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系统工程理论

系统工程理论

第一节体系科学的学科体系

我国有名科学家钱学森提出了一个清晰的现代科学技巧的体系构造，认为从应用实践到差不多理论，现代科学技巧能够分为四个层次：

起首是工程技巧这一层次，然后是直截了当为工程技巧供给理论差不多的技巧科学这一层次，再确实是差不多科学这一层次，最后经由过程进一步综合、提炼达到最高概括的马克思主义哲学。

如图2-1所示。

在此差不多上他又进一步提出了一个体系科学的体系构造。

他认为体系科学是由体系工程这类工程技巧，体系工程的理论方法（像运筹学、大年夜体系理论等）这一类技巧科学（统称为体系学），以及它们的理论差不多和哲学层面的科学所构成的一类新兴科学。

如图2-2所示。

（社会辩证法）

天然辩证法

汗青唯物主义

图2-1现代科学技巧体系

体系学重要研究体系的广泛属性和活动规律，研究体系演变、转化，协同和操纵的一样规律、体系间复杂关系的形成轨则、构造和功能的关系、有序、无序状况的形陈规律以及体系的仿确实基来源差不多理等，跟着科学的成长，它的内容也赓续在丰富。

因为其尚属于起步时期，还不敷成熟，因而学者们对体系科学的学科体系的熟悉仍有较大年夜差别。

体系工程是从实践中产生的，它用体系的思惟与定量和定性相结合的体系方法处理大年夜型复杂体系的问题，它是一门交叉学科。

体系工程是把天然科学和社会科学的某些思惟、理论、方法、策略和手段等依照总体调和的须要，有机地接洽起来，把人们的临盆、科研、经济和社会活动有效地组织起来，应用定量和定性分析相结合的方法和运算机等技巧对象，对体系的构成要素、组织构造、信息交换和反馈操纵等功能进行分析、设计、制造和办事，从而达到最优设计、最优操纵和最优治理的目标，以便最充分地发挥人力、物力和信息的潜力，经由过程各类组织治理技巧，使局部和整体之间的关系调和合营，以实现体系的综合最优化。

体系工程是一门工程技巧，但它与机械工程、电子工程、水利工程等其它工程学的某些性质不尽雷同。

上述各门工程学都有其特定的工程物质对象，而体系工程则不然，任何一种物质体系都能成为它的研究对象，同时还不只限于物质体系，它能够包含天然体系、社会经济体系、经营治理体系、军事批示体系等等。

因为体系工程处理的对象主假如信息，因此体系工程是一门“软科学”。

体系工程在天然科学与社会科学之间架设了一座沟通桥梁。

现代数学方法和运算机技巧，经由过程体系工程，为社会科学研究增长了极为有效的定量方法、模型方法、仿照实验方法和优化方法。

体系工程为从事天然科学的工程技巧人员和从事社会科学的研究人员的互相合作开创了宽敞的门路。

图2-2体系科学的体系

第二节体系工程的理论差不多

体系工程是一门交叉学科，有其宽广的理论差不多。

体系工程的理论差不多及对象的框架，大年夜致如图2-3所示。

正如钱学森同志所说：

“我认为把运筹学、操纵论和信息论同贝塔朗菲（一样体系论）、普利高津（耗散构造理论）、哈肯（协同窗）、弗洛里希、艾肯等人的工作融合贯穿，加以整顿，就能够写出《体系学》这本书”，可见体系论、信息论、操纵论、运筹学是体系科学的重要理论差不多及对象。

运筹学供给了定量分析的对象，三论为体系科学的成长注入了新的思惟。

下面就这几方面内容进行扼要阐述。

（理论差不多）

成长

控制论

信息论

一样体系论

耗散构造理论

协同窗

运筹学

突变论

线性筹划

系统工程理论基础及工具

动态筹划

列队论

储备论

计策论

图论

……

概率论、数理统计

高等代数

模糊数学

集合论

数理逻辑

运算机科学

仿照技巧

工程技巧

经济学

心理学

哲学

社会科学

……

图2-3体系工程理论差不多及对象

一、操纵论

（一）操纵论的产生与成长

1947年由美国人维纳（NorbertWiener）创建的操纵论（Cybernetics）是一门研究体系的操纵的学科。

维纳于1948年出版了《操纵论》一书，他对操纵论的定义是：

“关于动物和机械中操纵和通信的科学。

”明白地指明这门新科学既冲破了动物和机械地界线，又冲破了操纵工程与通信工程地学科界线。

因而维纳的操纵论阐述着两个全然不雅念：

①一切有生命、无生命体系差不多上信息体系。

操纵的过程也能够说是信息活动的过程。

不管是机械照样生物，在构成操纵体系的前提下，都存在着对信息进行接收、存取和加工的过程。

②一切有生命、无生命体系差不多上操纵体系。

一个体系，必定有它的特定输出功能，而要具有这种输出功能，必须有响应的一套操纵机制。

操纵必须要有目标，没有目标，则无所谓操纵。

经由过程一系列有目标的行动及反馈使体系受到操纵。

人们依照维纳的定义形成的比较公认的看法是：

“操纵论是以研究各类体系合营存在的操纵规律为对象的一门科学。

”钱学森认为其是二十世纪上半叶最庞大年夜的三项理论（相对论、量子论、操纵论）之一。

操纵论的成长已大年夜致经历了三个时代。

从40年代末到50年代是第一个时代，即经典操纵理论时代。

在这一时代，重要的研究对象是单身分操纵体系，重点是反馈操纵，借以实现的对象是各类各样的主动调剂器、伺服机构及其有关的电子设备，侧重解决单机主动化和局部主动化问题。

如用主动调剂器来操纵锅炉水位，用伺服机构使雷达主动跟踪目标，操纵火炮主动对准等。

然则这些差不多上单变量主动操纵，只解决单输入与单输出体系的操纵问题，在应用上有必定局限性。

操纵论成长的第二个时代为60年代，即现代操纵理论时代。

跟着导弹体系、人造卫星、航天体系等科学技巧的灵敏成长，提出了多输入、多输出、高精度和参数时变体系的分析和设计问题，以往经典操纵论已不克不及知足须要了。

因而这一时代，操纵论的重要研究对象就成了多身分操纵体系，研究重点是“最优操纵”，研究借助的对象是电子运算机。

美国科学家卡尔曼（Kalman）等人将量子力学等内容引入到了操纵论中，扩大了经典操纵论的内容，将操纵论从“经典操纵论”推向“现代操纵理论”，从单变量的主动调剂成长到多变量的最优操纵。

进入70年代今后，是大年夜体系操纵理论时代。

在这一时代，重要研究对象是身分浩渺的大年夜体系，重点是大年夜体系多级递阶操纵，借助的对象是电子运算机联机和智能机械，应用范畴重要为社会体系、经济体系、生态体系、治理体系、情形体系等。

这些大年夜体系是大年夜范畴复杂体系，其范畴宏大年夜、构造复杂、环节数量大年夜或层次较多，其间关系错综复杂，阻碍身分浩渺，并常带有随机性质的体系。

研究大年夜体系的构造筹划、稳固性、最优化、建立模型的模型简化等问题成为大年夜体系理论。

分化与调和的方法是大年夜体系优化的全然方法。

（二）操纵论的全然概念

1.操纵体系的构成

操纵体系由施控器、受控器和操纵造用的传递者三者构成，形成一个整体的操纵功能和行动，但这又是相关于某种情形而言。

因而能够把施控器、受控器和操纵造用的传递者三个部分所构成的、相关于某种情形而具有操纵功能与行动的体系，称为操纵体系。

操纵体系按照有无反馈回路而分为闭环操纵体系和开环操纵体系两大年夜类。

没有反馈回路的操纵体系叫开环操纵体系。

具有反馈回路的操纵体系叫闭环操纵体系。

与开环体系比拟，它不仅多了一条把输出回输到本来的操纵器的反馈回路及反馈装配，还多了一个比较器。

如图2-4所示。

因为开环操纵体系是由体系的输入直截了当操纵着它的输出的，因而对情形的适应才能差，只有当外界干扰较小或干扰恒准时，这种操纵体系才能正常发挥感化。

闭环操纵体系因为带有反馈回路，因此它的输出是由输入和输出的回输合营操纵的，因而其对情形有较大年夜的适应性。

图2－4闭环操纵体系框图

操纵论研究的重点是带有反馈回路的闭环操纵体系，并不是随便率性的操纵体系。

操纵论重要的不雅点是反馈，从反馈的不雅点看，反馈（负反馈）确实是操纵的调剂行动，因而多把操纵论体系局限于带反馈回路的闭环操纵体系。

操纵论的另一个重要不雅点是信息。

从信息的不雅点动身，能够认为操纵论所说的反馈是指信息反馈。

因而操纵论体系是经由过程信息的传输、变换和反馈来实现主动调剂的操纵体系。

2.体系的稳固性

体系处于情形之中，受到内、外部的干扰（即把体系从一种状况变迁到另一种状况的感化），要包管体系确信的性质和功能，就必须具有抗干扰的稳固性。

稳固性分为第一类稳固性和第二类稳固性。

当外界的变更不致使体系产生明显变更时，也确实是说随便率性给定一个

，必存在一个

使得

时（

为体系的肇端状况，

为安稳状况），称为第一类稳固性。

当体系所受到干扰偏离正常的状况时，在干扰消掉后能主动复原其正常状况时，也确实是说随便率性给定一个

，必存在一个

，当

（

体系复原正常的时刻），使得

时，称为第二类稳固性。

3.体系的稳固机制及操纵方法

稳固机制中的全然机制是负反馈。

“一切有目标的行动都能够看作须要负反馈的行动。

”因此，机械和生物一样都经由过程负反馈来达到操纵的目标的。

这是操纵论的全然理论不雅点。

维纳等人指出：

人的“随便活动中的一个极端重要的身分确实是操纵工程师们所谓的反馈感化。

”技巧体系与生物体系在构造上都具有反馈回路，在功能上则表示为它们都具有主动调剂和操纵功能。

反馈有两类：

正反馈与负反馈。

假如输出反馈回来放大年夜了输入变更导致的误差，这确实是正反馈；假如输出量反馈回来弱化了输入变更导致的误差，这确实是负反馈。

正反馈的感化是用来放大年夜某种感化或效应；使有直截了当接洽关系的体系互相促进，调和成长。

负反馈的感化是保持体系行动的稳固；使体系的行动偏向趋势一个目标。

此外，操纵过程的实现，离不开体系要素间的信息接洽和活动。

因此，操纵的过程也能够说是信息活动的过程。

维纳提出了同构理论。

这种理论认为，尽管机械与动物在质上相差甚大年夜，但从机械操纵的动作和人的行动过程来看，它们都具有一种共通的性质：

同构性。

在这种“同构理论”的差不多上，维纳从伺服机构理论中引入了“反馈”概念，从无线电通信工程中引入了“信息”概念，提出依附信息与反馈活动实现操纵是在机械和动物中广泛存在的一种活动方法。

4.体系的构造构造是指要素在体系范畴内的秩序，亦即要素之间互相接洽、互相感化的内涵方法。

任何体系都具有必定的构造，没有无构造的体系。

体系的有序性越高，体系构造也就越严密。

体系构造的特点是：

（1）层次性是体系构造的广泛情势。

全部宇宙能够算作一个体系，那个体系也有构造，它按天然成长规律形成等级秩序，这确实是构造的层次性。

（2）构造具有相对性。

较高层次具有较高的复杂性。

体系与要素是相关于体系的等级和层次而言的。

一样说来，高一级的构造层次对低一级的构造层次有着制约性，而低一级构造又是高一级构造的差不多，低一级构造层次反感化于高一级构造层次，它们之间的关系是辨证的。

（3）各层次都有其自身的最佳范畴。

层次能够按照体系中各要素接洽的方法、体系活动规律的类似性、人类熟悉标准的大年夜小、能量变更的范畴和功能特点来划分，欠妥的层次划分会阻碍人们对客不雅体系的精确熟悉。

（4）构造具有稳固性。

体系之因此能够或许保持它的有序性，就在于其各要素之间有着稳固的接洽。

构造的稳固性是指构造老是趋于保持某一状况，具有抗干扰力。

构造中各要素稳固接洽的类型有二：

均衡构造和非均衡构造。

均衡构造如晶体，其构造稳固性是专门明显的；非均衡构造又有两种：

一种组织严密、有机程度高，如生物体，它与外界经常交换物质、能量和信息，呈动态稳固，以保持自身生计；另一种长短严密组织的构造，如生态体系中的花粉传播构造，由蜜蜂－花蜜－花粉三者构成有机接洽，这种方法因此有时成分专门大年夜，但隐藏着必定、有序的方面，恰是经由过程这种传播构造，蜜蜂和花丛才得以繁育后代。

（5）构造具有开放性和动态性。

体系总要与外界进行物质、能量和信息的交换，并在交换过程中使自身成长变更，由量变达到质变，这确实是构造的开放性和动态性，这是绝对的，不存在绝对的封闭体系。

体系各层次之间以及每个层次内部要素之间也都存在着物质、能量或（和）信息的接洽。

体系构造有其意义：

构造说明存在的方法，不合构造为不合物；构造决定体系的机能。

要素雷同而构造不合，功能也不合。

如石墨与金刚石同由碳原子构成，但因为构造不合，它们的性质便迥然不合。

5.体系的能控性、能不雅性

一个体系若具有能控性和能不雅性，就能够对它实施最优操纵，不然只能求其次优操纵，甚至不克不及控。

假定体系初始时刻处于状况空间随便率性一点XR，假如体系能经由过程操纵函数（输入）在有限时刻内将体系由初态XR转移到状况空间原点，则说明这一体系具有能控性。

假定体系初始时刻位于状况空间原点，假如体系能经由过程操纵函数（输入）在有限时刻内将体系由初态转移到状况空间随便率性一点，则说明体系具有能达性。

假定体系初始状况为X（t0），若依照有限时刻区间J内所测得的输出和外加的输入能够或许确信出体系的初态X（t0），假如J是t0开端今后的区间，称该体系在t0时刻具有能不雅性；若J是t0往常到t0的区间，则该体系在t0时刻具有能构性。

能控性与能不雅性拜见图2－5。

能控

不克不及控不克不及控

能不雅

不克不及不雅

不克不及不雅

图2－5能控性与能不雅性示意图

6.闭环操纵体系的动态过程

闭环操纵体系按目标性质的不合而分为定常操纵体系和随动体系两类。

定常操纵体系的目标固定，其输入的目标值是给定的。

当干扰存在时，体系能主动地使输出保持在给定值高低的许可范畴内。

随动体系的目标是活动变更的，其输入的目标值是随时刻变更的，其输出能以必定精度跟随输入的变更而变更。

如导弹的主动寻的体系确实是这类体系。

因此这两类体系的目标性质不合，但它们都要具备检测、纠偏的功能，以达到体系目标的要求。

当被控对象处于须要纠偏的过程中时，它处于动荡的、不均衡的状况，操纵过程确实是实现从动荡状况到稳固状况的改变过程，这也是一个过度过程。

依照被操纵对象在过度过程中的行动（即动态响应），能够确信操纵体系的工作品德。

一样经由过程向体系输入一个阶跃旌旗灯号，测量其过度过程的输出（行动、响应），依照输出加以确信。

图2－6表示一个正常闭环体系的单位阶跃响应曲线。

图中t坐标轴是时刻坐标轴；c（t）坐标轴是输出坐标轴，体系的稳固值为1；ts曲直线初次进入许可误差范畴的时刻，称为调剂时刻或过度过程时刻；MP是最大年夜超调量。

c（t）Mp

1

0

tst

图2－6体系的过度过程曲线

体系的过渡时刻ts和超调量Mp是描述过度过程的两个重要机能指标。

ts越小，体系从一个稳态过渡到另一个稳态所需时刻越短，反之则越长。

因此，ts是表征体系反响输入旌旗灯号速度的一项机能指标。

Mp越小，体系的过度过程进行地越安稳。

超调值大年夜，体系的过渡时刻就长。

（二）操纵论对体系工程方法论的启发

1.黑箱—灰箱—白箱法

操纵论的开创人维纳在《模型在科学中的感化》一文中认为，所有的科学问题差不多上作为“闭盒”问题开端的。

若干可选择的构造被密封在“闭盒”中，研究它们的独一门路是应用闭盒的输入和输出。

那个地点的闭盒确实是黑箱。

黑箱是指人们一时无需或无法直截了当不雅测其内部构造，只能从外部的输入和输出去熟悉的实际体系。

比如中医看病，经由过程“望、闻、问、切”等外部不雅测作出诊断，开出处方。

这种从人体输入和输出的“辨证施治”，确实是把病体视为黑箱。

白箱则指体系内部的构成差不多上十分清晰的体系，如某种氧气产生器，其内部的成分和反响机理差不多上十分清晰的。

介于两者之间的体系称为灰箱。

按照对体系的输入、输出及内部构造的熟悉我们能够采取黑箱、灰箱、白箱方法来研究、分析体系。

一个被不雅察对象是黑箱照样灰箱，往往是关于不合的不雅察和不合的不雅察目标而言的。

而关于人类来说，事务老是从黑箱到灰箱，最后变成白箱的过程，这反应了人类熟悉的不合时期，从黑箱方法到白箱方法，在对不雅察对象的已知性和推测性两方面都反应了一级比一级更高的熟悉程度。

操纵论的供献不在于把一窍不通的体系视为黑箱，而在于它供给了熟悉黑箱的方法，即黑箱方法。

所谓黑箱方法，确实是采取不打开体系“活体”，仅从体系的整体接洽动身，经由过程体系的输入和输出关系的研究，去熟悉和把握体系的功能特点，摸索其构造和机理的研究方法。

所谓打开黑箱，在任何场合也只是打开个中的某一层次。

事物本质的层次性，决定了事物的黑箱老是一层套一层，永久可不能完结。

黑箱永久有，白箱永不白。

这确实是说，在任何时刻，人们总得采取不打开黑箱的方法研究事物，解决问题。

是以，操纵论黑箱方法，在人类熟悉的任何时期，都不掉为一种重要的实践手段。

灰箱的方轨则指对体系有部分的熟悉，但不敷完全，应用灰箱方法能够比黑箱的方法更轻易解决问题，这方面的常识能够参考灰色体系理论的有关书本。

2.功能仿照法：

功能仿照方法，确实是以功能和行动的类似性为差不多，用模型仿照原型的功能和行动的一种方法。

电子运算机的创培养是功能仿照法应用成功的一个例子，早期的运算机确实是从仿照人的运算功能开端的，但这种模型在外形和构造上与原型已专门不一样。

功能仿照法重要有以下几个特点：

功能仿照以功能和行动类似性为差不多，而不是仿照事物的外形、构造，所仿照的是一切具有通信和操纵功能体系的合乎目标性的行动。

比如对苍蝇复眼功能的仿照，造出蝇眼式拍照机。

尽管它们构造物质截然不合，达到了功能上的仿照。

这种研究方法实际上是把研究对象作为一种黑箱。

是以，它提出的问题不是“这是什么器械”，而是“它能做什么”，即着眼于功能的类似性。

它不寻求模型与原型的构造雷同，改变了传统的仿照方法以构造与功能严格对应的类似性理论差不多，注解雷同的功能能够在不雷同的物质构造中实现。

在传统仿照（如直不雅仿照和仿造，物理仿照、数学仿照、病理仿照等仿照实验）中，模型只是熟悉原型的手段；在功能仿照中，模型是具有生物目标行动的机械。

具有生物目标行动的机械或机械事物构成的体系，作为模型已不仅是熟悉原型的手段，而是用以代替原型去履行某些功能。

甚至经由过程功能仿照，查找比某些原型更好、更快、更精确地实施响应功能的技巧装配，因而模型本身确实是研究的目标。

3.情势化、数量化、最优化方法

操纵论的提出促使人们对体系采取情势化加以抽象，进行数量化加以定量描述，并寻求体系的最优化。

（三）操纵理论分支与体系研究各方面的对应关系

操纵论理论的分支和体系工程研究方面有专门慎密的接洽，下表注解各类理论在体系研究中所对应的研究方面。

表2－1操纵论分支与体系工程研究的分类表

构造方面

行动方面

反馈机能

能控性、能不雅性

靠得住性

大年夜体系理论

稳固性

最优化

滤波、随机操纵

鲁棒性

自适应、自组织、自进修

人工智能和模式辨认

二、信息论

（一）信息论的产生与成长

信息论于本世纪40年代末产生，其重要创建者是美国的数学家申农（C.E.Shannon）和维纳。

起先，信息论仅局限于通信范畴，以应用概率论和数理统计方法研究信息处理和信息传递。

它的全然内容是研究信源、信宿、信道及编码问题。

在现在代，申农提出了信息熵的数学公式，解决了信息的度量问题，建立了信息量的概念，以及提出了通信体系模型和编码定理等问题，初步解决了若何应用信道容量等问题。

后来，信息论为操纵论所采取，用以研究通信和操纵体系中广泛存在着的信息传递的合营规律，同时用来研究若何进步信息传输体系的有效性和靠得住性。

在现在代，维纳建立了有名的维纳滤波理论、旌旗灯号推测理论。

人们依照不合的研究内容，把信息论分成三种不合的类型。

狭义信息论：

即申农信息论。

重要研究消息的信息量、信道（传输消息的通道）容量以及消息的编码问题。

一样信息论：

重要研究通信问题，但还包含噪声理论、旌旗灯号滤波与推测、调制、信息处理等问题。

广义信息论：

不仅包含前两项的研究内容，同时包含所有与信息有关的范畴。

进入70年代今后，信息概念和方法广泛渗入渗出到各门科学范畴，为了有效地开创和应用信息资本，急切要求冲破申农的信息论的范畴，把它成长成为处理人类活动中所碰着的一切信息问题的理论。

早在申农信息论方才出生时，曾于申农合作过的魏沃尔（W.Weaver）就指出了其局限性。

他认为申农信息论只能解决信息传输的技巧问题，而不克不及解决信息的语义（含义、内容）问题和信息的有效性（主不雅价值）问题。

在这一时代，一方面，信息论在解决技巧问题即信息的传输方面取得了新的进展。

另一方面，对信息概念的扩大也取得了专门大年夜的成就。

如，提出“语义信息”、“无概率（主不雅）信息”、“相对信息”、“有效信息”的概念，推广了“广义有效信息”，建立了“模糊信息论”、“算法信息论”等等。

当前，信息的概念和方法差不多广泛应用于物理学、化学、生物学、心理学、经济学、哲学等学科中。

一门以信息为重要研究对象，以信息的活动规律和应用方法为重要研究内容，以运算机、光导纤维为重要研究对象，以扩大人类的信息功能为重要研究目标的信息科学正在形成。

（二）信息论的全然概念

（1）信息定义

申农将信息定义为“两次不定性之差”，即“不定性的削减的量”。

从通信角度看，信息是数据、旌旗灯号等构成的消息所载有的内容。

消息是信息的“外壳”，信息是消息的“内核’。

在同样一条消息中，对不合的人来讲，可能信息量专门大年夜，也可能信息量专门小，甚至为零。

从有用角度看，信息是指能为人们所熟悉和应用的，但事先又不明白的消息、情形等。

也确实是说信息关于收信者来说，应当是有效的和未知的器械。

维纳则认为：

信息不是物质也不是能量，在信息与物质、能量之间划了一条界线；信息是操纵体系进行调剂活动时，与外界互相感化、互订交换的内容；信息是体系的组织性的量度。

（2）信息概念的特点

1）信息源于活动，无活动则无信息。

世界上没有静止的事物，因而它们都具有信息的表征。

2）信息能够被感知、处理和应用，其相符人们熟悉事物的规律。

3）信息具有常识秉性，它能用以清除人们对事务活动状况或存在方法的熟悉上的不确信性，有信息就获得了某种常识。

信息的共享性有其自身特点，不合于什物的交换。

在什物交换中，一方获得的恰是另一方掉去的。

而在信息的交换中，一方获得了新的信息，而另一方并无损掉。

4）信息依附于物质而存在并在物质上传递、储备，它又不合于物质，能够离开产生者而被传递。

但信息的变更、传递须要能量，如印刷书本，刻录光盘都要消费能量。

5）信息的应用价值具有相对性。

因为人的常识素养与思维方法不合，以及明白得处理问题的才能不合，关于同一信息，能够得出截然不合的价值不雅。

6）信息具有时效性。

因为客不雅事物的赓续成长变更，使反应其变更规律的信息源源赓续的产生。

信息活动是动态的，信息是有寿命、有时效的。

7）信息不守恒，能够放大年夜、缩小、湮灭。

信息不遵守能量守恒定律，经常因为传递过程中所受到的干扰，造成信息的损掉。

随事物成长变更，信息会显现“老化”现象，是以人类应赓续熟悉新事物，开创新信息。

信息本身是能够增殖的。

在科学的汗青上，往往一个新的发明会触发多种可能的信息。

（3）信息、物质、能量的比较

下面对信息、物质能量的比较作了一个扼要列表。

表2－2物质、能量、信息三者的比较

表示情势

变更过程

守恒

熵

物质

能量

信息

电子、细胞等

引力、热等

旌旗灯号等

扩散、传递

能量转化

传递、储备

物质不灭

能量守恒

不守恒

热力学第二定律

信息熵

（4）通信问题的模型

通信过程是由以下几个环节构成的：

信源（发信者）发出信息，经由过程信息通道来传送信息，最后由信宿（收信者）获守信息。

申农依照通信过程，建立了如图2－7所示的通信体系构造模型。

噪声

消息旌旗灯号旌旗灯号＋噪声消息

人、机械、物电、器、