庆城县陇东中学高考数学选择题专项训练一模.docx
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庆城县陇东中学高考数学选择题专项训练一模
2019年庆城县陇东中学高考数学选择题专项训练（一模）
抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。
第1题：
来源：
黑龙江省牡丹江市2016_2017学年高一数学3月月考试题
在中，、、所对的边分别是、、，已知，则（ ）
A． B． C．或 D．或
【答案】A
第2题：
来源：
山东省济南市2018届高三数学上学期12月考试试题理试卷及答案
原命题：
“，为两个实数，若，则，中至少有一个不小于1”，下列说法错误的是（ ）
A．逆命题为：
若，中至少有一个不小于1，则，为假命题
B．否命题为：
若，则，都小于1，为假命题
C．逆否命题为：
若，都小于1，则，为真命题
D．“”是“，中至少有一个不小于1”的必要不充分条件
【答案】A
第3题：
来源：
安徽省滁州市定远县育才学校2018_2019学年高一数学上学期期中试题（实验班）
在直角梯形中,,,,动点从点出发，由沿边运动（如图所示）,在上的射影为，设点运动的路程为,的面积为，则的图像大致是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】根据题意可得到 ，由二次函数和一次函数的图象可知的图象只能是D，故选D.
第4题：
来源：
山东省泰安第四中学2018_2019学年高二数学下学期2月月考试题
．设f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时，f′（x）g（x）＋f（x）g′（x）>0，且g（－3）＝0，则不等式f（x）g（x）<0的解集是（ ）
A．（－3，0）∪（3，+∞） B．（－3，0）∪（0，3）
C．（－∞，－3）∪（3，+∞） D．（－∞，－3）∪（0，3）
【答案】D
第5题：
来源：
吉林省蛟河市第一中学校2018_2019学年高二数学下学期期中试题理
．设函数f（x）在R上可导，其导函数为f′（x），且函数f（x）在x＝－2处取得极大值，则函数
y＝x2017f′（x）的图象可能是
A B C D
【答案】D
第6题：
来源：
2016_2017学年高中数学每日一题（3月13日_3月19日）试卷及答案新人教A版必修3
从一箱分为四个等级的产品中随机地抽取一件,设事件A={抽到一等品},事件B={抽到二等品},事件C={抽到三等品},且已知P（A）=0.65,P（B）=0.2,P（C）=0.1,则事件“抽到次品（一等品、二等品、三等品都属于合格品）”的概率为
A．0.7 B．0.65 C．0.3 D．0.05
【答案】D【解析】设“抽到次品”为事件D,由题意知事件A,B,C,D互为互斥事件,且每次试验必有A,B,C,D中的一个事件发生,则P（A∪B∪C∪D）=P（A）+P（B）+P（C）+P（D）=1,所以P（D）=1（0.65+0.2+0.1）=0.05.
第7题：
来源：
吉林省蛟河市第一中学校2018_2019学年高一数学下学期期中试题
设α为第二象限角，则||·＝
A．1 B．tan2α
C．－tan2α D．－1
【答案】A
第8题：
来源：
江苏省马坝高级中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题
在中，若，则 ．
A． B． C． D．
【答案】B
第9题：
来源：
河北省承德市第一中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题
已知a、b、c是空间三条直线，下面给出四个命题：
①如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c；②如果a、b是异面直线，b、c是异面直线，那么a、c也是异面直线；③如果a、b是相交直线，b、c是相交直线，那么a、c也是相交直线；④如果a、b共面，b、c共面，那么a、c也共面．在上述命题中，错误命题的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．4
【答案】D
第10题：
来源：
河南省林州市2017_2018学年高二数学上学期开学检测试题试卷及答案
若，都是锐角，且sin＝，cos（）＝－，则sin的值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】由题意，得cos＝，0＜＋β＜π，sin（＋β）＝，则sinβ＝sin[（＋β）－]＝×－×＝，故选A.
第11题：
来源：
湖北省武汉外国语学校2018_2019学年高二数学10月月考试题（含解析）
光线通过点A（2，3），在直线l：
x+y+1=0上反射，反射光线经过点B（1，1），则反射光线所在直线方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据对称的性质，设点关于直线的对称点为，，利用斜率和中点坐标可得
，利用直线的点斜式方程可得反射光线所在直线的方程．
【详解】设点关于直线的对称点为，，
则
解得：
．
由于反射光线所在直线经过点和，
所以反射光线所在直线的方程为，即．
故选：
A
【点睛】本题主要考查点线点对称问题，考查直线方程的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理计算能力.
第12题：
来源：
河北省武邑中学2018_2019学年高二数学上学期开学考试试题理（含解析）
各项都是实数的等比数列{}，前n项和记为,若,,则等于（ ）
A.50 B.60 C.70 D.90
【答案】C
【详解】∵在等比数列中，S10=10，S20=30，
由等比数列的性质，得：
S10，S20﹣S10，S30﹣S20成等比数列，
∴（S20﹣S10）2=S10•（S30﹣S20），
∴（30﹣10）2=10（S30﹣30），
解得S30=70．
第13题：
来源：
2019高考数学一轮复习第2章函数的概念与基本初等函数第9讲函数与方程分层演练文
已知函数f（x）＝－log2x，则f（x）的零点所在的区间是（ ）
A．（0，1） B．（2，3）
C．（3，4） D．（4，＋∞）
【答案】C.易知f（x）是单调函数，f（3）＝2－log23>0，
f（4）＝－log24＝－2＝－<0，
故f（x）的零点所在的区间是（3，4）．
第14题：
来源：
河北省武邑中学2018_2019学年高二数学上学期开学考试试题理（含解析）
已知函数，则函数的值域为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【详解】函数，
∴f（x）=，
又﹣（x﹣1）2+1≤1，
∴0＜≤2，
∴函数f（x）的值域为（0，2]．
第15题：
来源：
河北省景县2018届高三数学上学期第一次调研考试试题理试卷及答案
设函数的导函数为，且满足，则时，
A.有极大值，无极小值 B.有极小值，无极大值
C.既有极大值又有极小值 D.既无极大值也无极小值
【答案】D
第16题：
来源：
山东省济南市2018届高三数学上学期12月考试试题理
已知函数，则是（ ）
A．奇函数，且在上单调递增 B．偶函数，且在上单调递增
C．奇函数，且在上单调递减 D．偶函数，且在上单调递增
【答案】D
第17题：
来源：
陕西省渭南市2017_2018学年高一数学上学期第二次月考试题试卷及答案
已知集合,则 （ ）
A．{0，1，2，3，4} B．{2，4，6} C．{2，4} D.{0,1,2,3,4,6}
【答案】D,
第18题：
来源：
湖南省茶陵县2017_2018学年高一数学上学期第二次月考试题试卷及答案
函数在区间上的最大值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
第19题：
来源：
青海省西宁市2016_2017学年高二数学下学期期中试题理
某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单,开演前又增加了两个新节目.如果将这两个新节目插入原节目单中,那么不同插法的种数为 （ ）
A．42 B．48 C．96 D．124
【答案】A
第20题：
来源：
安徽省定远重点中学2018_2019学年高一数学下学期开学考试试题
已知g（x）＝1－2x，f（g（x））＝（x≠0），则f（）等于（ ）
A．1 B．3 C．15 D．30
【答案】C
第21题：
来源：
贵州省仁怀市2016-2017学年高一数学下学期开学考试试题试卷及答案
如图所示是某一容器，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度h随时间t变化的可能图象是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
第22题：
来源：
山东省济宁市2019届高三数学第一次模拟考试试题理
已知当时，关于的方程有唯一实数解，则所在的区间是
A．（3，4） B．（4，5） C．（5，6） D．（6．7）
【答案】C
第23题：
来源：
河南省信阳市2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题理试卷及答案
已知点的坐标满足条件，则的最大值为（ ）
A. B.8 C.10 D.16
【答案】C
第24题：
来源：
河南省六市2017届高三第二次联考数学试题（理）含答案
已知双曲线的左、右焦点分别为、，椭圆的离心率为，直线过与双曲线交于，两点，若，，则双曲线的两条渐近线的倾斜角分别为（ ）
A.和 B.和 C.和 D.和
【答案】C
第25题：
来源：
山东省枣庄市2016_2017学年高二数学3月月考试题试卷及答案
已知函数，若，则等于（ ）
A． B． C．2 D．4
【答案】C
第26题：
来源：
2017_2018学年高中数学第三章直线与方程3.2.2直线的两点式方程3.2.3直线的一般式方程学业分层测评试卷及答案新人教A版必修
设A，B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且|PA|＝|PB|，若直线PA的方程为x－y＋1＝0，则直线PB的方程是（ ）
A．2y－x－4＝0 B．2x－y－1＝0
C．x＋y－5＝0 D．2x＋y－7＝0
【答案】 C
第27题：
来源：
安徽省滁州市定远县民族中学2018_2019学年高二数学12月月考试题理
点集{（x，y）|（|x|－1）2＋y2＝4}表示的图形是一条封闭的曲线，这条封闭曲线所围成的区域面积是（ ）
A．＋2 B．＋4 C．＋2 D．-＋4
【答案】A
【解析】点集{（x，y）|（|x|－1）2＋y2＝4}表示的图形是一条封闭的曲线，关于x，y轴对称，如图所示．
由图可得面积S＝S菱形＋S圆＝×2×2＋×π×4＝＋2.故选A.
第28题：
来源：
2017年山东省菏泽市巨野县高一数学上学期期末考试试题试卷及答案
化成根式形式为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
第29题：
来源：
安徽省定远重点中学2018_2019学年高二数学下学期开学考试试题理
如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB＝BC＝AA1，∠ABC＝90°，点E，F分别是棱AB，BB1的中点，则直线EF和BC1的夹角是（ ）
A．45° B．60° C．90° D．120°
【答案】B
第30题：
来源：
湖南省三湘名校（五市十校）2019届高三数学下学期第一次联考试题理（含解析）
如图，是坐标原点，过的直线分别交抛物线于、两点，直线与过点平行于轴的直线相交于点，过点与此抛物线相切的直线与直线相交于点.则（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
过E（p，0）的直线分别交抛物线y2＝2px（p＞0）于A、B两点，不妨设直线AB为x＝p，分别求出M，N的坐标，即可求出答案．
【详解】过E（p，0）的直线分别交抛物线y2＝2px（p＞0）于A、B，两点为任意的，不妨设直线AB为x＝p，由，解得y＝±，
则A（p，﹣），B（p，），
∵直线BM的方程为y＝x，直线AM的方程为y＝-x，
解得M（﹣p，﹣），∴|ME|2＝（2p）2+2p2＝6p2，
设过点M与此抛物线相切的直线为y+＝k（x+p），
由，消x整理可得ky2﹣2py﹣2+2p2k＝0，
∴△＝4p2﹣4k（﹣2+2p2k）＝0，
解得k＝，
∴过点M与此抛物线相切的直线为y+p＝（x+p），
由，解得N（p，2p），
∴|NE|2＝4p2，
∴|ME|2﹣|NE|2＝6p2﹣4p2＝2p2，
故选：
C．
第31题：
来源：
安徽省太和县2016_2017学年高二数学下学期期中试题试卷及答案文
函数的单调递增区间为（ ）
A.和 B.
C.和 D.
【答案】C
【解析】由题意得，，令，故选C.
第32题：
来源：
吉林省长春市第十一高中2018_2019学年高二数学上学期期末考试试题理
下列说法错误的是（ ）
A．命题：
“”，则：
“”
B．命题“若,则”的否命题是真命题
C．若为假命题，则为假命题
D.若是的充分不必要条件，则是的必要不充分条件
【答案】C
第33题：
来源：
江苏省沭阳县2018_2019学年高一数学上学期期中试题
已知幂函数的图象经过点，则的解析式（ ）．
A． B． C． D．
【答案】A
第34题：
来源：
2017年高中数学高考真题演练2（含解析）新人教A版选修2_3
如图，将一个各面都涂了油漆的正方体，切割为125个同样大小的小正方体．经过搅拌后，从中随机取一个小正方体，记它的涂漆面数为X，则X的均值E（X）＝（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
第35题：
来源：
安徽省2017_2018学年高二数学上学期期中试题理
如图，已知，是的中点，沿直线将翻折
成，所成二面角的平面角为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
第36题：
来源：
江西省赣中南五校联考2017届高三数学下学期期中试卷（含解析）
已知集合A={x|x2+5x＞0}，B={x|﹣3＜x＜4}，则A∩B等于（ ）
A．（﹣5，0） B．（﹣3，0） C．（0，4） D．（﹣5，4）
【答案】C【考点】1E：
交集及其运算．
【分析】求出关于A的解集，从而求出A与B的交集．
【解答】解：
∵A={x||x2+5x＞0}={x|x＜﹣5或x＞0}，B={x|﹣3＜x＜4}，
∴A∩B={x|0＜x＜4}，
故选：
C．
第37题：
来源：
2018届高考数学文科总复习课时跟踪检测试卷（10）对数与对数函数试卷及答案
若函数y＝f（x）是函数y＝ax（a>0，且a≠1）的反函数，且f
（2）＝1，则f（x）＝（ ）
A．log2x B.
C．logx D．2x－2
【答案】A 由题意知f（x）＝logax，
∵f
（2）＝1，∴loga2＝1.∴a＝2.
∴f（x）＝log2x.
第38题：
来源：
2016-2017学年重庆市璧山中学高一数学上学期期中试题试卷及答案
在函数y＝|x|（x∈[－1,1]）的图象上有一点P（t，|t|），此函数与x轴、直线x＝－1及x＝t围成图形（如图阴影部分）的面积为S，则S与t的函数关系图可表示为（ ）
【答案】B
第39题：
来源：
河北省永年县2017_2018学年高二数学上学期开学考试试卷及答案
某产品在某销售点的零售价x（单位：
元）与每天的销售量y（单位：
个）的统计数据如表所示：
x
16
17
18
19
y
50
34
41
31
由表可得回归直线方程中的，根据模型预测零售价为20元时，每天的销售量约为（ ）
A.30 B.29 C.27.5 D.26.5
【答案】D
第40题：
来源：
湖南省邵东县2018届高三数学第一次月考试卷及答案理
U为全集，A，B是集合，则“存在集合C使得A⊆C，B⊆∁UC”是“A∩B＝∅”的 （ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】C
第41题：
来源：
甘肃省嘉峪关市酒钢三中2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题试卷及答案理
已知椭圆的左、右焦点分别为.离心率为，过的直线交椭圆于两点，若的周长为.则的方程为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
第42题：
来源：
重庆市忠县三汇中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题
如果直线与平面α不垂直，那么在平面α内（ ）
A．不存在与垂直的直线 B．存在一条与垂直的直线
C．存在无数条与垂直的直线 D．任一条都与垂直
【答案】C
第43题：
来源：
2019高中数学第二章点、直线、平面之间的位置关系单元测试
（一）新人教A版必修2
如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成四面体ABCD，则在四面体ABCD中，下列结论正确的是（ ）
A．平面ABD⊥平面ABC B．平面ADC⊥平面BDC
C．平面ABC⊥平面BDC D．平面ADC⊥平面ABC
【答案】D
【解析】由平面图形易知∠BDC＝90°．∵平面ABD⊥平面BCD，CD⊥BD，
∴CD⊥平面ABD．∴CD⊥AB．又AB⊥AD，CD∩AD＝D，∴AB⊥平面ADC．
又AB⊂平面ABC，∴平面ADC⊥平面ABC．故选D．
第44题：
来源：
2017届河北省张家口市高三4月统一模拟考试数学试题（理）含答案
已知点满足为坐标原点，则使的概率为
A． B． C． D．
【答案】D
第45题：
来源：
广东省天河区普通高中2017_2018学年高二数学11月月考试题08试卷及答案
椭圆的两焦点之间的距离为 （ ）
A． B． C． D．
【答案】C
第46题：
来源：
安徽省滁州市定远县育才学校2018_2019学年高一数学下学期第一次月考试题（普通班）
已知α是第二象限角，sinα＋cosα＝，则cos2α等于（ ）
A．－ B．－ C． D．
【答案】A
第47题：
来源：
湖北省部分重点中学2018届高三数学起点考试试题试卷及答案理
已知集合，，则
A． B． C． D．
【答案】A
第48题：
来源：
湖南省醴陵市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案
若函数f（x）=是R上的增函数，则实数a的取值范围为（ ）
A．（1，+∞） B．（1，8） C．[4，8） D．（4，8）
【答案】C
第49题：
来源：
辽宁省庄河市2016_2017学年高一数学下学期期末考试试题理试卷及答案
某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为42的样本，则老年人、中年人、青年人分别应抽取的人数是（ ）
A．7，11，18 B．6，12，18 C．6，13，17 D．7，14，21
【答案】D
第50题：
来源：
宁夏平罗县2018届高三数学上学期第一次月考试题理
设f（x）=，则f（f
（2））的值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】
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