南京10重点小学小升初数学模拟试题含答案.docx

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南京10重点小学小升初数学模拟试题含答案

小升初数学综合模拟试卷

一、填空题：

　　1．8+88+888+8888+88888=______．

　　2．如图，阴影部分S1的面积比阴影部分S2的面积大12平方厘米，且BD=4厘米，DC=1厘米，则线段AB=______厘米．

　　3．一个人在河中游泳，逆流而上，在A处将帽子丢失，他向前游了15分后，才发现帽子丢了，立即返回去找，在离A处15千米的地方追到了帽子，则他返回来追帽子用了______分．

　　4．乒乓球单打决赛在甲、乙、丙、丁四位选手中进行，赛前，有些人预测比赛结果，A说：

甲第4；B说：

乙不是第2，也不是第4；C说：

丙的名次在乙的前面；D说：

丁将得第1．比赛结果表明，四个人中只有一人预测错了．那么，甲、乙、丙、丁四位选手的名次分别为：

_______．

　　5．如图，正立方体边长为2，沿每边的中点将每个角都切下去，则所得到的几何体有______条棱．

　　6．一本书，如果每天读50页，那么5天读不完，6天又有余；如果每天读70页，那么3天读不完，4天又有余；如果每天读n页，恰可用n天读完（n是自然数）．这本书的页数是______．

使每一横行，每一竖行，两对角线斜行中三个数的和都相等．

　　8．有本数学书共有600页，则数码0在页码中出现的次数是______．

　　9．张明骑自行车，速度为每小时14千米，王华骑摩托车，速度为每小时35千米，他们分别从A、B两点出发，并在A、B两地不断往返行驶，且两人第四次相遇（两人同时到达同一地点叫做相遇）与第五次相遇的地点恰好相距120千米，那么，A、B两地之间的距离是______千米．

　　10．某次数学竞赛原定一等奖8人，二等奖16人，现在将一等奖中最后4人调整为二等奖，这样得二等奖的学生的平均分提高了1．2分，得一等奖的学生的平均分提高了4分，那么原来一等奖平均分比二等奖平均分多______分．

二、解答题：

　　1．学校要建一段围墙，由甲、乙、丙三个班完成，已知甲班单独干需要20小时完成，乙班单独干需要24小时完成，丙班单独干需要28小时完成，如果先由甲班工作1小时，然后由乙班接替甲班干1小时，再由丙班接替乙班干1小时，再由甲班接替丙班干1小时，……三个班如此交替着干，那么完成此任务共用了多少时间？

　　2．如图甲、乙、丙三个皮带轮的半径比分别为：

5∶3∶7，求它们的转数比．当甲轮转动7圈时，乙、丙两轮各转多少圈？

　　3．甲、乙、丙三个小孩分别带了若干块糖，甲带的最多，乙带的较少，丙带的最少．后来进行了重新分配，第一次分配，甲分给乙、丙，各给乙、丙所有数少4块，结果乙有糖块最多；第二次分配，乙给甲、丙，各给甲、丙所有数少4块，结果丙有糖块最多；第三次分配，丙给甲、乙，各给甲、乙所有数少4块，经三次重新分配后，甲、乙、丙三个小孩各有糖块44块，问：

最初甲、乙、丙三个小孩各带糖多少块？

　　4．甲容器中有纯桔汁16升，乙容器中有水24升，问怎样能使甲容器中纯桔汁含量为60％，乙容器中纯桔汁含量为20％，甲、乙容器各有多少升？

答案，仅供参考。

　　一、填空题：

　　1．98760

　　原式=111110-（2+12+112+1112+11112）

　　=111110-10-12340

　　=98760

　　或：

原式=8×（1+11+111+1111+11111）

　　=8×12345

　　=98760

　　2．8厘米．

　　AB=8（厘米）

　　3.设水流速度为v0，人游泳速度为υ，所以，丢失帽子15分钟后，他与帽子相距：

15×（v0+υ-v0）=15υ千米，然后他返回寻找，每分钟比帽子多走：

υ+v0-v0=υ千米，故需要15分钟．

　　4．4，3，1，2

　　5．24条棱

　　6．256页

　　由已知：

250＜页数＜300

　　210＜页数＜280

　　因为：

页数=n2，由152=225，172=289，得页数为162=256．

　　7．

　　对于分数很难求和，若将它们扩大12倍，则得到6，4，3，2，8，9，1，5，7，这样就好填了．

　　8．111

　　将1～600分为六组，1～100；101～200，…501～600，在1～100中共出现11次0，其余各组每组比1～100多出现9次0，即每组出现20次0，20×5+11=111．

　　9．210千米

　　张明与王华的车速之比是14∶35=2∶5，把AB间的公路平均分成2+5=7段，设各分点依次为：

A1，A2，A3，A4，A5，A6，那么，张明走2段，王华就走5段．

　　第一次，两人相遇在A2；张继续往前走，王走到A后返回追张，当张走了3段时，王走7.5段，在这段中第二次相遇；张走1段，王走2.5段，在A6点第三次相遇；张走4段，王走10段，正好在A4第四次相遇；张再走4段，王再走10段，在A第五次相遇，AA4距离为120千米，所以，每段距离为：

120÷4=30千米，则总长为：

30×7=210千米．

　10.　根据题意：

　　前四人平均分=前八人平均分+4

　　这说明在计算前八人平均分时，前四人共多出4×4=16（分）来弥补后四人的分数，因此，后四人的平均分比前八人平均分少：

16÷4=4（分），即：

　　后四人平均分=前八人平均分-4……①

　　当后四人调整为二等奖，这样二等奖共有16+4=20（人），平均每人提高1.2分，也就是由调整进来的四个人来供给，每人平均供给：

　　1.2×20÷4=6（分）

　　因此，

　　四人平均分=原来二等奖平均分+6……②

　　与前面①式比较，原来一等奖平均分比原来二等奖平均分多：

4+6=10（分）．

　　二、解答题：

三个班可完成全部任务的：

班交替干21小时可完成全部任务的：

　　由半径比可知，甲、乙、丙的周长比也为5∶3∶7，根据转数与周长成反比的关系可知，它们的转数比有：

甲∶乙=3∶5，乙∶丙=7∶3，现将两个单比化成连比，乙在两个比中所占的份数分别为5和7，而5和7的最小公倍数是35，则：

　　甲∶乙=21∶35，乙∶丙=35∶15所以：

甲∶乙∶丙=21∶35∶15

圈。

　　3．69块，39块，24块

　　经三次重新分配后，甲、乙、丙三个小孩各有糖44块．第三次分配是丙给甲、乙，各给甲、乙所有数少4块，后甲、乙、丙才各有44块糖的，在第三次分配前：

　　甲有：

（44+4）÷2=24（块）

　　乙有：

（44+4）÷2=24（块）

　　丙有：

44+（44-24）×2=84（块）

　　同上，第二次分配前：

　　甲有：

（24+4）÷2=14（块）

　　丙有：

（84+4）÷2=44（块）

　　乙有：

24+（24-14）+（84-44）=74（块）

　　故原有：

　　丙有：

（44+4）÷2=24（块）

　　乙有：

（74+4）÷2=39（块）

　　甲有：

14+（44-24）+（74-39）=69（块）

　　4．甲：

20升，乙：

20升．

　　桔汁含量为20％和60％时，容器中纯桔汁与纯水的比例分别为：

　　0.2∶（1-0.2）=1∶4和0.6∶（1-0.6）=3∶2

=6（升），还剩纯桔汁：

16-6=10（升）．

　　现在再将乙容器中20％桔汁倒一些到纯桔汁中，要使10升的纯桔汁成

　　结果得到60％桔汁：

10+10=20（升），20％桔汁：

（24+6）-10=20（升）

　　注：

也可先将水倒入纯桔汁兑成60％桔汁，再将此桔汁倒入水中兑成20％桔汁，可得同样结果．

答案：

小升初数学综合模拟试卷

一、填空题：

　　3．用1521除以一个两位数，余数是51，那么，满足这样条件的所有两位数是______．

　　4．已知九个连续偶数，其中最大数是最小数的9倍，则这九个数是______．

　　5．有六个数，平均数是8，如果把其中的一个数改为18，那么这六个数的平均数为10，则这个改动的数原来应该是______．

　　6．2月14日是星期五，从2月15日这天作为第一天开始往前数，问第1997天是星期_______．

　　7．在下面式子中的方框内填入同样的数字，使等式成立：

7□×6432=□7×7296，那么，此□＝______．

　　8．有55个棱长为1分米的正方体木块，在地面上摆成如图所示的形式，要在表面涂刷油漆，如果与地面接触的面不涂油漆，干后将小木块分开，则涂油漆的表面积与未涂油漆表面积的比是_______．

　　9．有一个自然数除以33余12，除以43余7．那么这个自然数最小的是______．

的长度的比是9∶20，还剩7米，这段铁丝全长______米．

二、解答题：

　　1．姐姐去水果店买来一篮桔子，全家4口人按计划天数吃，如果每人每天吃1个，则多出26个桔子，如果每人每天吃2个，又少6个桔子，问：

姐姐共买回来多少个桔子？

计划吃几天？

　　2．公共汽车上共有男、女人数100人，到甲站后下车27个男人，9个女人；又上来3个男人，9个女人．车到乙站后，上来8个女人，这时车上的男人正好是女人的3倍，问原来男人比女人多多少人？

　　3．小红、小强、小林三人去完成种树任务，已知小红种2棵树的时间

小林休息了9天，小强休息了6天，小红没休息，最后一起完成任务．所以，从开始种树算起，共用了多少天才完成了任务？

小强种树占全部任务的几分之几？

　　4．小明和小文二人沿铁路相向而行，速度相同，一列火车从小明身边开过用了10秒，离开小明后8分又遇到小文，从小文身边开过，仅用了9秒，问从小文与火车相遇开始再经过几小时几分几秒小文和小明二人相遇？

若小明步行该火车的长度需要多长时间？

答案，仅供参考。

　一、填空题：

　　1．6

　　∵AB×BC=100（平方厘米）

　　3．70或98

　　∵被除数-余数=除数×商

　　∴1521-51=1470

　　1470的两位数的约数大于余数51的有70或98．

　　4．2，4，6，8，10，12，14，16，18．

　　最大数与最小数之差为：

2×（9-1）=16，它是最小数的（9-1=）8

　　5．6

　　因六个数的平均数增加了2，则这个数增加了2×6=12，所以原数是：

　　18-（10-8）×6

　　=18-12

　　=6

　　6．日

　　因每周有7天，所以1997÷7=285（周）…2（天），从星期五开始往前数2天是星期日，所以，第1997天必是星期日．

　　7．6

　　因6432和7296的最大公约数是96，则原式变为：

7□×67=□7×76，所以□=6．

　　即：

76×67=67×76．

　　8．17∶49

　　涂油漆的面积为：

　　5×5+（1×1+1×2+1×3+1×4+1×5）×4

　　=25+（1+2+3+4+5）×4

　　=25+15×4

　　=25+60

　　=85（平方分米）

　　55个正方形木块的总面积为：

　　6×55=330（平方分米）

　　涂油漆的表面积与未涂油漆表面积的比是：

　　85∶（330-85）=17∶49

　　9．738

　　设该数除以33和43的商分别为x和y，则：

　　33x+12=43y+7

　　∴33（x-y）=5（2y-1）

　　由此可见，（x-y）是5的倍数，（2y-1）是33的倍数．又因为是求最小的自然数，所以，令：

x-y=5，2y-1=33．

　　∴y=17，x=22．

　　∴这个自然数最小的是：

33×22+12=738．

10.

　　二、解答题：

　　1．58个，8天．

　　4人每天各多吃一个共需（26+6）个，所以，计划天数为：

　　桔子数为1×4×8+26=58（个）．

　　2．多74人

　　因在甲站，下车27个男的，9个女的，上车3个男的，9个女的，故相当于有24个男人下车．在乙站只上来8个女的，所以此时车上共有：

100-24+8人，相当于女人的（3+1）倍．

　　∴（100-24+8）÷（3+1）

　　=84÷4

　　=21（人）

　　女人：

21-8=13（人）

　　∴男人比女人多：

87-13=74（人）

　　设三人除6天之外，又一起干了x天．

　　劳动效率之比为：

2∶3∶4，所以三人的劳动效率分别为：

      解得x＝3（天）

　　∴共用了6+9+3=18（天）

　　4．1小时13分30秒，180秒．

　　先求出火车速度V车与小明、小文二人速度V人的关系．设火车车身长为l，则：

　　①火车开过小明身边时：

l=（V车-V人）×10…①式

　　②火车开过小文身边时：

l=（V车+V人）×9…②式

　　由①②两式可得：

V车=19V人

　　③火车头遇到小文时，小明和小文之间的距离为：

　　（10+8×60）V车-（10+8×60）V人

　　=490V车-490V人

　　=490×19V人-490V人

　　=8820V人

　　④求出小明、小文二人经过多长时间相遇：

　　8820V人÷2V人=4410（秒）=1小时13分30秒

　　又因火车速度是步行速度的19倍，故：

　　（V火-V人）∶V人=18∶1

　　且火车从小明身边经过用了10秒，所以步行火车全长需180秒．