生活中的比教学设计.docx

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生活中的比教学设计

“生活中的比”教学设计

教学内容：

北师大版小学六年级数学上册第66页至69页。

教材分析：

《生活中的比》是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的，是《比的认识》这一单元的起始课。

比在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想。

教材没有采取给出几个实例，就直接定义“比”的概念的做法，而是以系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。

本课的教学设计是“相片的长和宽的比例”“速度与水果价格”等生活情境，让学生充分体验生活中的比，引发学生的思考和讨论，在这样的基础上再抽象出比的概念，这样处理更能让学生体验比的意义、价值和引入比的必要性，为今后学习比的化简，比的应用，以及比例的知识奠定基础。

学情分析：

有的学生在生活中已经接触或使用过比，并有一些相关的活动经验。

但学生对比的理解仅仅停留在形式上。

因此，教学力求通过具体的材料帮助学生达成对比的概念的真正理解。

学生喜欢探索有趣的、自己熟悉的有挑战性的问题，喜欢探究的、合作的学习方式。

因此，教学设计充分考虑学生的特点和需要，借助多个情境，设计了各种问题让学生思考、讨论、合作探究，使学生在丰富的学习背景中逐步体会比的意义和价值。

教学思路：

本课的教学设计在教学内容方面进行了修改处理：

1、精选典型情境，教材中提供了三个情境，每个情境都是同时出现两组、三组或四组相对应的量进行研究，最后对比的结果进行比较。

两个是生活情境，是不同类量的比较；一个是数学情境，是同类量的比较。

这样虽然能凸显比的意义和引入比的必要性，都是需要花费大量的时间。

为了帮助学生初步体会学习比的必要性和比的意义，结合本班学生的实际，把第一个情境改成了“选美”比赛，删掉了第三个情境。

2、联系数学史料，借助比号的写法沟通比与除法、分数的联系和区别。

3、充分联系生活实际让学生体会比的意义和价值。

教学目标：

1、认知目标：

经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义，能正确读写比，会求比值。

2、能力目标：

培养学生发现问题，提出问题，解决问题的能力。

3、情感目标：

启发学生广泛联系生活实际，充分感受数学知识的美与乐趣，激发学生求知的欲望。

教学重难点：

理解比的意义，正确求比值。

教学准备：

多媒体课件，实物投影仪，学习报告单，表格。

教学过程：

一、情境体验，引出比：

1、创设同类量情境，引出比

今天的数学课不同寻常，因为我们将要举行一场“选美”比赛，参赛选手比较特殊，既不是你们，也不是我们，而是三个长方形，（课件出示三个长方形，1号长5厘米，宽4厘米，2号长7厘米，宽2厘米，3号长3厘米，宽2厘米），请你们做评委选出最漂亮的来。

（学生选择并说明自己的想法）

[学情预设：

学生可能大多数选择3号长方形。

]

其实这个实验德国著名的心理学家费希纳早在100多年前就做过了，他设计了不同的长方形，请朋友来参观并投票选出最漂亮的长方形，结果和我们今天的评选结果一样。

听了这个故事，你有什么想说的吗？

（自由发表意见）那就从数学的角度去观察观察。

[学情预设：

学生可能会提出：

这样的结果是不是跟我们的数学知识有关系？

是不是与长方形的长和宽之间有关系？

]

【设计意图:

组织学生亲身经历一项看似与数学无关的“选美”活动，简要介绍这项实验的最初来历，将学生的情绪调控到认知的最佳状态：

懵懂而新奇、疑惑而未果。

随即以一石激起千层浪的问题“听了这个故事，你有什么想说的吗？

”，打开了学生的思维之门，使学生产生“这是否跟我们的数学有关联？

”的自觉数学意识。

】

2、研究长与宽的关系，引出比

这些长方形的长和宽之间到底有着怎样的关系呢？

（课件出示：

将三个长方形放在方格纸上）

（学生根据图，找出长方形长与宽的关系并交流，教师根据学生的交流列出有关的式子5÷4=、4÷5=

，7÷2=、2÷7=

，3÷2=、2÷3=

）

正是由于长方形长与宽的这种关系使得长方形变得美观，生活中许多长方形的物体的长宽都存在着这种关系，我们的国旗就是其中之一，而且国旗与3号长方形有很大的渊源哦，你们看，（课件展示：

国旗法明确规定：

 “旗面为红色，长方形，其长与宽的比是三比二……”）

 “长与宽的比是三比二”你从这句话中获取了什么数学信息？

这说明长与宽的关系不仅可以用除法表示，还可以用几比几来表示，例如，3号长方形的3÷2=1.5，可以用3：

2=1.5来表示，你可以用比来表示出其它两个长方形的长与宽的关系吗？

（学生尝试用比表示其它两个长方形的长与宽的关系）

[设计意图：

以学生熟悉的长方形和国旗为教学素材展开教学，以国旗法的规定引出比，不同的说法，以前的除法，现在的比，让学生体会到同类量比的意义，旧知为新知铺路搭桥，新知水到渠成，同时也让学生初步体验到了比在生活中的应用。

]

3、不同类量之间的关系：

第30届奥运会在英国伦敦举行，我国取得了骄人的成绩，奥运会中有一个比赛项目叫马拉松赛，这个比赛项目里蕴藏着什么数学问题呢？

（课件出示情境图）路程÷时间=速度，也可以怎样表示？

这就是“生活中的比”（板书课题）

[设计意图：

通过具体的情境，体会生活中不同类量的比的意义]

二、  建立模型：

1、比的意义：

在解决以上问题时，我们都用了什么方法？

两个数相除，我们可以用什么来表示呢？

揭示比的意义：

两个数相除又叫做这两个数的比。

（板书）

[设计意图：

让学生通过观察、分析归纳出比的意义，使学生不仅获取了新知识，也培养了学生自学能力和分析归纳能力。

]

2、比号

除法有除号，比有比号，你知道比号的来历吗？

（课件出示史料：

17世纪，著名数学家莱布尼兹认为，因为两个数相除又叫做这两个数的比，所以比号与除号有一种亲缘关系，而比号与除号又不能共用，所以就把“÷”中的小横线去掉，于是“∶”就成了比号。

）

例如：

5：

4，7：

2，3：

2 ， 40：

2，   45：

3

[设计意图：

以介绍史料的形式认识比号，进一步加深理解比的意义]

3、比中各部分的名称和比的读写

（1）3：

2 =1.5，比号前面的3叫什么，比号后面的2叫什么，3比2的结果叫什么?

（2）这个比怎样读呢？

3：

2 =1.5，读作3比2等于1.5。

（3）上面那个是个完整的比，如果给出一个不完整的比，你会求比值吗？

（学生尝试，然后自由交流）你为什么要这样求比值，你从哪里得到启示的？

4、比、除法、分数三者间的关系。

从比的意义中我们知道比与除法有关系，而除法与分数也有关系，这说明比与分数也有关系，那么比、除法、分数这三者之间存在着怎么样的关系呢，就让我们在表格里揭晓答案吧。

（课件出示，学生讨论交流并填写）

联系

区别

比

前项

比号

后项

比值

除法

分数

三、  运用感悟，深化理解：

数学来源于生活，应用于生活，我们学习了生活中的比，就要比的知识解决生活中的问题哦。

1、认真观察，说说你对这幅图的理解。

（1）、配甘蔗汁

（2）、影子的问题

出示：

小明身高1.5米，影子长0.3米。

请你判断这幅图是照相机一次拍摄出来的，还是经过处理的？

2、结合生活实例说说1:

4的含义。

（学生自由交流并说明含义）

课件出示：

      1、婴儿的头长与身高的比大约是1:

4。

    2、成年人的头长与身高的比约是1:

7。

      3、两手平伸的长度和自己身高的比约是1:

1

      4、人的心脏与拳头的比约是1:

1

      5、成年人腿长与头长的比约是4:

1

     6、成年男子的肩宽与头长的比约是2:

1

    7、一个人血液与体重的比大约是1：

13

 [设计意图：

背景资料和故事既帮助学生巩固了比的有关知识，但更多地带给学生探究的欲望、研究的乐趣和发现的激情，同时也带给学生一种新奇的体验，一种清新的熏陶。

真正让学生体验到比在生活中的应用。

] 

4、与体育比赛中的比比较。

我们今天学习的比表示的是两个数相除的关系，而体育比赛中的比只是借用比的形式，是记分的方法，是比较大小的，表示的是谁多谁少，是一种相差关系。

四、总结与延伸：

填写学习报告单：

这节课我们学习了（）、（）、（）、（）（），通过学习我知道了（），还有（）不明白的。

这节课我们研究了什么内容，你有什么收获？

这节课我们认识了很多比,除此之外,生活中还有很多有趣的比,下课后，请同学们用你充满智慧的双眼，寻找生活中更多的比，用你细致的心灵去感受更多的比,用你聪明的头脑去探究更多的比，用你所认识的比去创造更多更美的事物吧。

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之

中小学教与学

“生活中的负数”教学设计

过程：

（课前收集晚7：

30后的城市温度预报）一、活动导入，初识负数。

1、玩游戏。

师：

同桌两人玩一玩“锤子剪子布”的游戏，再和全班同学说说自己的输赢结果。

生：

我赢4次，输4次……

2、初识负数

师：

如果赢4次记作4。

（师板书）输4次又该怎么表示？

生：

在数字前加“×”、“笑脸”、“-”。

师：

比较一下哪一种方法既简便又很有数学的特点呢？

现在咱们也来用一用这个方法。

请同学们按要求写一写。

爸爸这个月收入为1500元，可以记作1500，支出水电费200元，可以记作（）。

粮店运进大米60吨，记作60，运出12吨，记作（）。

3、揭示课题。

师：

这种数以前用过吗？

谁知道这种新的数叫什么呢？

今天，我们就一起来学习生活中的负数。

板书课题：

生活中的负数。

读课题。

师：

生活中在哪些地方还见过负数呢？

生：

电脑游戏、天气预报……

二、借助温度，了解负数。

1、读负数温度。

师：

最常见的是天气预报中的负数。

出示图片：

3ºC、0ºC、-3ºC、-10º，读一读。

师：

哪些是负数温度？

生：

------

2、温度计。

师：

佳木斯气温零下5度，在哪里？

生：

在0ºC下面------

师：

谁收集了其它城市的温度？

生：

------

师：

它们在温度计上排在哪里？

生：

------

师：

仔细观察温度计，还有什么发现？

三、新旧结合，形成结构。

（按数轴形式摆放温度计）1、负数：

师：

0左边这些数就是我们刚刚认识的新朋友，负数，读作：

负1、2、3、------

2、师：

0，右边这些数，我们把它们叫做正数。

有时也在这些前加一个“+”号。

读作正1、2、3、------

（数轴）

3、议一议，0是正数或负数吗？

四、联系生活，应用负数。

超市：

月收入。

进货款。

股市。

美国在飓风中损失250亿美元以上。

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