初二数学家庭作业.docx
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初二数学家庭作业
初二数学家庭作业（031）
第四章 数量、位置的变化
4.1 数量的变化
（2）
编写：
刘以娟 班级＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿
一、知识要点
1、＿＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿是记录数量变化的常用方法，对于蕴含某种规律的数量变化也可以用＿＿＿＿＿＿＿＿来揭示其数量的变化.
2、在同一问题中，三种方法＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿能有机地结合在一起.
二、基础训练
1、足球守门员在脚开出去的球的高度随时间的变化而变化，这一过程可近似地用下列哪幅图刻画（ ）
A B C D
2、已知油箱中储油25升，每小时耗油5升，则剩油量Q（升）与耗油时间t（小时）之间的关系式为（ ）
3、小明根据邻居家的故事写了一首小诗：
“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还.”如果用纵轴y表示父亲与儿子行进中离家的距离，用横轴x表示父亲离家的时间，那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是（ ）
A B C D
4、在物理实验课上，小明用弹簧秤将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧的读数y（单位：
N）与铁块被提起的高度x（单位：
cm）之间关系的大致图象是（ ）
A B C D
5、长沙向北京打长途电话，设通话时间x（分），需付电话费y（元），通话3分钟以内话费为3.6元，请你根据如图所示的y随x的变化的图象，找出通话5分钟需付电话费＿＿＿＿元.
第5题第6题
6、小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示，若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是＿＿＿＿分钟.
7、轮子每分钟旋转60转，则轮子的转数n与时间t（分）之间的关系是＿＿＿＿＿＿
8、某种储蓄的月 利率是0.2%，存入100元本金后，则本息和y（元）与所存月数之间的关系式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
9、已知矩形的周长为24，设它的一条边长为x，那么它的面积y与x之间的关系式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿
10、如图所示堆放钢管，设堆放的层数为n，钢管的总根数为s，分别回答下列问题：
（1）填表：
层数n
1
2
3
4
…
钢管总数s
（2）当堆到n层时钢管总数s如何表示？
11、观察表格，回答下列问题：
月份
1月
2月
3月
4月
5月
6月
7月
8月
9月
10月
11月
12月
甲市
5
15
20
20
60
140
185
200
60
35
15
10
乙市
25
40
55
140
300
430
310
410
320
120
35
25
（1）哪个城市一年的降水量大？
哪个城市一年降水量的变化幅度大？
（2）从总体上看，两个城市的月降水量之间的最明显的差别是什么?
（3）甲、乙两市在哪个月份的降水量相差最大？
相差是多少？
（4）哪几个月甲、乙两市月降水量相差20毫米？
三、能力提升
1、2005年我国组织测量的珠穆朗玛峰高度为海拔8844.43m，据权威测量部门报道，它以每年平均约10mm的速度增高，从2005年以后，经过x年珠穆朗玛峰的海拔高度为ym，则y与x之间的关系式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿
2、甲、乙两家汽车销售公车根据近几年的销售量，分别制作了统计图，如图所示：
从2002年到2006年，这两家公司中销售量增长较快的是＿＿＿＿＿＿＿
第2题 第4题
3、下表列出了2007年某地农作物生长季节每月的降雨量（单位：
mm）
月份
四
五
六
七
八
九
降雨量
20
55
82
135
116
90
观察上表，可得＿＿＿＿月降雨量最大，＿＿＿＿＿月降雨量最小为＿＿＿＿＿mm
4、如图是护士统计一位病人的体温变化图，这位病人中午12时的体温约为（ ）
A、39.0℃ B、38.5℃ C、38.2℃ D、37.8℃
5、如图所示，图
（1）表示棱长为a的小正方体，图
（2）、图（3）分别表示由若干个这样的小正方体摆放而成，按照这样的方法继续摆放，自上而下分别叫第一层，第二层，…，第n层，第n层的小正方体的个数记为S，解答下列问题：
（1）按照要求填表：
n
1
2
3
4
…
s
…
（2）写出当n＝10时，s＝＿＿＿＿＿＿＿
（3）试根据表格写出s与n之间的关系式.
（1）
（2） （3）
四、预习感知
1、阅读课本P152-153
2、确定物体的位置有多种式，在平面内确定物体的位置一般需要两个数据.
（1）在平面内，确定物体的位置一般需＿＿＿＿个数据，数据顺序不同，表示的位置＿
（2）常见的确定位置的方式有＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿
3、如图是一台雷达探测器测得的结果，图中显示，在A、B、C、D、E处有目标出现，试用适当的方式分别表示每个目标的位置.
初二数学家庭作业（032）
第四章 数量、位置的变化
4.2 位置的变化
编写：
刘以娟 班级＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿
一、知识要点
1、位置的变化与数量变化的关系：
确定平面内物体的位置需用＿＿＿＿＿＿表示，位置的变化可以用＿＿＿＿＿来刻画.
2、确定位置的方式：
（1）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
（2）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
二、基础训练
1、在电影票上表示座位有＿＿＿＿＿个数，分别是＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿，若3排6号记作（3，6），则（6，3）表示的位置是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
2、如图，用（0，0）表示O点的位置，用（2，3）表示M点的位置，则用＿＿＿＿＿表示N点的位置.
3、如图，对于观测点A，B位于＿＿＿＿＿＿，反之，对于B，A位于＿＿＿＿＿
第2题 第3题 第4题
4、如图，文化宫处于经二路与纬四路的交汇处，可表示为（2，4），那么学校可表示为＿＿＿＿＿＿＿，体育馆则可表示为＿＿＿＿＿＿＿＿
5、如图，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋，为记录棋谱方便，纵线用数字表示，横线用英文字母表示，这样，黑棋①的位置可记为（C，4），白棋②的位置可记为（E，3），则黑棋⑨的位置应记为＿＿＿＿＿
6、小明坐在第5行第6列简记为（5，6），小刚坐在第7行第4列，应记为（ ）
A、（7，4） B、（4，7） C、（7，5） D、（7，6）
7、老师对班上的同学的座位进行调整，下面说法能找到座位的是（ ）
A、3排4列 B、从前数第3排第4列
C、3乔从左数第4列 D、从前数第3排从左数第4列
8、小乐要从A地赶往C地去参加科技夏令营，他拿出一张地图（如图），图上有A、B、C三地，但地图被墨迹污染，C地具体位置看不清楚了，但知道C地在A地的南偏西55°，在B的北偏西60°.
（1）请在图中确定C地的位置；
（2）若地图的比例尺是1：
10000000，从A地到C地的实际距离约多少千米？
9、“十运”期间，全省各地的天气晴好，温度适宜，非常适合各类比赛，这与广大气象工作者的努力分不开，如图，这是盐城气象记录的市区10月某一天的温度变化情况，回答下列问题：
（1）若点A表示3时温度为10℃，记为（3，10），问点B、C分别记作什么？
（2）这一天最高温度是什么？
是几时达到的？
最低温度呢？
（3）这一天的温差是多少？
三、能力提升
1、如图是A、B、C三村的方位图，B村位于A村东偏
北43°，C村位于A村东偏北47°，A、B相距12km，
A，C相距5km.
（1）A相对于B的方位是＿＿＿＿＿
（2）A相对于C的方位是＿＿＿＿＿
（3）B、C之间的距离是＿＿＿＿＿＿
2、如图是某学校的平面示意图，在10×10的正方形网格中（每个小方格都是边长为1的正方形），如果分别用（8，2），（8，6）表示图中图书馆和教学楼的位置，那么实验楼的位置应表示为＿＿＿＿
3、将正整数按如图所示规律排列下去，若用有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如：
（4，3）表示实数9，则（7，2）表示的实数是＿＿＿＿＿
4、如图，点A用（3，1）表示，点B用（8，5）表示，若用（3，3）→（5，3）→
（5，4）→（8，4）→（8，5）表示由A到B的一种走法，并规定从A到B只能向上或向右走，用上述表示法写出另两种走法，并判断这几种走法的路程是否相等.
5、王明在一份航海资料中得知，如图所示，在某海洋的小岛A，小岛B，小岛C附近有一暗礁群，但此资料未标出暗礁群的位置，只给出了这段文字：
此暗礁群距离B、C一样远，且在岛A的东南方向，王明能找到暗礁群的位置吗？
怎样找？
四、预习感知
1、阅读课本P156-159
2、直角坐标系：
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
（1）x轴：
（ ）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
（2）y轴：
（ ）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
（3）x轴与y轴统称＿＿＿＿＿＿＿
（4）公共原点O称为＿＿＿＿＿＿＿
3、在直角坐标系中，确定任意一点的位置用＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
（1）点的横坐标确定方法是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
（2）点的纵坐标确定方法是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
（3）记一个点的坐标注意规则：
＿＿＿＿＿＿＿
4、象限
5、坐标轴上的点的特征：
（1）x轴上的点：
＿＿＿＿，如图点D坐标为＿＿＿＿
（2）y轴上的点：
＿＿＿＿，如图点E坐标为＿＿＿＿
（3）坐标轴上的点＿＿＿＿＿象限（填“属于”或“不属于”）.
初二数学家庭作业（033）
第四章 数量、位置的变化
4.3 平面直角坐标系
（1）
编写：
刘以娟 班级＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿
一、知识要点
1、平面直角坐标系内的点与＿＿＿＿＿＿是一一对应关系，坐标法是确定平面内点的位置的有效方法.x轴与y轴的位置关系是＿＿＿＿＿＿
2、在平面直角坐标系中，四个象限分布：
各象限里的点P（x，y）符号特征（在各象限里标注）
3、
（1）知点定坐标的方法：
①第一步定横坐标，即：
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
②第二步定纵坐标，即：
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.
（2）知坐标定点的位置
4、x轴上点的坐标特征：
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
y轴上点的坐标特征：
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
二、基础训练
1、如图，点A的坐标为＿＿＿＿＿＿
2、点B（－3，－2）在第＿＿＿＿象限，点P（－4，0）在＿＿＿＿＿，OP＝＿＿＿＿＿
3、点A在y轴的负上，且OA＝5，则点A的坐标为＿＿＿＿＿＿
4、点P（1，b）在第一象限，则点（－b，1）在第＿＿＿＿象限
5、点P在第二象限，且点P到x轴、y轴的距离分别为4、3，则点P的坐标为＿＿＿＿
6、下列语句，其中正确的个数是（ ）
①点（2，－1）与点（－1，2）是同一点 ②点（3，－2）在第二象限内
③点（3，0）在第一象限以内 ④点（0，－5）在x轴上
A、1 B、2 C、3 D、4
7、若0＜x＜2，则点P（x－2，x）在（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
8、点P（x，y）在第四象限，且|x|＝
，|y|＝2，则点P的坐标为（ ）
A、（－
，－2） B、（
，－2） C、（
，2） D、（－
，2）
9、在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（ ）
10、在平面直角坐标系中，点P（－3，4）到x轴的距离为（ ）
A、3 B、－3 C、4 D、－4
11、如果点A（2a，|a|－4）在x轴的负半轴上，则a的值为（ ）
A、0 B、±4 C、4 D、－4
12、若P在直角坐标系中的位置如图所示，若OP与x轴负半轴的夹角为30°，OP＝8，求点P的坐标.
三、能力提升
1、若0＜x＜2，则点P（x－2，x）在（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
2、点P（x，y2）一定不在（ ）
A、第一、二象限内 B、第二、三象限内
C、第三、四象限内 D、第一、四象限内
3、在坐标系中描出下列各点并顺次用线段连接各点看看是什么图形？
①A（－2，－3） B（0，－1） C（2，1） D（4，3）
②A（－4，－3） B（4，3） C（2，1） D、（－2，1）
4、已知点P到x距离为x，到y轴的距离为3，P在第三象限，求点P的坐标.
5、在直角坐标系中，用线段顺次连接上（－2，0），（0，3），（3，3），（4，0），（－2，0），求：
（1）这是一个什么图形？
（2）求出它的面积；
（3）求出它的周长.
四、预习感知
1、阅读课本P159-160
2、设P（x，y），则：
（1）点P（x，y）关于y轴对称点P1的坐标为＿＿＿＿＿＿＿＿
（2）点P（x1，y）关于y轴对称点P2的坐标为＿＿＿＿＿＿＿＿
（3）点P（x，y）关于原点O对称点P3的坐标为＿＿＿＿＿＿＿＿
（4）点P沿x轴向右平移k个单位后的坐标为＿＿＿＿＿＿＿＿
（5）点P沿y轴向上平移k个单位后的坐标为＿＿＿＿＿＿＿
3、
（1）点P（2，－5）关于原点对称的点的坐标为＿＿＿＿＿＿
（2）点P（－2，－1）关于x轴对称的点的坐标为＿＿＿＿＿＿
（3）点（4，6）和点（5k－2，6）关于y轴对称，则k＝＿＿＿＿＿
（4）点P（1，3）先向左平移2个单位，再向上平移1个单位后所在位置的坐标为＿＿
初二数学家庭作业（034）
第四章 数量、位置的变化
4.3 平面直角坐标系
（2）
编写：
刘以娟 班级＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿
一、知识要点
1、对称点的坐标特征（点的对称变换），设P（x，y），则：
2、点的平移前后坐标特征（点的平移变换），设P（x，y），则：
3、数形结合是解决这类问题的有效工具.
二、基础训练
1、点P（2，－3）关于x轴对称点的坐标是（ ）
A、（2，－3） B、（－2，－3） C、（2，3） D、（－2，3）
2、点Q（－3，4）关于y轴对称点的坐标是（ ）
A、（－3，－4） B、（3，4） C、（－3，4） D、（3，－4）
3、点（－2，1）关于原点的对称点的坐标是（ ）
A、（2，1） B、（2，－1） C、（－2，－1） D、（－2，1）
4、点P（3，－2）与点Q（－3，2）关于（ ）对称。
A、原点 B、x轴 C、y轴 D、以上都不对
5、点P（0，－5）与Q（0，5）关于（ ）轴对称
A、原点 B、x轴或y轴 C、原点或x轴 D、原点或y轴
6、若A（a，b），B（b，a）表示同一点则这一点在（ ）
A、平行于x轴的直线上 B、平行于y轴的直线上
C、第一、三象限两坐标轴夹角平分线上 D、第二、四象限两坐标轴夹角平分线上
7、平面直角坐标系中，若A（m，2）与B（－3，n）关于原点对称，则m＝＿＿＿，n＝＿＿＿＿
8、若点A（2a＋b，2）与点B（－1，－b），关于y轴对称，则点A关于x轴的对称点的坐标为＿＿＿＿＿＿
9、点A（－3，5）先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后到达的位置用坐标表示为＿＿＿＿＿＿＿
10、如图，等边三角形ABC，B点在坐标原点，C点的坐标为（4，0），点A关于x轴的对称点A’的坐标为＿＿＿＿＿
11、根据下列点的坐标变化，判断它们进行怎样的变换：
（1）（－1，3）→（－1，－3）
（2）（－5，－6）→（－5，－1）
（3）（3，4）→（－3，4） （4）（－2，3）→（2，－3）
12、将图中的△ABC分别作下列运动，画出相应的图形指出三个顶点的坐标所发生的变化。
（1）沿y轴正向平移3个单位；
（2）关于x轴的对称图形；
（3）关于原点对称.
三、能力提升
1、在直角坐标系中，△ABC由图①分别变化为图②～⑤四种情形，小明对四种变化作了如下的叙述：
（1）由①到②，△ABC顶点的横坐标未变，纵坐标增加了1单位长度；
（2）由①到③，△ABC顶点的横坐标、纵坐标都分别成了它的相反数；
（3）由①到④，△ABC顶点的横坐标未变，纵坐标都扩大了2倍；
（4）由①到⑤，△ABC顶点的横坐标减少了3个单位长度，纵坐标未变.
在以上说法中，正确的是（ ）
A、仅
（1）（4） B、仅
（1）、
（2） C、仅
（1）、
（2）、（4） D、都正确
2、如图，在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移得到的，左边图案中左、右眼睛的坐标分别是（－4，2），（－2，2），右边图案中左眼的坐标是（3，4），则右边图案中右眼的坐标是＿＿＿＿＿＿
3、已知△ABC平移后对应得到△A’B’C’，且A（－2，3），B（－4，1），C（m，n），C’（m＋5，n＋3），则A’、B’两点坐标分别为＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿
4、如图，点O、B的坐标分别为（0，0）（3，0），将△OAB绕着O点按逆时针方向旋转90°得△OA’B’.
（1）画出△OA’B’；
（2）点A’的坐标为＿＿＿＿＿＿；
（3）求BB’的长.
5、如较，A点坐标为（0，4），B点坐标为（3，0），P点在x轴上，且△ABP以AB为腰的等腰三角形，试求出点P的坐标.
四、预习感知
1、阅读课本P162-164
2、确定的坐标平面内，根据坐标的定义求已知点的坐标，基本思路是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.
建立坐标系确定点的位置应注意＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
3、已知如图等腰梯形ABCD中，∠B＝60°，AD＝6，BC＝8，建立适当的直角坐标，求出各顶点的坐标.
初二数学家庭作业（035）
第四章 数量、位置的变化
4.3 平面直角坐标系（3）
编写：
刘以娟 班级＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿
一、知识要点
关于点的坐标三种常见题型
1、确定的直角坐标平面内，根据点的坐标意义求点的坐标：
①定＿＿＿＿＿＿；②定＿＿＿＿＿＿＿，其实质是转化为在直角三角形中求线段的长.
2、建立坐标系确定点的位置，分以下几步：
（1）建立＿＿＿＿＿＿＿，要指出＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿
（2）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
注意：
坐标系不同，同一点的坐标＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
3、根据已知点的坐标，确定坐标系，再求其他点的坐标.
二、基础训练
1、已知点O（2－a，3a＋6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P坐标是（）
A、（3，3） B、（6，－6） C、（3，－3） D、（3，3）或（6，－6）
2、如图在南偏西45°的方向上有（ ）
A、P点 B、Q点 C、R点 D、S点
第2题 第3题 第4题
3、梯形ABCD中，A（3，4），B（0，4），C（4，0），则点D记为（ ）
A、（1，2） B、（2，1） C、（2，5） D、（5，2）
4、如图，□ABCD建立图示的直角坐标系，四个顶点坐标中表示错误的是（ ）
A、（1，2） B、（0，0） C、（3，0） D、（3，2）
5、如图，在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是（0，0），（5，0）（2，3），则顶点C的坐标是（ ）
A、（3，7） B、（5，3）
C、（7，3） D、（8，2）
6、已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A’B’C’与△ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A’的坐标为（ ）
A、（－4，2） B、（－4，－2）
C、（4，－2） D、（4，2）
7、在下列四个点中，哪一点与点（－3，4）的连线与x轴、y轴不相交（ ）
A、（－2，3） B、（2，－3） C、（2，3） D、（－2，－3）
8、如果直线AB平行于y轴，则点A、B的坐标之间的关系是（ ）
A、横坐标相等 B、横坐标的绝对值相等
C、纵坐标相等 D、纵坐标的绝对值相等
9、A（－3，2）关于原点的对称点是B，B关于x轴的对称点是C，则点C的坐标是（ ）
A、（3，2） B、（－3，2） C、（3，－2） D、（－2，3）
10、求以点（3，0）为圆心，5为半径的圆与各坐标轴上交点坐标.
11、等边△ABC的边长为2，以BC为x轴，点A在y轴上建立平面直角坐标系，求△ABC的各顶点的坐标.
12、如图，在直角坐标系中，AD＝8，OD＝OB，□ABCD的面积为24，求平行四边形的4个顶点的坐标.
三、能力提升
1、已知点P在第四象限，它的横坐标与纵坐标的和为－3，则点P的坐标是＿＿＿＿＿（写出符合条件的一个点即可）
2、已知△ABC三个顶点坐标分别是A（－7，0）、B（1，0），C（－5，4），那么△ABC的面积等于＿＿＿＿＿＿
3、一个平行四边形三个顶点的坐标分别是（0，0）、（1，2），（2，0），第四个顶点在x轴下方，则第四个顶点的坐标为＿＿＿＿＿＿
4、如图，在直角坐标系，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在A1处，已知OA＝
，AB＝1，求A1的坐标.
5、
（1）如图，梯形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，∠C＝45°，AD＝3，BC＝5，试建立适当的坐标系，并写出各个顶点的坐标；
（2）如图，A、B两点的坐标分别是（2，－1），（2，1），试确定点（3，3）的位置.
四、预习感知
1、阅读课本P170小结与思考
2、梳理并熟记本章的知识点
（1）平面直角坐标系的概念及基本构成的概念；
（2）各象限、坐标轴、对称点之间及变换前后的点和坐标特征；
（3）根据点的坐标意义，求点的坐标的方法.
初二数学家庭作业（036）
第四章 数量、位置的变化
本章复习
（一）
编写：
刘以娟 班级＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿
一、知识要点
1、直角坐标系中2条坐标轴的位置关系为＿＿＿＿＿＿
2、各象限里点的坐标符号特征：
Ⅰ（ ， ）、Ⅱ（ ， ）、Ⅲ（ ， ）Ⅳ（ ， ）
5、坐标轴上的点的坐标特征：
①x轴上的点的＿＿＿＿＿坐标为0；②y轴上的点的＿＿＿＿坐标为0.
4、
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