多媒体实验4频域滤波增强.docx
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多媒体实验4频域滤波增强
学生实验报告
开课学院及实验室：
2013年5月24日
学院
机械与电气工程学院
年级、专业、班
10通信
姓名
王敏华
学号
1007400030
实验课程名称
多媒体通信技术
成绩
实验项目名称
实验四：
频域滤波增强
指导老师
高星辉
一、实验目的
图像的边缘和噪声都对应于傅里叶变换中的高频部分，而灰度变换平缓的区域对应傅里叶变换中的低频部分。
利用不同的滤波器对图像进行滤波，就可以达到频域增强的效果。
通过本实验，理解一幅图像在空域及其傅里叶变换之间的关系，学习构造不同的滤波器，掌握频域滤波实现图像增强的方法。
二、实验原理
（1）在MATLAB中构造频域滤波器，需先建立一个与欲增强图像相同大小、用于构建频域滤波器的网格数组；利用该网格数组，可求出每点距离原点的欧氏距离，进而构造各种频域滤波器。
方法说明：
使用函数dftuv（M,N），产生网格数组。
求出距离函数，根据不同滤波器的定义，生成滤波器。
频域滤波器的显示需先使用fftshift（）函数移动变换原点。
对理想频域滤波器使用ifft2（）函数变换到空域，会产生振铃现象。
函数说明：
dftuv（M,N）：
产生M×N的网格数组。
例如：
[U,V]=dftuv（500,500）;
（2）构造理想低通滤波器和巴特沃斯低通滤波器并分别和图像的傅里叶变换相乘，即可实现频域低通滤波。
方法说明：
理想低通滤波器：
H=double（D<=5）;截止频率为5的理想低通滤波器巴特沃斯低通滤波器：
H=1./（1+（D./5）.^（2*1））;截止频率为5，阶为1的BLPF以上两式中，D为每点与原点欧氏距离网格。
（3）构造理想高通滤波器和巴特沃斯高通滤波器并分别和图像的傅里叶变换相乘，即可实现频域高通滤波。
方法说明：
理想高通滤波器：
H=double（D>5）;截止频率为5的理想高通滤波器巴特沃斯高通滤波器：
H=1-1./（1+（D./5）.^（2*1））;截止频率为5，阶为1的BHPF以上两式中，D为每点与原点欧氏距离网格。
三、使用仪器、材料
计算机，MATLAB6.5
四、实验步骤
（1）构造频域滤波器
a、使用dftuv（）函数构造一个100×100的网格，并根据其求距离数组D。
代码参考如下：
[U,V]=dftuv（100,100）;
D=sqrt（U.^2+V.^2）;
b、根据a步骤产生的距离函数，构造截止频率为5的理想低通滤波器H，并参考如下语句，以2维和3维方式显示该滤波器：
figure,imshow（fftshift（H））
figure,mesh（fftshift（H（1:
100,1:
100）））
分别保存以上两图为1b-1.tif，1b-2.tif；
c、对b步骤中的理想低通滤波器H使用ifft2（）函数进行二维傅里叶反变换，对变换结果使用fftshift（）改变变换原点，再使用real（）函数取实部，显示该结果图像，观察理解理想低通滤波器在空域产生的振铃现象。
将图像保存为1c.tif；
d、根据a步骤产生的距离函数，构造截止频率为5、阶为1的巴特沃斯低通滤波器H，并分别以2维和3维方式显示该滤波器，保存两图为1d-1.tif，1d-2.tif；
e、对d步骤中的巴特沃斯低通滤波器H使用ifft2（）函数进行二维傅里叶反变换，对变换结果使用fftshift（）改变变换原点，再使用real（）函数取实部，显示该结果图像，观察理解巴特沃斯低通滤波器的空域图像。
将图像保存为1e.tif。
（2）低通滤波
a、读入图像test.tif并显示图像。
使用fft2（）求其傅里叶变换F，使用如下代码显示其频谱：
figure,imshow（log（1+abs（fftshift（F）））,[]）
并使用Export菜单保存为2a.tif；
b、构造一个与图像大小相同、截止频率为5的理想低通滤波器，将其与a步骤中图像傅里叶变换F进行点乘运算，对结果再使用ifft2（）函数进行反变换，使用real（）函数取实部得到滤波后图像并显示，并使用Export菜单保存为2b.tif；
c、如b步骤，分别构造截止频率为20、50的理想低通滤波器并对图像test.tif进行滤波，滤波结果使用Export菜单保存为2c-20.tif，2c-50.tif；
d、分别构造阶为1、截止频率为5、20、50的巴特沃斯低通滤波器并对图像test.tif进行滤波，滤波结果使用Export菜单保存为2d-5.tif，2d-20.tif，2d-50.tif。
（3）高通滤波
a、读入图像test.tif并显示图像，使用fft2（）求其傅里叶变换F；
b、分别构造截止频率为5、20、50的理想高通滤波器并对图像test.tif进行滤波，滤波结果使用Export菜单保存为3b-5.tif，3b-20.tif，3b-50.tif；
c、分别构造阶为1、截止频率为5、20、50的巴特沃斯高通滤波器并对图像test.tif进行滤波，滤波结果使用Export菜单保存为3c-5.tif，3c-20.tif，3c-50.tif。
五、实验过程原始记录（数据、图表、计算等）
（1）构造频域滤波：
[U,V]=dftuv（100,100）;
D=sqrt（U.^2+V.^2）;
H1=double（D<=5）;
figure,imshow（fftshift（H1））
figure,mesh（fftshift（H1（1:
100,1:
100）））
F1=ifft（H1）;
F2=fftshift（F1）;
R1=real（F2）;
figure,imshow（R1）;
H2=1./（1+（D./5）.^（2*1））;
figure,imshow（fftshift（H2））
figure,mesh（fftshift（H2（1:
100,1:
100）））
F3=ifft2（H2）;
F4=fftshift（F3）;
R2=real（F4）;
figure,imshow（R2）;
、
（2）低通滤波：
I=imread（'cameraman.tif'）;
figure,imshow（I）;
F1=fft2（I）;
figure,imshow（log（1+abs（fftshift（F1）））,[]）
[U,V]=dftuv（256,256）;
D=sqrt（U.^2+V.^2）;
H1=double（D<=5）;
W1=H1.*F1;
F2=ifft2（W1）;
R1=real（F2）;
figure,imshow（R1）;
H2=double（D<=20）;
W2=H2.*F1;
F2=ifft2（W2）;
R2=real（F2）;
figure,imshow（R2）;
H3=double（D<=50）;
W3=H3.*F1;
F3=ifft2（W3）;
R3=real（F3）;
figure,imshow（R3）;
H4=1-1./（1+（D./5）.^（2*1））;
W4=H4.*F1;
F4=ifft2（W4）;
R4=real（F4）;
figure,imshow（R4）;
H5=1-1./（1+（D./20）.^（2*1））;
W5=H5.*F1;
F5=ifft2（W5）;
R5=real（F5）;
figure,imshow（R5）;
H6=1-1./（1+（D./50）.^（2*1））;
W6=H6.*F1;
F6=ifft2（W6）;
R6=real（F6）;
figure,imshow（R6）;
（3）高通滤波：
I=imread（'cameraman.tif'）;
figure,imshow（I）;
F1=fft（I）;
H1=double（D>5）;
W1=H1.*F1;
F2=ifft2（W1）;
R1=real（F2）;
figure,imshow（R1）
H2=double（D>20）;
W2=H2.*F1;
F3=ifft2（W2）;
R2=real（F3）;
figure,imshow（R2）
H3=double（D>50）;
W3=H3.*F1;
F4=ifft2（W3）;
R3=real（F4）;
figure,imshow（R3）
H4=1-1./（1+（D./5）.^（2*1））;
W4=H4.*F1;
F5=ifft2（W4）;
R4=real（F5）;
figure,imshow（R4）
H5=1-1./（1+（D./20）.^（2*1））;
W5=H5.*F1;
F6=ifft2（W5）;
R5=real（F6）;
figure,imshow（R5）
H6=1-1./（1+（D./50）.^（2*1））;
W6=H6.*F1;
F7=ifft2（W6）;
R6=real（F7）;
figure,imshow（R6）
六、实验结果及分析
实验思考题
（1）对比理想滤波器和巴特沃斯滤波器的特点及其对图像滤波的结果，说明巴特沃斯滤波器相对理想滤波器的优点。
（2）说明使用理想低通滤波器对图像进行滤波时，滤波结果与滤波器的截止频率之间的关系？
答：
（1）理想滤波器的滤波效果是无失真的，其通频特性可以看做一个矩形，滤波不会发生混叠（实际的滤波器是不可能有理想的截止特性，总会在截止频率fc之后总有一定的过滤带）。
巴特沃斯滤波器是滤波器的一种设计分类，类同于切比雪夫滤波器，它有高通，低通，带通，高通，带阻等多种滤波器。
它在通频带内外都有平稳的幅频特性，但有较长的过渡带，在过渡带上很容易造成失真。
（2）滤波图像衰减到3dB时就是该滤波器的截止频率。
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