阻R两端的电压为I1R

D.对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的“面积”

基础课时　电路　闭合电路的欧姆定律

一、单项选择题

1.如图1所示的电路中，电源电动势为E，内电阻为r。

开关S闭合后，电灯L1、L2均能发光。

现将滑动变阻器R的滑片P稍向上移动，下列说法正确的是（　　）

图1

A.电灯L1、L2均变亮B.电灯L1变亮，L2变暗

C.电流表的示数变小D.电源的总功率变小

2.如图2所示电路中，电源电动势为E，内电阻为r，R1、R2为定值电阻，R3为可变电阻，C为电容器。

在可变电阻R3由较小逐渐变大的过程中（　　）

图2

A.电容器放电B.流过R2的电流方向是由a到b

C.电容器的带电量在逐渐增大D.电源内部消耗的功率变大

3.如图3所示的电路中，电源的电动势为6V，当开关S接通后，灯泡L1、L2都不亮，用电压表测得各部分的电压是Uab＝6V，Uad＝0V，Ucd＝6V，由此可判定（　　）

图3

A.L1和L2的灯丝都烧断了B.L1的灯丝烧断了

C.L2的灯丝烧断了D.变阻器R断路

4.在如图所示的四个电路中，电源电动势为E，内阻为r，定值电阻阻值为R0，当滑动变阻器R的滑片P从a向b滑动时，理想电压表读数将变大的是（　　）

5.如图4所示的电路中，S1闭合，S2断开的情况下，电流表的示数为1.0A，S1、S2均闭合的情况下，电流表的示数为7.0A，电源的电动势