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33电场强度

新县高中高一实验班物理导学案（157）

编审：

付征展时间：

2017学生姓名：

班级：

1.3电场强度

[目标定位]

1.理解电场强度的概念及公式，并会进行有关的计算.

2.会用电场线表示电场，并熟记几种常见电场的电场线分布特征.

3.理解点电荷的电场强度及场强叠加原理．

知识探究：

一、电场　电场强度

[问题设计]1．在空间中有一电场，把一带电荷量为q的试探电荷放在电场中的A点，该电荷受到的静电力为F.若把带电荷量为2q的点电荷放在A点，则它受到的静电力为多少？

若把带电荷量为nq的点电荷放在该点，它受到的静电力为多少？

2．结合问题设计1思考电荷在电场中某点受到的静电力F与电荷所带电荷量q有何关系？

电场强度：

试探电荷在电场中某个位置与它的的比值叫电场强度，用公式E＝

表示；单位是，符号为.

1．电场强度的物理意义：

表示电场的强弱和方向．

2．电场强度的唯一性：

决定于，与是否放入试探电荷、放入电荷的电性、电荷量的多少均（填“有关”或“无关”）．

3．电场强度的矢量性：

电场强度的方向与正电荷在该点所受静电力的方向，与负电荷的受力方向

[延伸思考]　电场强度是比值法定义的物理量．比值法定义的特点是什么？

请结合电阻R＝

的公式加以说明．

答案　

二、点电荷的电场　电场强度的叠加

[问题设计]1.如图1所示，在正点电荷Q的电场中有一试探电荷q，已知q到Q的距离为r，Q对q的作用力是多大？

Q在q所在位置产生的电场的电场强度是多大？

方向如何？

图1

答案　

2．如果再有一正点电荷Q′＝Q，放在如图所示的位置，q所在位置的电场的电场强度多大？

答案　

[要点提炼]

1．真空中点电荷在其周围形成的电场的场强公式为：

E＝k

，其中k是，Q是的电荷量．

2．点电荷电场强度的方向：

当Q为正电荷时，E的方向沿半径；当Q为负电荷时，E的方向沿半径

3．场强是，当空间存在多个点电荷产生的电场时，电场中某点的电场强度为各个点电荷在该点产生的电场强度的

[延伸思考]如果以点电荷Q为中心，r为半径作一球面，球面上各点的电场强度是否相同？

答案　

三、电场线　匀强电场

[问题设计]

1．电荷周围存在着电场，法拉第采用了什么方法来描述电场？

答案　法拉第采用了画电场线的方法描述电场．

2．在实验室，可以用实验模拟电场线：

头发屑在蓖麻油中的排列显示了电场线的形状，这能否说明电场线是实际存在的线？

答案　

电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的方向．

1．电场线的特点：

（1）起始于无限远或，终止于或

（2）任意两条电场线

（3）在同一幅图中，电场线的疏密表示场强的，电场线某点的表示该点电场强度的方向．

2．匀强电场中各点的电场强度大小，方向；电场线是

新县高中高一实验班物理导学案（158）

编审：

付征展时间：

2017学生姓名：

班级：

[延伸思考]1．点电荷、等量同号点电荷、等量异号点电荷电场的电场线有何特点？

（1）点电荷形成的电场中，不存在场强相同的点．

（2）若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面垂直．在此球面上场强大小处处相等，方向各不相同．

等量同号点电荷的电场：

电场线分布如图所示（以等量正点电荷为例），其特点有：

（1）两点电荷连线上，中点O处场强为零，向两侧场强逐渐增大，方向指向中点．

（2）两点电荷连线中点O沿中垂面（中垂线）到无限远，电场线先变密后变疏，即场强先变大后变小，方向背离中点．

等量异号点电荷的电场：

电场线分布如图所示，其特点有：

（1）两点电荷连线上的各点场强方向从正电荷指向负电荷，沿电场线方向场强先变小再变大，中点处场强最小．

（2）两点电荷连线的中垂面（中垂线）上，电场线的方向均相同，即电场强度方向都相同，总与中垂面（或中垂线）垂直且指向负点电荷一侧．沿中垂面（中垂线）从中点到无限远处，场强大小一直减小，中点处场强最大．

2．电场线和带电粒子在电场中的运动轨迹相同吗？

重要考点：

考点一、对电场强度的理解

例1

　如图所示，在一带负电的导体A附近有一点B，若在B处放置一个q1＝－2.0×10－8C的电荷，测出其受到的静电力F1大小为4.0×10－6N，方向如图，则：

（1）B处场强是多少？

方向如何？

（2）如果换成一个q2＝4.0×10－7C的电荷放在B点，其受力多大？

此时B处场强多大？

针对训练1　A为已知电场中的一固定点，在A点放一电荷量为q的试探电荷，所受电场力为F，A点的场强为E，则（　　）

A．若在A点换上电荷量为－q的试探电荷，A点场强方向发生变化

B．若在A点换上电荷量为2q的试探电荷，A点的场强将变为2E

C．若在A点移去电荷q，A点的场强变为零

D．A点场强的大小、方向与q的大小、正负、有无均无关

考点二、点电荷的电场　电场强度的叠加

例2

　如图所示，真空中，带电荷量分别为＋Q和－Q的点电荷A、B相距r，则：

（1）点电荷A、B在中点O产生的场强分别为多大？

方向如何？

（2）两点电荷连线的中点O的场强为多大？

（3）在两点电荷连线的中垂线上，距A、B两点都为r的O′点的场强如何？

针对训练2：

如图所示，在等边三角形ABC的三个顶点上，固定三个正点电荷，电荷量的大小q′＜q，则三角形ABC的几何中心处电场强度的方向（　　）

A．平行于AC边B．平行于AB边

C．垂直于AB边指向CD．垂直于AB边指向AB

考点三、电场线的理解和应用

例3

　某电场的电场线分布如图所示，下列说法正确的是（　　）

A．c点的电场强度大于b点的电场强度

B．若将一试探电荷＋q由a点静止释放，它将沿电场线运动到b点

C．b点的电场强度大于d点的电场强度

D．a点和b点的电场强度的方向相同

本节回顾

新县高中高一实验班物理导学案（159）

编审：

付征展时间：

2017学生姓名：

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电场强度习题课

1．下列说法中正确的是（　　）

A．电场强度反映了电场的力的性质，因此场中某点的场强与试探电荷在该点所受的静电力成正比

B．场中某点的场强大小等于

，但与试探电荷的受力大小及电荷量无关

C．场中某点的场强方向是试探电荷在该点的受力方向

D．公式E＝

和E＝k

对于任何电场都是适用的

2．如图所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有A、B两点，用EA、EB表示A、B两处的场强，则（　　）

A．A、B两处的场强方向相同

B．因为A、B在一条电场线上，且电场线是直线，所以EA＝EB

C．电场线从A指向B，所以EA＞EB

D．不知A、B附近电场线的分布情况，EA、EB的大小不能确定

3．N（N＞1）个电荷量均为q（q＞0）的小球，均匀分布在半径为R的圆周上，如图8所示．向右移去位于圆周上P点的一个小球，则圆心O点处的电场强度大小为______，方向________．（已知静电力常量为k）

4．一试探电荷q＝＋4×10－9C，在电场中P点受到的静电力F＝6×10－7N．则：

（1）P点的场强大小为________；

（2）将试探电荷移走后，P点的场强大小为________；

（3）放一电荷量为q′＝1.2×10－6C的电荷在P点，受到的静电力F′的大小为________．

题组一　对电场、电场强度的理解

1．下列说法中正确的是（　　）

A．只要有电荷存在，电荷周围就一定存在着电场

B．电场是一种物质，它与其他物质一样，是不依赖我们的感觉而客观存在的东西

C．电荷间的相互作用是通过电场而产生的，电场最基本的性质是对处在它里面的电荷有力的作用

D．场强的定义式E＝

中，F是放入电场中的电荷所受的力，q是产生电场的电荷的电荷量

2．有关电场强度的理解，下述说法正确的是（　　）

A．由E＝

可知，电场强度E跟放入电场的电荷q所受的静电力成正比

B．当电场中存在试探电荷时，电荷周围才出现电场这种特殊的物质，才存在电场强度

C．由E＝

可知，在离点电荷很近，r接近于零时，电场强度无穷大

D．电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷无关

3.如图所示是在一个电场中的a、b、c、d四个点分别引入试探电荷时，电荷所受的静电力F跟引入的电荷电荷量之间的函数关系，下列说法正确的是（　　）

A．该电场是匀强电场

B．a、b、c、d四点的场强大小关系是Ed>Eb>Ea>Ec

C．这四点的场强大小关系是Eb>Ea>Ec>Ed

D．无法比较场强的大小

题组二　对电场线的理解

4．关于电场线的特征，下列说法中正确的是（　　）

A．如果某空间中的电场线是曲线，那么在同一条电场线上各处的场强不相同

B．如果某空间中的电场线是直线，那么在同一条电场线上各处的场强相同

C．如果空间中只存在一个孤立的点电荷，那么这个空间中的任意两条电场线相交；如果空间中存在两个以上的点电荷，那么这个空间中有许多电场线相交

D．电场中任意两条电场线都不相交

新县高中高一实验班物理导学案（160）

编审：

付征展时间：

2017学生姓名：

班级：

电场强度习题课

5．下列各电场中，A、B两点电场强度相同的是（　　）

6.如图所示是某静电场的一部分电场线分布情况，下列说法中正确的是（　　）

A．这个电场可能是负点电荷的电场

B．点电荷q在A点处受到的电场力比在B点处受到的电场力大

C．负电荷在B点处受到的电场力的方向沿电场线的切线方向

D．点电荷q在A点处的瞬时加速度比在B点处的瞬时加速度小（不计重力）

题组三　点电荷的电场

7.如图所示是点电荷Q周围的电场线，图中A到Q的距离小于B到Q的距离．以下判断正确的是（　　）

A．Q是正电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度

B．Q是正电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度

C．Q是负电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度

D．Q是负电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度

8．如图甲所示，在x轴上有一个点电荷Q（图中未画出），O、M、N为轴上三点．放在M、N两点的试探电荷受到的静电力跟试探电荷所带电荷量的关系如图乙所示，则（　　）

A．M点的电场强度大小为2×103N/C

B．N点的电场强度大小为2×103N/C

C．点电荷Q在M、N之间

D．点电荷Q在M、O之间

9．如图所示，图甲中AB是一个点电荷电场中的电场线，图乙则是放在电场线上a、b处的检验电荷的电荷量与所受电场力间的函数图线，由此可知以下判断可能正确的是（　　）

A．场源是正电荷，位于a点的左侧B．场源是正电荷，位于b点的右侧

C．场源是负电荷，位于a点的左侧D．场源是负电荷，位于b点的右侧

10．如图所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷Q产生的电场线，若带电粒子q（|Q|≫|q|）由a运动到b，静电力做正功．已知在a、b两点粒子所受静电力分别为Fa、Fb，则下列判断正确的是（　　）

A．若Q为正电荷，则q带正电，Fa＞Fb

B．若Q为正电荷，则q带正电，Fa＜Fb

C．若Q为负电荷，则q带正电，Fa＞Fb

D．若Q为负电荷，则q带正电，Fa＜Fb

题组四　综合应用

11.如图所示，有一水平方向的匀强电场，场强大小为900N/C，在电场内一水平面上作半径为10cm的圆心为O的圆，圆上取A、B两点，AO沿电场方向，BO⊥OA，另在圆心处放一电荷量为10－9C的正点电荷，则A处场强大小EA＝______N/C，B处场强大小EB＝______N/C.

12．在真空中有两个点电荷q1和q2分别位于A和B，如图所示，两点电荷相距20cm，q1为4×10－8C，q2为－8×10－8C．则：

（1）在AB连线上A点的外侧离A点20cm处的D点电场强度大小、方向如何？

（2）能否在D点处引入一个带负电的点电荷－q，通过求出－q在D处受到的合电场力，然后根据E＝

求出D处的电场强度的大小和方向．

13．如图所示，在真空中的O点放一个点电荷Q＝＋1.0×10－9C，直线MN通过O点，OM的距离r＝30cm，M点放一个点电荷q＝－1.0×10－10C，求：

（1）q在M点受到的电场力；

（2）M点的场强；

（3）拿走q后M点的场强；（4）M、N两点的场强哪点大？

2@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

一、电场　电场强度

1．答案　2F　nF

2．案　F与q成正比，即F与q的比值为定值．

[要点提炼]

所受的力电荷量的牛每库，符N/C.

2．定于电场本身，均无关

3．向相同，相反．

答案　比值法定义的特点是被定义的物理量与作比值的两个量无关，只取决于物质、电阻、电场本身的性质．

二、点电荷的电场　电场强度的叠加

答案　根据库仑定律有F＝k

，所以Q在q所在位置产生的电场的电场强度为E＝

＝k

，方向沿Qq的连线由Q指向q.

2．

图2

答案　

如图所示，Q、Q′分别对q有力的作用，q所受的静电力为两个力的合力F＝

＝

k

.

所以q所在位置的电场的电场强度为E＝

＝

k

.

1．静电力常量，场源电荷的

2．径向外；当径向内．

3．是矢量，单独在的矢量和．

[延伸思考]答案　球面上各点的电场强度大小相等．但方向不同，因此电场强度不同．

三、电场线　匀强电场

1．答案　法拉第采用了画电场线的方法描述电场．

2．答案　电场线实际不存在，但可以用实验模拟．

电场强度方向．

1．正电荷，于负电荷或无限远．（2线不相交．（3）的大小，电切线方向．

2．小相等，方向相同；间距相等的平行线．

1．答案　点电荷的电场：

正点电荷的电场线从正点电荷出发延伸到无限远处，负点电荷的电场线由无限远处延伸到负电荷，如图所示，其特点有：

2．电场线和带电粒子在电场中的运动轨迹相同吗？

答案　不一定相同．

一、对电场强度的理解

例1

　解析　

（1）由场强公式可得EB＝

＝

N/C＝200N/C

因为是负电荷，所以场强方向与F1方向相反．

（2）q2在B点所受静电力F2＝q2EB＝4.0×10－7×200N＝8.0×10－5N，方向与场强方向相同，也就是与F1反向．此时B处场强仍为200N/C不变，方向与F1相反．

答案　

（1）200N/C　方向与F1相反　

（2）8.0×10－5N　200N/C

针对训练1　答案　D

二、点电荷的电场　电场强度的叠加

例2

　答案　

（1）

，方向由A→B　

，方向由A→B

（2）

，方向由A→B　（3）

，方向由A→B

针对训练2　答案　C

三、电场线的理解和应用

例3

　答案C

1．答案　B

2．答案　AD

3．答案　k

　沿OP指向P点

4．答案　

（1）1.5×102N/C　

（2）1.5×102N/C、（3）1.8×10－4N

解析　

（1）E＝

＝

＝1.5×102N/C.

（2）场强是描述电场的物理量，跟试探电荷无关，所以将试探电荷移走后，场强仍是1.5×102N/C.（3）F′＝q′E＝1.2×10－6×1.5×102N＝1.8×10－4N.

题组一　对电场、电场强度的理解

1．答案　ABC2．答案　D3.答案　B4．答案　AD

5．答案　C6.答案　B7.答案　A

8．答案　AC9．答案　AC10．答案　A

题组四　综合应用

11.答案　0　1.27×103

12．答案　

（1）4.5×103N/C，方向向右　

（2）见解析

（2）可以．因为电场中某点的电场强度由电场本身决定，与放入电荷无关，无论放入电荷的带电荷量是多少，也无论放入电荷的正、负，该点的电场强度大小、方向都是确定的．

13．答案　

（1）1.0×10－8N，方向沿MO指向O

（2）100N/C，方向沿OM连线背离O

（3）100N/C，方向沿OM连线背离O（4）M点场强大