自组式直流电桥测电阻实验报告.docx

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自组式直流电桥测电阻实验报告

一、实验简介

直流电桥是一种用比较法测量电阻的仪器，主要由比例臂、比较臂、检流计等构成桥式线路。

测量时将被测量与已知量进行比较而得到得测量结果，因而测量精度高，加上方法巧妙，使用方便，所以得到了广泛的应用。

电桥的种类繁多，但直流电桥是最基本的一种，它是学习其它电桥的基础。

早在1833年就有人提出基本的电桥网络，但一直未引起注意，直至1843年惠斯通才加以应用，后人就称之为惠斯通电桥。

单电桥电路是电学中很基本的一种电路连接方式，可测电阻范围为1~106Ω。

通过传感器，利用电桥电路还可以测量一些非电量，例如温度、湿度、应变等，在非电量的电测法中有着广泛的应用。

本实验是用电阻箱和检流计等仪器组成惠斯通电桥电路，以加深对直流单电桥测量电阻原理的理解。

本实验的目的是通过用惠斯通电桥测量电阻，掌握调节电桥平衡的方法，并要求了解电桥灵敏度与元件参数之间的关系，从而正确选择这些元件，以达到所要求的测量精度。

二、实验原理

电阻按其阻值可分为高、中、低三大类，R≤1Ω的电阻为低值电阻，R>1MΩ的称高值电阻，介于两者之间的电阻是中值电阻，通常用惠斯通电桥测中值电阻。

1、惠斯通电桥的工作原理

惠斯通电桥原理，如图6.1.2-1所示。

2、电桥的灵敏度

图6.1.2-1

电桥是否平衡，是由检流计有无偏转来判断的，而检流计的灵敏度总是有限的，假设电桥在R1/R2=1时调到平衡，则有Rx=R0，这时若把R0改变一个微小量△R0，则电桥失去平衡，从而有电流IG流过检流计。

如果IG小到检流计觉察不出来，

那么人们会认为电桥是平衡的，因而得到Rx=R0+△R0，△R0就是由于检流计灵敏度不够高而带来的测量误差△Rx。

引入电桥的灵敏度，定义为

S=△n/（△Rx/Rx）

式中的△Rx是在电桥平衡后Rx的微小改变量（实际上若是待测电阻Rx不能改变时，可通过改变标准电阻R0的微小变化△R0来测电桥灵敏度），△n是由于△Rx引起电桥偏离平衡时检流计的偏转格数，△n越大，说明电桥灵敏度越高，带来的测量误差就越小。

S的表达式可变换为

S=△n/（△R0/R0）=△n/△IG（△IG/（△R0/R0））=S1S2

其中S是检流计自身的灵敏度，S2=△IG/（△R0/R0）由线路结构决定，故称电桥线路灵敏度，理论上可以证明S2与电源电压、检流计的内阻及桥臂电阻等有关。

3、交换法（互易法）减小和修正自搭电桥的系统误差

自搭一个电桥，不考虑灵敏度，则R1、R2、R0引起的误差为△Rx/Rx=△R1/R1+

△R2/R2+△R0/R0。

为减小误差，把图6.1.2-1电桥平衡中的R1、R2互换，调节R0，使IG=0，此时的R0记为R0’,则有

Rx=R2/R1R0’

R=RR

这样就消除了R1、R2造成的误差。

这种方法称为交换法，由此方法测量Rx的误差为

△Rx/Rx=1/2（△R0/R0+△R0’/R0’）

即仅与电阻箱R0的仪器误差有关。

若R0选用具有一定精度的标准电阻箱，则系统误差可以大大减小。

三、实验内容

1、按直流电桥实验的实验电路图，正确连线。

2、线路连接好以后，检流计调零。

3、调节直流电桥平衡。

4、测量并计算出待测电阻值Rx，微调电路中的电阻箱，测量并根据电桥灵敏度公式:

S=△n/（△Rx/Rx）或S=△n/（△R0/R0）计算出直流电桥的电桥灵敏度。

5、记录数据，并计算出待测电阻值。

四、实验仪器

本实验用到的实验仪器有：

电压源、滑线变阻器（2个）、四线电阻箱（3个）、检流计、待测电阻、电源开关，实验场景如下图组所示：

直流电桥（散装版）

电压源：

电源开关：

鼠标点击，打开或关闭电源。

电源指示灯：

打开电源时，指示灯变亮；关闭时，指示灯变暗；调节电压值旋钮：

左击或右击、按下鼠标左键或右键可以改变电源电压大小。

实验场景中的图片如下：

滑线变阻器：

滑动片：

可以左右拖动滑动片，粗调滑线变阻器在线路中的电阻值。

微调按钮：

点击或按下微调按钮，微调滑线变阻器在电路中的电阻值。

实验场景图，如下图所示：

四线电阻箱：

四线电阻箱，为电路提供一定大小的电阻，同时有分压的功能，电阻箱上有六个不同档位的旋钮，依次对应0.1Ω档、1Ω档、10Ω档、100Ω档、1000Ω档、10000Ω档。

每个旋钮有0—9，共10个刻度值。

左击电阻箱上的旋钮，旋钮顺时针旋转；右击，旋钮逆时针旋转。

实验场景中的图片如下图所示：

检流计：

检流计在电路中充当平衡指示器的作用，它主要由两个接线柱、一个调零旋钮、一个档位旋钮、一个短路按钮和一个电计按钮组成。

如下图所示：

调零旋钮：

进行检流计调零工作时用到，给检流计调零。

档位旋钮：

打到红点所在位置，检流计处于短路状态；打到白点位置检流计处于直接状态，也就是工作状态。

短路按钮：

短路按钮按下，检流计处于短路状态。

电计按钮：

电计按钮按下，检流计处于工作状态。

电源开关：

电源开关，控制电路的闭合。

界面中有两个按钮，一个是闭合，一个是断开。

点击闭合，开关闭合，显示闭合图片；点击断开，开关断开，显示断开图片。

实验场景中的图片如下图所示：

待测电阻：

待测电阻，为电路提供一定大小的电阻，在试验中不需要调整，是实验中需要被测量的量，没有调节界面，场景图如下图所示：

五、实验指导

1、主窗口介绍

成功进入实验场景窗体，实验场景的主窗体如下图组所示：

直流电桥（散装版）

在实验场景主窗体的右上角有“工具箱”和“帮助”两个菜单项。

工具箱提供实验中可能用到的工具；点击帮助菜单项，弹出帮助文档。

在场景的下方，从左到右，依次是“实验仪器栏”、“实验提示栏”和“实验内容栏”。

实验仪器栏里放置着实验用到的仪器，点击拖动，可以把相应的仪器拖到实验场景中去，供实验使用。

实验提示栏，即时提示实验信息或相关的操作信息。

实验内容栏，是相关实验名称的列表，点击实验名称可以重新开始实验和进行实验的切换。

实验大场景主要由一张桌子组成，本实验中，实验仪器都放在桌子上面。

在实验场景中，可以在一定范围内拖动指定仪器。

把鼠标放在仪器上面，按下Delete键，可以删除指定仪器到仪器栏。

双击场景中的仪器可以进入仪器的调节窗体。

注：

实验刚开始时，实验仪器就被初始化到实验桌上。

直流电桥（散装版）的实验仪器较多，所以它实验仪器不允许拖动和删除。

2、连线

当鼠标移动到实验仪器接线柱的上方，拖动鼠标，便会产生“导线”，当鼠标移动到另一个接线柱的时候，松开鼠标，两个接线柱之间便产生一条导线，连线成功；如果松开鼠标的时候，鼠标不是在某个接线柱上，画出的导线将会被自动销毁，此次连线失败。

根据实验电路图正确连线，连线操作完成，如下图所示：

3、检流计调零

线路连接完毕后，断开电源开关，打开检流计调节界面，按下检流计的电计按钮，旋转检流计的档位旋钮至直接当（白点所在位置），旋转调零旋钮，并观察检流计的指针，当检流计的指针指向零点，调零成功。

如下图所示：

4、根据实验内容调节电路

（1）滑线变阻器调节。

实验刚开始时，电桥一般处于不平衡状态，为了防止过大的电流通过检流计，应将与检流计串联的滑线变阻器的阻值调到最大，随着电桥逐渐平衡，再逐渐减小滑线变阻器的阻值，以提高检测的灵敏度。

（2）根据直流电桥电路图连接好电路，然后在数据表格中点击“连线”模块下的“确定状态”按钮，保存连线状态。

（3）测量未知电阻，电路连接好以后，选取合适的比例臂，调节电桥平衡，在数据表格的相应位置，记录下电阻箱R1、R2、R3（即R0处）的电阻值。

然后互换电路中的电阻箱R1、R2，并保持它们的电阻值不变，调节R3使电桥平衡，并在列表的相应位置记下R3的值（即R0'处），根据互换法测电阻公式，计算出未知电阻Rx。

测量三次，测量三次，最后计算出电阻待测电阻的平均值，填入数据表格的相应位置。

（4）测量电桥灵敏度。

根据待测电阻值，调节并设定电阻箱R1、R2、电压源、和滑线变阻器的值，在这个环境下测量电桥灵敏度，设定以后在数据表格中点击“测量并计算出电桥的灵敏度”模块下的“确定状态”按钮，保存状态。

（5）确定测量灵敏度的环境以后，调节电阻箱R3使电桥平衡，记下电桥平衡时电阻箱R3的值（即下面列表中的R0），然后在小范围内改变电阻箱R3的电阻值，记下电阻箱相对平衡位置改变的值，即△R0，和检流计指针相对平衡位置偏转的格数，即△n0，测量三次，记录实验数据，根据计算电桥灵敏度公式计算出电桥灵敏度的平均值，填入数据表格的相应位置。

（6）直流电桥灵敏度研究。

确定测量灵敏度的环境以后，依次把电压表的电压打到0.5V、1.0V、1.5V、2.0V、2.5V、3.0V，分别在这些电压下调节电阻箱R3使电桥平衡，记下电桥平衡时电阻箱R3的值，然后在小范围内改变电阻箱R3的电阻值，记下电阻箱相对平衡位置改变的值,即△R0，和检流计指针相对平衡位置偏转的格数，即△n0，记录测量数据，并根据测量数据计算出相应电桥环境下的电桥灵敏度。

（7）记录数据程序提供记录数据表格，在做实验的过程中，可以把测量数据和计算数据填到数据表格中去。

点击场景右上角的记录数据按钮，可弹出记录数据窗体，如下图所示：

把测量和计算出来的数据，填入相应的位置，实验结束。

六、思考题

如果取桥臂电阻R1=R2，调节R0从0到最大，检流计指针始终偏在零点的一侧，这说明什么问题？

应作怎样的调整，才能使电桥达到平衡？

七、参考资料

1.赵凯华，陈熙谋《电磁学》高等教育出版社

2.马文蔚等《物理学教程》高等教育出版社

3.谢行恕，康士秀，霍剑青《大学物理实验》高等教育出版社

4.陆廷济，胡德敬，陈铭南《物理实验教程》同济大学出版社