北师版六年级数学上册第二单元教案.docx

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北师版六年级数学上册第二单元教案

分数混合运算

（一）

教学目标

1.体会分数混合运算的顺序与整数的一样，能正确进行计算。

使学生掌握分数乘除法的数量关系。

能解决日常生活中的实际问题。

2.经历分析数量关系、画示意图、说等量关系等数学活动过程，学会建立解决问题的模式。

3.在数学的活动中获得成功的体验，建立学习数学的自信心，培养学生独立思考的习惯。

教学重点

掌握分数混合运算的计算方法，并能正确进行计算。

教学难点

掌握分数乘、除混合运算的计算方法。

教学过程

一、复习铺垫，引入新知。

1.（课件出示）说出先算什么，再算什么？

这三道题帮我们回忆了什么知识？

（生回答后小黑板：

出示整数混合运算的运算顺序）

2.（课件出示）计算。

说出你是怎么计算的？

（在计算过程中,能约分的先约分）

3.说一说下列各分数的具体含义，找单位“1”画线段图，说数量关系，再列式：

（进行环保意识教育：

节约水资源要从现在做起，从我做起。

）

4.引入：

刚才我们复习了整数四则混合运算的运算顺序和有关分数乘除法的知识。

这节课将继续学习有关分数的知识。

（板书：

分数混合运算）

二、自主探索、获取新知

1.呈现情境图，提出问题。

课件出示数学书上第21页图。

师：

这是笑笑班上本期开展兴趣小组活动的情况，你从图中获得了哪些数学信息？

师：

航模小组有多少人?

2.生独立完成，解决问题。

教师重复问题后，要求学生：

（1）独立思考，找单位“1”，画线段图分析数量关系。

（2）列出解决问题的算式。

（3）与同桌说说自己的解题思路和列式以及结果。

3.在教师的有效引导下学生反馈解答情况。

（1）根据问题分析数学信息：

我们要解决的问题是什么？

（求航模小组有多少人？

）

A.请同学们找到跟求航模小组人数有密切联系的数学信息，把它读出来。

师：

下面我们就来根据问题分析已知的数学信息。

B.请将求摄影小组人数有密切联系的数学信息读出来。

师：

也就是说要求航模小组有多少人，得先求到什么？

（要先求到摄影小组的人数）

师：

通过读题我们已经知道了气象小组有12人。

那么也就是说摄影小组的人数是多少人数的几分之几呢？

（2）引导提问：

师：

摄影小组的人数是气象小组的，这里表示什么？

（表示把气象小组人数平均分成3份，取其中1份）

师：

在这里是把什么做为分的对象？

（气象小组的人数）

师：

这里的单位“1”是谁？

（气象小组的人数）

（3）用线段图表示数量之间的关系（生独立画图）

教师用课件演示线段图

（4）分数混合运算的顺序与整数混合运算顺序的探讨。

（下面谁来说说自己怎样列式的。

）

4.改题再解答：

航模组有３人，求气象组有多少人？

（学生独立完成后汇报）

师：

要解决这个问题。

先求什么？

再求什么？

５．小结：

师：

观察综合算式，你发现它跟我们以前学过的整数混合运算有什么不同？

师：

同学们认为分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序有什么联系呢。

6.书写格式：

接着结合例题，说明分数连乘时可同时进行约分。

注意书写格式。

7.学生看书，齐读结论

三、应用知识，解决生活中的问题

1.完成书22页试一试以及练一练

第一题。

请学生上台板演后集体订正。

（强调:

运算顺序特别是有括号的）

2.完成书22页的数学应用2—4题。

（写出数量关系或画图后再解答）

3.出示数字故事

四、知识回顾总结延伸

通过今天的学习你有什么收获呢.（师生小结本次教学活动的重点内容）

板书设计：

航模小组有多少人？

12×1/3×1/4

分数混合运算

（二）

教学目标

1.通过解决“成交量”的问题，呈现不同解题策略，理解“求比一个数多几分之一的数是多少？

”这类问题的数量关系，并学会解决方法。

2.通过画图正确理解题意，分析数量关系，尤其是帮助理解“1＋1/5”的含义。

进一步体会画图是一种分析问题、解决问题的重要策略。

3.在解决问题的过程中列出综合算式，通过观察、比较、猜测、验证，感受乘法分配律在分数中也能适用。

4.培养学生解决实际问题的能力，体会数学与生活的联系。

教学重点

解决日常生活中的实际问题，体会整数运算律在分数运算中同样适用。

教学难点

发展估算意识，体会利用画图解决问题的策略。

教学过程

一、创设情景，引入新知

师：

春天来了，森林里的小动物正在举行第十届动物车展，我们一起来看看。

（课件展示情境图）请同学们用数学的眼光看一看，图画上有哪些数学信息？

（第十届动物车展第一天成交量为65辆，第二天成交量比第一天增加了1/5，第二天的成交量是多少？

）

二、合作交流，探究新知

1.用画图理解题意

师：

大家看这个数学信息（第二天的成交量比第一天增加了1/5）增加了1/5,你是怎样理解的?

生：

（增加了1/5，就是增加了第一天的1/5，把第一天看作单位1或者把第一天的成交量平均分成5份，增加的部分相当于这其中的一份）

师：

同学们理解了吗？

同位之间再互相说一说。

（生互说）

师：

请同学们闭上眼睛,静下心来，随着老师的描述来想一想：

第一天的成交量是65辆，第二天的成交量比第一天增加了1/5，增加了第一天的1/5应该怎样表示呢？

请同学们睁开眼睛，你的头脑里是怎样的一幅图画呢？

师：

现在请同学们用画图的方法把这些信息和所要解决的问题完整的表示出来。

现在开始。

（课件展示：

你能用图来表示吗）（生画图）

师：

同学们画完了吗？

请大家看这几位同学画的。

（实物展示）这是哪位同学画的？

你来说一说画这图是什么意思？

（生说）

师总结：

刚才，同学们画图想出了很多方法，老师也是用画线段图的方法来表示的（课件展示）我是先画一条线段来表示第一天的成交量65辆，再画第二天和第一天同样多的部分，我们看比第一天增加了1/5，就把第一天平均分成5份，增加部分就相当于其中的这一份。

最后求的是第二天的成交量是多少辆?

2.列式解答

师：

大家理解了吗？

现在就请同学们在练习本上列式计算出第二天的成交量。

做完后，把你的计算方法和想法在小组内交流一下。

（1）生独立列出算式

（2）小组交流算法（3）全班交流

生汇报

生1：

我代表我们小组介绍一种方法，先求第二天增加多少辆，然后再求第二天一共成交了多少辆？

即65×1/5=13（辆），13+65=78（辆）

我们组有补充，还可以列综合算式：

65+65×1/5

=65+13

=78（辆）

生2：

我们组是这样想的，先求第二天是第一天的几倍（先求第二天是第一天的几分之几），即1+1/5=6/5，然后求第二天成交了多少辆？

（用第一天的成交量乘第二天是第一天的6/5倍）即65×6/5=78（辆）

师：

这位同学你能结合这个线段图来解释一下1+1/5求的是什么？

（生说）

师：

我明白这个同学的意思了。

（边讲边指图）

同样多的部分是第一天的1倍，增加的部分是第一天的，合起来第二天的成交量是第一天的，就是，这种做法也就是求第二天的成交量是第一天的几分之几（师板书）

综合算式是：

65×（1+1/5）

=65×6/5

=78（辆）

师：

还有别的做法吗？

（从图中看出第一天中5份对应着65辆车，第二天有6份，因此先求出1份数，然后求出第二天的数量，即65÷5×（5+1）=78（辆））

3.体会运算定律在分数中的应用

师：

这两种做法有什么相同点和不同点？

（相同点：

都是以第一天的成交量为单位1，都是求第二天的成交量。

不同点：

两种算法不同

师：

这两个综合算式你有什么发现？

（生：

我发现了这两种不同的算法答案是一样的，而且他们是有联系的，也就是我们以前学过的乘法分配律。

）

师总结:

整数乘法运算律在分数乘法中同样适用

三、练习

本次举办的车展会取得了很大成功，前往参观的动物络绎不绝，成交量也创新高。

据了解，车展会第一天的门票收入就达960元，第二天比第一天增加了1/6。

两天的门票收入一共是多少？

四、总结

通过这节课的学习，你有哪些收获？

五、作业安排

完成课本p59页练一练2、3、4、题。

板书设计：

65+65×1/5

=65+13

=78（辆）

65×（1+1/5）

=65×6/5

=78（辆）

答：

（略）

分数混合运算（三）

教学目标

1.利用方程解决与分数运算有关的实际问题。

2.结合具体情况，发展估算意识和能力。

3.培养学生的分析能力及探索合作能力。

教学重点

尝试让学生自己先画图，试着分析数量间的关系，找出问题情境中的等量关系。

教学难点

找到题目中最基本的等量关系，列出方程，解决问题。

教学过程

一、创设情境、提出问题。

师：

同学们，你们知道世界水日吗？

为什么要设立这样一个节日？

（3月22日，目的是让人们保护水资源，节约用水。

）你知道你家每月的用水量是多少吨吗？

师：

你想知道李老师家的用水情况吗？

今天，同学们一起来看看李老师家的用水情况。

二、自主学习、小组探究。

1.出示“李老师家九月份用水12吨，比八月份节约了1/7，八月份用水多少吨？

”

（1）让学生默读题，说说你看懂了了什么。

（2）让同学们先估一估八月份用水多少吨？

并说说是怎么估的。

你认为这道题中哪句话是关键的？

为什么？

（3）（九月份比八月份节约了1/7）“节约”是什么意思？

师:

谁来给大家分析一下你是怎样理解这句话的？

（指名回答）

可以这样分析：

这道题是九月份和八月份在比较，把八月份用水吨数看作单位“1”，九月份比八月份少用1/7。

即把八月份用水量平均分成7份，其中的1份就是九月份比八月份节约的水。

师：

你能试着画线段图来分析吗？

要先画什么量？

再画什么量？

（请一名学生上黑板画。

其他学生在练习本上画）。

画完后，让学生说说自己为什么要这样画？

三、汇报交流、质疑问难。

根据线段图分析。

从线段图中你能找到等量关系吗？

小组合作讨论交流。

1.用八月份用水吨数减去节约的吨数就等于九月份用水吨数。

2.用八月份的吨数乘以（1-1/7）的差，也等于九月份的吨数。

师：

请同学们尝试着自己做一下。

学生做，教师巡视。

找一名学生上黑板板演。

解：

设八月用水X吨解：

设八月用水X吨，

（1-1/7）X=12X-1/7X=12

师:

1-1/7表示什么，乘X又表示什么？

师:

（X-1/7X）表示什么？

（6）请同学们自己尝试检验，并介绍检验的方法。

四、优化升华，总结概括。

学了这节课，你有什么收获？

今天我们主要学习的是利用方程解决与分数运算有关的实际问题，根据我们的分析和数量关系式，已知比一个数多几分之几或少几分之几是多少，求这个数，我们一般可以用列方程来解决此类问题。

五、拓展应用，巩固提高。

1.师：

如果把“比八月份节约了1/7”改为“比八月份多用了1/7，”该怎样列式？

①让学生试着画线段图.列方程。

②试着估算，八月份用水多少吨？

并说出理由。

③让学生独立完成，师巡视并指导。

你还能用别的方法求八月份的用水量吗？

试试看。

2.28页试一试，提示：

根据题目已知条件，先画出线段图，再找出数量关系式，最后解答。

指生交流。

让学生说算理，尝试独立完成。

3.出示线段图，看图编题，并列式计算。

板书设计：

分数混合运算（三）

李老师家九月份用水12吨，比八月份节约了1/7，八月份用水多少吨？

解：

设八月份用水x吨。

解：

设八月份用水x吨。

（1-1/7）x=12X-1/7x=12

6/7x=126/7x=12

x=14x=14

答：

二月份用水14吨。

答：

二月份用水14吨