工程力学课后题答案2廖明成.docx
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工程力学课后题答案2廖明成
第二章汇交力系
2.1在刚体的A点作用有四个平面汇交力。
如中Fi=2kN,Fz=3kN.F尸IkN.^=2・5册，方向
如题2•［图所示。
用解析法求该力系的合成结果。
2.2题2.2
解=工X=斤8S30°+片cos45°-/Scos60°-/^cos45°=1.29KN
行丫=工y=斤sin30°—打cos4空+坊sin60。
一巧cos45°=2.54KN
Fr=Jf/f2=2.85KN
Z（R■X）=arctan—=63.07°
图所示固定环受三条绳的作用，已知F,=ikN.Fz=2kN.F,=L5kN。
求该力系的合
题2.2團
解:
2.2图示可简化为如右图所示
成结果Q
压Y==行+cos60°=2.75A7V
=斤一巧sin60°=-O.3A7V
FR=jF2+Fd=2MKN
Z（耳,X）=arctan——=—6.2"
解：
2・3图示可简化为如右图所示
G=iooN.F,=5oN>F尸5oN・求力系的合力。
F2
F3
on
ZBAC=0=arctan——=53°
60
Fry=yx=巧-巧cos0=8O&V
F&=工丫=斤+巧sin&=140KNFr=Jf気+F盒"6L25KN
F
Z（,X）=arctan—=60.25°
F&
2.4球重为W=2oN.悬挂于绳上，并与光滑型相接触，如题2・4图所示0已知a=30.
试求绳所受的拉力及墙所受的压力。
解：
2・4图示可简化为如右图所示工Xh推-巧QingO
^r=/^jcosa-w=0
•卡=115.47N,片e=57.74N
・・•墙所受的压力F=57-74N2.5均质杆AB重为W、长为I,两端置于相互垂宜的两光滑斜而上，如题2・5图所示。
己
知一斜而与水平成角求平衡时杆与水平所成的角卩及距离0A。
解：
取AB杆为研究对象，受力如图所示由于杆件再三力作用下保持平衡，故三力应汇交于C点。
AB杆为均质杆，重力作用在杆的中点，则W作用线为矩形ACBO的对角线。
由几何关系得
乙COB=ZCAB=a
所以
卩=90-2a
又因为
所以
AB=l
QA=/sin2.6一重物重为2okN,用不可伸长的柔索AB及BC悬挂于题2.6图所示的平衡位置.设柔
索的重量不讣，AB与铅垂线夹角卩=30，BC水平，求柔索AB及BC的张力0
解：
图示力系可简化如右图所示
yX=0Fg-Fasin0=0工y=o耳cos0-w=o
•・・F,=23.09KN.耳=H55KN
2.7压路机的碾子重w=2。
kN,半径540cm,若用一通过苴中心的水平力F拉碾子越过高h=8cm的右•坎，问F应多大？
若要使F值为最小，力F与水平线的夹角◎应为多大，此时
F值为多少?
解：
（1）如图解三角形OAC
sinGC=£=学®
cosAOAC=VF-O.S-=0.6工X=（XF-恥osZOAC=0D=0巧sinZa4C-W=0解得：
F=\5KN
工X=0,Fcosa-耳cosZOAC=0
D=0巧sinZOAC-VV+Fsina=0
F=
15sina+20cosa
由F=0可得◎=36.9°
F=\2KN
2.8水平梁AB及支座如题图2.8所示，在梁的中点D作用倾斜4$的力F=2OkN。
不汁梁的
自重和摩擦，试求图示两种情况下支座A和8的约束力。
解：
受力分析
（a）2^X=（X&/Fsin45°=0
工y=0仏+F；-Fsin45°=0
工Ma=0,FrAB-Fsin45°AP=0
Fax=14.1KM耳V=7.07KM几=7.07KN
Cb）yx=Q&厂Fsin45"-sin45°=0
工y=0巧y+心sin45°-Fsin45°=0
工Ma=0,F^ABsin45°-Fsin45°AD=0耳x=21・2KN迟、・=4・14KN耳=10KN
2.9支架由杆AB、AC构成，A、B、C三处均为钱接，在A点悬挂重W的重物，杆的自重不讣。
求图aub两种情形下，杆AB.AC所受的力，并说明它们是拉力还是圧力。
解：
受力分析如图
^AB
7
（a）Y；X=O佗sin30°-為=0
（压）
D=0/占cos30°-W=0口2W
0=忑
（b）工X=0甩sin3O°-FLsin3O°=O
工丫=0甩cos30°+Fab8S30°-W=0
W
F=F=—（拉）
*CA*A8眉'但丿
挂有重为W,的重物，设A、（:
两点在同一铅垂线上，且AC=AB.求杆平衡时角0的值。
解：
过A点做BC的垂线AD
解：
受力分析如图
工X=（Vl-你sin450=0
D=0,/%.+心cos45°-W=0
工Ma=0,0.8/^sin45°-1.2W=0仏=3KN,行=-IKM%=3y/2KN英中•负号代表假设的方向与实际方向柑反
2.12
简易起重机用钢怨绳吊起重MW=2kN的重物，如题图2/12所示。
不讣杆件自重、摩擦及滑轮大小，A、B、（:
三处简化为绞链连接，试求杆AB和AC所受的力。
:
D=0也-f；cSin45°-/^-Wsin30°=0
工y=0■-心Csin45U-Wcos30°-W=0
巧出=2.732KN,"c=-1.319KN
英中•负号代表假设的方向与实际方向相反
2.13四根绳索ACCB.CE、ED连接如题图2书所示，其中6、D两端固世在支架上•A端系在重物上，人在E点向下施力F,若F=4ooN,a=40-求所能吊起的重量W。
2.14饺接四连杆机构CABD的（0边固；4^如题图2/14所示，在饺链A上作用一力Fa，在饺链B上作用一力Fa。
杆重不讣，当中杆在图示平衡位置时，求力b与斥的关系。
解：
饺链A受力如图（b）
工X=0伫Bcos45°+f\=0
饺链B受力如图（C）
工X=0Fba+Fbcos30°=0
由此两式解得：
-^=0.6124
在餃接点B上作用
%
2.15如题2•巧图所示是一增力机构的示意图。
A、B、（:
均为绞链联接,外力F=3OOoN,通过杆AB、BC使滑块C向右压紧工件。
已知压紧时a=8s如不讣齐杆件的自重及接触处的摩擦.求杆AB.BC所受的力和工件所受的压力。
平板由三根绳子悬挂于A、B、C三点
解：
Fab=Fffc
Fbcsina-F=0
Fa严％=EKN
工件所受的圧力为Fecsine=10.69KN
2.16正方形匀质平板的重量为i8kN,英重心在G点。
并保持水平。
试求各绳所受的拉力。
解：
ZBDG=SDG=a2CDG=e
73苗•QQ2
sina=——»cos£Z=——，sin0=——，cos0=—
3355
工X=0,巧ssin45°sina—Fp。
sin45"sina=0
工y=0,/^psin45°sina+F©sin45°sina—Fgsin&=0工Z=0£qcosa+Fbdcosa+F©。
cos3—M=0耳严心＞=7.61KN
F5=4・nKN
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