有效教学设计.docx
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有效教学设计
遵义市小学数学教师骨干教师培训讲稿
有效教学设计
遵义市丰乐小学张建国
一、什么是教学设计
教学设计是指教育实践工作者以各种学习和教学理论为基础，依据教学对象的特点和自己的教学理念、风格、运用系统的观点和方法，遵循教学过程的基本规律，对教学活动进行的系统规划、安排与决策。
一位优秀教师曾经对教学设计的过程做出了形象的描述：
你希望你的学生去哪里（教学目标），你的学生现在在哪里（教学起点），怎么到达（教学过程），是否到达了（目标达成评价）。
一般认为，教学设计的基本内容包括：
教学内容分析、学生情况分析、教学目标制定、教学活动设计、教学评价设计。
其中，确定教学目标是教学设计的核心，而教学内容分析、学生情况分析则是制定教学目标的基本依据。
设定教学目标时要关注远期目标和近期目标的结合——放眼长远，站得高些方能看得远。
有很多老师在教学设计时很关注每节课的教学目标，对远期目标重视不足。
在教学中放眼长远，学生会获得更“高”的发展。
关注近期目标的同时，关注远期目标可以使数学课更为厚重。
教学内容分析要关注数学本质，整体把握数学内容——将数学学通透些，数学才会更简单。
教学活动的设计——给学生多一些空间，学生才会施展数学能力。
教师的教学设计既包括对一节课的设计，也包括综合性教学活动的设计。
教师的教学设计在关注教学目标的同时，要关注有利于引发学生的观察、思考、探究，有利于启迪学生的智慧。
二、教学设计的意义
课堂教学是实现教育目的、提高学生素质的最基本的途径，有效地教学设计是教学成功的基础条件。
随着课程改革的深入发展，课堂教学已经取得了很多明显的成绩，教师普遍认为学生思维更活跃了。
在数学教学中，教师在关注教学目标、关注学生参与、关注课堂效益和质量上，做了许多创造性的劳动。
但仍然还存在一些问题，比如：
• 现在的学生与过去的学生有很多不同，面对学生的变化，教学中的变化不足以跟进；
• 一些教师的教学目标全面而空泛，在教学中过程与方法游离，使得教学目标落实不够；
• 一些教师热心新课程下多种教学方法的使用但经常会流于形式，有形式无实质；
• 教学评价不能有效地导向与激励学生的数学学习；
• 教师不能对教学积极地改进与调控；
• 数学的本质是根，教师在关注教学手段、形式的同时，有时会忽视数学的本质。
而教师也希望通过教学设计的交流，解决自己的一些疑惑，比如：
• 教学有度，不易把握，通过教学研究者或骨干教师对教学设计的评价，可以使教师更有底气地把握教学之度，基本形成大家的共识；
• 不同的教师有不同的教学设计习惯，这些习惯是否可行，通过交流可以发现教师教学习惯中的长与短，利于教师扬长避短；
• 有时教师对自己的教学设计不太满意，要改进教学设计，就可以通过借鉴他人的教学设计，改进自己的教学设计；
• 教师在教学中经常会遇到学生学习不顺畅，出现问题的局面，教师不明其中原委，通过他人对教学设计的评价，可以帮助设计者解疑释惑。
因此，更加科学地进行教学设计可以对更好地开展数学教学提供一定帮助。
三、教学设计与教案
教案是教育科学领域的一个基本概念，又叫课时计划，是以课时为单元设计的具体教学方案，是教学中的重要环节。
教案的基本组成部分是教学进程，内含教学理念、教学活动安排，教学方法的具体应用和各种组成部分的时间分配等。
教案是“课堂、教师、教材”为中心的教学思想的体现，它的核心目的就是教师怎样讲好教学内容。
教案的编写很重视对学生进行封闭式的知识传授和技能训练，强调教师的主导地位，却常常忽略了学生的主体地位，这样的后果是便于学生的知识增长，而不利于他们的能力培养。
教学设计则是“运用现代学习与教学心理学、传播学、教学媒体论等相关的理论与技术，来分析教学中的问题和需要、设计解决方法、试行解决方法，评价试行结果，并在评价基础上改进设计的一个系统工程”。
也就是说，教学设计是教师在一定的教学理论指导下，充分利用现有的条件，创造性地安排教学程序，选择和确定教学措施，高质量高效益地完成教学任务，实现教学目标的具体的教学实施方案。
教学设计不仅重视教师的教，更重视学生的学，怎样使学生学得更好，达到更好的教学效果是教学设计的指导思想，所以对学习者进行特征分析是教学设计不可缺少的步骤，体现了现代教学理论的鲜明性。
它强调教师地位和学生主体地位的辨证统一，注重学生学习能力的提高。
教学设计非常重视对现有媒体的设计和充分利用，以创造良好的学习环境和学习效果，少数教师围绕媒体而展开课堂教学的设计活动。
教学设计也非常重视教学目的和教学评价的设计，因而从传播学的角度上看，制定教学目标和实施评价教学系统分别具有前瞻和反馈的作用，是教学信息传播过程的重要组成部分。
通过以上分析比较．不难看出教案作为经验科学的产物仍需进一步理论化，特别是现代教育思想和现代教育媒体的日渐介入，对教案的编写工作产生巨大的冲击力。
教学设计虽然有了自己的理论框架，但还需要在教育实践中充实和完善。
由于二者既有相同点又有明显区别，而且二者都要在教育实践中得以发展，所以很可能在不久的教育实践中会走上相互融合的道路，完全有理由相信拥有现代教学设计思想的教案会有着更加令人满意的教学效果。
四、新课程下的教学设计理念
（1）数学化设计理念
什么是数学化?
什么是数学化设计理念?
人们运用数学的方法观察现实世界，分析研究各种具体现象，并加以组织整理，发现其规律，这个过程就是数学化。
数学的产生与发展本身就是一个数学化的过程，人们从手指或石块的集合形成数的概念，从测量、绘画形成图形的概念，这也是数学化。
我们在进行教学设计的时候，要将现实的以及在现实之上抽象出来的各种层次的“数学现实”世界，进行数学地处理，用数学化的意识去进行教学的设计，这种设计理念就是数学化设计理念。
新课程标准强调的数学学习的基本理念之一是人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展，这种数学大众化的教育思想，要求我们在教学设计的时候要力求做到“生活问题数学化”。
好的教师，善于选用学生身边的人、学生身边的事、学生熟悉的物来进行数学化设计。
[案例1]“分数应用题的整理复习”片段
师：
谁能告诉老师，我们班男生、女生各有多少？
生：
我们班有男生35人，女生30人。
师：
根据这两条信息，你们想到什么，
生：
男生人数是女生的7／6。
生：
女生人数是男生的6／7。
师：
根据以上四条信息，你们能不能选取其中两条，提出一个问题？
组合成一道分数应用题呢？
试试看。
教师利用学生熟悉的班级男生与女生人数，引导学生去提问，去组合条件编写题目，从而将生活中的问题不知不觉地数学化了，这不仅激发了学生的学习热情与积极情感，也培养了学生数学应用与数学化的意识。
[案例2]“三位数乘两位数的笔算乘法”（四年级上册49页）
原题的内容是“李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时，火车1小时行145千米。
该城市到北京有多少千米？
”与学生的生活太远，可能觉得枯燥无味。
于是，我们学校有位教师上公开课这样改了题目，上课伊始，就让学生猜测教室里桶装矿泉水有多少千克水?
（生：
19千克）接着问：
如果我们班一天喝一桶水，一年（365）天要喝多少千克水？
虽说都是“三位数乘两位数”的应用题，但是由于学生们对来源于生活的素材感兴趣，所以他们感觉不难而且有趣，同时体现了课程综合化要求，使学生受到了节约用水的教育。
这样，把教材中缺少生活气息的题材改编成了学生感兴趣的、活生生的题目，使学生积极主动地投入到学习生活中，让学生发现数学就在自己身边，从而提高了学生用数学思想来看待实际问题的能力。
[案例3]三年级上册“有余数的除法”教学后
教师设计了这样一道延伸练习题“联欢会上，小明按照3个红气球、2个黄气球、1个绿气球的顺序把气球串起来装饰教室。
你知道第16个气球是什么颜色的吗？
”题目一出有的同学就开始画的画、算的算……然后教师再把数字改大，让画的学生不易操作，从而达到知识的内化提升。
通过开联欢会，能与数学联系起来，与数学的除法、余数等联系起来，这是谁能事前想到的呢？
也正是通过这种现实生活的活动，通过活动与数学的巧妙联系，让学生感受并体验到数学化，体验到生活中处处充满数学，生活需要数学。
（2）问题化设计理念
在教学设计的时候，如果始终将数学的教与学置于各种奇妙的富于思考的问题情境之中，这种设计就是很好地贯穿了问题化设计理念。
提出问题是思维活动的出发点，对于数学知识的学习，如果教师能善于把课堂教学设计成一个又一个生动有趣却又富于思考的问题，那么学生就会真正地处于一种积极的思考状态。
按照建构主义的观点，学习不是由教师把知识简单地传递给学生，而是由学生自己建构的过程，数学知识的获得，只有经过学生自己的思考之后，才能内化到自己的知识结构系统之中。
因此，传统的教学，只把知识介绍给学生，把学生当成仓库，教师代替学生的思考，教师把思考过后的东西展示给学生，这是现代教学设计过程中都不允许的。
我们的教学设计，要处处体现问题化理念，问题化理念的根本目的，就是让学生用脑想数学，用脑积极地思考数学或与之有关的问题。
[案例4]六年级上册教学完“圆的周长”后。
怎样围面积最大
张大伯家院子里有一个长4米、宽2米用栅栏围成的长方形羊圈。
他买来20只羊，可是羊圈嫌小，因为每只羊占地面积大约是1平方米。
怎么办呢?
你能帮张大伯出个主意吗?
生：
去买些栅栏。
师：
是个主意，要买多少呢?
学生动笔算起来。
片刻?
?
生1：
2x10＝20（平方米），（2+10）x2＝20（米）就可以了。
生2：
不对，4x5＝20（平方米），（4+5）x2－（4+2）x2＝6（米）。
所以，再买6米栅栏就可以了。
生3：
只要围成的长方形面积是20平方米就行，用新长方形周长减去原来长方形周长就是要买栅栏的米数。
（我在一旁微笑着点点头。
学生更来劲了）
生4：
还要考虑成本呢!
当然是买的栅栏越少越好。
生5：
不一定围成长方形。
说不定不买栅栏也可以。
师：
是个大胆的猜测。
不买栅栏又怎么办呢?
（学生独立思考，一会儿挥笔演算，一会儿握笔沉思。
）再有学生要发言时，我让他们先后在小组内交流，后大组汇报。
生1：
我们组认为不买栅栏就不能把20只羊全赶进去。
现在长方形的面积是8平方米，因为周长相等的长方形和正方形，正方形面积大。
栅栏长（4+2）x2＝12（米），设计成正方形面积就是（12÷4）×（12÷4）＝9（平方米），离20平方米差得远呢!
（下面应和的声音不少。
）
生2：
我们组也认为不行，周长相等的情况下，围成圆形的面积最大。
我们设计圆形，比正方形还大一些呢!
先求出半径是12÷3.14÷2≈1.9（米），不过面积也只有11．3（平方米），而20只羊至少要设计出20平方米的羊圈才行。
生3：
我突然想到了，张大伯家不是有院子吗?
可以靠墙围。
我家的鸡场就是这样的。
说着，这位学生跑到黑板前面画了一张示意图，这一建议得到全班同学的赞同。
师：
是个好主意!
能把我们的数学学习与实际的生活联系起来想，真不简单!
那大家想用他的方法试试吗?
各小组埋头讨论，分头演算起来，
大约7-8分钟后，各小组举子汇报交流。
生1：
我们想，周长相等，圆面积最大。
现在借助一面墙，可以设计长方形形和半圆等，应该是半圆面积最大。
所以我们计算出了半圆约是22．65平方米，羊都能赶进去了。
师：
根据你们的推理、计算，羊的确都能赶进去了，羊圈的问题终于解决了。
（3）活动化设计理念
在进行小学数学教学设计时，如果我们能将静态的教学内容，通过我们的创造，将其设计成动态的过程；将传统的“老师讲，学生听”设计成老师与学生的互动；将传统意义上的“学生除了做题还是做题”的“纸笔方式”创造性地设计成学生动手操作方式。
凡是形如以上的以及其他的更多的将教学设计成“动脑思考与动手操作并用、学生与老师互动”的设计思想，我们认为这就是贯穿了活动化的教学设计理念。
现今，在小学数学新课程标准中，“技能”、“探究”、“合作”、“交流”、“体验”、“创造”、“经历过程”等词语几乎处处可见，这些词语的出现，给了我们强烈的信息就是，我们的数学教学再不能是老师讲学生听的这种传统方式了。
我们的数学教学应该更多地让学生“动”起来，并且尽可能地让学生多“动”起来，因此我们在教学设计时，要将数学教学设计成让“学生尽可能地要动，尽可能性地要多动”。
[案例5]
“平行四边行的面积”教学片段（五年级上册80页）
场景一：
（我们学校的一位老教师）
教师演示将平行四边形转化成长方形的过程。
随着演示活动的进行，教师随即提出以下问题：
师：
同学们，我们是沿着什么将平行四边形剪开的?
生：
高。
师：
我们把平行四边形分成了哪两个图形?
生：
（直角）三角形、（直角）梯形。
教师把三角形平移到梯形的另一面（并大声强调了几遍?
?
“平移”这个词），拼成一个长方形。
师：
这个拼成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积怎么样?
生：
相等!
师：
为什么?
生：
面积既没有多也没有少。
师：
很好!
那长方形的长、宽分别对应着原来平行四边形的什么?
生：
长方形的长对应着原来平行四边形的底，长方形的高对应着原来平行四边形的高。
师：
现在你能说出如何求平行四边形的面积了吗?
生：
因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高。
（为了强调可以沿任意一条高剪开，老师又重复地操作了一遍，将平行四边形分成两个直角梯形，转化成长方形。
）
教师又出示了大量变式练习进行提问与训练，学生进入习题操练过程……
课堂上对于平行四边形的“割补”是由教师示范完成的，而并非学生的独立发现，一旦出现较复杂的情况，一部分学生就会因此而陷入困境。
其实，让学生实际地去进行剪拼（“操作验证”）正是摆脱上述“困境”有效的方法。
场景二：
我个人的教学（前一天就叫学生准备一个底是8厘米，高是5厘米的平行四边形和学具剪刀、尺子）
师：
（出示准备好的平行四边形的纸片）请同学们估算这张平行四边形纸片的面积?
（教师板书）
师：
谁的估计最接近真实的面积?
我们就要怎么办呢？
（生：
算这个平行四边形的面积）那我们能直接计算出来吗？
（生：
不能）那怎么办呢？
（生：
把它变成长方形）怎么变？
下面请小组合作，利用手中的学具，把这个平行四边形变成长方形（学生分组合作研讨，教师巡视指导）
全班共有6种方法可以将平行四边形转化成长方形，求出平行四边形的面积。
当然，我们这里所讲的活动化设计理念，并不是要求把小学数学的所有内容都变成活动的形式。
但是，在新课程标准非常强调学生动手，学生操作，学生做数学的今天，教学设计的时候，尽量多一些贯穿“活动化设计理念”，对于学生动手动脑，以及手脑并用，都是非常有好处的。
五、如何编写教学设计
1、教材分析。
小学数学教材是编者根据小学数学课程标准的要求，结合数学学习的特点和学生的认知规律精心编写而成的。
小学数学教材并不等于教师的讲稿。
教师在授课之前，还必须深入学习小学数学课程标准，认真分析和研究教材，领会教材的编写意图，在此基础上科学地组织教学内容，选用教法，精心编写教案，实施教学，以圆满实现教学目标，完成教学任务。
所以说，教材分析是教师的一项重要基本功，是教师备好课、上好课的前提。
在分析教材过程中，教师经常要仔细琢磨“教什么”“怎样教”“教材的知识结构、内在联系”“教学的目的要求”以及“教材的地位、作用、重点、难点、关键及蕴含的思想方法、德育因素”等问题。
所以说，教材分析又是教师熟悉教材、把握教材并逐步达到驾驭教材的重要途径。
教材分析既关系到教，也关系到学，意义重大而深远。
课标对每个学段都有明确的要求，达到这些标准是通过每节课的课堂实现的。
要完成每节课的教学任务，必须以课标为准绳、以教科书为依据，明确每节课的重点、难点，以期教学时有据可依，得心应手。
2、了解学生。
教师的教和学生的学之间如何密切地配合好，与老师对学生情况是否了解有着非常重要的关系。
所以在写教学设计的时候，都有关于学情分析的内容。
其中更多的关注的是学生的学习情况，比如说相关的基础知识掌握的怎么样呢？
但是只是这样的话又有点片面。
如果只是从知识的角度来了解学生，虽然很重要，但是似乎不够全面，因此想从关注学生需求的角度，谈谈学生学习之前的各种情况，也就是说学生在学习知识的时候，在上课时候，其实他有各个方面的很多需求。
对于这方面，如果我们老师对学生需求了解的多一些，了解的全面一些，了解的深入一些，那么对课堂教学和老师之间达成默契，提高课堂教学的效率，那是非常有好处的，教师若想教学有效亦需要了解、掌握学生，即根据学生的具体情况设计出适合于学生的教学方法，以求达到预期的教学目的。
3．教学目标。
所谓教学目标是指教师在教学中所要达到的最终效果。
教师只有明确了教学目标，才能使“教”有的放矢，使“学”有目标可循。
教学目标在教学设计中要明确、具体、简练。
每节课都应选定相应的合适的的教学目标。
把三维教学目标具体化，应包括以下内容：
一是教学对象，也就是学生；二是学生的行为；三是确定行为的条件（是指对影响学习结果所规定的限制）；四是程度（由行为的速度、准确性和质量三个方面确定）。
这么讲比较抽象，举例来说说吧。
如：
《面积单位》的三维目标：
1、通过“比一比、量一量、估一估、剪一剪、拼一拼”等教学活动（条件），让学生（对象）认识常用的面积单位（行为），初步（程度）建立常用面积单位实际大小的表象（行为）。
2、在活动中（条件）培养学生（对象）的观察能力和操作能力（行为），发展初步（程度）的空间观念。
3、让学生（对象）充分（程度）感受到数学与生活的密切联系（行为），培养他们（对象）学习数学的热情和独立思考、乐于交流的习惯（行为）。
上述例子中，目标1既有知识方面的要求，也体现了达到要求的过程和方法即是通过一系列教学活动实现的；目标2既有技能方面的要求，也明确了培养技能的过程，是在活动中；目标3主要是情感、态度、价值观方面的。
4．教学重点和难点。
教学重点和难点是整个教学的核心，是完成教学任务的关键所在。
重点突出，难点明确，有利于学生掌握教学总体思路，便于学生配合教师完成教学任务。
5．教学方法和教学过程设计。
这是教学设计最重要的一个部分。
教学设计的好坏主要在于教学设计过程是否清晰、教学环节、教学方法的设计是否有利于学生对本课内容的掌握，是否有利于学生的发展，是否有利于学生学习兴趣与学习热情的提高，是否符合新课标的精神，是否有利于教学重点的掌握与教学难点的突破，是否新颖独特体现教师的教学个性与教学风格、理念等等。
教学方法虽然多种多样，但每节课的教学方法必须依据教学内容和学生的接受能力来确定。
教师的教学艺术如何，很重要的是看其教学方法的运用是否巧妙得当。
教学过程也就是教学的步骤，是教学的程序，用于指导和规范教师课堂活动的步骤。
只有安排好教学过程，教师才能在课堂上有条不紊地圆满地完成每一个教学环节。
比如：
《平行四边形面积的计算》
教材分析：
本课含有以下教学内容：
（1）平行四边形面积公式的推导。
（2）平行四边形面积公式的应用。
首先，这两个教学内容显然直接对应了本课的知识技能目标。
但仅仅看到这一点是不够的，因为教材中还蕴涵着丰富的发展性目标因素，即在推导公式的时候，如果不是由教师包办，而是让学生在教师的引导下去亲历知识的形成过程，就能有效地培养他们的实践能力和合作意识，并得到数学思想方法的熏陶和积极的情感体验。
因此，本课的教学目标可确定为：
1、使学生初步掌握平行四边形的计算方法，能用平行四边形的面积公式进行计算。
2、通过经历平行四边形面积公式的推导过程，培养学生的合作意识、操作实践能力和抽象概括能力，并初步感知平移、转化的数学思想方法。
3、使学生通过学习活动获得成功体验，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。
根据确立的《平行四边形面积的计算》一课的教学目标，在设计教学过程时，就应该把握以下几个要点：
1、以复习长方形面积公式引入新课。
（“转化”的起点）
2、进入探求新知的环节后，可先让学生大胆猜想平行四边形面积的求法，再通过合作交流和教师的引导，明确转化的方向。
3、动手实践完成转化。
让学生通过剪、移、拼等操作活动，完成平行四边形到长方形的转化。
此时，教师要让学生明确“沿高剪开”的必要性。
（转化的关键）
4、引导学生通过比较分析，得出平行四边形面积的计算公式后，教师应作小结并再现公式的推导过程，同时启发学生去感悟平移和转化的数学思想方法。
（进一步落实数学思考目标）
5、保证课堂练习的质量和时间，以使学生牢记和熟用公式。
同时，教师要根据课堂交流和作业反馈信息，对知识技能目标的达成度进行量化检测。
（落实知识技能目标、解决问题的目标）
在此，我们可以设想这样的教学进程：
在教师的引导下，学生通过动手剪切、平移和拼接，将平行四边形转化成长方形；再通过观察、比较、分析和概括，归纳出平行四边形的面积公式；然后，带着成功的喜悦，利用公式去解决求面积的各种实际问题……整个过程完全围绕预先设立的教学目标来进行。
学生通过亲历这个过程，不仅能够牢固掌握并熟练运用S=ah这个公式，而且对平移和转化的数学思想方法有了初步体验，在数学思维和学习方法上进行了一次有效的积累，感受了成功的快乐，增强了学习的兴趣和信心。
在这样的教学中，知识技能目标与过程目标都得到了落实，而且各个目标之间在功能上形成了一种相互促进的关系，而这正是实施新课程的目的所在。
6．教学内容的引入。
教学内容的引入就是课堂导语。
课堂导语是门艺术，它是教与学的纽带，是让学生走进教材、掌握教材的桥梁。
因此，教师应该根据确定的教学目的、内容，针对学生的心理，精心设计课堂导语，巧妙地导入新课，以激发学生的兴趣，使学生能全身心地投入到课堂学习中。
良好的开端，是成功的一半，每一节课开场白的好坏直接关系到能否上好这堂课，直接影响着课堂的教学效果。
因此，每一位教师的“开场数语”一定要力求把学生的注意力迅速吸引过来，能够诱发学生思考，启发学生思维，使学生饶有兴趣地投入到新的学习情境中去，提高学习效率。
7．教学内容。
教学内容是课堂教学的核心，因为整个设计的其他环节都是为它服务的。
写教学设计时，必须将教学内容分步骤分层次地写清楚，必要时还应在每一部分内容后注明所需的时间。
这样，可以使所讲授的内容按预计时间稳步进行，不至于出现前松后紧或前紧后松的局面。
8．训练内容。
练习是将教材的知识结构转化为学生认知结构的纽带，是学生将所学的理论知识与实践相结合的一种方式，更是及时反馈课堂教学效果的好方法，因此无论所讲授的知识内容是何性质，都应在课堂上安排练习时间，而不应满堂灌。
但是，一些老师设计的练习，或随意，既无明确的目标又无具体的训练要求；或机械，死抄硬背的现象仍不少见；或盲目，过深或过浅，让学生无法下手真正落实双基；达到提高教学质量的目的，合理设计课堂练习显得尤为重要。
9．小结和作业。
一个好的教学设计应有始有终。
小结既是课堂教学的结束语，又是强化教学重点的必不可少的手段。
好的总结可以起到画龙点睛的作用。
作业则是教师根据授课内容所布置的课后习题，以便于学生复习、理解、消化授课内容，为学好下一节课的内容奠定坚实的基础。
举例：
教学内容：
五年级上册第4-5页例3、例4（小数乘小数）
教学目标：
掌握小数乘以小数的计算法则，并能运用法则进行计算。
（评析：
数学课程不再只是让学生掌握数学的基础知识、基本技能和方法，而更应该让学生愿意亲近数学，了解数学、用数学，学会“用数学的眼光去认识自己所生活的环境与社会”，学会“做数学”和“数学地思维”，发展学生理性精神、创新意识和实践能力，培养学生克服困难的意志力，建立自信心等。
因此，在制定和把握教学目标时，必须将《数学课程标准》的这三个方面的目标同时作为我们的教学目标，而不能仅仅关注其中的一个或几个目标，或是将其
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