人教版数学七年级上学期《12172+数轴》同步练习组卷17.docx

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人教版数学七年级上学期《12172+数轴》同步练习组卷17

人教新版七年级上学期《1.2.2数轴》同步练习组卷

一．选择题（共5小题）

1．已知数轴上的点A到原点的距离是3，那么在数轴上到点A的距离是3所表示的数有（　　）

A．4个B．3个C．2个D．1个

2．如图，数轴上有A，B，C，D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD．若A，D两点所表示的数分别是﹣5和6，则线段BD的中点所表示的数是（　　）

A．6B．5C．3D．2

3．如图，数轴上的六个点满足AB=BC=CD=DE=EF，则在点B、C、D、E对应的数中，最接近﹣10的点是（　　）

A．点BB．点CC．点DD．点E

4．等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和﹣1，若△ABC绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2012次后，点B（　　）

A．不对应任何数B．对应的数是2010

C．对应的数是2011D．对应的数是2012

5．如图所示，圆的周长为4个单位长度．在圆的4等分点处标上0，1，2，3，先让圆周上的0对应的数与数轴的数﹣1所对应的点重合，再让数轴按逆时针方向绕在该圆上．那么数轴上的﹣2007将与圆周上的数字（　　）重合．

A．0B．1C．2D．3

二．填空题（共5小题）

6．如图，在数轴上，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为4，C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数为　　．

7．已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的右侧．点A，B表示的数分别是1，3，如图所示．若BC=2AB，则点C表示的数是　　．

8．数轴上有三点A、B、C，且A、B两点间的距离是4，B、C两点的距离是2，若点A表示的数是﹣2，则点C表示的数是　　．（写出所有可能的结果）

9．一只小球落在数轴上的某点P0，第一次从p0向左跳1个单位到P1，第二次从P1向右跳2个单位到P2，第三次从P2向左跳3个单位到P3，第四次从P3向右跳4个单位到P4…，若小球从原点出发，按以上规律跳了6次时，它落在数轴上的点P6所表示的数是　　；若小球按以上规律跳了2n次时，它落在数轴上的点P2n所表示的数恰好是n+2，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是　　．

10．如图，A点的初始位置位于数轴上表示1的点，现对A点做如下移动：

第1次向左移动3个单位长度至B点，第2次从B点向右移动6个单位长度至C点，第3次从C点向左移动9个单位长度至D点，第4次从D点向右移动12个单位长度至E点，…，依此类推．这样第　　次移动到的点到原点的距离为2018．

三．解答题（共3小题）

11．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．

﹣

，0，﹣2.5，﹣3，1

．

12．如图，在数轴上有A，B两点，点A在点B的左侧，已知点B对应的数为2，点A对应的数为a．

（1）若a=﹣3，则线段AB的长为　　（直接写出结果）；

（2）若点C在线段AB之间，且AC﹣BC=2，求点C表示的数（用含a的式子表示）．

13．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2．已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题．

（1）若点A表示数﹣2，将A点向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是　　，此时A，B两点间的距离是　　．

（2）若点A表示数3，将A点向左移动6个单位长度，再向右移动5个单位长度后到达点B，则B表示的数是　　；此时A，B两点间的距离是　　．

（3）若A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动t个单位长度后到达终点B，此时A、B两点间的距离为多少？

人教新版七年级上学期《1.2.2数轴》2018年同步练习组卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共5小题）

1．已知数轴上的点A到原点的距离是3，那么在数轴上到点A的距离是3所表示的数有（　　）

A．4个B．3个C．2个D．1个

【分析】根据数轴的相关概念解题．

【解答】解：

∵数轴上的点A到原点的距离是3，∴A点坐标为±3．

又∵与3表示的点距离是3所表示的数有0和6；与﹣3表示的点距离是3所表示的数有0和﹣6；

∴在数轴上到点A的距离是3所表示的数有0，±6．

故选：

B．

【点评】解答此题要用到以下概念：

数轴的定义：

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．

（1）从原点出发朝正方向的射线上的点对应正数，相反方向的射线上的点对应负数，原点对应零；

（2）在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数；

（3）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；

（4）若从点A向右移动|a|个单位，得到B，则B点坐标为A的坐标加|a|，反之B点坐标为A的坐标减|a|．

2．如图，数轴上有A，B，C，D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD．若A，D两点所表示的数分别是﹣5和6，则线段BD的中点所表示的数是（　　）

A．6B．5C．3D．2

【分析】首先设出BC，根据2AB=BC=3CD表示出AB、CD，求出线段AD的长度，即可得出答案．

【解答】解：

设BC=6x，

∵2AB=BC=3CD，

∴AB=3x，CD=2x，

∴AD=AB+BC+CD=11x，

∵A，D两点所表示的数分别是﹣5和6，

∴11x=11，

解得：

x=1，

∴AB=3，CD=2，

∴B，D两点所表示的数分别是﹣2和6，

∴线段BD的中点表示的数是2．

故选：

D．

【点评】题目考查了数轴的有关概念，利用数轴上的点、线段相关性质，考察学生对数轴知识的掌握情况，题目难易程度适中，适合学生课后训练．

3．如图，数轴上的六个点满足AB=BC=CD=DE=EF，则在点B、C、D、E对应的数中，最接近﹣10的点是（　　）

A．点BB．点CC．点DD．点E

【分析】根据数轴上两点间的距离求出AF，然后求出AB的长度，再求出B、C、D表示的数，然后确定出与﹣10接近的点即可．

【解答】解：

由图可知，AF=﹣4﹣（﹣13）=﹣4+13=9，

∵AB=BC=CD=DE=EF，

∴AB=

=1.8，

∴点B表示的数是﹣13+1.8=﹣11.2，

点C表示的数是﹣13+1.8×2=﹣9.4，

点D表示的数是﹣13+1.8×3=﹣7.6，

∴最接近﹣10的点是点C．

故选：

B．

【点评】本题考查了数轴以及线段等分点的定义，主要利用了数轴上两点间距离的求解，是基础题．

4．等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和﹣1，若△ABC绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2012次后，点B（　　）

A．不对应任何数B．对应的数是2010

C．对应的数是2011D．对应的数是2012

【分析】结合数轴发现根据翻折的次数，发现对应的数字依次是：

1，1，2.5；4，4，5.5；7，7，8.5…即第1次和第二次对应的都是1，第四次和第五次对应的都是4，第7次和第8次对应的都是7．根据这一规律：

因为2011=670×3+2=2010+2，所以翻转2011次后，点B所对应的数2011．

【解答】解：

因为2012=670×3+2=2010+2，

所以2012次翻折对应的数字和2011对应的数字相同是2011．

故选：

C．

【点评】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．注意翻折的时候，点B对应的数字的规律：

只要是3n+1和3n+2次翻折的对应的数字是3n+2．

5．如图所示，圆的周长为4个单位长度．在圆的4等分点处标上0，1，2，3，先让圆周上的0对应的数与数轴的数﹣1所对应的点重合，再让数轴按逆时针方向绕在该圆上．那么数轴上的﹣2007将与圆周上的数字（　　）重合．

A．0B．1C．2D．3

【分析】由于圆的周长为4个单位长度，所以只需先求出此圆在数轴上环绕的距离，再用这个距离除以4，如果余数分别是0，1，2，3，则分别与圆周上表示数字0，3，2，1的点重合．

【解答】解：

∵﹣1﹣（﹣2007）=2006，

2006÷4=501…2，

∴数轴上表示数﹣2007的点与圆周上表示2的数字重合．

故选：

C．

【点评】把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．

二．填空题（共5小题）

6．如图，在数轴上，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为4，C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数为　﹣6　．

【分析】先根据已知条件可以确定线段AB的长度，然后根据点B、点C关于点A对称，设设点C所表示的数为x，列出方程即可解决．

【解答】解：

设点C所表示的数为x，

∵数轴上A、B两点表示的数分别为﹣1和4，点B关于点A的对称点是点C，

∴AB=4﹣（﹣1），AC=﹣1﹣x，

根据题意AB=AC，

∴4﹣（﹣1）=﹣1﹣x，

解得x=﹣6．

故答案为：

﹣6．

【点评】本题主要考查实数与数轴的对应关系和轴对称的性质，熟练掌握对称性质是解本题的关键．

7．已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的右侧．点A，B表示的数分别是1，3，如图所示．若BC=2AB，则点C表示的数是　7　．

【分析】先利用点A、B表示的数计算出AB，再计算出BC，然后计算点C到原点的距离即可得到C点表示的数．

【解答】解：

∵点A，B表示的数分别是1，3，

∴AB=3﹣1=2，

∵BC=2AB=4，

∴OC=OA+AB+BC=1+2+4=7，

∴点C表示的数是7．

故答案为7．

【点评】本题考查了数轴：

所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数．）

8．数轴上有三点A、B、C，且A、B两点间的距离是4，B、C两点的距离是2，若点A表示的数是﹣2，则点C表示的数是　﹣8或﹣4或0或4　．（写出所有可能的结果）

【分析】先确定点B表示的数，再确定点C表示的数，即可解答．

【解答】解：

∵A，B两点间的距离是4，点A表示的数是﹣2，

∴点B表示的数为﹣6或2，

当点B表示的数为﹣6时，B，C两点的距离是2，则点C表示的数为：

﹣8或﹣4；

当点B表示的数为2时，B，C两点的距离是2，则点C表示的数为：

0或4．

故答案为：

﹣8或﹣4或0或4．

【点评】本题考查了数轴，掌握两点之间的距离计算方法是解决问题的关键．

9．一只小球落在数轴上的某点P0，第一次从p0向左跳1个单位到P1，第二次从P1向右跳2个单位到P2，第三次从P2向左跳3个单位到P3，第四次从P3向右跳4个单位到P4…，若小球从原点出发，按以上规律跳了6次时，它落在数轴上的点P6所表示的数是　3　；若小球按以上规律跳了2n次时，它落在数轴上的点P2n所表示的数恰好是n+2，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是　2　．

【分析】根据题意，可以发现题目中每次跳跃后相对于初始点的距离，从而可以解答本题．

【解答】解：

由题意可得，

小球从原点出发，按以上规律跳了6次时，它落在数轴上的点P6所表示的数是6÷2=3，

小球按以上规律跳了2n次时，它落在数轴上的点P2n所表示的数恰好是n+2，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是：

n+2﹣（2n÷2）=2，

故答案为：

3，2．

【点评】此题考查数字的变化规律，数轴的认识、有理数的加减，明确题意列出算式，找出其中的变化规律是解题的关键．

10．如图，A点的初始位置位于数轴上表示1的点，现对A点做如下移动：

第1次向左移动3个单位长度至B点，第2次从B点向右移动6个单位长度至C点，第3次从C点向左移动9个单位长度至D点，第4次从D点向右移动12个单位长度至E点，…，依此类推．这样第　1345　次移动到的点到原点的距离为2018．

【分析】根据数轴上点的坐标变化和平移规律（左减右加），分别求出点所对应的数，进而求出点到原点的距离；然后对奇数项、偶数项分别探究，找出其中的规律（相邻两数都相差3），写出表达式就可解决问题．

【解答】解：

第1次点A向左移动3个单位长度至点B，则B表示的数，1﹣3=﹣2；

第2次从点B向右移动6个单位长度至点C，则C表示的数为﹣2+6=4；

第3次从点C向左移动9个单位长度至点D，则D表示的数为4﹣9=﹣5；

第4次从点D向右移动12个单位长度至点E，则点E表示的数为﹣5+12=7；

第5次从点E向左移动15个单位长度至点F，则F表示的数为7﹣15=﹣8；

…；

由以上数据可知，当移动次数为奇数时，点在数轴上所表示的数满足：

﹣

（3n+1），

当移动次数为偶数时，点在数轴上所表示的数满足：

3n﹣2，

当移动次数为奇数时，﹣

（3n+1）=﹣2018，n=1345，

当移动次数为偶数时，3n﹣2=2018，n=

（不合题意）．

故答案为：

1345．

【点评】本题考查了数轴，以及用正负数可以表示具有相反意义的量，还考查了数轴上点的坐标变化和平移规律（左减右加），考查了一列数的规律探究．对这列数的奇数项、偶数项分别进行探究是解决这道题的关键．

三．解答题（共3小题）

11．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．

﹣

，0，﹣2.5，﹣3，1

．

【分析】把各个数在数轴上画出表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按由大到小的顺序“＜”连接起来．

【解答】解：

将各数用点在数轴上表示如下：

其大小关系如下：

﹣3＜﹣2.5＜﹣

＜0＜1

．

【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，以及数轴，关键是掌握当数轴方向向右时，右边的数总比左边的数大．

12．如图，在数轴上有A，B两点，点A在点B的左侧，已知点B对应的数为2，点A对应的数为a．

（1）若a=﹣3，则线段AB的长为　5　（直接写出结果）；

（2）若点C在线段AB之间，且AC﹣BC=2，求点C表示的数（用含a的式子表示）．

【分析】

（1）根据点A、B表示的数利用两点间的距离公式即可求出AB的长度；

（2）设点C表示的数为x，则AC=x﹣a，BC=2﹣x，根据AC﹣BC=2，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．

【解答】解：

（1）AB=2﹣（﹣3）=5．

故答案为：

5．

（2）设点C表示的数为x，则AC=x﹣a，BC=2﹣x，

∵AC﹣BC=x﹣a﹣（2﹣x）=2，

∴x=2+

．

∴点C表示的数为2+

．

【点评】本题考查了数轴．两点间的距离以及一元一次方程的应用，解题的关键是：

（1）根据点A、B表示的数利用两点间的距离公式求出AB的长度；

（2）根据两点间的距离公式结合AC﹣BC=2列出关于x的一元一次方程．

13．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2．已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题．

（1）若点A表示数﹣2，将A点向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是　3　，此时A，B两点间的距离是　5　．

（2）若点A表示数3，将A点向左移动6个单位长度，再向右移动5个单位长度后到达点B，则B表示的数是　2　；此时A，B两点间的距离是　1　．

（3）若A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动t个单位长度后到达终点B，此时A、B两点间的距离为多少？

【分析】

（1）根据﹣2点为A，右移5个单位得到B点为﹣2+5=3，则可以得出答案；

（2）根据3表示为A点，将点A向左移动6个单位长度，再向右移动5个单位长度，得到点为3﹣6+5=2，可以得出答案；

（3）表示出点B坐标，利用绝对值表示A、B两点之间的距离；

【解答】解：

（1）若点A表示数﹣2，将A点向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是3，此时A，B两点间的距离是5．

（2）若点A表示数3，将A点向左移动6个单位长度，再向右移动5个单位长度后到达点B，则B表示的数是2；此时A，B两点间的距离是1．

（3）若A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动t个单位长度后到达终点B，

此时终点B表示的数为m+n﹣t

此时A、B两点间的距离为：

AB=|（m+n﹣t）﹣m|=|n﹣t|

故答案为3，5，2，1；

【点评】本题考查了数轴以及有理数的加减运算，注意数形结合的运用，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．