五年级下长方体正方体导学案.docx

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五年级下长方体正方体导学案

16、长方体和正方体的认识

（一）

【教学内容】书第35页-36页。

课堂活动

【教学目标】

（1）知识目标：

掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。

（2）技能目标：

培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。

（3）情感目标：

渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。

【教学重点】长方体和正方体的特征。

【教学难点】立体图形的识图。

【课前预习提纲】认真看课本认识长方体的特征和正方体的特征

【导学过程】

一、学习目标：

掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系

二、出示自学指导：

认真看课本认识长方体的特征和正方体的特

（一）长方体的特征。

①长方体有几个面？

面的位置和大小有什么关系？

②长方体有多少条棱？

棱的位置、长短有什么关系？

③长方体有多少个顶点？

小组讨论，然后完成35页的表格。

然后完整地说一说长方体的特征：

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（）、（）、（）

（二）正方体特征。

　　对照长方体的特征小组合作研究正方体的特征。

　　面：

（）。

　　棱：

（）

　　顶点：

（。

）

　（三）讨论比较长方体和正方体的特征。

　　相同点：

（）

　　不同点：

（）

　　提问：

看一看长方体的特征正方体是否都有？

试说一说长方体和正方体的关系。

　　——（正方体是特殊的长方体）

三、更具自学提示看书，自学

四、反馈质疑

五、巩固练习：

　　1、量一量自己手中的长方体的长、宽、高，说出每个面的长和宽是多少？

　　2、判断．正确的在括号里画√，错误的画×。

（1）长方体的六个面一定是长方形。

（　）

（2）正方体的六个面面积一定相等。

（　）

　　　（3）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。

（　）

　　　（4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。

（　）

六、课堂延伸：

用细铁丝做一个长22厘米，宽8厘米，高5厘米的长方体框架，至少要多少厘米的细铁丝？

如果用这根铁丝做一个正方体，正方体的棱长是多少厘米？

（接头处忽略不计）

17、长方体正方体的认识

（二）

【教学内容】书第38页，练习九第4、5、6题

【教学目标】

（1）知识目标：

进一步掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系，学会看立体图形，掌握长正方体面的特征，为后面学习表面积打下基础。

（2）技能目标：

培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。

（3）情感目标：

渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。

【教学重点】长方体和正方体的特征的应用。

【教学难点】立体图形的识图。

【教学准备】：

长方体、正方体实物若干个

【导学过程】

一、复习旧知。

小组同学互相说说对长正方体的认识。

二、自主学习

（一）

1、拿出长方体，把他的长，宽、高有序的指给小组内的同学看一看。

2、小组同学对长方体的面再进行认识，并互相的说一说他的每个面的面积应该怎样计算

前（后）面的面积=（）

左（右）面的面积=（）

上（下）面的面积=（）

3、完成书第40页的第4题

4、反馈质疑

三、自主学习

（二）

1、小组同学一起自学书第38页内容，会的同学教会不会的同学怎样看、怎样画。

2、反馈质疑

3、完成书第40页第5题。

四、课堂小结

说说这节课你会了什么？

还有什么不会？

18、长方体和正方体的表面积

（一）

【教学内容】教科书第41页剪一剪的活动1，第43页课堂活动。

【教学目标】

知识与能力：

通过操作和观察,进一步熟悉长方体和正方体的特征以及它们的展开图（侧面展开图）。

过程与方法：

在动手操作中理解表面积的含义，能知道怎样算长方体和正方体各个面的面积。

。

情感、态度与价值观：

培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。

【教学重点】知道长方体和正方体各个面的面积计算。

【教学难点】正方体的展开图。

【教学准备】长方体和正方体纸盒。

导学过程

一、探究新知

1、长方体和正方体表面的意义

（1）：

（出示长方体和正方体模型）我们都知道长方体、正方体有6个面，用手摸一摸，我们可以感受到是长方体或正方体露在外面的部分，我们就称这6个面为长方体或正方体的表面。

我们能看到或摸到的这些部分都是这个物体的表面。

（2）（出示三棱柱模型）它的表面是由几个面组成的？

每个面是什么形状？

（3）请大家拿出一件身边喜欢的物体，像刚才那样把它的表面介绍给你的同桌。

2、长方体和正方体表面积的意义

（1）剪一剪、看一看：

为了更好地研究长方体和正方体的表面，我们把它们剪开来看看。

（2）通过剪一剪，我们清楚地看到了长方体、正方体表面的大小。

像这样，一个物体表面所有面的面积之和就是它的表面积。

（3）长方体或正方体的表面积指什么呢？

长方体或正方体（）叫做它的表面积。

3、小组合作探究：

长方体、正方体的表面积怎样组成？

长方体的表面积=（）+（）+（）

正方体的表面积=（）

4、判断

（1）长方体的6个面一定是长方形。

（）

（2）正方体6个面的面积一定相等。

（）

（3）一个长方体（非正方体）最多有4个面面积相等。

（）

（4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。

（）

三、课堂小结，反馈质疑:

通过这节课的讨论学习,你有什么收获和体会?

19、长方体和正方体的表面积

（二）

【教学内容】教科书第41页例1，第43页课堂活动。

【教学目标】：

知识与能力：

结合具体情境,探索并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法,从中获得解决问题的方法和成功的体验。

过程与方法：

培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力。

初步的空间观念。

情感、态度与价值观：

让学生感受知识的形成过程,从而激发学生学学的兴趣。

体会所学知识在实际中的应用价值。

【教学重点】长方体、正方体表面积的计算方法。

【教学难点】确定长方体每一个面的长和宽。

【教学准备】长方体、正方体纸盒（可展开）。

【导学过程】

一、复习引入

1、前面我们学习了长方体、正方体的表面积，谁来说说什么是它们的表面积？

他们的表面积是怎样组成的？

2、出示手中的长方体，摸摸它的表面。

二、小组合作探究学习例1

例1：

书第41页例题1.

（1）请大家想一想,这道题实际上是求什么呢?

（2）你们小组打算怎样解决这个问题呢？

（）

（3）小组合作完成这个长方体表面积的计算。

三、汇报交流计算情况,。

（1）说出你们小组的计算方法

（2）你能把这种求表面积的方法归纳一下吗？

长方体的表面积=（）

在这些方法中你认为哪些比较简便？

把你喜欢的方法给同桌交流交流吧。

（3）练一练：

练习十第2题。

独立完成，同桌交流，全班反馈。

四、探索正方体表面积的计算方法

（1）通过大家的积极思考，我们学会了计算长方体的表面积。

想一想，正方体的表面积又怎样算呢？

（2）出示一个正方体，让学生自主探索方法。

（3）汇报交流。

能给大家讲讲你的想法吗？

你能把这种求表面积的方法归纳一下吗？

正方体的表面积=（）

五、课堂小结通过这节课的讨论学习,你有什么收获和体会?

六、练习十第3题。

先独立完成，再与同桌交流自己的算法。

20、长方体和正方体的表面积（三）

【教学内容】教科书第42页的例2及相关练习。

【教学目标】

知识与能力：

让学生进一步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

过程与方法：

能用所学的知识解决一些简单的实际问题,体会所学知识在实际生活中的价值。

情感、态度与价值观：

培养学生分析问题、解决问题的能力,以及动手动脑和同伴间协作的能力。

【教学重点】长方体和正方体表面积的计算方法

【教学难点】用长方体和正方体表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。

【教学准备】一些长方体和正方体实物。

【导学过程】

一、复习引入

1、上节课学习了什么知识?

长方体、正方体的表面积怎么算?

2、（出示一个纸做的袋子）想知道做这样一个漂亮的纸袋子需要多少纸吗?

想一想，解决这个问题要用到什么知识呢?

3、今天我们就运用长方体和正方体的表面积计算方法来解决这一实际问题。

二、探究学习

1、教学例2

（1）请大家结合生活实际想想看解决这个问题还需要考虑什么问题？

（2）学生先试着计算

（3）交流汇报：

你是怎样计算的？

（4）通过解决这个问题，你有什么收获？

（我们要结合实际情况来思考，明确应算哪几个面。

）

2、试一试

做这样一个灯笼（上下都是空的），至少需要多少红绸?

（1）结合实际来思考应算哪几个面，再独立解决。

然后把你喜欢的计算方法给同桌说说吧。

（2）汇报交流：

先说说你是怎样解决的，再说说在解决与长方体和正方体表面积有关的实际问题时,应注意些什么?

（让学生进一步明确应结合实际来思考问题）

方法1：

这个灯笼上下面都是（），不需要做，只需求（）（）（）（）列式为（）

方法2：

:

因为它4个面的大小都是一样的。

所以列式为（）

（2）学生齐读例2。

有一个面不做，只需要求出5个面的面积。

1：

25×35×2＋10×35×2＋25×10＝2700（cm2）。

前后面左右面下面

2：

（25×35＋10×35＋10×25）×2－10×25＝2700（cm2）。

六个面的面积上面减去上面

三、练一练

1、教科书第42页的课堂活动第1题

（1）4人小组先猜一猜摆成的长方体或正方体的表面积会不会相等

（2）再动手摆一摆,算一算。

（3）汇报交流：

2、42页课堂活动第2题：

先动手量出计算表面积需要的数据,再算一算,然后同桌间相互交流，进一步知道计算表面积需要哪些数据,以及应怎样算长方体的表面积。

四、课堂作业

练习十第4题。

运用长方体和正方体表面积的计算方法进行计算。

汇报时谈谈需要求几个面的面积，怎样算。

五、课堂小结

通过这节课的学习,你有什么收获和体会?

还有什么不明白的地方？

21、体积与体积单位

（一）

【教学内容】教科书第45~46页的例1、例2。

【教学目标】

知识与能力让学生亲历猜测、观察、动手的过程，感知物体的体积及体积的含义。

过程与方法知道常用的体积单位有cm3、dm3、m3。

情感、态度与价值观在说一说、做一做的过程中对cm3、dm3形成比较明确的表象。

【教学重点】物体的体积及体积的意义。

【教学难点】体积的意义。

【导学过程】

一、导入新课

课件展示：

比一比：

抽生观察并说出比较结果。

揭示课题。

二、教学例1：

体积的意义（出示装有带颜色水的量杯和土豆。

）

1、猜一猜：

如果将土豆放入水中，水位会不会发生变化？

怎样变化？

为什么？

2、看一看：

将土豆放入水中，水位上升。

3、想一想：

把土豆从水中取出，水位又会发生什么变化？

为什么？

教师将土豆从水中取出，水位下降。

4、说一说：

分组讨论刚才的实验过程及水位变化的原因。

5、生回答后师概括。

通过刚才的两个实验，你知道了什么？

（1）小组讨论，抽生说。

通过实验，我们体会到了（）

（2）是不是只有土豆、橡皮块、积木才会占有一定的空间呢？

比如说我们的书包装课本、文具盒等物品，放的书越多，书包剩下的空间就越小，就是因为这些课本、作业本、文具盒会占一定的空间。

你还能举例说明物体占有一定空间吗？

）

（3）归纳

请一大一小个子的两个学生站在一起，比较所占空间的大小。

物体所占空间的大小叫做物体的体积

二教学例2：

体积单位

同学们，和长度、面积一样，我们也常常需要给物体的体积确定单位。

1、做一做（师生共做。

）

（1）画一条边长为1cm的线段，标出长度。

（2）画一个边长为1cm的正方形，标出边长和面积。

2、出示一个小正方体，量出它的棱长为1cm。

（1）这个小正方体的体积就是1立方厘米。

（2）谁能用自己的语言描述1立方厘米的大小？

抽生说一说。

棱长为1cm的正方体的体积为1立方厘米，用字母表示为1cm3，读作1立方厘米。

在练习本上写一写1cm3，读一读。

3、知道了1cm3的大小，你能举出身边哪些物体的体积大约是1cm3吗？

我的小指头尖的体积大约是1cm3。

一颗骰子的体积大约是1cm3。

让学生用手比划一下1cm3的大小

4、小组活动。

用几个体积为1cm3的小正方体拼摆成不同的长方体，并说一说，这些长方体的体积分别是多少立方厘米？

5、认识1立方分米。

同学们，我们除了以“立方厘米”作为物体的体积单位，还常常需要使用一些较大的体积单位，比如立方分米，你知道1立方分米是多大吗？

1立方厘米是棱长为1厘米的小正方体的体积，那么1立方分米就是棱长为1分米的正方体的体积。

棱长为1分米的正方体的体积是1立方分米，也可写作1dm3。

请同学们在练习本上画一个棱长为1dm的正方体，看看它的体积有多大。

6、找一找，生活中哪些物体的体积大约是1dm3？

哪些物体的体积比1dm3大？

哪些物体的体积比1dm3小？

（魔方的体积）

三、全课小结

同学们，今天这节课我们学习了什么？

你有什么收获？

四、练习设计：

书第47页课堂活动第2题。

22、体积与体积单位

（二）

【教学内容】教科书第46-47页的例3、例4和课堂活动第1题和第2题，练习十一的第1~4题。

【教学目标】

知识与能力：

使学生明确1m3的概念，建立1m3的大小观念。

过程与方法：

能区别使用1cm3，1dm3，1m3去度量物体的体积。

情感、态度与价值观：

感受数学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣。

【教学重点】各种体积单位的大小。

【教学难点】用体积单位去度量物体的大小。

【教学准备】米尺，棱长分别为1cm，1dm的正方体。

【导学过程】

一、复习引入（出示一根线、一张纸）：

一根线的长度用什么单位去度量？

（长度单位）一张纸的大小用什么单位去度量？

（面积单位）

（拿出一盒粉笔）：

粉笔盒的体积大小又该用什么单位去度量呢？

揭示课题：

今天，我们就来认识体积单位。

二、教学例3

1、刚才同学们知道了1cm3，1dm3的大小，你能说说1m3的大小吗？

引导学生得出：

棱长为1m的正方体的体积是1立方米，写作1m3。

2、你能用手比划一下1m3的大小吗？

3、我们已经认识了哪些体积单位？

（1cm3，1dm3，1m3）

你能说说这三个体积单位谁是最大的？

（1m3）谁是最小的？

4、体会1立方米的大小

3个学生用3块1m长的尺子在老师的帮助下在墙角围成一个正方体，这个正方体的体积是1m3，然后让学生依次钻进去。

呀！

1m3能装10个学生。

三、、教学例4出示例4：

1dm3等于多少立方厘米？

1学生自学书第47页例题四

2、说说你对例题4的理解。

3、展示推导过程：

一排有10个，一层有100个，10层就是1000个，所以1dm3里有1000个1cm3。

4、归纳总结：

课件展示将一个棱长为1dm的正方体分割成1000个棱长为1cm的小正方体的过程，并板书：

1dm3=1000cm3。

5、小组合作用刚才的方法推导出1m3=（）dm3。

6、汇报推导结果

7、总结相邻两个体积单位间的进率。

提问：

你学过哪些体积单位?

请按从高到低的顺序把它排列出来，然后说出每个体积单位的相邻单位。

1dm3=1000cm3

1m3=1000dm3

得出：

相邻两个体积单位间的进率是（）

8、构建长度、面积和体积单位的计量系统相邻两个单位间的进率

长度单位mdmcm10

面积单位m2dm2cm2100

体积单位m3dm3cm31000

三、课堂练习

练习十一第1~4题

四、全课小结

同学们，今天这一节课我们学习了什么？

你有什么收获？

23、体积与体积单位（三）

【教学内容】教科书第48~49页的例5、例6，第50页课堂活动第1~2题，练习十一第5~9题。

【教学目标】

知识与能力：

在观察与思考中理解容积的含义。

过程与方法：

知道常用的容积单位及相邻两个单位间的进率。

情感、态度与价值观：

能根据容积单位间的进率进行容积单位的互化。

【教学重点】容积的含义

【教学难点】相邻两个单位间的进率

【教学准备】能根据容积单位间的进率进行容积单位的互化。

【导学过程】

一、复习旧知

1、填空：

1m=（）dm1dm=（）cm1m2=（）dm2

25dm=（）m100cm=（）m1dm2=（）cm23

5m3=（）dm37500cm3=（）dm3

怎么换算的。

2、说说什么叫体积？

常用的体积单位有哪些？

二、教学例5

1、学生自学例5，并把重要的语句勾画出来。

2、同桌交流说说你知道了些什么？

3、向全班同学说说你知道了些什么？

（1）（）叫容器

（2）说说生活中哪些是容器？

（3）（）叫做这个容器的容积。

4、学生自学容积单位升和毫升

1毫升是指（），用字母表示为（）。

1升是指（），用字母表示为（）。

牛奶盒上的250mL和1L，就指的是它们的（），也叫牛奶的（）。

1L=（）mL。

5、交流反馈

三、教学例6

（1）冰箱的容积指什么呢？

（1）引导学生认真审题：

210L合多少毫升，是将（）改写成（）。

应该怎样解决？

（2）学生独立完成。

（3）抽生说一说并归纳方法。

方法：

（）

列式：

（）

答：

电冰箱的容积大约合（）。

2、练习检测

书第49页“试一试”

（1）交流反馈：

说说你的换算的方法。

四、课堂练习

1、练习十一第5题。

先独立连线，再集体评析。

2、练习十一第6题。

学生独立完成，集体订正。

五、全课小结

今天这节课我们共同研究了什么？

你了解到了什么？

学会了什么？

24、体积与体积单位（四）

【教学内容】教科书第52页练习十一第7~8题和思考题。

【教学目标】

知识与能力：

通过练习，使学生对体积和体积单位的认识更深入，能熟练进行体积单位的换算。

过程与方法：

培养学生独立分析和灵活运用知识解决问题的能力和习惯，培养学生的空间观念。

情感、态度与价值观：

体会数学与生活的联系。

【教学重点】独立分析问题的能力和灵活运用知识解决问题的能力的培养。

【教学难点】培养学生空间观念

导学过程

一、基础练习

1、填空

1dm3=（）cm31m3=（）dm31L=mL46.5m3=（）dm3

1350dm3=（）m32145cm3=（）dm3

750mL=（）L76dm3=（）L4

2L=（）cm31m3=（）cm3

（1）全班学生共做用手比划1cm3，1dm3，1m3的大小，并举例说明。

（2）学生齐练，集体订正（订正时说一说思考过程）。

二、解决问题的练习

1、练习十一第7题

（1）分析题意

明确花盆的容积为（），就说明这个花盆里可装（）的泥土，但问题中的单位却是dm3，即：

512mL=（）dm3

（2）题方法同

（1）题：

816L=（）mL

2、练习十一第8题

（1）学生认真读题审题。

（2）说一说读题后有什么收获

了解自己每天饮水量为（），

把盛满1100mL水的瓶子拿给学生看一看（帮助学生产生感性上的认识）。

在读题的过程中，你还有什么发现？

（这个题有3个问题要解决），你准备怎么去做？

（逐个解答）然后独立完成在练习本上。

3、思考题

（1）观察并数一数有多少个？

（2）组内交流你的数法：

说一说：

这个几何体的体积是多少？

（3）动手操作：

同桌合作：

用学具摆一摆书上的几何体，数一数小正方体的个数，验证自己刚才数得对不对。

三、课堂小结。

25、课题:

长方体和正方体的体积计算

（一）

【教学内容】教科书第53页的例1、例2，课堂活动及练习十二的1~3题。

【教学目标】

知识与能力：

引导学生通过实验发现并探究出长方体和正方体体积的计算公式，理解长方体和正方体体积的计算方法。

过程与方法：

会运用公式正确计算长方体和正方体的体积。

情感、态度与价值观：

渗透“猜测——实验探究——验证”的学习方法，发挥学生的主体性，为今后学习其他立体图形体积的计算打下基础。

【教学重点】

1、理解长方体和正方体的体积公式的推导过程。

2、会计算长方体和正方体的体积。

【教学难点】长方体、正方体的体积计算的推导过程。

【教学准备】学生准备20个体积是1cm3的小正方体木块。

导学过程

一、复习引入

1、（）叫物体的体积

2、常用的体积单位有（）、（）、（）

3、下图是用体积1立方厘米的小正方体拼成的一个大长方体模型。

这个长方体模型的体积是（）立方厘米（四个）

4、下图是用体积1立方厘米的小正方体拼成的一个大长方体模型。

这个长方体模型的体积是（）立方厘米（每排4个，每层3排，）

5、我们要计量一个物体的体积，就要（）。

6、（出示一个长方体模型）：

要知道它的体积是多少，你有什么办法？

教师小结：

比较一下，哪种方法更适用呢？

在生活中，有许多长方体是不能切开来数的。

把什么物体都浸没在水中，看水面上升的刻度也比较麻烦。

那么，生3的方法是否成立？

这就是我们这节课要学习的内容。

（板书课题：

长方体和正方体的体积计算）

二猜测质疑：

把他切割成体积为1立方厘米的小正方体，这个长方体的体积是（）立方厘米。

小正方体的个数=每排×个数×排数

长方体的体积=长×高×宽？

三：

合作探究

1、活动一：

小组合作,用12个边长是1厘米的小正方体，摆出不同形状的长方体，并把相关数据和你们小组的发现填入《实验报告单》中

长（cm）

（每排数）

宽（cm）

（排数）

高（cm）

（层数）

小正方体的数量

体积（cm3）

长方体

（1）

长方体

（2）

长方体（3）

长方体（4）

你能根据上面的数据，发现长方体所含小方块的个数与它的长、宽、高有什么关系？

小方块的个数=（）

长方体的体积=（）

2、活动二：

一个长方体长是5厘米，宽是4厘米，高是2厘米，

（1）利用公式计算一下这个长方体的体积。

（2）两个小组的同学合作，动手摆一摆这个长方体，看一看你用了多少个体积为1立方厘米的小正方体。

（3）小组交流：

通过计算和摆一摆你发现了什么？

（4）想一想，求一个长方体的体积必须具备什么条件？

3、活动三：

小组交流：

你打算怎样求正方体的体积？

说说你是怎样想的？

4、反馈练习。

一块正方体石料，棱长是６dm，这块石料的体积是多少立方分米？

学生审题，独立完成。

集体反馈

四;课堂检测

1、练习第一题

2、动手试一试：

计算字典的体积。

五、课堂小结：

1、本节课你学到了什么？

2、谈谈你的学习感受

六、拓展延伸

1、一块长方体的石头，长是11厘米，宽是5厘米，高是8厘米，求它的体积。

如果每立方厘米石头重0.2千克，这块石头重多少千克？

2、练习第二题。

26、长方体和正方体的体积计算

（二）

【教学内容】教科书第54页，练习十二第4~6题，思考题。

【教学目标】

知识与能力进一步探讨长方体、正方体的体积计算公式，知道（正）长方体可以用一个面的面积×高来计算的道理。

过程与方法能灵活应用公式准确地计算出物体的体积，

情感、态度与价值观培养学生的归纳概括能力和较强的计算能力。

【教学重点】掌握体积计算公式，并能灵活运用。

【教学难点】能用体