高速公路隧道工程课程设计计算书.docx
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高速公路隧道工程课程设计计算书
1初始条件
某高速公路隧道通过III类围岩（即IV级围岩），埋深H=30m，隧道围岩天然容重丫=23KN/m3，计算摩擦角巾=35o，变形模量E=6GPa,采用矿山法施工；衬砌材料采用C25喷射混凝土，材料容重
h=22KN/m3，变形模量Eh=25GPa。
2隧道洞身设计
2.1隧道建筑界限及内轮廓图的确定
该隧道横断面是根据两车道高速公路IV级围岩来设计的，根据《公
路隧道设计规范》确定隧道的建筑限界如下：
W—行车道宽度；取3.75X2m
C—余宽；因设置检修道，故余宽取为Om
J—检修道宽度；双侧设置，取为1.OX2m
H—建筑限界高度；取为5.0m2LL—左侧向宽度；取为1.0m
Lr—右侧向宽度；取为1.5m
El—建筑限界左顶角宽度；取1.0m
Er—建筑限界右顶角宽度；取1.0m
h—检修道高度；取为0.25m
隧道净宽为1.0+1.0+7.50+1.50+1.0=12m
设计行车速度为120km/h,建筑限界左右顶角高度均取1m;隧道轮廓线如下图：
图i隧道内轮廓限界图
根据规范要求，隧道衬砌结构厚度为50cm（—次衬砌为15cm和二
次衬砌35cm）通过作图得到隧道的尺寸如下：
图2隧道内轮廓图
得到如下尺寸,R2=5.6m,R3=11.2m
3隧道衬砌结构设计
3.1支护方法及衬砌材料
根据《公路隧道设计规范》（JTG-2004）,本设计为高速公路，采用复合式衬砌，复合式衬砌是由初期支护和二次衬砌及中间防水层组合而成的衬砌形式。
复合式衬砌应符合下列规定：
1初期支护宜采用锚喷支护，即由喷射混凝土，锚杆，钢筋网和钢筋支架等支护形式单独或组合使用，锚杆宜采用全长粘结锚杆。
2二次衬砌宜采用模筑混凝土或模筑钢筋混凝土结构，衬砌截面宜采用连结圆顺的等厚衬砌断面，仰拱厚度宜与拱墙厚度相同。
由规范842-1,对于两车道IV级围岩：
初期支护：
拱部边墙的喷射混凝土厚度为12-15cm，拱墙的锚杆长度
为2.5-3m，锚杆间距为1.0-1.2m;
二次衬砌厚度：
拱墙混凝土厚度为35cm
因此确定衬砌尺寸及规格如下：
深埋隧道外层初期支护，根据规范规定，采用锚喷支护，锚杆采用普
通水泥砂浆锚杆，规格HRBG20X2.5m,采用梅花型局部布设，采
用C25喷射混凝土。
初次衬砌：
采用C25喷射混凝土，厚度为14.8cm。
防水板：
采用塑料防水板及无纱布，且无纺布密度为300g/m2,防水板应采用铺满的EVA板防水层，厚度为2.0mm,搭接长度为150mm。
二次衬砌：
根据《公路隧道设计规范》，采用C25号模筑防水混凝土，厚度为35cm。
整个衬砌厚度为14.8+0.2+35=50cm。
3.2隧道深浅埋的确定及围岩压力的计算
隧道的内轮廓尺寸为B=12.37m,H=13.69m
因为IV级围岩需要预留变形量，查《公路隧道设计规范》8.4.1知IV级围岩需预留变形量为50-80mm,衬砌厚度为50cm,又每侧超挖量为10cm,故隧道的近似开挖尺寸为：
Bt=12.3720.520.10.08=13.65m
Ht=13.6920.520.10.08=14.97m
由于是IV级围岩Hp=2.5hq
Hp—深浅埋隧道的分界深度
hq=0.452S1
hq—等效荷载高度
跨度影响系数；=1i（3-5）
i—围岩压力增减率，当Bt=5-15m取i=0.1
hq=0.452S"^：
-0.4524-1[10.1（13.65-5）]=6.714m
Hp=2.5hq=2.56.714=16.785m
埋深H=30.Hp-16.785m故为深埋隧道。
又「匕乞1.仁1.7
Bt13.65
可用公式q二hq计算均布垂直压力：
2
q=hq=236.714=154.42kN/m
因为该隧道围岩级别为IV围岩水平均不压力为：
112
e=（丄-丄）q=25.74-51.47kN/m2
63
4衬砌结构内力计算
4.1基本资料
公里等级
高速公路
围岩级别
IV级
围岩容重
r=23KN/m3
弹性抗力系数
K=0.18x106KN/m
变形模量
E=6GPa
材料容重
h=22KN/m3
材料变形模量
Eh=25Gpa
衬砌厚度
d=0.5m
4.2荷载的确定
4.2.1围岩压力的确定
隧道的内轮廓尺寸为B=12.37m,H=13.69m
因为IV级围岩需要预留变形量，查《公路隧道设计规范》841知IV
级围岩需预留变形量为50-80mm,衬砌厚度为50cm,又每侧超挖量
为10cm，故隧道的近似开挖尺寸为：
Bt=12.3720.520.10.08=13.65m
Ht=13.6920.520.10.08=14.97m
由于是IV级围岩Hp=2.5hq
Hp—深浅埋隧道的分界深度
Q1
hq=0.452■
hq—等效荷载高度
-■—跨度影响系数；』:
=1i（B-5）
i—围岩压力增减率，当Bt=5-15m取i=0.1
S-14-1
hq=0.452八$=0.452[10.1（13.65-5）]=6.714m
Hp=2.5hq=2.56.714=16.785m
埋深H=30.Hp-16.785m故为深埋隧道。
又也二！
497j.1J.?
Bt13.65
可用公式q二hq计算均布垂直压力：
q=hq=236.714=154.42kN/m2
考虑一衬后的围岩释放变形折减系数0.4
3
q=0.4154.42=61.768KN/m
4・2・2衬砌自重
112g（d0dn）h（0.50.5）22=11KN/m2
（1）全部垂直荷载
q=61.768+1仁72.768KN/m2
（2）围岩水平均布压力
e=0.4X72.768=29.1KN/m2
4.3衬砌几何要素
4.3.1衬砌的几何尺寸
内轮廓线半径：
-9.47m,r2=5.6m
内径r1,r2所画圆曲线端点截面与竖直轴线的夹角：
-：
»=64,-■■>2~58
拱顶截面厚度d。
=0.5m，拱底截面厚度dn=0.5m
4・3・2半拱轴线长度S及分段轴长
S=64214（9.4705）沁4（5.605*16.77m
18021802
=—=2.1m
8
2^=8.4<10'8
Eh25106
4.4计算位移
4.4.1单位位移
用辛普生法近似计算，按计算列表进行，单位位移的计算列表见表
4-1
表4-1单位位移计算表
截
面
a
sin
a
cos
a
x
y
d
1/I
y/l
y2/I
（1+y）2/
I
积
分
系
数1/3
0.00
0.0
1.00
0.0
0.00
0.5
96.0
0
0
00
0
00
0
00
00
0.000
0.000
96.000
1
15.2
0.2
0.96
1.5
0.22
0.5
96.0
21.21
143.12
1
50
63
5
75
1
00
00
6
4.689
1
4
30.5
0.5
0.86
2.9
0.84
0.5
96.0
80.83
325.72
2
00
08
2
92
2
00
00
2
68.061
5
2
45.7
0.7
0.69
4.2
1.78
0.5
96.0
171.4
745.13
3
50
16
8
02
6
00
00
56
306.220
2
4
61.0
0.8
0.48
5.2
3.21
0.5
96.0
308.8
1707.1
4
00
75
5
34
7
00
00
32
993.513
77
2
76.2
0.9
0.23
6.1
5.61
0.5
96.0
538.5
3021.32
4194.4
5
50
71
8
68
0
00
00
60
2
42
4
91.5
1.0
-0.0
6.4
8.17
0.5
96.0
784.8
6417.31
8083.1
6
00
00
26
29
6
00
00
96
0
02
2
106.
0.9
-0.2
6.0
10.7
0.5
96.0
1029.
11036.2
13190.
7
75
58
88
07
22
00
00
312
83
907
4
122.
0.8
-0.5
4.9
13.0
0.5
96.0
1249.
16273.9
18869.
8
00
48
30
72
20
00
00
920
58
798
1
768.
3547.
29568.5
37430.
00
072
93
737
注：
1I—-截面的惯性矩，匸bd3/12,b取单位长度
2不考虑轴力影响
单位位移值计算如下：
丄=8.410-8768.000=6.451210
I
「2S、
Eh
y_8-5
8.4103547.072=29.795410
:
22匚
Eh
S'¥=8.410-829568.593=248.376210-5
计算精度校核:
:
.11-2、12、・22（6.451229.79452248.3762）10-5=314.418210-5
-8-5
Eh
-8.410837430.737=314.4182105
闭合差△=0442载位移——主动荷载在基本结构中引起的位移1）每一块上的作用力（竖向力Q水平力E、自重力G）,分别由下面
各式求得，
Q=qxbi
E=exhi
G=（di-1+d）/2x^Sxrh
其中：
b――衬砌外缘相邻两截面间的水平投影长度
hi――衬砌外缘相邻两截面间的竖直投影长度
di――接缝i的衬砌截面厚度
均由图3直接量得，其值见表4-2。
各集中力均通过相应图形的形心
表4-2载位移Mp计算表
截
投影长度
集中力
S
-Qaq
-Gag
-Gag
面
b
h
Q
G
E
aq
ag
ae
0.0
0.0
0.00
0.00
0.0
0.00
0.00
0
0.000
0.000
0.000|
0.000
00
00
0
0
00
0
0
1.5
0.2
114.
23.1
0.7
0.11
-18.
-0.82
1
7.401
0.788
0.1121
75
24
610
00
88
2
191
9
2
1.4
0.6
103.
23.1
20.22
0.712
0.7
0.30
-73.7
-16.
-6.18
24
12
622
00
0
12
6
79
447
7
1.2
0.9
88.0
23.1
31.38
0.6
0.47
-53.2
-13.
-14.9
3
10
50
49
00
8
0.605
05
5
70
976
09
1.0
0.9
74.2
23.1
32.34
0.5
0.49
-37.8
-11.
-15.8
4
20
79
23
00
6
0.510
10
0
54
781
33
0.9
2.8
67.8
23.1
93.99
0.4
1.42
-31.6
-10.
-133.
5
33
45
93
00
9
0.467
67
3
72
776
713
0.2
2.5
19.4
23.1
84.78
0.1
1.28
-2.59
-3.0
-108.
6
67
66
29
00
1
0.134
34
3
4
84
774
0.4
2.5
30.3
23.1
84.12
0.2
1.27
-6.32
-4.8
-107.
7
17
46
44
00
0
0.209
09
3
7
16
085
0.7
2.2
57.1
23.1
75.92
0.3
1.14
-22.4
-9.0
-87.2
8
85
98
23
00
6
0.393
93
9
21
67
39
续表4-2
刀i-1
（Q+G）
刀i-1E
x
y
△x
△y
・i
-1
（Q+
G）
-△yi
-1E
M°ip
0.00
0.0
0.0
0.00
0.0
0.000
0
00
00
0
00
0.000
0.000
0.000
0.00
1.5
0.1
1.53
0.1
-18.90
0.000
0
31
94
1
94
0.000
0.000
8
7.40
2.9
0.7
1.43
0.5
-197.
-4.22
-316.8
137.710
1
64
65
3
71
338
6
85
27.6
4.2
1.6
1.24
0.9
-329.
-25.1
-753.6
264.431
21
10
76
6
11
481
63
84
59.0
5.1
2.8
0.97
1.1
-367.
-70.3
-1256.
375.581
09
88
69
8
93
318
98
869
91.3
5.8
4.2
0.64
1.3
-304.
-126.
-1863.
472.904
56
32
52
4
83
550
345
925
185.
6.1
5.7
0.32
1.5
-180.
-280.
-2439.
563.896
354
52
64
0
12
447
256
079
270.
6.1
7.3
-0.0
1.5
-417.
-2969.
606.425
135
43
09
09
45
5.458
359
207
354.
5.8
8.8
-0.3
1.5
222.3
-534.
-3399.
659.870
255
06
17
37
08
76
216
774
2）外荷载在基本结构中产生的内力
块上各集中力对下一接缝的力臂由图直接量得，分别记以aq、a
ago
内力按下式计算之：
弯矩:
Mi；=M「dp—馭送（Q+G）一3正E—Q・aq—Gag一Eae
iAiA
轴力：
Ni；=sinctj迟（Q+G）-coscti迟E
ii
式中△Xi、△yi——相邻两接缝中心点的坐标增值。
△Xi二Xi-Xi-1
△yi=yi-yi-i
Mip和Nip的计算见表4-3及表4-4。
表4-3载位移Nip计算表
截
面
1
a
sina
cos
a
刀i
（Q+
G）
EiE
sina
*Ei
（Q+G
）
cosa*
EiE
Mp
1.00
0
0.000（
）.000
0
0.000
0.0000.（
）00
0.000
0.000
15.25
0.96
137.7
36.22
1
0
0.263
5
10
7.401
2
7.140
29.082
30.50
0.86
264.4
27.62
134.2
2
0
0.508
2
31
1
09
23.799
110.410
45.75
0.69
375.5
59.00
269.0
3
0
0.716
8
81
9
29
41.176:
227.853
61.00
0.48
472.9
91.35
413.6
4
0
0.875
5
04
6
11
44.290
369.321
76.25
0.23
563.8
185.3
547.7
5
0
0.971
8
96
54
36
44.056
503.680
91.50
-0.0
606.4
270.1
606.2
6
0
1.000
26
25
35
18
-7.071
6
13.289
106.7
-0.2
659.8
354.2
631.8
-102.0
7
50
0.958
88
70
55
72
95
733.967
122.0
-0.5
740.0
430.1
627.6
-227.9
8
00
0.848
30
93
81
34
61
855.595
3）主动荷载位移
计算过程见表4-4
表4-4主动荷载位移计算表
截
面
Mp0
1/I
y/l
1+y
Mp0/l
yMp0/I
Mp0（1+y）
/I
积分
系数
1/3
96.0
1.00
0
0.000
00
0.000
0
0.000
0.000
0.000
1
-18.9
96.0
18.62
1.19
-1815.1
-2167.32
1
08
00
4
4
83
-352.146
9
4
-316.
96.0
73.44
1.76
-30420.
-23272.0
-53693.0
2
885
00
0
5
982
51
34
2
3
-753.
96.0
160.8
2.67
-72353.
-121264.
-193618.
4
684
00
96
6
692
788
480
-1256
96.0
275.4
3.86
-120659
-346171.
-466831.
4
.869
00
24
9
.391
792
183
2
-1863
96.0
408.1
5.25
-178936
-760839.
-939776.
5
.925
00
92
2
.786
215
002
4
-2439
96.0
553.3
6.76
-234151
-1349649
-1583801
6
.079
00
44
4
.560
.594
.154
2
-2969
96.0
701.6
8.30
-285043
-2083385
-2368429
7
.207
00
64
9
.895
.832
.728
4
-3399
96.0
846.4
9.81
-326378
-2877677
-3204055
8
.774
00
32
7
.291
.394
.686
1
-108314
-6059744
-7142890
E
6.795
.064
.860
△ip=AS/EhX刀M°/l=8.4X10-5x（-1083146.795）=-9098.426X
10-5
△2p=△S/EhXEM°y/I=8.4x10-8x（-6059744.064）=-50901.850x
10-5
计算精度校核
△Sp=^1p+A2p
△Sp=^S/EhXEMP0（1+y）/I
因此，
△sp=8.4X10-5X（-7142890.860）=-60000.276X10-5
-6-5
△1p+^2p=-（9098.426+50901.850）X10=-60000.276X10
闭合差△=0.000。
443载位移——单位弹性抗力及相应的摩擦力引起的位移
1）各接缝处的抗力强度
按假定拱部弹性抗力的上零点位于与垂直轴接近45°的第3截面,
a3=45.75
=ab；
最大抗力位于第
5截面，
a5=76.25°
=ah;
拱部各截面抗力强度，按镰刀形分布，最大抗力值以上各截面抗力强度按下式计算：
/22、//22、
（Ti=h（COSab-COSai）/（COSab-COSah）
计算得，
（T3=0,（T4=0.5847（Th,（T5=（Jho
边墙截面弹性抗力计算公式为：
t=th[1-（yi/yh）]
式中一一所求抗力截面与外轮廓线交点到最大截面抗力截面的垂
直距离；
yh墙底外边缘c到最大抗力截面的垂直距离。
（yi和yh在
图3中可量得）
则有：
（T6=0h[1-（2.47/6.87）2]=0.8707oh
2
T7=0h[1-（4.93/6.87）]=0.4850th
CT8=0；
按比例将所求得的抗力绘在图4上
图4结构抗力图
2）各楔块上抗力集中力R，按下式近似计算：
R，£2外/2
式中，2外楔块i外缘长度，由图3
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