应力应变分析及仿真实验.docx
《应力应变分析及仿真实验.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《应力应变分析及仿真实验.docx（16页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
应力应变分析及仿真实验
壳单元应力应变分析
一、壳单元
1.1什么是壳单元
应用壳单元可以模拟结构，该结构一个方向的尺度（厚度）远小于其它方向的尺度，并忽略沿厚度方向的应力。
没强调厚度方向的应变。
1.2ANSYS帮助文件中的应力应变关系
在线性材料中，Stress和Strain的关系为：
M=[D]｛eelJ
（1）
｛町是包含6个方向的应力向量；
｛評｝=迂｝-｛曲｝,是弹性应变,是引起应力的应变;
｛£｝是总应变，是应变计测量的应变。
｛£山｝是热膨胀应变。
通过逆运算，我们可以得到：
1/Ex"vyx/Ey
-VXy/Ex
1/Ey
-vxz/Ex-VyZ/Ey
[DP1=
-VZX/Ez
_vzyEz
1/EZ
0
□
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
VGxy
0
0
0
1/Gvz
0
0
0
1/Gxz.
（2）
{N}=D%}（3）
{£}={占}+0一1{0}（4）
由于热膨胀应变为0,所以｛0｝=何。
下面的数据是从ansys中导出的数据,从数据中可以看出总应变和弹性应变相等。
NODE
EPELX
EPELV
EPELZ
EPELX?
EPELVZ
EPELXZ
106
0.12011E-050.32215E03
0.15787E-040•96343E19
0.19333E20
106
0.20576E-02
0.12011E-05-0.39215E-03
0.15787E-040・96343E-19
0.19333E-20
102
0.20G09E-02
P・11873E-059・39279E03
0.17841E-040.96496E19
P・21849E-20
107
0.20G09E-02
0.11873E-05-0.39279E-03
0.17841E-04
0.96496E-19
0.21849E-20
109
0.20G48E02
0.124G2E050.39353E03
0.1991GE-04
0.9GG91E19
0.24390E20
108
0.20G48E-02
0.12462E-05-0.39353E-03
0.19916E-04
0.96691E-19
0.24390E-20
NODE
EPTOX
EPTOV
EPTOZ
EPTOX?
EPTOVZ
EPTOXZ
106
-0.20576E-02-0.1201IE-050.39215E-03-0.15787E-04-0.96343E-19-0.19333E-20
1060.20576E-020.12011E-05-0・392：
15E-030.15787E-040.96343E-190.19333E-20
107-0.20609E-02-0.11873E-050.39279E-03-0.17B41E-04-0・96496E-l¥-0・21849E-20
1070.20609E-020.11873E-05-0.39279E-030.17841E-040.96496E-190.21849E-20
188-0.20648E-02-0.12462E-050.39353E-03-0.19916E-04-0.96691E-19-0.24390E-20
1080.20648E-020.12462E-05-0.39353E-030.19916E-040.96691E-190.24390E-20
13由应力求应变
对于某一特定材料，D矩阵和D-1是确定值。
对J：
各向同性材料，D矩阵是对称相等的，可以参考式
（2）。
选取ansys中一些点的应力值如下，Z方向数最级非常小，儿乎是0：
YZ和XZ也相对小了十儿个数量级，也儿乎为0.
NODESXSYSZSXYSYZSXZ
173-0.32807E+08-0.55022E+07-0.82519E-250.85531E+06-0.67382E-090.10475E-09
181-0.32141E+08-0.53462E+07-0.80179E-250.12071E+06-0.65471E-090.14783E-102411-0.40767E+08-0.24179E+07-0.36262E-250.10070E+06-0.29610E-090.12332E-10
通过D—l求解得到相应点的应变值如下：
XYZYZZXXY
-1.5963465e-003-1.2649597e-0053.0647545e-0040.0000000e+0000.0000000e+0009.9215956e-005
-1.5642989e-003-1.0176668e-C052.9990011e-0040.0000000e+0000.0000000e+0001.4002894e-005
・2・0189921e£032.0524013e-0043・4547657e£040.0000000e*000O.OOOOOOOe^OOO1.1681068e4）05
通过ansys直接读取的应变值如下：
NODEEPELXEPELYEPELZEPELXYEPELYZEPELXZ
173-0.15963E-02-0.12650E-040.30648E-030.99216E-04-0.78163E-190.12150E-19
181-0.15643E-02-0.10177E-040.29990E-030.14003E-04-0.75947E-190.17149E-202411-0.20190E-020.20524E-030.34548E-030.11681E-04-0.34348E-190.14305E-20
从上面三个点的应变值可以看出，通过D矩阵算出來的应变值就是ansys中EPEL的值。
从1.2中的分析可知，ansys中的应力应变利我们通过这种算法求的一样。
也没查到壳体厚度方向的应变值的资料，据我个人推断，厚度方向上有积分点，由于厚度很薄，所以相对变化量也有可能比较大，所以厚度方向可能也有应变。
二、仿真实验
2.1仿真实验
选用的单元类型是SHELL181o其长度、宽度、高度分别为0.8m、0.4m、0.0015m,其力学性能弹性模量为2elOPa.泊松比0.16、密度1730kg/m3o网格密度为80*40=3200个。
模态为12阶，激励节点是751号节点，激励幅值为5N.传感器位置点24个（每个位置可能不止一个传感器）。
12
26
20
2.2仿真总结
实验结果图附在文章的最后面，一共选取了6个频率处的情况进行了分析,对每个频率处又分析了3种应变值的情况，也就是3种传感器布局的情况。
对实验分析的总结有一下两点。
（1）对于每一种特定的频率，使用的应变模态和应变值越多，误差越小。
其实，使用的应变值的个数就是传感器的个数，当我们采用X、Y方向的应变值的时候，就要在同一点放置两个正交的传感器：
当我们采用X、Y以及xy切方向的应变时，相当于放置了3个传感器；同样，使用6个方向的应变值的时候，相当于6个传感器，当然，有些切方向应变为0。
一个重要的规律就是，在自然频率处或者低频范圉内，二种传感器布局之间的误差比较小，也是就说，在实验中，使用正交的传感器布局基本能满足实验要求。
当频率很大时，误差很大，且三者之间的误差也变大。
可能原因，在高频时，变形比较复杂，对传感器的布局和模态数量的要求都比较高。
应变值/EMS误差（％）
X、Y方向应变
X、Y及XY切方向
6个方向
5Hz
5.85
5.29
5.00
8Hz（自然）
0.60
0.54
0.51
15Hz
11.88
10.68
10.02
19Hz（自然）
0.52
0.46
0.43
23Hz（自然）
1.95
1.74
1.61
27Hz
27.02
23.87
21.99
（2）在门然频率处的误差非常小，8Hz时的误差为0.60%,23Hz时的误差
1.61%，非自然频率处的误差相对较大，频率越高误差相对越大。
也就是共振情
同时，我查阅了一些论文，他们这部分的研究同样复合这种规律，他们的［I然频率和EMS误差如下截图所示：
Fl=3Hz
F2=6.83Hz（Istnaturalfrequency）
F3=10Hz
F4=12.48Hz（2"%aturalfrequency）
F5=20Hz
F6=28.18Hz（3rdnaturalfrequency）
文章中的解释主要有两点。
一是，共振频率处的误差要比偏振处的误差耍小,可能原因是振幅大且响应在激励周围。
二是，误差随激励频率的增加而增加，至在共振频率也是如此，可能原因是系统响应和残余模态之间的间隙变小了。
附：
2.1.1频率为5Hz
（1）应变模态和应变值选用6个方向时:
（2）应变模态和应变值选用X、Y和xy切方向时:
（3）应变模态和应变值选用X、Y方向时:
2.1.2频率为8Hz（自然频率）
（1）应变模态和应变值选用6个方向时:
（2）应变模态和应变值选用X、Y和xy切方向时:
（3）应变模态和应变值选用X、Y方向时:
2.13频率为15Hz
（1）应变模态和应变值选用6个方向时:
（2）应变模态和应变值选用X、Y和xy切方向时:
（3）应变模态和应变值选用X、Y方向时:
2.1.4频率为19Hz
（1）应变模态和应变值选用6个方向时:
（2）应变模态和应变值选用X、Y和xy切方向时:
（3）应变模态和应变值选用X、Y方向时:
2.1.5频率为23Hz（自然频率）
（1）应变模态和应变值选用6个方向时:
（2）应变模态和应变值选用X、Y和xy切方向时:
（3）应变模态和应变值选用X、Y方向时:
2.1.6频率为27Hz
（1）应变模态和应变值选用6个方向时:
（2）应变模态和应变值选用X、Y和xy切方向吋:
X
（3）应变模态和应变值选用X、Y方向时:
升级会员 