版高考物理大一轮复习专题八机械振动和机械波练习.docx

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版高考物理大一轮复习专题八机械振动和机械波练习

专题八　机械振动和机械波

挖命题

【考情探究】

考点

考向

年考情

预测热度

考题示例

学业水平

关联考点

素养要素

机械振动

简谐运动的图像

北京理综分

振动图像

物质观念

★★★

北京理综分

振动图像

模型建构

北京理综分

波的周期性

科学推理

单摆周期公式的应用

受迫振动和共振

机械波

波速与振速的区别

北京理综分

科学推理

★★★

振动图像和波的图像

北京理综分

振动图像和波

的图像的关系

科学推理

波的干涉、衍射现象,多普勒效应

北京理综分

电磁波

科学推理

分析解读　　在北京的高考中,对该部分知识点的考查不会面面俱到,以中等难度的题目为主。

对单摆和受迫振动以及波的干涉、衍射现象、多普勒效应考查相对较少,主要考查简谐运动和振动图像及波的图像等,考查的题型多以选择题的形式出现。

本专题综合运用运动学、动力学和能的转化等方面的知识,讨论机械振动和机械波的特点和规律,以及它们之间的联系和区别。

熟练掌握振动的周期、能量、波速、波长与频率的关系及机械波的干涉、衍射等知识对后面电磁波的干涉、衍射等内容的复习具有较大的帮助。

【真题典例】

破考点

【考点集训】

考点一　机械振动

.（多选）如图所示,物体放置在物体上与一轻弹簧相连,它们一起在光滑水平面上以点为平衡位置做简谐运动,所能到达相对于点的最大位移处分别为点和点,运动过程中、之间无相对运动。

已知弹簧的劲度系数为,系统的振动周期为,弹簧始终处于弹性限度内。

下列说法中正确的是（　　）

.物体从向运动的过程中,弹簧的弹性势能逐渐变小

.物体处于、之间某位置时开始计时,经时间,物体一定运动到、之间

.物体的速度为时开始计时,每经过时间,物体的速度仍为

.当物体相对平衡位置的位移为时、间摩擦力的大小等于

答案　

.如图甲所示,上端固定的弹簧振子在竖直方向上做简谐运动。

规定向上为正方向,弹簧振子的振动图像如图乙所示。

则（　　）

.弹簧振子的振动频率

.弹簧振子的振幅为

.在内,弹簧振子的动能逐渐减小

.在内,弹簧振子的弹性势能逐渐减小

答案　

.一质点做简谐运动的图像如图所示,下列说法正确的是（　　）

时质点的速度最大

时质点所受的回复力为

.质点振动的振幅为

.质点振动的频率为

答案　

.如图甲所示是用沙摆演示振动图像的实验装置,此装置可视为摆长为的单摆,沙摆的运动可看做简谐运动,实验时在木板上留下图甲所示的结果。

若用手拉木板做匀速运动,速度大小是。

图乙所示的一段木板的长度是。

下列说法正确的是　　（　　）

.可估算出这次实验所用沙摆对应的摆长

.若增大手拉木板的速度,则沙摆的周期将变大

.若减小沙摆摆动时的最大摆角,则沙摆的周期将变小

.若增大沙摆的摆长,保持拉动木板的速度不变,则仍将得到与图乙完全相同的图样

答案　

.如图所示,在一根张紧的水平绳上挂几个摆,其中、摆长相等。

先让摆振动起来,其他各摆随后也跟着振动起来,则（　　）

.其他各摆振动周期跟摆相同

.其他各摆振幅大小相同

.其他各摆振幅大小不相同摆振幅最小

.其他各摆振动周期大小不同摆周期最大

答案　

.如图甲所示,一个有固定转动轴的竖直圆盘转动时,固定在圆盘上的小圆柱带动一个形支架在竖直方向振动形支架的下面系着一个由弹簧和小球组成的振动系统。

圆盘静止时,让小球做简谐运动,其振动图像如图乙所示。

圆盘匀速转动时,小球做受迫振动。

小球振动稳定时,下列说法正确的是（　　）

.小球振动的固有频率是

.小球做受迫振动时周期一定是

.圆盘转动周期在附近时,小球振幅显著增大

.圆盘转动周期在附近时,小球振幅显著减小

答案　

.受迫振动是在周期性驱动力作用下的振动,关于它与驱动力的关系,下面说法中正确的是（　　）

.做受迫振动的物体振动达到稳定后的振动频率一定小于驱动力的频率

.做受迫振动的物体振动达到稳定后的振动周期一定等于驱动力的周期

.做受迫振动的物体振动达到稳定后的振幅与驱动力的周期无关

.做受迫振动的物体振动达到稳定后的振动周期与驱动力的周期无关

答案　

考点二　机械波

.（多选）如图是某绳波形成过程的示意图。

质点在外力作用下沿竖直方向做简谐运动,带动、、、…各个质点依次上下振动,把振动从绳的左端传到右端。

时,质点刚要开始运动。

下列说法正确的是（　　）

时,质点开始向下运动

时,质点的加速度方向向下

.从开始的一小段时间内,质点的速度正在减小

.从开始的一小段时间内,质点的加速度正在减小

答案　

.如图所示、、、、…是某绳（可认为是均匀介质）上一系列等间距的质点。

开始时绳处于水平方向,质点在外力作用下沿竖直方向做简谐运动,带动、、、…各个质点依次上下振动,把振动从绳的左端传到右端。

已知时,质点开始向下运动,经过二分之一周期,质点开始运动。

则在二分之一周期时,下列说法正确的是（　　）

.质点向上运动.质点所受回复力为零

.质点的加速度向下.质点的振幅为零

答案　

.一根较长轻质柔软细绳,用手握住一端连续上下抖动,形成一列波。

某一时刻的波形如图所示,绳上、两质点均处于波峰位置,不考虑能量损失。

下列说法中正确的是（　　）

.质点的振动周期大于质点的振动周期

、两质点之间的距离等于半个波长

.一个周期后质点将移动到质点的位置

.质点比质点先开始振动

答案　

.一列沿轴正方向传播的简谐横波,波速为。

某时刻的波形如图所示,下列说法正确的是　　（　　）

.这列波的周期为

.这列波的振幅为

.此时处的质点速度最大

.此时处的质点沿轴负方向运动

答案　

.如图所示为一列沿着轴正方向传播的简谐横波在时刻的波形图。

已知这列波的波速。

下列说法正确的是　（　　）

.这列波的频率

.经过一个周期处的质点沿着轴正向运动的距离为

.在到时间内处的质点通过的路程是

.在时刻处的质点正在沿着轴负方向运动

答案　

.一列简谐横波在轴上传播,某时刻的波形如图所示、、为波上的三个质点,质点此时向上运动。

由此可知（　　）

.该波沿轴负方向传播

.质点振动的周期比质点振动的周期小

.该时刻质点振动的速度比质点振动的速度小

.从该时刻起质点比质点先到达平衡位置

答案　

.图为一列简谐横波在时刻的波形图是平衡位置在处的质点是平衡位置在处的质点;图为质点的振动图像。

下列说法正确的是（　　）

时质点向轴负方向运动

.从时起,质点比质点先到达波谷

.在内,该波沿轴正方向传播了

.在内,质点通过的路程为

答案　

.物理学和计算机技术的发展推动了医学影像诊断技术的进步。

彩色超声波检测仪,简称彩超,工作时向人体发射频率已知的超声波,当超声波遇到流向远离探头的血流时探头接收的回波信号频率会降低,当超声波遇到流向靠近探头的血流时探头接收的回波信号频率会升高。

利用计算机技术给这些信号加上色彩,显示在屏幕上,可以帮助医生判定血流的方向、流速的大小和性质。

计算机辅助射线断层摄影,简称。

工作时射线束对人体的某一部分按一定厚度的层面进行扫描,部分射线穿透人体被检测器接收。

由于人体各种组织的疏密程度不同,检测器接收到的射线就有了差异,从而可以帮助医生诊断病变。

根据以上信息,可以判断下列说法中正确的是（　　）

.彩超工作时利用了多普勒效应

工作时利用了波的衍射现象

.彩超和工作时向人体发射的波都是纵波

.彩超和工作时向人体发射的波都是电磁波

答案　

炼技法

【方法集训】

方法　利用简谐运动的对称性和周期性解题的方法

.弹簧振子在振动过程中,振子经过、两点的速度相同,若它从到历时,从再回到的最短时间为,则该振子的振动频率为（　　）

答案　

方法　判断波的传播方向和质点振动方向的方法

.一列沿轴负方向传播的简谐机械横波,波速为。

某时刻波形如图所示,下列说法中正确的是（　　）

.这列波的周期为

.这列波的振幅为

.此时处质点的速度为零

.此时处质点沿轴正方向运动

答案　

.图所示为一列简谐横波在时的波动图像,图所示为该波中处质点的振动图像,下列说法正确的是（　　）

图　　　　　　　　　　图

.此波的波速为

.此波沿轴正方向传播

时质点移动到处

时质点偏离平衡位置的位移为

答案　

方法　利用波传播的周期性、双向性解题的方法

.一列简谐横波沿轴负方向传播,图是该横波时的波形图,图是介质中某质点的振动图像,则图描述的可能是（　　）

图

图

处质点的振动图像

处质点的振动图像

处质点的振动图像

处质点的振动图像

答案　

.一列简谐横波沿直线由向传播,相距的、两处的质点振动图像如图中、所示,则　（　　）

.该波的振幅一定是

.该波的波长可能是

.该波的波速可能是

.该波由传播到可能历时

答案　

.图为一列沿轴负方向传播的简谐横波,实线为时的波形图,虚线为时的波形图,波的周期>,则（　　）

.波的周期为

.在时点沿轴正方向运动

.经过点经过的路程为

.在时点到达波峰位置

答案　

过专题

【五年高考】

组　基础题组

.（北京理综分）某弹簧振子沿轴的简谐运动图像如图所示,下列描述正确的是（　　）

时,振子的速度为零,加速度为负的最大值

时,振子的速度为负,加速度为正的最大值

时,振子的速度为负的最大值,加速度为零

时,振子的速度为正,加速度为负的最大值

答案　

.（北京理综分）如图所示,弹簧振子在、之间做简谐运动。

以平衡位置为原点,建立轴。

向右为轴正方向。

若振子位于点时开始计时,则其振动图像为（　　）

答案　

.[课标Ⅰ（）分]（多选）某同学漂浮在海面上,虽然水面波正平稳地以的速率向着海滩传播,但他并不向海滩靠近。

该同学发现从第个波峰到第个波峰通过身下的时间间隔为。

下列说法正确的是（　　）

.水面波是一种机械波

.该水面波的频率为

.该水面波的波长为

.水面波没有将该同学推向岸边,是因为波传播时能量不会传递出去

.水面波没有将该同学推向岸边,是因为波传播时振动的质点并不随波迁移

答案　

.（天津理综分）手持较长软绳端点以周期在竖直方向上做简谐运动,带动绳上的其他质点振动形成简谐波沿绳水平传播,示意如图。

绳上有另一质点,且、的平衡位置间距为。

时位于最高点的位移恰好为零,速度方向竖直向上,下列判断正确的是（　　）

.该简谐波是纵波

.该简谐波的最大波长为

时在平衡位置上方

时的速度方向竖直向上

答案　

.（北京理综分）如图所示,一列简谐横波向右传播、两质点平衡位置相距。

当运动到上方最大位移处时刚好运动到下方最大位移处,则这列波的波长可能是（　　）

答案　

.（北京理综分）周期为的简谐横波沿轴传播,该波在某时刻的图像如图所示,此时质点沿轴负方向运动。

则该波（　　）

.沿轴正方向传播,波速

.沿轴正方向传播,波速

.沿轴负方向传播,波速

.沿轴负方向传播,波速

答案　

.（北京理综分）一简谐机械横波沿轴正方向传播,波长为λ,周期为。

时刻的波形如图所示、是波上的两个质点。

图是波上某一质点的振动图像。

下列说法中正确的是（　　）

时质点的速度比质点的大

时质点的加速度比质点的小

.图可以表示质点的振动

.图可以表示质点的振动

答案　

.（北京理综分）物理学原理在现代科技中有许多重要应用。

例如,利用波的干涉,可将无线电波的干涉信号用于飞机降落的导航。

如图所示,两个可发射无线电波的天线对称地固定于飞机跑道两侧,它们类似于杨氏干涉实验中的双缝。

两天线同时都发出波长为λ和λ的无线电波。

飞机降落过程中,当接收到λ和λ的信号都保持最强时,表明飞机已对准跑道。

下列说法正确的是（　　）

.天线发出的两种无线电波必须一样强

.导航利用了λ与λ两种无线电波之间的干涉

.两种无线电波在空间的强弱分布稳定

.两种无线电波各自在空间的强弱分布完全重合

答案　

组　提升题组

.（天津理综分）（多选）一振子沿轴做简谐运动,平衡位置在坐标原点。

时振子的位移为时位移为,则（　　）

.若振幅为,振子的周期可能为

.若振幅为,振子的周期可能为

.若振幅为,振子的周期可能为

.若振幅为,振子的周期可能为

答案　

.[课标Ⅲ（）分]（多选）一列简谐横波沿轴正方向传播,在和时的波形分别如图中实线和虚线所示。

已知该波的周期>。

下列说法正确的是（　　）

.波速为

.波长为

的质点在时位于波谷

的质点在时位于波谷

.若此波传入另一介质中其波速变为,则它在该介质中的波长为

答案　

.[课标Ⅲ（）分]（多选）如图,一列简谐横波沿轴正方向传播,实线为时的波形图,虚线为时的波形图。

已知该简谐波的周期大于。

关于该简谐波,下列说法正确的是。

.波长为

.波速为

.频率为

时处的质点处于波峰

时处的质点经过平衡位置

答案　

.（四川理综分）（多选）简谐横波在均匀介质中沿直线传播、是传播方向上相距的两质点。

波先传到,当波传到开始计时、两质点的振动图像如图所示。

则　（　　）

.质点开始振动的方向沿轴正方向

.该波从传到的时间可能为

.该波的传播速度可能为

.该波的波长可能为

答案　

.[课标Ⅰ（）分]如图（）,在平面内有两个沿方向做简谐运动的点波源（）和（）。

两波源的振动图线分别如图（）和图（）所示。

两列波的波速均为。

两列波从波源传播到点（）的路程差为,两列波引起的点（）处质点的振动相互（填“加强”或“减弱”）,点（）处质点的振动相互（填“加强”或“减弱”）。

答案　　减弱　加强

.[课标Ⅰ（）分]一列简谐横波在时的波形图如图（）所示、是介质中的两个质点。

图（）是质点的振动图像。

求

（ⅰ）波速及波的传播方向;

（ⅱ）质点的平衡位置的坐标。

答案　（ⅰ）　沿轴负方向传播　（ⅱ）

组　教师专用题组

.（天津理综分）（多选）在均匀介质中坐标原点处有一波源做简谐运动,其表达式为（）,它在介质中形成的简谐横波沿轴正方向传播,某时刻波刚好传播到处,波形图像如图所示,则（　　）

.此后再经该波传播到处

点在此后第末的振动方向沿轴正方向

.波源开始振动时的运动方向沿轴负方向

.此后点第一次到达处所需时间是

答案　

.（海南单科分）（多选）下列说法正确的是（　　）

.在同一地点,单摆做简谐运动的周期的平方与其摆长成正比

.弹簧振子做简谐运动时,振动系统的势能与动能之和保持不变

.在同一地点,当摆长不变时,摆球质量越大,单摆做简谐运动的周期越小

.系统做稳定的受迫振动时,系统振动的频率等于周期性驱动力的频率

.已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期,就可知振子在任意时刻运动速度的方向

答案　

.[课标Ⅱ（）分]声波在空气中的传播速度为,在钢铁中的传播速度为。

一平直桥由钢铁制成,某同学用锤子敲击一下桥的一端发出声音,分别经空气和桥传到另一端的时间之差为。

桥的长度为。

若该声波在空气中的波长为λ,则它在钢铁中的波长为λ的倍。

答案　　

.[课标Ⅲ（）分]（多选）由波源形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播。

波源振动的频率为,波速为。

已知介质中、两质点位于波源的两侧,且、和的平衡位置在一条直线上、的平衡位置到的平衡位置之间的距离分别为、。

、开始振动后,下列判断正确的是（　　）

、两质点运动的方向始终相同

、两质点运动的方向始终相反

.当恰好通过平衡位置时、两点也正好通过平衡位置

.当恰好通过平衡位置向上运动时在波峰

.当恰好通过平衡位置向下运动时在波峰

答案　

.[江苏单科（）]一列简谐横波沿轴正方向传播,在和处的两个质点、的振动图像如图所示。

已知该波的波长大于,求其波速和波长。

答案　　

【三年模拟】

时间分钟　分值分

一、选择题（每小题分,共分）

.（西城一模）弹簧振子在做简谐运动的过程中,振子通过平衡位置时（　　）

.速度最大

.回复力最大

.加速度最大

.弹性势能最大

答案　

.（西城一模）如图所示为某一单摆的振动图像,下列说法正确的是（　　）

.单摆的振幅为

.单摆的周期为

时摆球所受的回复力最大

时摆球的速度为

答案　

.（海淀期中）一个弹簧振子沿轴做简谐运动,取平衡位置为轴坐标原点。

从某时刻开始计时,经过二分之一的周期,振子具有沿轴正方向的最大加速度。

图中能正确反映该弹簧振子的位移与时间关系的图像是（　　）

答案　

.（石景山一模）如图所示,一列简谐横波沿轴正方向传播,在时刻波传播到处的质点。

在时刻处的质点第一次运动到负方向最大位移处,则（　　）

.质点开始振动时的运动方向沿轴负方向

.该简谐横波的波速等于

.在时间内,质点通过的路程为

.在时刻,这列波刚好传播到位于处的质点

答案　

.（届海淀期中）一列简谐横波沿轴传播,某时刻的波形如图所示,其中、、为三个质点,此时质点在平衡位置,且向上运动,由此可知下列说法正确的是（　　）

.该波沿轴正方向传播

的振幅为零

.该时刻以后和始终有相同的加速度

.该时刻以后比先到达平衡位置

答案　

.（东城一模）机械振动在介质中传播形成机械波。

下列说法正确的是（　　）

.如果波源停止振动,在介质中传播的波动也立即停止

.在纵波中质点的振动方向总是垂直于波的传播方向

.在横波中两个相邻的波峰（或波谷）之间的距离等于波长

.横波中振动质点不随波迁移,纵波中振动质点随波迁移

答案　

.（朝阳保温练习二）一列横波从时刻开始,从原点沿着轴传播时刻传至点,若,则下列说法正确的是（　　）

.从时刻开始到点运动以后的时间内点运动的路程总是比点的路程多

.从时刻开始到点运动以后的时间内点的路程总是比点的路程多

时刻点第一次在波峰

时刻点的位移是

答案　

.（东城二模）在介质中有一沿水平方向传播的简谐横波。

一质点由平衡位置竖直向上运动,经第一次到达最大位移处,在这段时间内波传播了,则可知这列波的（　　）

.周期是.波长是

.波速是.振幅是

答案　

.（昌平期末）一列简谐横波沿轴正方向传播,在时波形如图所示。

已知波速为。

当时的波形图应是选项中的（　　）

答案　

.（朝阳一模）图甲为一列横波在时刻的波动图像,图乙为图甲中质点的振动图像。

则（　　）

.该波沿轴正方向传播.该波的周期为

.该波的波速为质点在时的速度最大

答案　

.（海淀二模）如图甲所示为一列简谐横波在时波的图像为介质中的一个质点。

图乙是质点的振动图像,那么该波的传播速度和传播方向是（　　）

沿轴负方向,沿轴负方向

沿轴正方向,沿轴正方向

答案　

二、非选择题（分）

.（西城二模）（分）合成与分解是物理学中常用的一种研究问题的方法,如研究复杂的运动就可以将其分解成两个简单的运动来研究。

请应用所学物理知识与方法,思考并解决以下问题。

（）如图所示,将一小球以的初速度从坐标原点水平抛出,两束平行光分别沿着与坐标轴平行的方向照射小球,在两个坐标轴上留下了小球的两个“影子”,影子的位移和速度描述了小球在、两个方向的运动。

不计空气阻力的影响。

图

.分析说明两个“影子”分别做什么运动;

.经过时间小球到达如图所示的位置,求此时小球的速度。

（）如图所示,把一个有孔的小球装在轻质弹簧的一端,弹簧的另一端固定,小球穿在沿水平轴的光滑杆上,能够在杆上自由滑动。

把小球沿轴拉开一段距离,小球将做振幅为的振动为振动的平衡位置。

另一小球在竖直平面内以'为圆心,在电动机的带动下,沿顺时针方向做半径为的匀速圆周运动。

与'在同一竖直线上。

用竖直向下的平行光照射小球,适当调整的转速,可以观察到,小球在方向上的“影子”和小球在任何瞬间都重合。

已知弹簧劲度系数为,小球的质量为,弹簧的弹性势能表达式为,其中是弹簧的劲度系数是弹簧的形变量。

图

.请结合以上实验证明:

小球振动的周期π。

.简谐运动的一种定义是:

如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律,即它的振动图像（图像）是一条正弦曲线,这样的振动叫做简谐运动。

请根据这个定义并结合以上实验证明:

小球在弹簧作用下的振动是简谐运动,并写出用已知量表示的位移与时间关系的表达式。

答案　（）.在方向,因为小球不受力的作用,所以影子做匀速直线运动;

在方向,因为小球仅受重力的作用,且初速度为,所以影子做初速度为零的匀加速直线运动。

.此时方向影子的速度

方向影子的速度

小球的速度

代入数据解得

θ,得θ°

速度方向与轴正方向成°角

（）.以小球为研究对象,设它经过平衡位置时的速度为,它从运动到最大位移处的过程,根据机械能守恒有,由此得

由题中实验可知,小球在方向上“影子”的速度时刻与小球的相等经过点的速度与经过最低点的速度相等,即小球做匀速圆周运动的线速度也为。

小球振动的周期与小球做圆周运动的周期相等。

根据圆周运动周期公式,小球的运动周期

解得小球的运动周期π

所以小球的振动周期也为π

.设小球做圆周运动的角速度为ω。

设小球从向右运动、小球从最高点向右运动开始计时,经过时间,小球与¢的连线与竖直方向成φ角,

小球在方向上的位移φω

又ω,

联立以上各式得·

由题中实验可知在方向上的“影子”和在任何瞬间都重合

即小球的位移也为·,其中、、为常量

所以,小球的运动是简谐运动。