四川省广安市岳池县七年级数学下学期期末考试试题.docx
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四川省广安市岳池县七年级数学下学期期末考试试题
四川省广安市岳池县2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题
（全卷共8页，五个大题，总分150分，120分钟完卷）
题号
一
二
三
四
五
总分
总分人
题分
40
40
30
17
23
150
得分
得分
评卷人
一、选择题：
（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一项符合题目要求，请将正确选项填在对应题目的空格中）
1．根据下列表述，能确定位置的是（ ）
A．东经116°，北纬42°B．红星大桥南C．北偏东30°D．太平洋影院第2排
2．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E，D，B，F在同一条直线上，若∠ADE＝125°,
则∠DBC的度数为（ ）
A．125°B．75°C．55°D．65°
3．下列说法正确的是（ ）
A．了解中央电视台新闻频道的收视率应采用全面调查
B．了解岳池县初一年级学生的视力情况，现在我县城区甲、乙两所中学的初一年级随机地各抽取50名学生的视力情况
C．反映岳池县6月份每天的最高气温的变化情况适合用折线统计图
D．商家从一批粽子中抽取200个进行质量检测，200是总体
4．若，则下列不等式错误的是（）
A．B．C．D．
5．若一个数的算术平方根和立方根都等于它本身，则这个数一定是（）
A．0或1B．1或-1C．0或±1D．0
6．下列命题中，是真命题的是（）
A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
B．相等的角是对顶角
C．同旁内角互补，两直线平行
D．互补的两个角一定有一个锐角，一个钝角
7．下列各数中无理数有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
8．在平面直角坐标系中，点P（，）所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
9．甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%、若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．若关于x的一元一次不等式组有解，则k的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
得分
评卷人
2、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，把正确答案填在题中的横线上.）
11．如图，两条直线相交成四个角，已知∠2＝3∠1，
那么∠4＝°.
12．=．
13．点A的坐标（4，-3），它到x轴的距离为 ．
14．《九章算术》中记载：
“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：
牛、羊各直金几何？
”
译文：
“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：
每头牛、每只羊各值金多少两？
”
设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为 ．
15．若不等式的解集中有个正整数，则的值为．
16．某中学为了了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将结果绘成条形统计图如图，由此可估计该校2400名学生中有 名学生是乘车上学的．
17．如图折叠一张矩形纸片，已知∠1=70°，则∠2的度数是 ．
18．已知和关于x轴对称，则的值为．
19．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是______.
20．任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[2]=2，[3.7]=3，现对72进行如下操作：
72[]=8[]=2[]=1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地：
对109只需进行次操作后变为1.
得分
评卷人
三、计算题（第21题6分，22题12分，第23题12分，共30分。
解答时应写出必要的计算或化简过程。
）
21．（本题满分6分）计算：
22．解方程（组）（每小题6分，共12分）
23．解不等式（组）（每小题6分，共12分）
（1）
（2）
得分
评卷人
四、解答题（第24题9分，25题8分，共17分。
解答时应按要求写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤。
）
24．在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为（﹣6，7）、（﹣3，0）、（0，3）．
（1）画出△ABC，并求△ABC的面积；
（2）在△ABC中，点C经过平移后的对应点为C′（5，4），将△ABC作同样的平移得到△A′B′C′，画出平移后的△A′B′C′，并写出点A′，B′的坐标；
（3）已知点P（﹣3，m）为△ABC内一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点Q（n，﹣3），则m= ，n= ．
25．小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况．他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：
元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．
分组
频数
百分比
600≤x＜800
2
5%
800≤x＜1000
6
15%
1000≤x＜1200
45%
9
22.5%
1600≤x＜1800
2
合计
40
100%
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表．
（2）补全频数分布直方图．
（3）绘制相应的频数分布折线图．
（4）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？
得分
评卷人
5、推理与计算题（第26题11分，第27题12分，共23分。
）解答时应按要求写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤。
）
26．已知：
如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°．
（1）求证：
AB∥CD；
（2）求∠C的度数．
27．一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付给两组费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付给两组费用共3480元，问：
（1）甲、乙两组单独工作一天，商店应各付多少元？
（2）已知甲组单独完成需要12天，乙组单独完成需要24天，单独请哪组，商店应付费用较少？
（3）若装修完后，商店每天可盈利200元，你认为如何安排施工有利用商店经营？
说说你的理由.（可以直接用
（1）
（2）中的已知条件）
岳池县义务教育阶段2017年春季期末教学质量检测
七年级数学试题参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
C
D
A
C
B
D
C
B
二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
11、135°12．113．314．15．3
16．31217．55°18．-119．120．3
三、计算题（第21题6分，第22题12分，第23题12分，共30分）
21.解：
.................................2分
................................4分
=10..........................6分
22．解：
（1）
...........................2分
...........................4分
...........................6分
23.解：
（1）
（2）解不等式
（1），得 x＜－2……2分
解不等式
（2），得 x¡Ý－5……4分
所以原不等式组的解集为－5≤x＜－2……5分
四、解答题（第24题9分，第25题8分，共17分）
24.解：
（1）如图，△ABC如图所示；..........................1分
△ABC的面积=6×7﹣×3×7﹣×3×3﹣×4×6，
=42﹣10.5﹣4.5﹣12，
=42﹣27，
=15；...........................3分
（2）△A′B′C′如图所示，A′（﹣1，8），B′（2，1）...........................5分
（3）由题意得，﹣3+4=n，m﹣6=﹣3，
解得m=3，n=1．
故答案为：
3，1．...........................9分
25.解：
（1）根据题意可得：
40×45%=18，40﹣（2+6+18+9+2）=3，
3÷40=7.5%，2÷40=5%，
填表如下：
分组
频数
百分比
600≤x＜800
2
5%
800≤x＜1000
6
15%
1000≤x＜1200
18
45%
1200≤x＜1400
9
22.5%
1400≤x＜1600
3
7.5%
1600≤x＜1800
2
5%
合计
40
100%
...........................2分
（2）根据
（1）所得的数据，补全频数分布直方图如下：
...........................4分
（3）绘制相应的频数分布折线图如下：
...........................6分
（4）根据图表可知：
大于1000而不足1600的占（45%+22.5%+7.5%）=75%，
450×0.75=337.5≈338（户）.......................8分
答：
该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有338户．
五、按要求解答（第26题11分，第27题12分，共23分）
26．
（1）证明：
∵AE⊥BC，FG⊥BC，
∴AE∥GF，
∴∠2=∠A，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠A，
∴AB∥CD.......................5分
（2）解：
∵AB∥CD，
∴∠D+∠CBD+∠3=180°，
∵∠D=∠3+60°，∠CBD=70°，
∴∠3=25°，
∵AB∥CD，
∴∠C=∠3=25°．......................6分
27.解：
（1）设甲单独做一天商店应付x元，乙单独做一天商店应付y元。
…（1分）
依题意得：
……（3分）
解得：
。
……（4分）
（2）请甲组单独做需付款300×12＝3600元，请乙组单独做需付款140×24
＝3360元，因为3600＞3360，所以请乙组单独做，商店应付费用较少。
……（8分）
（3）由
（2）知：
①甲组单独做12天完成，需付款3600元，乙组单独做24天完成，需付款
3360元，由于甲组装修完比乙组装修完商店早开张12天，12天可以盈利
200×12=2400元，即选择甲组装修相当只付装修费用1200元，所以选择
甲单独做比选择甲乙单独做合算。
…………（10分）
②由
（1）知，甲、乙同时做需8天完成，需付款3520元又比甲组单独做少
用4天，4天可以盈利200×4=800元，3520-800=2720元，这个
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