高中物理学业水平测试专题考点复习讲义专题9 机械能守恒定律与能量.docx
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高中物理学业水平测试专题考点复习讲义专题9机械能守恒定律与能量
考纲原文
考情分析
1.重力做功与重力势能（Ⅰ）
2．机械能守恒定律及其应用（Ⅱ）
3．能量守恒与能量转化和转移（Ⅰ）
该专题涉及的第一个考点是重力做功和重力势能，考查方式比较简单，抓住公式计算，区别好高度数值，以及掌握重力做正功，重力势能减少，重力做负功，重力势能增大的关系．第二个考点，要求较高，要灵活判断出机械能是否守恒，并能计算出相应的动能与势能的总和．第三个考点，考查的难度较低，要有能量转化、转移等思想，并能分析出能量守恒的特点.
考点1 重力做功与重力势能（Ⅰ）
1．重力做功的特点
重力做功与路径无关，只决定于初、末位置间的高度差Δh.重力做功的大小WG＝mgΔh，若物体从高处下降，重力做正功，反之，物体克服重力做功．
2．重力势能
（1）概念：
地球上的物体由于受到重力的作用而具有的跟它的高度有关的能，叫重力势能．
（2）定义式：
Ep＝mgh.国际单位：
焦（J）．
（3）重力势能具有相对性．重力势能的大小和零势能面的选取有关，因为选择不同的参考平面，同一物体在同一位置到参考平面的高度就不一样，因此重力势能就不同．若物体在参考面以上，则重力势能取正值；若物体在参考面以下，则重力势能取负值．通常选取地面作为零势能面．重力势能是标量，但有正负．
3．重力做功与重力势能变化的关系
重力对物体做多少正功，物体的重力势能就减小多少；重力对物体做多少负功，物体的重力势能就增加多少．重力对物体所做的功等于物体重力势能的变化量．重力势能的变化量与零势能面的选取无关．
1．（2018年1月广东学业水平考试）如图所示，O至P是一段滑雪赛道，P点的海拔高度为H，O点的海拔高度为2H，人和雪橇总质量为m，从O点滑到P点重力对人和雪橇所做的功为（ ）
A．mgH B．2mgH
C．3mgHD．0
2．（2017年6月广东学业水平考试）如图所示，跳水运动员向下压跳板，随跳板一起从位置P1运动到位置P2，则此过程中（ ）
A．运动员受到的重力对他做负功
B．跳板的弹性势能一直在增加
C．运动员的重力势能一直在增加
D．运动员受到跳板的弹力对他做正功
3．（2017年6月广东学业水平考试）如图所示，质量为m的小孩，从长为l倾角为30°的固定斜面顶端下滑至底端，此过程重力对小孩做的功为（ ）
A．mgl
B．mgltan30°
C．mglcos30°
D．mglsin30°
4．（2015年6月广东学业水平考试）下列情景中，纸箱、花盆、铁球和拖把受到的重力一定做功的是（ ）
考点2 机械能守恒定律及其应用（Ⅱ）
机械能：
物体的动能和势能统称为机械能，即E＝Ek＋Ep.其中势能包括重力势能和弹性势能．
（1）内容：
在只有重力（或弹簧弹力）做功的情形下，物体的动能和重力势能（或弹性势能）发生相互转化，而总的机械能保持不变．
（2）表达式：
mgh1＋
mv
＝mgh2＋
mv
或Ep2＋Ek2＝Ep1＋Ek1.
1．（2019年6月广东学业水平考试）小球以一定的速度从O点竖直上抛，从抛出到落回O点的过程中，忽略空气阻气，则下列说法正确的是（ ）
A．小球的机械能守恒
B．小球的动能一直在减小
C．小球的动能一直增加
D．小球的重力势能一直在增加
2．（2018年6月广东学业水平考试）如图所示，将一个质量为m的物体从水平桌面的A点以初速度v0抛出，以桌面为零势能面，不计空气阻力，当它到达B点时，其机械能为（ ）
A.
mv
＋mgh
B.
mv
C．mgH－mgh
D.
mv
＋mg（H－h）
3．（2017年6月广东学业水平考试）篮球由静止开始下落至地面，经多次反弹后静止在地面上．从篮球开始下落到最终静止的过程，下列说法正确的是（ ）
A．机械能不守恒
B．重力一直做正功
C．重力势能时刻在减少
D．重力一直做负功
4．（2017年1月广东学业水平考试）忽略空气阻力，下列物体在各自运动过程中，机械能守恒的是（ ）
A．电梯匀速下降
B．木块沿粗糙斜面匀速下滑
C．铅球脱手后在空中运动
D．重物被起重机吊起加速上升
考点3 能量守恒与能量转化和转移（Ⅰ）
1．功和能的关系
（1）能量的转化必须通过做功才能实现．做功的过程是能量转化的过程.
（2）功是能量转化的量度，即某种力做了多少功，一定伴随多少相应能量发生了转化．
①物体动能的增量由外力做的总功来量度．
②物体重力势能的增量由重力做的功来量度．
③物体机械能的增量由重力以外的其他力做的功来量度．
2．能的转化和能量守恒定律：
能量既不能凭空产生，也不能凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化或转移过程中其总量不变，这就是能量守恒定律．
1．（2018年6月广东学业水平考试）能源的种类有很多，下列能源属于二次能源的是（ ）
A．电能 B．石油
C．天然气D．太阳能
2．（2017年1月广东学业水平考试）下列能源中，属于不污染环境且比较经济的能源是（ ）
A．煤B．风能
C．石油D．天然气
3．（2015年6月广东学业水平考试）
如图所示，悬挂在天花板上的摆球在空气中摆动，摆幅越来越小，摆球在摆动过程中（ ）
A．机械能守恒
B．机械能逐渐减少
C．重力势能保持不变
D．动能全部转化为重力势能
4．（2011年6月广东学业水平考试）下列用品中利用了弹簧的弹性势能转化为动能进行工作的是（ ）
A．机械手表
B．自行车座
C．弹簧秤
D．有弹簧的衣服夹
一、单项选择题
1．关于重力势能，下列说法中正确的是（ ）
A．重力势能的大小只由重物本身决定
B．重力势能恒大于零
C．在地面上的物体具有的重力势能一定等于零
D．重力势能实际上是物体和地球所共有的
2．质量为m的乒乓球从地面弹起到h高度后又落回到地面．重力加速度为g.在整个过程中，重力所做的功为（ ）
A．－mgh B．0
C．mghD．2mgh
3．如图所示，一张桌子放在水平地面上，桌面高为h2，一质量为m的小球处于桌面上方h1高处的P点．若以桌面为参考平面，重力加速度为g.小球从P点下落到地面上的M点，下列说法正确的是（ ）
A．小球在P点的重力势能为mg（h1＋h2）
B．小球在桌面N处的重力势能为mgh2
C．小球从P点下落至M点的过程中，重力势能减少mg（h1＋h2）
D．小球从P点下落至M点的过程中，克服重力做功mg（h1＋h2）
4．如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，设以地面为零势能参考平面，则小球落到地面前瞬间的机械能为（ ）
A．mghB．mgH
C．mg（H＋h）D．mg（H－h）
5．重力对物体做功，则下列说法中正确的是（ ）
A．如果重力对物体做正功，则物体的机械能增加
B．如果重力对物体做负功，则物体的机械能减少
C．如果重力对物体做负功，则物体的重力势能增加
D．如果重力对物体做正功，则物体的动能增加
6．游乐场中的一种滑梯如图所示．小朋友从轨道顶端由静止开始下滑，沿水平轨道滑动了一段距离后停下来，则（ ）
A．下滑过程中支持力对小朋友做功
B．下滑过程中小朋友的重力势能增加
C．整个运动过程中小朋友的机械能守恒
D．在水平面滑动过程中摩擦力对小朋友做负功
7．关于做竖直上抛运动的物体在上升过程中，重力做功和重力势能的变化，下列叙述正确的是（ ）
A．重力做负功，重力势能减少
B．重力做正功，重力势能增加
C．重力做负功，重力势能增加
D．重力做正功，重力势能减少
8．在下列物体运动中，机械能守恒的是（ ）
A．加速向上运动的运载火箭
B．光滑曲面上自由运动的物体
C．被匀速吊起的集装箱
D．木块沿斜面匀速下滑
9．一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下，从平衡位置P点缓慢地移到Q点，如图所示，此时悬线与竖直方向夹角为θ，则拉力F所做的功为（ ）
A．mgLcosθ
B．mgL（1－cosθ）
C．FLsinθ
D．FLcosθ
10．关于重力做功、重力势能变化的说法正确的是（ ）
A．当物体向下运动时，重力对物体做负功
B．当物体向下运动时，重力势能增大
C．当物体向上运动时，重力势能增大
D．当物体向上运动时，重力对物体做正功
11．（2012年6月广东学业水平考试）撑杆跳运动包括三个阶段：
助跑、撑杆起跳、越横杆，其中发生了弹性势能转化为重力势能的阶段是（ ）
A．助跑阶段
B．越横杆阶段
C．撑杆起跳阶段
D．越横杆阶段和助跑阶段
12．滑雪运动员沿斜坡下滑了一段距离，重力对他做功为2000J，物体克服阻力做功
100J．则物体的（ ）
A．机械能减小了100J
B．动能增加了2100J
C．重力势能减小了1900J
D．重力势能增加了2000J
13．（2018年1月广东学业水平考试）能源的种类有很多，下列能源属于二次能源的是（ ）
A．煤 B．石油
C．电能D．天然气
14.
如图，从同一高度以相同的速率分别抛出质量相等的三个小球，一个竖直上抛，一个竖直下抛，另一个平抛，则它们从抛出到落地过程中（ ）
A．运行的时间相等
B．落地时的机械能不同
C．落地时的速度相同
D．在空中任意时刻三个物体的机械能相同
15．如图所示，若物体m沿不同的路径Ⅰ和Ⅱ从A滑到B，则重力所做的功为（ ）
A．沿路径Ⅰ重力做功多
B．沿路径Ⅱ重力做功多
C．沿路径Ⅰ和Ⅱ重力做功一样大
D．条件不足不能判断
16．如图所示，用一轻绳系一小球悬于O点．现将小球拉至水平位置，然后释放，不计阻力．小球下落到最低点的过程中，下列表述正确的是（ ）
A．小球的机械能守恒
B．小球所受的合力不变
C．小球的动能不断减小
D．小球的重力势能增加
17．物体在平衡力作用下的运动中（ ）
A．物体的机械能一定不变
B．如果物体的重力势能有变化，则它的机械能一定有变化
C．物体的动能可能变化，但机械能一定不变
D．物体的重力势能可能变化，但它的机械能一定不变
18．蹦床运动是运动员从蹦床弹向空中表演技巧动作的一项体育活动．当运动员离开蹦床后上升的过程中，运动员具有的（ ）
A．动能增加，重力势能减少
B．动能增加，重力势能增加
C．动能减少，重力势能减少
D．动能减少，重力势能增加
19．下列运动过程中，可视为机械能守恒的是（ ）
A．热气球缓缓升空
B．树叶从枝头飘落
C．掷出的铅球在空中运动
D．跳水运动员在水中下沉
20．如图所示，小朋友在荡秋千．在他从P点向右运动到Q点的过程中，重力做功的情况是（ ）
A．先做负功，再做正功
B．先做正功，再做负功
C．一直做负功
D．一直做正功
二、非选择题
21.
光滑水平面AB与一半圆形轨道在B点相连，轨道位于竖直面内，其半径为R，一个质量为m的物块静止在水平面上，现向左推物块使其压紧弹簧，然后放手，物块在弹力作用下获得一速度，当它经B点进入半圆形轨道瞬间，对轨道的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半圆周运动到达C点，重力加速度为g.求：
（1）弹簧弹力对物块做的功；
（2）物块从B到C克服阻力的功；
（3）物块离开C点后，再落回到水平面上时的动能．
基础梳理·真题过关
考点1
1．A 2.B 3.D 4.A
考点2
1．A 2.B 3.A 4.C
考点3
1．A 2.B 3.B
4．【解析】选A.机械手表利用了弹簧的弹性势能转化为动能．
学业达标·实战演练
一、单项选择题
1．【解析】选D.重力势能大小由重物质量，重力加速度，相对高度共同决定的，A错．重力势能可以大于零，等于零，小于零，BC错．重力势能具有系统性，是物体和地球共有的，D对．
2．【解析】选B.整个过程乒乓球的位移为零，则重力做功为零．
3．【解析】选C.从P到M，重力做正功，大小为mg（h1＋h2），重力势能减少了mg（h1＋h2）．
4．【解析】选C.物体下落过程只有重力做功，故物体的机械能守恒，以地面为参考平面，初状态小球的机械能为mg（H＋h），故在小球落到地面未碰地之前任一时刻的机械能都为mg（H＋h）．故选项C正确.
5．【解析】选C.重力做功情况只影响物体重力势能的变化，重力做正功，重力势能减少，重力做负功，重力势能增加．
6．【解析】选D.在滑动的过程中，人受重力、支持力和摩擦力三个力作用．下滑过程中，重力做正功，重力势能减少，B错；支持力不做功，摩擦力做负功，所以机械能不守恒，A、C错．D正确．
7．【解析】选C.竖直上抛的上升过程中，重力做负功，重力势能增大．
8．【解析】选B.机械能守恒条件是只有重力做功，加速向上运动的运载火箭和被匀速吊起的集装箱都有向上的动力做功，机械能不守恒，A、C错．木块沿斜面匀速下滑，动能不变，重力势能减少，机械能减少，D错．光滑曲面上自由运动的物体，只有重力做功，机械能守恒，B对．
9．【解析】选B.P到Q的过程中，动能变化为零，重力做功为－mgL（1－cosθ），根据动能定理得WF－mgL（1－cosθ）＝0，知B正确．
10．【解析】选C.物体向上运动时，物体的高度升高，所以重力做负功，重力势能增大；物体向下运动时，高度下降，所以重力做正功，重力势能减少．选项C正确．
11．【解析】选C.助跑阶段和越横杆阶段，杆都没有发生形变，而且人的重心位置没发生改变，则不存在弹性势能和重力势能的转化．撑杆起跳阶段，杆有弯曲，人的重心上升，弹性势能转化为重力势能．
12．【解析】选A.重力对他做功为2000J，重力势能减少2000J，物体克服阻力做功100J，阻力做功－100J，机械能减少100J，动能增加为2000J－100J＝1900J，选A.
13．C
14．【解析】选D.一个竖直上抛，一个竖直下抛，另一个平抛，三种情况都是只有重力做功，机械能守恒．初位置三者的质量、速率、高度相等，故在空中任意时刻三个物体的机械能相同．
15．【解析】选C.重力做功的特点是与物体运动的路径无关，只由物体的初末位置决定，本题物体运动的路径Ⅰ和Ⅱ初末位置相同，所以重力做功一样大，答案选C.
16．【解析】选A.小球释放后做圆周运动，受到指向圆心的轻绳拉力F和竖直向下的大小不变的重力G，因F始终指向圆心，则合力始终变化，B错误．下落过程，拉力不做功，只有重力做功，机械能守恒，A正确．重力势能减少，动能增加．C、D错误．
17．【解析】选B.由动能定理知，平衡力作用下物体的动能一定不变，C错，若物体的重力势能不变则机械能不变，若重力势能变化，则机械能一定有变化，B对，A、D错．
18．【解析】选D.运动员离开蹦床后只受重力作用，所以做匀减速直线运动．他的动能减少，重力势能增加，动能转化为重力势能，选项D正确．
19．【解析】选C.热气球、树叶、水中下沉，运动过程所受的阻力不能忽略，而且都做负功，机械能不守恒，铅球运动可忽略空气阻力，机械能守恒．
20．【解析】选B.P到中间位置，竖直位移向下，重力做正功，中间位置到Q，竖直位移向上，重力做负功．
二、非选择题
21．【解析】
（1）由动能定理得W＝
mv
在B点由牛顿第二定律得7mg－mg＝m
解得W＝3mgR.
（2）物块从B到C由动能定理得
－2mgR＋W′＝
mv
－
mv
物块在C点时mg＝m
解得W′＝－
mgR，即物体从B到C克服阻力做功为
mgR.
（3）物块从C点平抛到水平面的过程中，由动能定理得
2mgR＝Ek－
mv
，Ek＝
mgR.
【答案】
（1）3mgR
（2）
mgR （3）
mgR
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