支架计算.docx
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支架计算
支架计算
1荷载分析
①扣件式钢管支架自重，包括立柱、纵向水平杆、横向水平杆、支承杆件、扣件等，可按表1查取。
表1扣件式钢管截面特性
外径
d（mm）
壁厚
t（mm）
截面积A（mm2）
惯性矩I（mm4）
抵抗矩W（mm3）
回转半径
i（mm）
每米长自重（N）
48
3.0
4.24×102
1.078×105
4.493×103
15.95
33.3
②新浇砼容重按26kN/m3计算,
横梁处:
26×1.5＝39KPa,跨中处：
26×0.9=23.4KPa。
③模板自重（含内模、侧模及支架）以砼自重的5%计,则:
箱底:
1.95KPa,翼板:
1.17KPa。
④施工人员、施工料具堆放、运输荷载:
2.5kPa
⑤倾倒混凝土时产生的冲击荷载：
2.0kPa
⑥振捣混凝土产生的荷载:
2.0kPa
荷载组合
计算强度:
q=1.2×（②+③）+1.4×（④+⑤+⑥）
计算刚度:
q=1.2×（②+③）
2支架、钢管、木材、工字钢相关系数。
32aI字钢:
截面积A=67.12cm2
单位重Q=52.69kg/m
惯性矩Ix=11080cm4
截面抵抗矩Wx=692.5cm3
弹性模量E=2.1×105MPa
150*150木方（马尾松）:
惯性矩I=bh3/12=0.154/12
截面抵抗矩W=bh2/6=0.153/6
弹性模量E=9×103MPa
100*100木方（马尾松）:
惯性矩I=bh3/12=0.14/12
截面抵抗矩W=bh2/6=0.13/6
弹性模量E=9×103MPa
3支架验算：
（一）底模检算
底模采用δ＝15mm的竹编胶合模板,直接搁置于间距L=0.3米的方木小楞上,按连续梁考虑,取单位长度（1.0米）板宽进行计算。
1、荷载组合
箱底:
q=1.2×（39+1.95）+1.4×（2.5+2.0+2.0）=58.24kN/m
翼板:
q=1.2×（23.4+1.17）+1.4×（2.5+2.0+2.0）=38.58kN/m
2、截面参数及材料力学性能指标
W=bh2/6=1000×152/6=3.75×104mm3
I=bh3/12=1000×153/12=2.81×105mm3
竹胶板容许应力[σ]=8.0MPa,E=6×103MPa。
3、承载力验算
（1）横梁处
a强度
Mmax＝ql2/10＝58.24×0.2×0.2/10＝0.233KN*m
σmax＝Mmax/W＝0.233×106/3.75×104＝6.21MPa≤[σ]=8.0MPa合格
b刚度
荷载:
q=1.2×（39+1.95）=40.95kN/m
f＝ql4/（150EI）＝40.95×2004/（150×6×103×2.81×105）＝0.257mm≤[f0]＝200/400＝0.5mm合格
（2）跨中箱梁处
（a）强度
Mmax＝ql2/10＝38.6×0.2×0.2/10＝0.154KN*m
σmax＝Mmax/W＝0.154×106/3.75×104＝4.1MPa≤[σ0]=8.0MPa合格
b刚度
荷载:
q=1.2×（23.4+1.17）＝29.48kN/m
f＝ql4/（150EI）＝29.48×2004/（150×6×103×2.81×103）＝0.185mm≤[f0]＝200/400＝0.5mm合格
（二）方木小楞检算
横梁处方木搁置于间距0.6米的方木大楞上,跨中箱梁处方木搁置于间距1.2米的方木大楞上，小楞方木规格为100×100mm,小楞亦按连续梁考虑.
1、荷载组合
横梁处:
q1=（1.2×（39+1.95）+1.4×（2.5+2.0+2.0））×0.2
+6×0.1×0.1=11.708kN/m
翼板:
q2=（1.2×（23.4+1.17）+1.4×（2.5+2.0+2.0））×0.2
+6×0.1×0.1=7.78kN/m
2、截面参数及材料力学性能指标
W=a3/6=1003/6=1.67×105mm3
I=a4/12=1004/12=8.33×106mm3
方木的力学性能指标按《公路桥涵钢结构及木结构设计规范》（JTJ025-86）中的A-3类木材并按湿材乘0.9的折减系数取值，则：
[σ]＝12×0.9＝10.8MPa,E=9×103×0.9=8.1×103MPa。
3、承载力计算
（1）梁底
a强度
Mmax＝q1l2/10＝11.708×0.62/10＝0.422KN*m
σmax＝Mmax/W＝0.422×106/1.67×105＝2.53MPa≤[σ0]＝8MPa合格
b刚度
荷载:
q=11.708-1.4×（2.5+2.0+2.0））×0.2=9.888kN/m
f＝ql4/（150EI）＝9.89×6004/（150×8.1×103×8.33×106）＝0.127mm≤[f0]＝600/400＝1.5mm合格
（2）跨中处
a强度
Mmax＝q2l2/10＝7.78×0.62/10＝0.28KN*m
σmax＝Mmax/W＝0.28×106/1.67×105＝1.677MPa≤[σ0]＝8MPa合格
b刚度
荷载:
q=7.78-1.4×（2.0+2.0+2.5））×0.2＝5.96kN/m
f＝ql4/（150EI）＝5.96×6004/（150×8.1×103×8.33×106）＝0.76mm≤[f0]＝600/400＝1.5mm合格
（三）方木大楞检算
大楞规格为150×150mm的方木，考虑箱梁腹板部位的重量较集中，而为了方便计算，箱梁自重是按整体均布考虑，这必将导致腹板处的实际荷载要大于计算荷载，而其它部位的计算荷载比实际荷载偏大，故横梁处支架横向间距取0.6米，跨中及翼板处立柱间距取1.2米，大楞按简支梁考虑。
1、荷载组合
小楞所传递给大楞的集中力为：
横梁:
P1=11.708×0.6=7.025kN
跨中及翼板:
P2=7.78×1.2=9.336kN
大楞方木自重：
g＝6×0.15×0.15＝0.14kN/m
2、截面参数及材料力学性能指标
W=a3/6=1500/6=5.63×105mm3
I=a4/12=1504/12=4.22×107mm3
方木的力学性能指标按《公路桥涵钢结构及木结构设计规范》（JTJ025-86）中的A-3类木材并按湿材乘0.9的折减系数取值，则：
[σ]＝12×0.9＝10.8MPa,E=9×103×0.9=8.1×103MPa。
3、承载力计算
（1）横梁处：
立杆纵向间距为0.6m,因此大横杆的计算跨径l2=0.6m现按三跨连续梁进行计算，由小横杆传递集中力F＝7.025KN，大楞自重0.14KN/m
a强度
最大弯矩可按《路桥施工计算手册》表13－3计算，Mmax=0.267Fl2=0.267×7.025×0.6=1.125KN*m
弯曲强度σmax＝Mmax/W＝1.125×106/5.63×105＝1.998MPa≤[σ0]＝8MPa合格
b刚度
荷载:
f＝1.833Fl2/（100EI）
＝1.833×7.025×106×6002/（100×8.1×103×8.33×106）
＝0.13mm≤[f0]＝600/400＝1.5mm合格
（2）跨中处：
立杆纵向间距为1.2m,因此大横杆的计算跨径l2=1.2m现按三跨连续梁进行计算，由小横杆传递集中力F＝9.336KN，大楞自重0.14KN/m
a强度
最大弯矩可按《路桥施工计算手册》表13－3计算，Mmax=0.267Fl2=0.267×9.336×1.2=2.991KN*m
弯曲强度
σmax＝Mmax/W＝2.991×106/5.63×105
＝5.31MPa≤[σ]＝8MPa合格
b刚度
荷载:
f＝1.833Fl2/（100EI）
＝1.833×9.336×106×12002/（100×8.1×103×8.33×106）
＝0.74mm≤[f0]＝1200/400＝3mm合格
（四）满堂支架计算
每根立柱所承受的坚向力按其所支撑面积内的荷载计算，忽略方木小楞自重不计，则大楞传递的集中力：
横梁处（均以跨度0.6米计算）:
P1=（1.2×（39+1.95）+1.4×（2.0+2.0+2.5））×0.6×0.6+0.14×0.6=52.5kN
跨中:
P2=（1.2×（23.4+1.17）+1.4×（2.0+2.0+2.5））×0.6×0.6+0.14×0.6=42.76Kn
满堂式碗扣支架按6米高计，其自重为：
g=6×0.235=1.41Kn
单根立杆所承受的最大竖向力为：
N=52.5+1.41=53.91kN
（1）.立杆稳定性：
横梁处：
横杆步距为0.6m，故立杆计算长度为0.6m。
长细比λ=L/i=600/15.95=37.62＝38<[λ]＝150,
跨中处：
横杆步距为1.2m，故立杆计算长度为1.2m。
长细比λ=L/i=1200/15.95=75.24＝75<[λ]＝150,
查得φ1＝0.882φ2＝0.682
故横梁处[N]=φA[σ]=0.882×424×175=65.4kN
N＝52.5kN<[N]合格
故跨中处[N]=φA[σ]=0.682×424×175=50.6kN
N＝42.76KN<[N]合格
（2）.强度验算：
横梁处σa＝N/Aji=52.5×1000/424=123.8MPa≤[σa]=175MPa
合格
跨中处σa＝N/Aji=42.76×1000/424=100.85MPa≤[σa]=175MPa
合格
（五）门式通道支架计算
1、顺桥向工字钢计算
（1）工字钢验算取最不利位置，即腹板正处于工字钢上方，工字钢间距1m布置。
受力简图如下图所示：
因为箱梁底至地面高5m，按均布荷载直接作用在工字钢上，顺桥按简支考虑。
因为横梁处混凝土高度为1.5m，箱梁跨中处按1.5m计算，所以结果将偏安全。
q＝58.24KN/m，[σ]＝181MPa，E＝2.1×105MPa
Mmax＝q2l2/8＝58.24×103×42/8＝116.5KN*m
σmax＝Mmax/W＝116.5×106/692.5×104＝167.5MPa≤[σ]＝181MPa刚度验算：
δmax=5ql4/（384EI）=5×58.24×103×4004/（384×2.1×105×11080×104）=0.83≤[δ]=1.5mm
（2）支架验算取最不利位置，即最大荷载工字钢处于一组支架立杆上方
上图中N1=N2=qL/2=58.24*4/2=116.48KN
则单根支架受力为N1／3=38.83KN＜[N]＝65.4KN合格
（六）侧模检算
侧模采用δ＝15mm的竹编胶合模板,横向背带采用间距0.3米的100×100mm方木,坚带采用间距0.9米的100×100mm方木。
混凝土侧压力：
PM=0.22γt0β1β2v1/2
式中：
γ—混凝土的自重密度，取26KN/m3；
t0—新浇混凝土的初凝时间，可采用t0＝200/（T+15）,T为砼是温度℃，取5.7；
β1—外加剂影响修正系数取1.2；
β2—砼坍落度影响修正系数取1.15；
v—混凝土浇注速度（m/h）,取0.4
PM=0.22×26×5.7×1.2×1.15×0.41/2=28.45KN/m2
有效压头高度：
h=PM/γ=28.45/25=1.14
振捣砼对侧面模板的压力：
4.0KPa
水平荷载：
q=1.2×28.45×1.14/2+1.4×4.0=25,05kN/m
此水平力较底板竖向力少得多，侧模及纵横向背带均可以满足要求。
结论：
该支架设计能够满足施工要求。
某分离立交桥为左、右幅分离式连续箱梁构造，全桥箱梁长137m,由于地形复杂，每跨高度不同，本方案按最高一跨进行计算：
H=13m。
一. 上部结构核载
1. 新浇砼的重量:
2.804t/m2
2. 模板.支架重量:
0.06t/m2
3. 钢筋的重量:
0.381t/m2
4. 施工荷载:
0.35t/m2
5. 振捣时的核载:
0.28t/m2
6. 倾倒砼时的荷载:
0.35t/m2
则:
1+2+3+4}+5+6=2.804+0.06+0.381+0.35+0.28+0.35=4.162t/m2
钢材轴向容许应力：
【σ】=140Mpa
受压构件容许长细比：
【λ】=200
二．钢管的布置、受力计算
某分离立交桥拟采用Φ42mm,壁厚3mm的无缝钢管进行满堂支架立设，并用钢管卡进行联接。
通过上面计算，上部结构核载按4.162t/m2计，钢管间距0.6×0.6m间隔布置，则每区格面积：
A1=0.6×0.6=0.36m2
每根立杆承受核载Q：
Q=0.36×4.162=1.498t
竖向每隔h=1m,设纵横向钢管，则钢管回转半径为：
i=hµ/【λ】=1000×0.65/140=4.64mm
根据i≈0.35d,得出d=i/0.35,则
d=4.64/0.35=13.2mm,则选Φ42mm钢管可。
Φ42mm，壁厚3mm的钢管受力面积为：
A2=π（42/2）2-π（（42-3×2）÷2）2=π（212-182）=367mm2
则坚向钢管支柱受力为：
σ=Q/A2=1.498T/367mm2=1.498×103×10N/367×10-6m2
=4.08×107Pa=40.8MPa=140Mpa
应变为：
ε=σ/E
=40.8×106/210×109
=1.94×10-4
长度改变L=εh（注h=13m）
=1.94×10-4×13000=2.52mm
做为预留量，提高模板标高。
通过上式计算，确定采用￠
42mm，外径，壁厚3㎜ 的无缝钢管做为满堂支架，间隔0.6×0.6m ，坚向每间隔1m设纵横向钢管，支架底部及顶部设剪刀撑，并在底部增设纵横向扫地撑，以保证满堂支架的整体稳定性。
三．纵横楞计算
横楞间距取300 ㎜，每根受力：
q=4.162t÷3=1.387t/m
则横楞的弯矩：
M=1/8qC2C=0.3 m
=1/8×1.387×0.32
=15.6kg•m
根据：
M/【σ】=W=BS2/6B/S=4/7S 为方木高
则：
M/【σ】=2S3/21，得出：
B方木宽
S=（21M/【σ】）1/3
=（21×15.6×100/70）1/3
=7.76Ccm
B=4S/7=4×7.76/7=4.44cm
根据计算选取5×10cm的方木，做为横楞。
下设纵楞间隔按600mm间距布置，则受力q为:
q=4.162t/m2×0.3=1.2846t
则纵楞的弯矩
M=1/8qL2
=1/8×1.2846×103×0.62
=57.8kg•m
则S=[（6×57.8×100）÷70]1/3
=7.91㎝
通过上式计算选取方木10×10㎝方木，做为纵楞。
某分离立交桥箱梁支架受力计算取右幅箱梁支架进行受力计算。
一、荷载计算
1、箱梁荷载：
箱梁钢筋砼自重：
G=777m3×26KN/m3=20202KN
偏安全考虑，取安全系数r=1.2，以全部重量作用于底板上计算单位面积压力：
F1=G×r÷S=20202KN×1.2÷（12.4m×72m）=27.153KN/m2
2、施工荷载：
取F2=2.5KN/m2
3、振捣混凝土产生荷载：
取F3=2.0KN/m2
4、箱梁芯模：
取F4=1.5KN/m2
5、竹胶板：
取F5=0.1KN/m2
6、方木：
取F6=7.5KN/m3
二、底模强度计算
箱梁底模采用高强度竹胶板，板厚t=15mm，竹胶板方木背肋间距为300mm，所以验算模板强度采用宽b=300mm平面竹胶板。
1、模板力学性能
（1）弹性模量E=0.1×105MPa。
（2）截面惯性矩：
I=bh3/12=30×1.53/12=8.44cm4
（3）截面抵抗矩：
W=bh2/6=30×1.52/6=11.25cm3
（4）截面积：
A=bh=30×1.5=45cm2
2、模板受力计算
（1）底模板均布荷载：
F=F1+F2+F3+F4=27.153+2.5+2.0+1.5=33.153KN/m2
q=F×b=33.153×0.3=9.946KN/m
（2）跨中最大弯矩：
M=qL2/8=9.946×0.32/8=0.112KN?
m
（3）弯拉应力：
σ=M/W=0.112×103/11.25×10-6=9.9MPa＜［σ］=11MPa
竹胶板板弯拉应力满足要求。
（4）挠度：
从竹胶板下方木背肋布置可知，竹胶板可看作为多跨等跨连续梁，按三等跨均布荷载作用连续梁进行计算，计算公式为：
f=0.677qL4/100EI
=（0.677×9.946×0.34）/（100×0.1×108×8.44×10-8）
=0.65mm＜L/400=0.75mm
竹胶板挠度满足要求。
综上，竹胶板受力满足要求。
三、横梁强度计算
横梁为10×10cm方木，跨径为0.9m，中对中间距为0.4m。
截面抵抗矩：
W=bh2/6=0.1×0.12/6=1.67×10-4m3
截面惯性矩：
I=bh3/12=0.1×0.13/12=8.33×10-6m4
作用在横梁上的均布荷载为：
q=（F1+F2+F3+F4+F5）×0.4=（33.153+0.1）×0.4=13.3KN/m
跨中最大弯矩：
M=qL2/8=13.3×0.92/8=1.35KN?
m
落叶松容许抗弯应力［σ］=14.5MPa，弹性模量E=11×103MPa
1、横梁弯拉应力：
σ=M/W=1.35×103/1.67×10-4=8.08MPa＜［σ］=14.5MPa
横梁弯拉应力满足要求。
2、横梁挠度：
f=5qL4/384EI
=（5×13.3×0.94）/（384×11×106×8.33×10-6）
=1.24mm＜L/400=2.25mm
横梁弯拉应力满足要求。
综上，横梁强度满足要求。
四、纵梁强度计算
纵梁为10×15cm方木，跨径为0.9m，间距为0.9m。
截面抵抗矩：
W=bh2/6=0.1×0.152/6=3.75×10-4m3
截面惯性矩：
I=bh3/12=0.1×0.153/12=2.81×10-5m4
0.9m长纵梁上承担3根横梁重量为：
0.1×0.1×0.6×7.5×3=0.135KN
横梁施加在纵梁上的均布荷载为：
0.135÷0.9=0.15KN/m
作用在纵梁上的均布荷载为：
q=（F1+F2+F3+F4+F5）×0.9+0.15=33.253×0.9+0.15=30.078KN/m
跨中最大弯矩：
M=qL2/8=30.078×0.92/8=3.045KN?
m
落叶松容许抗弯应力［σ］=14.5MPa，弹性模量E=11×103MPa
1、纵梁弯拉应力：
σ=M/W=3.045×103/3.75×10-4=8.12MPa＜［σ］=14.5MPa
纵梁弯拉应力满足要求。
2、纵梁挠度：
f=5qL4/384EI
=（5×30.078×0.94）/（384×11×106×2.81×10-5）
=0.83mm＜L/400=2.25mm
纵梁弯拉应力满足要求。
综上，纵梁强度满足要求。
五、支架受力计算
1、立杆承重计算
碗扣支架立杆设计承重为：
30KN/根。
（1）每根立杆承受钢筋砼和模板重量：
N1=0.9×0.9×29.13=23.59KN
（2）横梁施加在每根立杆重量：
N2=0.9×3×0.1×0.1×7.5=0.20KN
（3）纵梁施加在每根立杆重量：
N3=0.9×0.1×0.15×7.5=0.10KN
（4）支架自重：
立杆单位重：
0.06KN/m，横杆单位重：
0.04KN/m
N4=［5×5.77+5×（0.9+0.9）×5.12］/100=0.75KN
每根立杆总承重：
N=N1+N2+N3+N4=23.59+0.20+0.10+0.75=24.64KN＜30KN
立杆承重满足要求。
2、支架稳定性验算
立杆长细比λ=L/i=1200/［0.35×（48+41）÷2］=77
由长细比可查得轴心受压构件的纵向弯曲系数φ=0.732
立杆截面积Am=π（242-20.52）=489mm2
由钢材容许应力表查得弯向容许应力［σ］=145MPa
所以，立杆轴向荷载［N］=Am×φ×［σ］=489×0.732×145
=51.9KN＞N=24.64KN
支架稳定性满足要求。
综上，碗扣支架受力满足要求。
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