廊坊市学年数学七下期末教学质量检测试题精选三份合集.docx
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廊坊市学年数学七下期末教学质量检测试题精选三份合集
七年级下学期期末数学试卷
一、选择题(每题只有一个答案正确)
1.点是直线外一点,、、为直线上的三点,,,,则点到直线的距离()
A.小于B.等于C.不大于D.等于
【答案】C
【解析】根据点到直线的距离是点到直线的垂线段的长度以及垂线段最短即可得答案.
【详解】解:
点P为直线l外一点,当P点直线l上的三点A、B、C的距离分别为PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线l的距离为不大于2cm,
故选:
C.
【点睛】
本题考查了点到直线的距离,点到直线的距离是点到直线的垂线段的长度,利用垂线段最短是解题关键.
2.已知单项式与是同类项,那么m,n的值分别是
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】根据同类项的定义进行选择即可.
【详解】∵单项式-xm-2y3与xny2m-3n是同类项,
∴m-2=n,2m-3n=3,
∴m=3,n=1,
故选:
B.
【点睛】
考查了同类项,掌握同类项的定义(相同字母,相同字母的指数也相同)是解题的关键.
3.下列调查中,适合用全面调查的是()
A.调查全班同学观看《域强大脑》的学生人数B.某灯泡厂检测一批灯泡的质量
C.了解一批袋装食品是否含有防腐剂D.了解漯河市中学生课外阅读的情况
【答案】A
【解析】由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.
【详解】A、人数少,适合全面调查,故正确;
B、调查具有破坏性,适合抽样调查,故不正确;
C、调查具有破坏性,适合抽样调查,故不正确;
D、调查范围大,适合抽样调查,故不正确.
故选:
A.
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.
4.新区四月份第一周连续七天的空气质量指数(AQI)分别为:
118,96,60,82,56,69,86,则这七天空气质量变化情况最适合用哪种统计图描述( )
A.折线统计图B.扇形统计图C.条形统计图D.以上都不对
【答案】A
【解析】根据统计图的特点进行分析可得:
扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比,但一般不能直接从图中得到具体的数据;折线统计图表示的是事物的变化情况;条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.
【详解】解:
由题意得,要描述这七天空气质量变化情况最适合用折线统计图.
故选A.
【点睛】
此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点,熟练掌握三种统计图的特点是解答本题的额关键.
5.下列等式或不等式变形不正确的是()
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则
【答案】B
【解析】根据等式的性质分析A和D,根据不等式的性质分析B和C.
【详解】A.若,则,正确;
B.若,c>0,则,故不正确;
C.若,则,正确;
D.若,则,正确;
故选B.
【点睛】
本题考查了等式的性质,不等式的性质,熟练掌握等式的性质以及不等式的性质是解答本题的关键.
6.若关于x,y的方程组的解满足,则m的最小整数解为( )
A.﹣3B.﹣2C.﹣1D.0
【答案】B
【解析】方程组中的两个方程相减得出x-y=3m+2,根据已知得出不等式,求出不等式的解集即可.
【详解】解:
,
①-②得:
x-y=3m+2,
∵关于x,y的方程组的解满足x-y>-,
∴3m+2>-,
解得:
m>,
∴m的最小整数解为-1,
故选B.
【点睛】
本题考查了解一元一次不等式和解二元一次方程组、二元一次方程组的解、一元一次不等式的整数解等知识点,能得出关于m的不等式是解此题的关键.
7.如图是一个运算程序的示意图,若开始输入x的值为81,则第2019次输出的结果为()
A.3B.27C.9D.1
【答案】A
【解析】根据运算程序进行计算,然后得到规律从第4次开始,偶数次运算输出的结果是1,奇数次运算输出的结果是3,然后解答即可.
【详解】第1次,×81=27,
第2次,×27=9,
第3次,×9=3,
第4次,×3=1,
第5次,1+2=3,
第6次,×3=1,
…,
依此类推,偶数次运算输出的结果是1,奇数次运算输出的结果是3,
∵2019是奇数,
∴第2019次输出的结果为3,
故选:
A.
【点睛】
本题考查了代数式求值,根据运算程序计算出从第4次开始,偶数次运算输出的结果是1,奇数次运算输出的结果是3是解题的关键.
8.已知a>b,下列不等式变形不正确的是( )
A.a+2>b+2B.a﹣2>b﹣2C.2a>2bD.2﹣a>2﹣b
【答案】D
【解析】根据不等式的3个基本性质:
1.两边都加上或减去同一个数或同一个试子,不等式的方向不变;
2.两边都乘以或除以同一个正数,不等号的方向不变;
3.两边都乘以或除以同一个负数,不等号的方向改变.结合选项,即可得出答案.
【详解】A、由a>b知a+2>b+2,此选项变形正确;
B、由a>b知a﹣2>b﹣2,此选项变形正确;
C、由a>b知2a>2b,此选项变形正确;
D、由a>b知﹣a<﹣b,则2﹣a<2﹣b,此选项变形错误;
故选:
D.
【点睛】
本题考查不等式的基本性质,根据不等式的3个基本性质进行判断即可.
9.若x=2时,代数式ax4+bx2+5的值是3,则当x=﹣2时,代数式ax4+bx2+7的值为( )
A.﹣3B.3C.5D.7
【答案】C
【解析】将x=2代入ax4+bx2+5使其值为5,可得16a+8b的值,
在将x=﹣2代入ax4+bx2+5,可求得ax4+bx2+7.
【详解】解:
当x=2时,代数式ax4+bx2+5的值是3,即:
16a+4b+5=3,
可得16a+4b=-2,
当x=﹣2时,代数式ax4+bx2+7=16a+4b+7=-2+7=5,
故选C.
【点睛】
本题主要考查代数式求值,注意运算的准确性.
10.小丽只带2元和5元的两种面额的钞票(数量足够多),她要买27元的商品,而商店不找零钱,要她刚好付27元,她的付款方式有()种.
A.1B.2C.3D.4
【答案】C
【解析】分析:
先根据题意列出二元一次方程,再根据x,y都是非负整数可求得x,y的值.
详解:
解:
设2元的共有x张,5元的共有y张,
由题意,2x+5y=27
∴x=(27-5y)
∵x,y是非负整数,
∴或或,
∴付款的方式共有3种.
故选C.
点睛:
本题考查二元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再根据实际意义求解.
二、填空题题
11.如图△ABC中,∠A=90°,点D在AC边上,DE∥BC,若∠1=155°,则∠B的度数为.
【答案】65°
【解析】试题分析:
∵∠1=155°,
∴∠EDC=25°.
又∵DE∥BC,
∴∠C=∠EDC=25°.
在△ABC中,∠A=90°,
∴∠B+∠C=90°.
∴∠B=65°.
12.如图,正方形OABC的边长为3,点P与点Q分别在射线OA与射线OC上,且满足BP=BQ,若AP=2,则四边形OPBQ面积的值可能为___________.
【答案】3,9,15
【解析】如图1
四边形OPBQ面积=2×OP·AB=2××1×3=3
如图2:
此时四边形OPBQ面积=OP·AB+OQ·CB=×5×3+×1×3=9
如图3
此时四边形OPBQ面积=2×OP·AB=2××5×3=15
点睛:
此题考查了三角形的面积的计算,由于点P与点Q分别在射线OA与射线OC上,所以对PQ这两点的位置可分三种情况讨论,注意不要漏解.
13.有一张三角形纸片ABC,∠A=80°,点D是AC边上一点,沿BD方向剪开三角形纸片后,发现所得两张纸片均为等腰三角形,则∠C的度数可以是__________.
【答案】25°或40°或10°
【解析】分AB=AD或AB=BD或AD=BD三种情况根据等腰三角形的性质求出∠ADB,再求出∠BDC,然后根据等腰三角形两底角相等列式计算即可得解.
【详解】由题意知△ABD与△DBC均为等腰三角形,
对于△ABD可能有
①AB=BD,此时∠ADB=∠A=80°,
∴∠BDC=180°-∠ADB=180°-80°=100°,
∠C=(180°-100°)=40°,
②AB=AD,此时∠ADB=(180°-∠A)=(180°-80°)=50°,
∴∠BDC=180°-∠ADB=180°-50°=130°,
∠C=(180°-130°)=25°,
③AD=BD,此时,∠ADB=180°-2×80°=20°,
∴∠BDC=180°-∠ADB=180°-20°=160°,
∠C=(180°-160°)=10°,
综上所述,∠C度数可以为25°或40°或10°
故答案为25°或40°或10°
【点睛】本题考查了等腰三角形的性质,难点在于分情况讨论.
14.已知a的算术平方根是3,b的立方根是2,a-b的平方根____________.
【答案】
【解析】直接利用立方根以及平方根、算术平方根的定义分析得出答案.
【详解】解:
∵a的算术平方根是3,b的立方根是2
∴,
∴a-b=9-8=1
∴a-b的平方根
故答案为:
【点睛】
此题主要考查了立方根以及平方根、算术平方根的定义,正确把握相关定义是解题关键.
15.如图,若,,则______.
【答案】(180﹣x)°.
【解析】根据平行线的性质得出∠2=180°﹣∠1,代入求出即可.
【详解】∵l1∥l2,∠1=x°,
∴∠2=180°﹣∠1=180°﹣x°=(180﹣x)°.
故答案为(180﹣x)°.
【点睛】
本题考查了平行线的性质的应用,注意:
①两直线平行,同位角相等,②两直线平行,内错角相等,③两直线平行,同旁内角互补.
16.“肥皂泡厚度约为0.0000007m”用科学记数法表示此数为_____.
【答案】7×10-7m.
【解析】解:
0.0000007m=7×m;
故答案为7×m;
17.分解因式:
a3﹣4a=_____.
【答案】
【解析】先提取公因式x,然后利用平方差公式进行因式分解.
【详解】解:
a3﹣4a=a(a2﹣4)=
故答案为:
.
【点睛】
本题考查综合提公因式和公式法进行因式分解,掌握平方差公式的结构是本题的解题关键.
三、解答题
18.
(1)阅读下列材料并填空:
对于二元一次方程组,我们可以将x,y的系数和相应的常数项排成一个数表,求得的一次方程组的解,用数表可表示为.用数表可以简化表达解一次方程组的过程如下,请补全其中的空白:
从而得到该方程组的解为x= ,y= .
(2)仿照
(1)中数表的书写格式写出解方程组的过程.
【答案】
(1)6,10;
(2)
【解析】
(1)下行﹣上行后将下行除以3将y的系数化为1即可得方程组的解;
(2)类比
(1)中方法通过加减法将x、y的系数化为1可得结论.
【详解】
(1)下行﹣上行,
故答案为:
6,10;
(2)
所以方程组的解为.
【点睛】
本题主要考查矩阵法解二元一次方程组,熟练掌握加减消元法解二元一次方程组是解题的关键.
19.解不等式.
【答案】
【解析】根据解一元一次不等式基本步骤:
去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得.
【详解】
【点睛】
本题考查一元一次不等式的解法.先去括号、移项、合并同类