第三章练习题及参考解答12.docx
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第三章练习题及参考解答12
第三章练习题及参考解答
3.1第三章的“引子”中分析了，经济增长、公共服务、市场价格、交通状况、社会环境、政策因素，都会影响中国汽车拥有量。
为了研究一些主要因素与家用汽车拥有量的数量关系，选择“百户拥有家用汽车量”、“人均地区生产总值”、“城镇人口比重”、“交通工具消费价格指数”等变量，2011年全国各省市区的有关数据如下：
表3.62011年各地区的百户拥有家用汽车量等数据
地区
百户拥有
家用汽车量（辆）
人均GDP
（万元）
城镇人口比重
（%）
交通工具价格指数
（上年=100）
Y
X2
X3
X4
北京
37.71
8.05
86.20
95.92
天津
20.62
8.34
80.50
103.57
河北
23.32
3.39
45.60
99.03
山西
18.60
3.13
49.68
98.96
内蒙古
19.62
5.79
56.62
99.11
辽宁
11.15
5.07
64.05
100.12
吉林
11.24
3.84
53.40
97.15
黑龙江
5.29
3.28
56.50
100.54
上海
18.15
8.18
89.30
101.58
江苏
23.92
6.22
61.90
98.95
浙江
33.85
5.92
62.30
96.69
安徽
9.20
2.56
44.80
100.25
福建
17.83
4.72
58.10
100.75
江西
8.88
2.61
45.70
100.91
山东
28.12
4.71
50.95
98.50
河南
14.06
2.87
40.57
100.59
湖北
9.69
3.41
51.83
101.15
湖南
12.82
2.98
45.10
100.02
广东
30.71
5.07
66.50
97.55
广西
17.24
2.52
41.80
102.28
海南
15.82
2.88
50.50
102.06
重庆
10.44
3.43
55.02
99.12
四川
12.25
2.61
41.83
99.76
贵州
10.48
11、显微镜的发明，是人类认识世界的一大飞跃，把有类带入了一个崭新的微观世界。
为了看到更小的物体，人们又研制出了电子显微镜和扫描隧道显微镜。
电子显微镜可把物体放大到200万倍。
1.64
34.96
答：
最有效的方法就是集焚烧、堆肥、热解、制砖、发电等一体的统合系统，但是焚烧垃圾对空气有污染。
100.71
17、细胞学说的建立被誉为19世纪自然科学的三大发现之一。
云南
7、将铁钉的一部分浸入硫酸铜溶液中，有什么现象？
过一会儿，取出铁钉，我们又观察到了什么现象？
（P36）23.32
1.92
36.80
二、问答题：
96.25
西藏
25.30
2.00
22.71
1、人们把放大镜叫作凸透镜（边沿薄、中间厚、透明），它能把物体的图像放大，早在一千多年前，人们就发明了放大镜。
放大镜在我们的生活、工作、学习中被广泛使用。
99.95
2、你知道哪些昆虫？
陕西
8、对生活垃圾进行分类和分装，这是我们每个公民应尽的义务。
12.22
3.34
47.30
101.59
甘肃
11、火药是我国的四大发明之一，我国古代的黑火药是硝石、硫黄、木炭以及一些辅料等粉末状物质的均匀混合物。
迄今为止，可以考证的最早的火药配方是“伏火矾法”。
7.33
11、月食：
当地球转到月球和太阳的中间，太阳、地球、月球大致排成一条直线时，地球就会挡住太阳射向月球的光，这时在地球上的人就只能看到月球的一部分或全部看不到，于是就发生了月食。
1.96
37.15
100.54
青海
6.08
2.94
46.22
100.46
宁夏
12.40
3.29
49.82
100.99
新疆
12.32
2.99
43.54
100.97
资料来源:
中国统计年鉴2012.中国统计出版社
1）建立百户拥有家用汽车量计量经济模型,估计参数并对模型加以检验，检验结论的依据是什么?
。
2）分析模型参数估计结果的经济意义,你如何解读模型估计检验的结果?
3）你认为模型还可以如何改进?
【练习题3.1参考解答】:
1）建立线性回归模型:
回归结果如下:
由F统计量为17.87881,P值为0.000001,可判断模型整体上显著,“人均地区生产总值”、“城镇人口比重”、“交通工具消费价格指数”等变量联合起来对百户拥有家用汽车量有显著影响。
解释变量参数的t统计量的绝对值均大于临界值
或P值均明显小于
，表明在其他变量不变的情况下,“人均地区生产总值”、“城镇人口比重”、“交通工具消费价格指数”分别对百户拥有家用汽车量都有显著影响。
2）X2的参数估计值为5.9911,表明随着经济的增长,人均地区生产总值每增加1万元,平均说来百户拥有家用汽车量将增加近6辆。
由于城镇公共交通的大力发展,有减少家用汽车的必要性,X3的参数估计值为-0.5231,表明随着城镇化的推进,“城镇人口比重”每增加1%,平均说来百户拥有家用汽车量将减少0.5231辆。
汽车价格和使用费用的提高将抑制家用汽车的使用,X4的参数估计值为-2.2677,表明随着家用汽车使用成本的提高,“交通工具消费价格指数”每增加1个百分点,平均说来百户拥有家用汽车量将减少2.2677辆。
3）模型的可决系数为0.6652,说明模型中解释变量变解释了百户拥有家用汽车量变动的66.52%,还有33.48%未被解释。
影响百户拥有家用汽车量的因素可能还有交通状况、社会环境、政策因素等，还可以考虑纳入一些解释变量。
但是使用更多解释变量或许会面临某些基本假定的违反,需要采取一些其他措施。
3.2表3.7是1994年-2011年中国的出口货物总额（Y）、工业增加值（X2）、人民币汇率（X3）的数据:
表3.7出口货物总额、工业增加值、人民币汇率数据
年份
出口货物总额
（亿元）
Y
工业增加值
（亿元）
X2
人民币汇率
（人民币/100美元）
X3
1994
1210.06
19480.71
861.87
1995
1487.8
24950.61
835.1
1996
1510.48
29447.61
831.42
1997
1827.92
32921.39
828.98
1998
1837.09
34018.43
827.91
1999
1949.31
35861.48
827.83
2000
2492.03
40033.59
827.84
2001
2660.98
43580.62
827.7
2002
3255.96
47431.31
827.7
2003
4382.28
54945.53
827.7
2004
5933.26
65210.03
827.68
2005
7619.53
77230.78
819.17
2006
9689.78
91310.94
797.18
2007
12204.56
110534.88
760.4
2008
14306.93
130260.24
694.51
2009
12016.12
135239.95
683.1
2010
15777.54
160722.23
676.95
2011
18983.81
188470.15
645.88
资料来源:
中国统计年鉴2012.中国统计出版社.
1）建立出口货物总额计量经济模型：
估计参数并对模型加以检验。
2）如果再建立如下货物总额计量经济模型：
估计参数并对模型加以检验。
3）分析比较两个模型参数估计结果的经济意义有什么不同。
【练习题3.2参考解答】
建议学生独立完成
答案：
（1）设定线性回归模型：
YII=
X4i
估计参数
对出口货物总额计量经济模型，用Eviews分析结果如下：
：
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
12/01/14Time:
20:
25
Sample:
19942011
Includedobservations:
18
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
X2
0.135474
0.012799
10.58454
0.0000
X3
18.85348
9.776181
1.928512
0.0729
C
-18231.58
8638.216
-2.110573
0.0520
R-squared
0.985838
Meandependentvar
6619.191
AdjustedR-squared
0.983950
S.D.dependentvar
5767.152
S.E.ofregression
730.6306
Akaikeinfocriterion
16.17670
Sumsquaredresid
8007316.
Schwarzcriterion
16.32510
Loglikelihood
-142.5903
Hannan-Quinncriter.
16.19717
F-statistic
522.0976
Durbin-Watsonstat
1.173432
Prob（F-statistic）
0.000000
1由上可知，模型为：
Y=0.135474X2+18.85348X3-18231.58
（0.012799）（9.776181）（8638.216）
t=（10.58454）（1.928512）（-2.110573）
R2=0.985838
0.983950F=522.0976N=18
1）可决系数是0.985838，修正的可决系数为0.983950，说明模型对样本拟合较好
2）F检验，F=522.0976>F（2,15）=4.77，回归方程显著
3）t检验，t统计量分别为X2的系数对应t值为10.58454，大于t（15）=2.131，系数是显著的，X3的系数对应t值为1.928512，小于t（15）=2.131，说明此系数是不显著的。
DependentVariable:
LNY
Method:
LeastSquares
Date:
06/06/15Time:
18:
14
Sample:
19942011
Includedobservations:
18
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
-10.81090
1.698653
-6.364397
0.0000
LNX2
1.573784
0.091547
17.19106
0.0000
X3
0.002438
0.000936
2.605321
0.0199
R-squared
0.986373
Meandependentvar
8.400112
AdjustedR-squared
0.984556
S.D.dependentvar
0.941530
S.E.ofregression
0.117006
Akaikeinfocriterion
-1.302176
Sumsquaredresid
0.205355
Schwarzcriterion
-1.153780
Loglikelihood
14.71958
Hannan-Quinncriter.
-1.281714
F-statistic
542.8930
Durbin-Watsonstat
0.684080
Prob（F-statistic）
0.000000
1）可决系数是0.986373，修正的可决系数为0.984556，说明模型对样本拟合较好。
2）F检验，F=542.8930>F（2,15）=4.77，回归方程显著。
3）t检验，t统计量分别为-6.364，17.19，2.6053，均大于t（15）=2.131，所以这些系数都是显著的。
（1）式中的经济意义：
工业增加1亿元，出口货物总额增加0.135474亿元，人民币汇率增加1个百分点，出口货物总额增加18.85348亿元。
（2）式中的经济意义：
工业增加额每增加1%，出口货物总额增加1.564221%，人民币汇率每增加1%，出口货物总额增加1.760695%
3.3经研究发现，家庭书刊消费受家庭收入及户主受教育年数的影响，表中为对某地区部分家庭抽样调查得到样本数据：
表3.8家庭书刊消费、家庭收入及户主受教育年数数据
家庭书刊年消费支出（元）Y
家庭月平均收入（元）
户主受教育年数（年）
家庭书刊年消费支出（元）Y
家庭月平均收入（元）
户主受教育年数（年）
X
T
X
T
450
1027.2
8
793.2
1998.6
14
507.7
1045.2
9
660.8
2196
10
613.9
1225.8
12
792.7
2105.4
12
563.4
1312.2
9
580.8
2147.4
8
501.5
1316.4
7
612.7
2154
10
781.5
1442.4
15
890.8
2231.4
14
541.8
1641
9
1121
2611.8
18
611.1
1768.8
10
1094.2
3143.4
16
1222.1
1981.2
18
1253
3624.6
20
1）作家庭书刊消费（Y）对家庭月平均收入（X）和户主受教育年数（T）的多元线性回归：
利用样本数据估计模型的参数，对模型加以检验，分析所估计模型的经济意义和作用。
2）作家庭书刊消费（Y）对户主受教育年数（T）的一元回归，获得残差E1；再作家庭月平均收入（X）对户主受教育年数（T）的一元回归，并获得残差E2。
3）作残差E1对残差E2的无截距项的回归：
，估计其参数。
4）对比所估计的
和
后，你对家庭书刊消费（Y）对家庭月平均收入（X）和户主受教育年数（T）的多元线性回归的参数的性质有什么认识?
【练习题3.3参考解答】：
1）作回归
，结果为:
检验:
模型f统计量显著、各解释变量参数的t检验都显著.估计结果表明家庭月平均收入（X）每增加1元，家庭书刊消费（Y）平均将增加0.08645元。
户主受教育年数（T）每增加1年，家庭书刊消费（Y）平均将增加52.37031元。
2）作家庭书刊消费（Y）对户主受教育年数（T）的一元回归，获得残差E1
生成Ｅ１＝ＲＥＳＩＤ
作家庭月平均收入（X）对户主受教育年数（T）的一元回归，并获得残差E2：
生成Ｅ２＝ＲＥＳＩＤ
3）作残差E1对残差E2的无截距项的回归：
，估计其参数
4）对比：
所估计的
和
，这正说明了多元回归中的
是剔除户主受教育年数（T）的影响或者说保持户主受教育年数（T）不变的情况下，家庭月平均收入（X）对家庭书刊消费（Y）的影响，也就是偏回归系数。
3.4为了分析中国税收收入（Y）与国内生产总值（X2）、财政支出（X3）、商品零售价格指数（X4）的关系，利用1978-2007年的数据，用EViews作回归，部分结果如下：
表3.9回归结果
DependentVariable:
LNY
Method:
LeastSquares
Date:
06/30/13Time:
19:
39
Sample:
19782007
Includedobservations:
30
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
-2.755367
0.640080
0.0002
LNX2
0.451234
3.174831
0.0038
LNX3
0.627133
0.161566
0.0006
X4
0.005645
1.795567
0.0842
R-squared
0.987591
Meandependentvar
8.341376
AdjustedR-squared
S.D.dependentvar
1.357225
S.E.ofregression
Akaikeinfocriterion
-0.707778
Sumsquaredresid
0.662904
Schwarzcriterion
-0.520952
Loglikelihood
14.61668
F-statistic
Durbin-Watsonstat
0.616136
Prob（F-statistic）
0.000000
填补表中空缺的数据，并分析回归的结果，并评价所估计参数的经济意义。
【练习题3.4参考解答】
建议学生独立完成
3.5已知某商品的需求量（Y）、价格（X2）和消费者收入（X3），下表给出了解释变量
和.
对Y线性回归方差分析的部分结果：
表3.10方差分析表
变差来源
平方和（SS）
自由度（df）
平方和的均值（MSS）
来自回归（ESS）
来自残差（RSS）
总变差（TSS）
377067.19
470895.00
19
1）回归模型估计结果的样本容量n、来自回归的平方和（ESS）、回归平方和ESS与残差平方和RSS的自由度各为多少?
2）此模型的可决系数和修正的可决系数为多少?
3）利用此结果能对模型的检验得出什么结论?
能否认为模型中的解释变量
和
联合起来对某商品的需求量Y的影响是否显著?
本例中能否判断两个解释变量
和
各自对某商品的需求量Y也都有显著影响?
【练习题3.5参考解答】:
变差来源
平方和（SS）
自由度（df）
平方和的均值（MSS）
来自回归（ESS）
来自残差（RSS）
总变差（TSS）
377067.19
70895.00
447962.19
3-1=2
20-3=17
19
188533.60
4170.2941
1）n=19+1=20
来自回归的平方和（ESS）的自由度为k-1=3-1=2
残差平方和RSS的自由度为n-k=20-3=17
2）可决系数
=377067.19+470895.00
=447962.19
=
3）F=188533.60/4170.2941=45.2087
或者F=
所以可以认为模型中的解释变量
和
联合起来对某商品的需求量（Y）的影响显著
但是，判断判断两个解释变量
和.
各自对某商品的需求量Y也都有显著影响需要t统计量，而本例中缺t统计量，还不能作出判断。
3.6为了分析居民银行存款变动的趋势，由《中国统计年鉴》取得1994年-2011年居民年底存款余额、城镇居民家庭人均可支配收入、农村居民家庭人均纯收入、国民总收入、人均GDP、居民消费价格总指数等数据：
表3.11居民年底存款余额等数据
年份
年底存款余额
（万亿元）
城镇居民家庭人均可支配收入（元）
农村居民家庭人均纯收入（元）
国民总收入
（万亿元）
人均GDP
（元）
居民消费价格总指数%
Y
X2
X3
X4
X5
X6
1994
2.15
3496.2
1221.0
4.81
4044.00
124.1
1995
2.97
4283.0
1577.7
5.98
5045.73
117.1
1996
3.85
4838.9
1926.1
7.01
5845.89
108.3
1997
4.63
5160.3
2090.1
7.81
6420.18
102.8
1998
5.34
5425.1
2162.0
8.30
6796.03
99.2
1999
5.96
5854.0
2210.3
8.85
7158.50
98.6
2000
6.43
6280.0
2253.4
9.80
7857.68
100.4
2001
7.38
6859.6
2366.4
10.81
8621.71
100.7
2002
8.69
7702.8
2475.6
11.91
9398.05
99.2
2003
10.36
8472.2
2622.2
13.50
10541.97
101.2
2004
11.96
9421.6
2936.4
15.95
12335.58
103.9
2005
14.11
10493.0
3254.9
18.36
14185.36
101.8
2006
16.16
11759.5
3587.0
21.59
16499.70
101.5
2007
17.25
13785.8
4140.4
26.64
20169.46
104.8
2008
21.79
15780.8
4760.6
31.60
23707.71
105.9
2009
26.08
17174.7
5153.2
34.03
25607.53
99.3
2010
30.33
19109.4
5919.0
39.98
30015.05
103.3
2011
34.36
21809.8
6977.3
47.21
35181.24
105.4
资料来源:
中国统计年鉴2011.中国统计出版社.
1）如果设定线性回归模型：
，你预期所估计的各个参数的符号应该是什么?
2）用OLS法估计参数，模型参数估计的结果与你的预期是否相符合？
对这个计量模型的估计结果你如何评价?
3）如果另外建立线性回归模型：
，用OL
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