人教版四年级上册数学第四单元三位数乘两位数教学设计及单元知识点总结.docx

人教版四年级上册数学第四单元三位数乘两位数教学设计及单元知识点总结.docx

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人教版四年级上册数学第四单元三位数乘两位数教学设计及单元知识点总结

人教版四年级上册数学教学设计及单元知识点总结

第四单元  三位数乘两位数

一、教学内容

二、与实验教材的主要区别

1.口算、估算融入到笔算教学中。

2.增加了一组数量关系。

引导学生对比较熟悉的单价、数量和总价的例题进行概括、总结。

3.以填空的形式，给出了积的变化规律文本。

三、具体内容

1．例1：

三位数乘两位数的笔算。

教材以简单行程问题为背景，一是体会计算的现实需要，二是为后面抽象出速度、时间和路程之间的关系积累一些经验。

因为学生已掌握了三位数乘一位数和两位数乘两位数的笔算，在估算后直接揭示145×12的笔算过程，另外，把估算融入笔算教学中，帮助学生形成良好的运算习惯。

2．例2：

因数中间或末尾有0”的笔算乘法。

第1小题的重点是竖式的简便写法以及积的末尾0的个数确定。

第2小题的重点则既有竖式的简便写法，又有因数中间的0是否应与另一个因数相乘的问题。

例2的编排把口算融入了笔算教学中，通过呈现两位学生的不同算法，意在引导学生灵活选择计算方法。

下面的阅读材料介绍了“格子乘法”，使学生了解“格子乘法”的计算过程与笔算乘法的密切关系，也可作为整数乘法算理的一种解释方式。

3．例3：

积的变化规律因数中间或末尾有0”的笔算乘法。

例题的设计分为三个层次，思路的引导非常清晰：

（1）研究问题：

教材设计了两组既有联系又有区别的乘法算式，在观察、计算、对比的基础上发现问题。

（2）归纳规律：

结合广泛交流，畅说发现的规律，尝试用简洁的语言说明积的变化规律。

　　（3）验证规律：

举例验证积的变化规律的普适性。

与实验教材相比，这里的编排还给出了规律的文本表示，便于学生系统掌握规律。

4．例4：

单价、数量、总价三者之间的关系。

首先提供两个典型购物问题，通过解决“这两个问题有什么共同点”，引导学生从两个问题的相关性入手，提炼出单价、数量、总价，明确这三个概念的内涵。

然后结合具体问题情境，分析“单价、数量与总价”三量之间的关系。

引导学生自主探索、总结出数量关系。

5．例5：

速度、时间与路程三者之间的关系。

相对于“单价”，对“速度”的理解更难。

教材用复合单位表示速度，150千米/时、60米/分，意在让学生体会用这样的符号表示运动速度具有简明、清楚的特征。

探索速度、时间和路程的关系，构建数学模型“速度×时间＝路程”，并应用模型去解决实际问题。

五教学建议

1．充分发挥学生原有经验的作用，突出学生的自主探索。

三位数乘两位数的计算方法，与两位数乘两位数的计算方法，在算理上是一致的，通过讨论交流总结出多位数乘两位数的一般方法。

2．重视引导学生探索运算中的数量关系，初步学习模型化的数学方法。

本单元学习的“单价、数量和总价”与“速度、时间和路程”之间的关系，是生活中常见的数量关系，感悟“单价、数量和总价”与“速度、时间和路程”之间的数量关系，经历将生活中的具体问题抽象成数学模型的过程，并经历将抽象的数学模型用于解决具体问题的过程。

建立初步的模型化的数学思想方法。

3．重视引导学生探究运算中的规律，并作一定的归纳与抽象。

利用乘法运算，培养学生的推理能力，特别是合情推理能力是本单元教学的重要任务。

本单元不但在相关的练习设计中，编排了一些引导学生探索规律的内容，如打上了“*”号，不作普遍要求，但却是发展学生推理能力的好素材），而且将探索“积的变化规律”作为例题专门加以研究。

不但可使学生形成合理、灵活的计算能力，而且还利于培养学生数感和推理能力。

4．适当增加计算量，加强计算技能训练。

第4单元三位数乘两位数

第1课时笔算乘法

（1）

【教学内容】：

教材第47页例1。

【教学目标】：

掌握三位数乘两位数的笔算方法，培养类推迁移的能力和计算能力。

【重点难点】：

重点：

掌握笔算乘法的步骤和方法。

难点：

掌握三位数乘两位数笔算乘法的对位和进位。

【教学过程】:

一、复习引入

1.16×4=230×4=19×3=180×4=

140×7=24×5=210×5=136×32=

教师出示口算卡片，学生开火车口算，口算136×32的学生会有困难，教师顺势引出课题。

2.引入：

因数是一位数的乘法我们用口算就可以算出正确的结果来，如果因数是两、三位数而又不是整十整百的，口算就没有那么容易了，因此我们要学习笔算。

（板书课题：

笔算乘法）

二、自主探究

1.教学例1。

（1）投影出示例1，指名读题。

（2）怎样计算该城市到北京有多少千米？

指名列出算式：

145×12=

（3）讨论：

怎样计算145×12呢？

学生讨论中可能会有以下几种情况：

A.145接近150，12接近10，所以145×12≈1500。

B.直接用计算器计算：

145×12=1740。

C.用笔算：

145

×12

290

145

1740

（4）说一说笔算的方法和步骤，教师根据学生的汇报，板书笔算的过程，完成答题。

（5）议一议。

A.计算中“5”为什么同十位对齐？

B.计算中十位上为什么是“9”呢？

使学生明确：

A.第二个因数十位上的1表示1个十，去乘另一个因数的个位时，得到的积表示几个十，因此要同十位对齐。

B.计算中，哪一位上满了几十，就要向前一位进几。

2.教材第47页“做一做”。

指名板演，余者练习，然后集体订正。

3.师生共同小结：

三位数乘两位数怎样计算呢？

（1）先用两位数个位上的数与另一个因数的每一位依次相乘，所得积的末位同个位对齐；

（2）再用两位数十位上的数与另一个因数的每一位依次相乘，所得积的末位同十位对齐；

（3）然后把两次乘得的结果加起来。

三、实践应用

1.教材“练习八”第1题。

（1）先笔算，再用计算器验算。

（提醒学生注意54×145这样的算式怎样笔算比较方便）

（2）让学生在小组中分工完成，然后用计算器验算。

2.教材“练习八”第2题。

指名学生读题，引导学生理解题意,再自己列式、计算、解答，集体订正。

四、课堂小结

说一说三位数乘两位数的笔算步骤和方法。

在笔算中应注意什么呢？

第4单元三位数乘两位数

第2课时笔算乘法

（2）

【教学内容】：

教材第48页例2。

【教学目标】：

理解和掌握因数中间、末尾有0的乘法简算的方法，能正确地进行笔算，提高计算能力。

【重点难点】：

重点：

掌握因数末尾有0的乘法的简算方法。

难点：

理解在积的末尾添0的算理。

【教学过程】：

一、复习引入

1.口算。

10×5=210×4=200×3=

20×3=130×5=240×2=

教师用卡片出示口算题，指名口算，并说一说口算的过程。

2.口算时有什么简便方法？

说给大家听一听。

让学生初步感知因数末尾有0时，可以先把0前面数字相乘，再在积的末尾添上0。

3.在笔算因数末尾有0的或因数中间有0的乘法时，怎样计算呢？

（板书课题：

因数末尾、中间有0的乘法）

二、自主探究

1.出示例2。

（1）160×30=

（2）106×30=

2.160×30怎样算呢？

组织学生在小组中讨论不同的计算方法，然后汇报。

学生可能想到以下几种算法：

（1）先口算出16×3=48，再在积的末尾添两个0。

（2）笔算：

160

×30

4800

（3）3个160是480，那么30个160就是4800等。

教师根据学生的汇报，板书出笔算过程：

160

×30为什么在积的末尾

4800添上两个0呢？

使学生明确：

添上一个0表示是160×3的积，添上两个0就是160×30的积。

在因数的末尾一共有两个0，所以在积的末位添上两个0，这样计算很简便。

3.106×30怎样算？

自己试一试。

（1）让学生独立试算，并在小组中相互交流。

（2）讨论：

在算得积的末尾添上几个0？

使学生明确：

只有因数末尾的0没有参与运算，直接在积的后面添上去，因数中间的0要参与运算，不能添在积的后面。

4.教材第48页“做一做”。

第1题：

指四名同学板演，余者练习，然后集体订正。

教师注意强调计算时，要把末尾0前面的数字数位对齐。

第2题：

小组分工完成，互相检验，然后集体订正。

5.师生共同小结：

因数末尾有0的乘法怎样算简便？

组织学生议一议。

（1）把因数末尾有0前面的数字相乘。

（2）因数末尾一共有几个0，就在乘得积的末尾添上几个0。

三、实践应用

1.教材“练习八”第3题。

快速写出每题的结果，并在小组中交流口算的方法。

2.教材“练习八”第4题。

投影出示“神舟九号”飞船的图片。

教师适时对学生进行爱国主义教育。

让学生独立列式计算，指名汇报，集体订正。

3.教材“练习八”第5题。

指名读题，理解题意，适当点拨，指名板演，集体订正。

4.教材“练习八”第6题。

你能很快比较出每组算式的大小吗？

小组或同桌之间交流一下，然后集体订正。

四、课堂小结

通过今天这节课的学习，你有什么新的收获？

【教学反思】:

我们在教学中要注意让学生牢固掌握已学的知识，并用这些知识去分析、探究相似内容的知识，即用已知来探讨未知。

本节课并没有复习三位数乘两位数的笔算，而从口算乘法迁移到笔算乘法，小组讨论口算方法和笔算方法进行类比，把过去遇到的知识技能用到将来可能遇到的情境中去，关注了学生的已有经验和认知水平，是新课程理念最好的体现。

第4单元三位数乘两位数

第3课时练习课

【教学内容】:

教材第49～50页练习八第2、3、6～12*题。

【教学目标】:

熟练掌握三位数乘两位数的笔算方法，能准确进行计算，提高计算能力和解决实际问题的能力。

【重点难点】:

重点：

熟练准确地进行三位数乘两位数的计算。

难点：

应用数学知识解决实际问题。

【教学过程】:

一、复习回顾

1.笔算下列各题。

124×29=306×24=520×30=

指三名学生板演，余者练习，然后集体订正。

2.说一说三位数乘两位数的计算步骤和方法。

先让学生在小组中议一议，再指名说一说。

3.教师针对前一课时学生在做练习题时出现的错误进行简要讲解。

二、指导练习

1.教材第49页练习八第2题。

（1）课件出示教材练习八第2题。

（2）组织学生讨论已知信息，了解题目要求的内容。

让学生独立列式计算，并在小组中相互交流检查。

（3）教师指出：

森林是我们人类的宝贵财富，我们要爱护森林，保护环境。

2.教材第50页练习八第8题。

（1）请同学们仔细观察，这些题做得对吗？

错在哪里？

将错题改正在练习本上。

（2）学生独立改正，小组互相说说：

计算时应该注意什么问题？

为了避免错误，可以怎样检验？

（3）集体订正，交流计算方法、应注意的问题、检验的方法。

3.教材第50页练习八第10题。

课件出示第10题中各种观赏蔬菜，指名说一说各自的价格和卖出的盆数。

再让学生在小组中共同完成第

（1）、

（2）两题，并相互检查。

组织学生议一议：

从表中你还发现了什么数学问题？

引导学生观察思考，并把自己的发现在班上交流。

4.教材第50页练习八第11题。

（1）课件出示教材练习八第11题。

（2）组织学生讨论已知信息，了解题目要求的内容。

分析：

总共有四款不同价钱的电话机，分别是128元、108元、198元和210元，不变的条件是李老师带了3000元，要买15台同样的电话机。

共有四种购买方案：

①购买128元的电话机15台。

②购买108元的电话机15台。

③购买198元的电话机15台。

④购买210元的电话机15台。

（3）让学生独立列式计算，并在小组中相互交流检查。

排除不符合要求的方案，得出答案。

这一题考查了学生的计算能力、分析能力和逻辑能力，由学生自己去分析共有多少种选购方案。

三、实践应用

1.基本练习。

（1）教材第49页练习八第3、6题。

指名学生口答，其余学生订正。

（2）教材第49页练习八第7题。

指名4个学生板演，其余学生独立完成，集体订正。

（3）教材第50页练习八第9题。

学生独立完成，小组交流解法，小组订正。

2.拓展练习。

教材第50页练习八第12*题。

小组交流方法，教师可适时提示。

四、课堂小结

通过今天的练习，你有什么收获？

第4单元三位数乘两位数

第4课时积的变化规律

【教学内容】:

教材第51页例3。

【教学目标】:

理解和掌握积的变化规律，能根据积的变化规律进行简便运算。

【重点难点】:

重点：

理解积的变化规律。

难点：

运用积的变化规律进行简便计算。

【教学过程】：

一、创设情境

1.口算。

15×8=25×4=170×5=

26×100=30×50=32×300=

36×20=9×800=42×400=

8×600=20×300=240×5=

教师用卡片出示口算题，学生开火车练习。

2.引入。

买一个文具盒需12元，买2个文具盒需多少元？

（24元）买4个文具盒呢？

（48元）买6个文具盒呢？

（72元）买文具盒的个数越多，所需的钱就越多。

那么在乘法算式中，积有怎样的变化规律呢？

（板书课题：

积的变化规律）

二、自主探究

1.投影出示例3。

（1）6×2=12

（2）20×4=180

6×20=12010×4=40

6×200=12005×4=20

2.仔细观察两组题目，说一说你发现了什么。

让学生充分讨论，互相说出自己的观点。

引导学生交流看法，在学生汇报中点拨。

（1）左边第一道算式与第二道算式比较，哪个因数没有变，哪个因数变了？

是怎样变的？

积又有什么变化？

（2）左边第一道算式与第三道算式比较，又有哪些地方变与没变呢？

（3）请将左边第二道算式与第三道算式也作类似的比较，发现规律。

（4）你能用自己的话概括出你的发现吗？

一个因数不变，另一个因数分别乘10、100，积也分别乘10、100。

（5）用以上的方法比较右边三道算式，概括出你的发现。

一个因数不变，另一个因数分别除以2、4，积也分别除以2、4。

（6）你还能举例说说你的发现吗？

3.引导学生进行归纳、概括。

一个因数不变，另一个因数乘几或除以几，（0除外）积也乘几或除以几。

4.教材第51页“做一做”第1题。

（1）你能看出每组算式有什么规律吗？

小组交流，独立填写得数。

（2）指名说说你发现了什么,然后集体订正。

三、实践应用

1.教材第51页“做一做”第2题。

（1）要求学生先弄清题意，想一想怎样解答这个问题。

（2）小组讨论交流，点名学生汇报。

教师板书：

方法一：

200÷8=25（米）25×24=600（平方米）

方法二：

200×（24÷8）=600（平方米）

追问方法二的同学，说说自己的做法。

（长不变，宽乘3，面积也乘3）

师：

你的方法真巧妙，能运用所学知识解决问题。

2.教材“练习九”第1题。

学生独立完成，看谁做得又对又快，集体订正。

四、课堂小结

你能说说今天在学习过程中所发现的规律吗？

第4单元三位数乘两位数

第5课时单价、数量和总价

【教学内容】：

教材第52页例4。

【教学目标】：

1.了解单价、数量、总价的含义，初步理解三者的数量关系：

单价×数量=总价。

2.初步培养学生运用数学术语表达数量关系的能力，并能运用数量关系解决实际问题。

【重点难点】：

重点：

理解单价×数量=总价。

难点：

运用单价×数量=总价解决实际问题。

【教学过程】：

一、创设情境，引入新课

在前面的学习和日常生活中，我们常会遇到一些数量关系，比如说购物时会有买了多少件商品、付了多少钱之类的问题。

下面的问题你会解答吗？

（引出例4）

二、自主探究，学习新知

1.出示例4。

点名口答，列式，板书：

（1）80×3=240（元）

（2）10×4=40（元）

2.提问：

这两个问题有什么共同点？

小组探究，互相讨论、交流。

3.小组代表汇报，教师板书学生总结的共同点，然后说明单价、数量、总价。

板书如下：

每件商品的价钱→单价

买了多少→数量

一共用的钱数→总价

4.你知道单价、数量和总价之间的关系吗？

想一想，议一议。

教师总结并板书：

单价×数量=总价

5.巩固练习：

教材出示第52页“做一做”第1题。

同学们现在知道了单价、数量和总价，你能举例说明吗？

小组内分别举例说明，组长和其他的组员进行评判。

三、实践应用

1.教材第52页“做一做”第2题。

（1）小组内说一说。

（2）选代表汇报。

（3）集体订正。

2.教材“练习九”第3题。

提出一个己知单价和数量，求总价的问题。

（1）学生独立完成。

（2）小组内互相交流。

（3）教师巡视。

四、课堂小结

本节课你有什么收获？

第4单元三位数乘两位数

第6课时速度、时间和路程

【教学内容】：

教材第53页例5。

【教学目标】：

1.理解时间、速度和路程的含义，掌握三者之间的数量关系。

2.能运用时间、速度和路程之间的数量关系解决实际问题。

【重点难点】：

重点：

理解时间、速度和路程之间的数量关系。

难点：

运用时间、速度和路程之间的数量关系解决问题。

【教学过程】：

一、创设情境

1.在我们的日常生活中离不开交通工具，你知道有哪些交通工具呢？

让学生议一议，说一说。

2.投影出示例5。

今天我们就来学习和交通工具有关的知识。

二、自主探究

1.教学例5。

（1）指名读题。

像这样的问题你会解答吗？

写出算式。

（2）提问：

这两个问题有什么共同点？

小组讨论交流，小组代表回答共同点。

（3）教师归纳后向学生说明：

①一共行了多长的路，叫做路程；

每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做时间。

②汽车每小时行70千米就是汽车的速度，可以写成70千米／时，读作70千米每时。

（4）讨论：

你能发现速度、时间与所行的路程有什么关系吗？

组织学生在小组中讨论，相互交流。

教师根据学生的汇报板书：

速度×时间=路程。

教师：

知道了速度和行驶的时间，就可以根据“速度×时间=路程”，求出行驶的路程。

2.巩固练习：

教材第53页“做一做”。

小组中互相交流，说一说，写一写，集体订正。

三、实践应用

1.教材“练习九”第5题。

（1）小组中说一说，议一议。

（2）指名说一说，教师指正。

2.教材“练习九”第7题。

学生独立练习，点名说一说你这样判断的理由。

3.教材“练习九”第9题。

（1）先指名读题，说一说题目中的条件和问题，学生独立解答“从县城到王庄乡有多远”。

（2）议一议：

怎样求“原路返回时平均每小时行多少千米”？

〖JP3〗使学生明确：

求原路返回时平均每小时行多少千米，也就是求返回时的速度，根据“路程÷时间=速度”来解答。

120÷2=60（千米／时）

讨论：

如果知道行驶的路程和速度，怎样计算行驶的时间呢？

引导学生得出：

路程÷速度=时间。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你学到什么新的本领？

【教学反思】：

本节课从学生上学使用的交通工具入手，贴近生活，使学生很容易地理解了速度的概念，通过预习，培养了学生自主学习的能力，在传授新知时，让学生加深了对知识的理解，使学生在解题时学会运用转化的思想，提高了解决问题的能力。

第四单元三位数乘两位数

1、三位数乘两位数的乘法法则：

（1）先用个位上的数去乘，乘得的积的末位与个位对齐。

（2）再用十位上的数去乘，乘得的积的末位与十位对齐。

（3）最后把两次乘得的数加起来。

注意加进位。

2、积的变化规律

（一），两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘以（或除以）几，积也乘以（或除以）几。

3、积的变化规律

（二），两数相乘，一个因数乘以几，另一个因数除以几，积不变。

注：

在乘法中，要想使积不变，两个因数的变化就要相反，一个因数乘一个数，另一个因数就要除以相同的数。

4、积的变化规律（三），两数相乘，一个因数乘以2，另一个因数乘3，积就乘（2×3）。

5、速度是指单位时间内所行驶的路程。

（1）汽车每小时行驶80千米，汽车的速度是80千米/小时，读作：

80千米每小时。

（2）小林每分钟步行60米，小林的速度是60米/分，读作：

60米每分。

（3）飞机的速度是340千米/小时，表示：

飞机每小时飞行340千米。

6、速度、时间和路程的关系：

速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间

7、估算

（1）估算必须符合两个要求：

一是接近准确值（符合实际），二是计算方便（将两个因数看成整十、整百或几百几十的数）

（2）估算时所得的结果是近似数，所以一定要用“≈”号。

注：

①乘法估算，什么时候应估大些，什么时候应估小些，应视实际情况而定，不能机械地采用“四舍五入”法取近似数，但结果一定要接近准确值。

②有关带钱问题的估算，要做到估大不估小。