答案：
ABC
10．如图，滑块a、b的质量均为m，a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地面上，a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动，不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g。
则（ ）
A．a落地前，轻杆对b一直做正功
B．a落地时速度大小为
C．a下落过程中，其加速度大小始终不大于g
D．a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg
解析：
因为杆对滑块b的限制，a落地时b的速度为零，所以b的运动为先加速后减速，杆对b的作用力对b做的功即为b所受合外力做的总功，由动能定理可知，杆对b先做正功后做负功，故A错。
对a、b组成的系统应用机械能守恒定律有：
mgh＝
mv
，va＝
，故B正确。
杆对a的作用效果为先推后拉，杆对a的作用力为拉力时，a下落过程中的加速度大小会大于g，即C错。
由功能关系可知，当杆对a的推力减为零的时刻，即为a的机械能最小的时刻，此时杆对a和b的作用力均为零，故b对地面的压力大小为mg，D正确。
答案：
BD
第II卷非选择题（共60分）
二、实验题（共18分，请按题目要求将正确答案填写到答题卡的相应位置．）
11.
某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”。
弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M。
弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置。
分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向。
（1）本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为________N。
（2）下列不必要的实验要求是________。
A．应测量重物M所受的重力
B．弹簧测力计应在使用前校零
C．拉线方向应与木板平面平行
D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置
（3）某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，请您提出两个解决办法。
解析：
（1）弹簧测力计的最小刻度为0.2N，所以A的读数为3.6N。
（2）根据三力平衡的特点可知，弹簧测力计A、B的拉力的合力与重物M的重力等值反向，故A项是必要的。
弹簧测力计的零点误差影响各拉力的测量值，所以使用前需校零，B项是必要的。
只有拉线方向与木板平面平行，才能保证所研究的各力在同一平面内，C项也是必要的。
实验中只需测出两拉力的大小和方向以及重物的重力即可验证平行四边形定则，而测力计A的拉力不同时O点的位置就不同，故没必要使O点静止在同一位置，答案为D。
（3）弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，说明拉弹簧测力计A的力大了，可行的解决方法有：
①改变弹簧测力计B拉力的大小或方向；②减小重物M的质量（或将A更换成较大量程的弹簧测力计）。
答案：
（1）3.6
（2）D （3）见解析
12.某小组在“探究合力做功与动能改变的关系”的实验中，将力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线通过一个定滑轮与小桶相连，力传感器记录小车受到拉力的大小。
在水平轨道上A、B两点各固定一个光电门，如图所示。
在小车上放置砝码来改变小车质量，改变小桶中沙子的质量来改变拉力的大小。
（1）实验中要将木板不带滑轮的一端适当垫高，使不挂小桶时小车近似做匀速直线运动。
这样做目的________。
A．是为了挂上小桶释放小车后，小车能匀加速下滑
B．是为了增大小车下滑的加速度
C．可使得细线拉力做的功等于合力对小车做的功
D．是为了计算小车重力所做的功
（2）实验主要步骤如下：
①测量小车、砝码、遮光片和拉力传感器的总质量M，遮光片的宽度为d，光电门A和B的中心距离为x。
把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与小桶相连。
②接通电源后释放小车，小车在细线拉力作用下运动，记录细线拉力F及小车通过光电门A和B的遮光时间分别是t1和t2，在遮光片通过光电门A和B的过程中，小车、砝码和拉力传感器及遮光片组成的系统所受的合外力做功W＝________，该系统的动能增加量ΔEk＝________。
（W和ΔEk用F、x、M、t1、t2、d表示）
③在小车中增加砝码，或在小桶中增加沙子，重复②的操作。
（3）处理实验数据，可得ΔEk、W多组数值，在方格纸上作出ΔEkW图线如图所示，由图可得到的结论是______________________________________________。
答案：
（1）C
（2）②Fx
Md2
（3）在误差允许的范围内，拉力（合力）对小车系统所做的功等于系统动能的改变量
方法技巧 解决“探究动能定理”实验时注意以下几点
（1）正确理解实验原理，不同实验方法测量的量不同，但均是对比外力做功与动能变化的数值。
（2）要善于将类似实验方法进行迁移。
三、计算题（本题共4小题，共42分.）
13.
静止在水平面上的A、B两个物体通过一根拉直的轻绳相连，如图所示，轻绳长L＝1m，能承受最大拉力为8N，A的质量m1＝2kg，B的质量m2＝8kg，A、B与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，现用一逐渐增大的水平力F作用在B上，使A、B向右运动，当F增大到某一值时，轻绳刚好被拉断（g＝10m/s2）。
（1）求绳刚被拉断时F的大小。
（2）若绳刚被拉断时，A、B的速度为2m/s，保持此时F大小不变，当A的速度恰好减为0时，A、B间距离为多少？
解析：
（1）物体A的最大加速度为am，则
FTm－μm1g＝m1am，
A、B作为整体，有
F－μ（m1＋m2）g＝（m1＋m2）am，
解得F＝40N。
（2）绳断后，物体A的加速度大小
a1＝μg＝2m/s2，
至停下所经历的时间t＝
＝1s，
x1＝
t＝1m。
对B有F－μm2g＝m2a2，
解得a2＝3m/s2，
x2＝vt＋
a2t2＝3.5m。
A、B两物体间的距离Δx＝x2＋L－x1＝3.5m。
答案：
（1）40N
（2）3.5m
14.如图，倾角为θ=37°的足够长的斜面上，有一质量为M=1.0kg，长为L=2.55m的薄板A。
薄板A由两种不同材料拼接而成，其上表面以ab为分界线，其中ab以上部分光滑，长度为L1＝0.75m，下表面与斜面间的动摩擦因数μ1＝0.4。
在薄板A的上表面上端放一质量m=1.0kg的小物块B（可视为质点）。
同时将A、B由静止释放，已知B与A的上表面ab以下部分的动摩擦因数μ2＝0.25，B与斜面间的动摩擦因数μ3＝0.5,认为滑动摩擦力与最大静摩擦力大小相等．物块B从薄板A上滑到斜面上时速度不变。
取g＝10m/s2，sin37°＝0.6。
求：
（1）B从开始滑动到刚经过ab时所用的时间；
（2）B在A上滑动的总时间；
（3）从A、B分离到A在斜面上追上B所用的时间。
【答案】
（1）t1=0.5s
（2）t=1s（3）t3=10.5s
（2）B在A的粗糙部分滑动时，设B的加速度为a2，A的加速度为a3，该过程所用的时间为t2，B的位移为x1，A的位移为x2．
解得：
=4m/s2，
=1.6m/s2
解得：
t2=0.5s
B在A上滑动的总时间为t：
t=t1+t2=1s
（3）设B离开薄板A时，B和薄板A的速度分别为v2和v3．
解得：
m/s
m/s
B滑到斜面上后，设B的加速度为a4，A的加速度为a5．
解得：
a4=2m/s2，a5=2.8m/s2
设B滑到斜面上后到A、B再次相遇所用的时间为t3，所运动的位移为x3．
解得：
t3=10.5s
15．如图所示，一光滑水平桌面AB与一半径为R的光滑半圆形轨道相切于C点，且两者固定不动，一长L为0.8m的细绳，一端固定于O点，另一端系一个质量m1为0.2kg的球.当球在竖直方向静止时，球对水平桌面的作用力刚好为零.现将球提起使细绳处于水平位置时无初速释放.当球m1摆至最低点时，恰与放在桌面上的质量m2为0.8kg的小铁球正碰，碰后m1小球以2m/s的速度弹回，m2将沿半圆形轨道运动，恰好能通过最高点D。
g=10m/s，求
①m2在圆形轨道最低点C的速度为多大？
②光滑圆形轨道半径R应为多大？
【答案】
，
【解析】①
从静止开始运动到最低点过程：
可得：
·
、
碰撞过程：
·
可得：
②碰后
从
运动到
过程：
在
点：
联立可得：
·
考点：
动量守恒定律；能量守恒定律
16.质量为m＝0.1kg的小球Ⅰ用长度为l的轻绳悬挂在O点，并把球Ⅰ拉到A点，轻绳水平伸直，如图所示。
将另一完全相同的小球Ⅱ静止放在光滑水平轨道上的B点，B点在O点的正下方且OB＝l。
BC为半径R＝
的一段光滑圆弧轨道（圆心在OB的中点），当在A点的小球Ⅰ从静止下落到B点时，与小球Ⅱ发生弹性碰撞并使其沿轨道BC滑出。
求小球Ⅱ经过D点时对轨道的压力大小。
（圆弧轨道BD所对的圆心角θ＝60º，不计空气阻力，g取10m／s2）
【答案】3.5N
【解析】小球Ⅰ：
小球Ⅰ与小球Ⅱ弹性碰撞：
小球Ⅰ速度v1＝0，小球Ⅱ速度v2＝v0
小球Ⅱ：
小球Ⅱ经过D点时：
解得N＝3.5N，即小球Ⅱ经过D点时对轨道的压力大小为3.5N
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