完整版原子物理学复习doc.docx

完整版原子物理学复习doc.docx

《完整版原子物理学复习doc.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《完整版原子物理学复习doc.docx（70页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

完整版原子物理学复习doc

第一章原子的基本状况

一、学习要点

1．原子的质量和大小,

M（X）

A（g）

Au

NA

R~10-10m,

No=6.022×1023/mol

12C的质量

1.66054

10

-27

kg

1u

12

2．原子核式结构模型

（1）汤姆孙原子模型

（2）粒子散射实验：

装置、结果、分析

（3）原子的核式结构模型

（4）粒子散射理论：

12Ze2

库仑散射理论公式：

b40Mv2ctg2

（5）原子核大小的估计（会推导）:

2

散射角：

rm

1

2Ze2

（1

1

）,

4

0

Mv0

sin

2

4Ze2

－15－14

粒子正入射：

rm

4

0Mv02

rm～10

－10

m

二、基本练习

1．选择

（1）原子半径的数量级是：

A．10－10cm;

B.10-8mC.10

-10m

D.10-13m

（2）原子核式结构模型的提出是根据

粒子散射实验中：

A.绝大多数

粒子散射角接近

180

B.粒子只偏2

～3

C.以小角散射为主也存在大角散射D.以大角散射为主也

存在小角散射

（3）用相同能量的粒子束和质子束分别与金箔正碰，测量金原

子核半径的上限.问用质子束所得结果是用粒子束所得结果的几倍？

A.1/4B.1/2C.1D.2

4一强度为I的粒子束垂直射向一金箔，并为该金箔所散射。

若=90°对应的瞄准距离为b，则这种能量的粒子与金核可能达到的最短距离为：

A.b;B.2b;C.4b;D.0.5b。

2．简答题

（1）简述卢瑟福原子有核模型的要点.

（2）简述粒子散射实验.粒子大角散射的结果说明了什么？

3．褚书课本P20－21：

（1）.

（2）.（3）；

第二章原子的能级和辐射

一、学习要点：

1.氢原子光谱：

线状谱、4个线系（记住名称、顺序）、广义巴尔

末公式~R（12

12）、

m

n

光谱项Tn

R2、并合原则：

~T（m）T（n）

n

2.玻尔氢原子理论：

（1）玻尔三条基本假设的实验基础和内容（记熟）

（2）道理（会推）：

原子中假原子核静止，子核

作匀速率周运

4

2

n

2

4

2

0

;

rn

02n2

a0

a0

0

0,529A

2

meZe

Z

mee

n

4

e2

Ze

cZ,

e2

1

；

0c

n

n

4

0c

137

En

（

1

）2meZ2e4

RhcZ2

hcTn，n＝１.2.3

⋯⋯

4

0

22n2

n2

（3）：

（a）原子4个系的形成R

22mee4

~

RZ2（

1

1

）

（会推）

（40）2h3c

m2

n2

非量子化道迁

h

1mv2（E

En）

2

（b）夫－赫：

装置、.果及分析；原子的离、激

3.离子（He,Li,正子偶素.原子等）

（1）He+光:

克林系的、波数公式、与原子巴耳末系的

异同等

（2）理理（会推）：

及原子核的运，子和原子核

共同心作匀速率周运

Mm

正荷中心之距rn

4

02

2n

2

e

Z

.

Mme

e

能量En

（

1

）2

Z2e4

，里德伯常数化RAR

1

4

0

22n2

1

me

M

重（）的

4.道理

索末菲量子化条件

pdqnqh,nq为整数

1

）

2meZ2e4

40

2

2

b

n

pn,En（

2

2

n

2,a

2

n

a，n1,2,3,;n1,2,3,,n

40

mZe

n

n一定，En一定，长半轴一定，有n个短半轴，有n个椭圆轨道（状态），即En为n度简并。

二、基本练习

1．选择题

（1）若氢原子被激发到主量子数为n的能级,当产生能级跃迁时可

能发生的所有谱线总条数应为：

A．n-1B.n（n-1）/2C.n（n+1）/2D.n

（2）氢原子光谱赖曼系和巴耳末系的系线限波长分别为：

A.R/4和R/9B.R和R/4C.4/R和9/RD.1/R和4/R

（3）氢原子赖曼系的线系限波数为R,则氢原子的电离电势为：

A．3Rhc/4B.RhcC.3Rhc/4eD.Rhc/e

（4）欲使处于激发态的氢原子发出H线，则至少需提供多少能量

（eV）?

A.13.6B.12.09C.10.2D.3.4

（5）用能量为12.7eV的电子去激发基态氢原子时,受激氢原子向低

能级跃迁时最多可能出现几条光谱线（不考虑自旋）；

A.3B.10C.1D.4

（6）有速度为1.875106m/s的自由电子被一质子俘获,放出一个光

子而形成基态氢原子,则光子的频率（Hz）为:

A．3.31015；B.2.41015；C.5.71015；

D.2.11016.

（7）已知一对正负电子绕其共同的质心转动会暂时形成类似于氢原子的结构的“正电子素”那么该“正电子素”由第一激发态跃迁时发射光谱线的波长应为：

A．3R/8B.3R/4C.8/3RD.4/3R

（8）象子（带有一个单位负电荷）通过物质时，有些在核附近

的轨道上将被俘获而形成原子，那么原子基态轨道半径与相应

的电子轨道半径之比为（子的质量为m=206me）

A.1/206B.1/（206）2C.206D.2062

（9）电子偶素是由电子和正电子组成的原子，基态电离能量为：

A.-3.4eVB.+3.4eVC.+6.8eVD.-6.8eV

（10）根据玻尔理论可知，氦离子He+的第一轨道半径是：

A．2a0B.4a0C.a0/2D.a0/4

（11）在He+离子中基态电子的结合能是：

A.27.2eVB.54.4eVC.19.77eVD.24.17eV

（12）夫—赫实验的结果表明：

A电子自旋的存在；B原子能量量子化C原子具有磁性；

D原子角动量量子化

10.He+中的电子由某个轨道跃迁到另一轨道，相应物理量可能发

生的变化如下：

A.总能量增加，动能增加，加速度增加，线速度增加；

B.总能量增加，动能减少，加速度增加，线速度减少；

C.总能量减少，动能增加，加速度增加，线速度增加；

D.总能量减少，动能增加，加速度减少，线速度减少。

10.下图表示从基态起汞原子可能的某些能级（以eV

为单位），总能量为9eV的自由电子与处于基态的汞原子碰撞，碰撞

之后电子所具有的能量（以eV为单位）可能值是什么？

（允许忽略

汞原子动量的变化）。

A.0.2,1.4,4.1；

B.2.3,3.5,4.1；

C.0.2,2.3,4.1；

D.1.4,0.2,3.5。

能量（eV）

0

-1.6-3.7

-5.5

-10.4基态

3．简答题

（1）用简要的语言叙述玻尔理论，并根据你的叙述导出氢原子基态能量表达式.

（2）写出下列物理量的符号及其推荐值（用国际单位制）：

真空的光速、普朗克常数、玻尔半径、玻尔磁子、玻尔兹曼常数、万有引力恒量.（2000南开大学）

（3）解释下列概念：

光谱项、定态、简并、电子的轨道磁矩、对应原理.

4．计算题

（1）为了将一次电离的氦离子激发到第二激发态，用一快速电子与氦离子相碰撞，试求电子的最小速度（设氦离子原先静止并处于基态）

E=RHehcZ2[1/121/32]=13.648/9=48.36eV

当EkE,其中Ek=

1meV2,能使He+激到第二激

2

Vmin=（2E/me）1/2=（2

48.36/（0.511106））1/23108=4.13106ms-1

2正子与子相遇可形成一构的子偶素。

已知正子与子的量相等，量相等但符号相反。

假玻的原子理子偶素适用，算其基的能量与第一玻道半径（略去体系的整

体运）。

E1

1

2

1

2

c

me

2

E

1

1m

c

2

1

136.eV68.eV

1

2

2

e

2

r1

mea0

me

a0

529.

10

2

nm

2me

．楮P76--77

（1）

（2）（4）（5）（6）（7）

第三章量子力学初步

一、学要点

1．德布意假：

（1）内容：

Eh,p

h

k,k

2n

（2）：

戴—革末

子

=

h

12.26

2meV

V

（?

）

2．不准关系：

xpx,tE；

22

3量子力学原子的理

道角量pll1,l0,1,2,,n1，l称道角量子数，

l

道角量子数l=01234⋯

子

原子

spdfg⋯

SPDFG⋯

能量En

（

1

）2meZ2e4

RhcZ2

hcTn，n＝１.2.3⋯⋯

4

0

22n2

n2

道投影角量plzml,ml

l,

l1,,0,1,,l1,l，称道磁量子数，

表征道角量外方向的取向，道角量外方向的投

影

描述子空运的三个量子数n,l,ml的名称、取范、所表

征的物理量表达式

二、基本

（1）了德布意假,戴—革末于1927年在晶体

上做了子衍射从而明了：

A.子的波性和粒子性B.子的波性C.子的粒子性

D.所有粒子具有二性

（2）德布意假可下列关系式：

A.E=h，p=h;B.E=，P=;C.E=h，p=;D.

E=，p=

（3）使子的德布意假波100埃,加多大的加速

：

A．11.51106V；B.24.4V；C.24.4105V；D.15.1V

（4）如果一个原子于某能的10-7S,原子个能能量

的最小不确定数量（以焦耳位）：

A．10-34；B.10-27；C.10-24；D.10-30

3．简答题

（1）波恩对波函数作出什么样的解释？

（2）请回答测不准关系的主要内容和物理实质.

第四章碱金属原子和电子自旋

一、学习要点

1.碱金属原子光谱和能级

（1）四个线系:

主线系、第一辅线系（漫）、第二辅线系（锐）、柏

格曼系（基）

共振线、线系限波数、波数表达式

2

2

n

R

R

RZ

RZ

（2）光谱项T

;nnl,Z

Z

n

2

2

n

2

n

2

nl

n

l

（3）起始主量子数Li:

n=2

;

Na:

n=3;

K:

n=4;

Rb:

n=5;Cs:

n=6

;

Fr:

n=7

（4）碱金属原子能级.选择定则l1

（5）原子实极化和轨道贯穿是造成碱金属原子能级与氢原子不同

的原因

2．电子自旋

（1）实验基础与内容：

电子除具有质量、电荷外，还具有自旋角

动量ps

ss1,（s

1

称自旋角量子数）和自旋磁矩s

eps,s3B.

2

me

自旋投影角动量

pszms,ms

21称自旋磁量子数

l

1

l

0

（2）单电子角动量耦合：

总角动量pj

jj1,j

2

，称总角

1,l

0

2

量子数（内量子数、副量子数；总角动量的投影角动量

pjzmj

mjj,j1,,j1,j，称总磁量子数

（3）描述一个电子的量子态的四个量子数：

强场：

n,l,ml,ms；弱场：

n,l,j,mj

原子态（光谱项）符号

n2s1Lj

S态不分裂，P,D,F,G,态分裂为两层

3．碱金属原子光谱和能级的精细结构：

（1）原因：

电子自旋—轨道的相互作用

（2）选择定则：

l1,j0,1

画出锂、钠、钾原子的精细结构能级跃迁图

二.基本练习：

2.选择题：

（1）单个f电子总角动量量子数的可能值为：

A.j=3,2,1,0；

B.j=

3±；

C.j=

7/2±,

5/2;±

D.j=5/2,7/2

（2）已知一个价电子的

l

1,s

12,试由

mj

ml

ms求

mj

的可能

值：

A.3/2,1/2,-1/2,-3/2;B.3/2,1/2,1/2,-1/2,-1/2,-3/2;

C.3/2,1/2,0,-1/2,-3/2;D.3/2,1/2,1/2,0,-1/2,-1/2,-3/2;

（3）锂原子主线系的谱线在不考虑精细结构时,其波数公式的正

确表达式应为：

A.~2SnP；B.~nP2S;C．~2SnP;

D．~nP2S

（4）碱金属原子的光谱项为：

A.T=R/n2;B.T=Z2R/n2;C.T=R/n*2;D.

T=RZ*2/n*2

（5）锂原子从3P态向基态跃迁时,产生多少条被选择定则允许的谱线（不考虑精细结构）?

A.一条B.三条C.四条

D.六条

（6）已知锂原子光谱主线系最长波长为6707埃，辅线系线系限波长为3519埃，则Li原子的电离电势为：

A．5.38VB.1.85VC.3.53V

D.9.14V

（9）钠原子基项3S的量子改正数为1.37，试确定该原子的电离

电势：

A.0.514V;B.1.51V;C.5.12V;

D.9.14V

（7）碱金属原子能级的双重结构是由于下列哪一项产生：

A.相对论效应B.原子实的极化

C.价电子的轨道贯穿D.价电子的自旋－轨道相互作用

（8）产生钠的两条黄谱线的跃迁是：

A.2P3/2→2S1/2

2P1/2→2S1/2;

B.2S1/2→2P1/2,

2S1/2→2P3/2;

C.2D3/2→2P1/2,

2D3/2→2P3/2;

D.2D3/2→2P1/2

2D3/2→2P3/2

（9）碱金属原子光谱精细结构形成的根本物理原因：

A.电子自旋的存在B.观察仪器分辨率的提高

C.选择定则的提出D.轨道角动量的量子化

（10）考虑电子自旋,碱金属原子光谱中每一条谱线分裂成两条

且两条线的间隔随波数增加而减少的是什么线系？

A.主线系；

B.锐线系；

C.漫线系；

D.基线系

（11）如果

l是单电子原子中电子的轨道角动量量子数

则偶极距

跃迁选择定则为：

A.

l

0;

B.

l

0或

1;

C.

l

1;

D.

l

1

（12）碱金属原子的价电子处于n＝3,l＝1的状态,其精细结构

的状态符号应为：

A.32S1/2.32S3/2；B.3P1/2.3P3/2；C.32P1/2.32P3/2;D.32D3/2.32D5/2

（13）下列哪种原子状态在碱金属原子中是不存在的：

A.12S1/2;B.22S1/2;C.32P1/2;D.32S1/2.32D5/2

（14）对碱金属原子的精细结构12S1/212P1/2,32D5/2,42F5/2,22D3/2

这些状态中实际存在的是：

A.12S1/2,32D5/2,42F5/2;B.12S1/2,12P1/2,42F5/2;C.12P1/2,32D5/2,22D3/2;

D.32D5/2,42F5/2,32D3/2

（15）钠原子由nS跃迁到3P态和由nD跃迁到3P态产生的谱

线分别属于：

A.第一辅线系和基线系B.柏格曼系和锐线系

C.主线系和第一辅线系D.第二辅线系和漫线系

（16）d电子的总角动量取值可能为：

A.35

15;

B.

15,

3;

C.

63,

35

;

D.

2

2

2

2

2

2

6,2

3．简答题

（1）碱金属原子能级与轨道角量子数有关的原因是什么？

造成

碱金属原子精细能级的原因是什么？

为什么S态不分裂，P,D,F,G,态

分裂为两层？

（2）造成氢原子精细能级和光谱的原因是什么？

（4）在强磁场下描述一个电子的一个量子态一般需哪四个量子数？

试写出各自的名称、.取值范围、力学量表达式？

在弱磁场下情况如何？

试回答上面的问题.

（5）简述碱金属原子光谱的精细结构（实验现象及解释）.

6.考虑精细结构，形成锂原子第二辅线系谱线的跃迁过程用原子态

符号表示应为

2

.n2S1/22P3/2n2S1/222P1/2

7.处于2S1/2的基态钾原子，在0.40特斯拉的磁场中，若要诱导电子

的自旋变换方向，则需要外加振荡电磁场的频率为

11.1010Hz

4．计算题

1.褚书P1431.2..4.5.

第五章多电子原子

一、学习要点

1.氦原子和碱土金属原子：

（1）氦原子光谱和能级（正氦（三重态）、仲氦（单态））

（2）镁原子光谱和能级

2.重点掌握L－S耦合

3.洪特定则、朗德间隔定则、泡利不相容原理；

4.两个价电子原子的电偶极辐射跃迁选择定则；

5.复杂原子光谱的一般规律：

位移律、交替律、三个电子的角动

量耦合、普用选择定则（电子组态的跃迁选择定则，又称宇称跃迁选

择定则，或拉波特定则；L-S耦合选择定则等）

二、基本练习

选择题

（1）关于氦原子光谱下列说法错误的是：

A.第一激发态不能自发的跃迁到基态；

B.1s2p3P2,1,0能级是正常顺序；

C.基态与第一激发态能量相差很大；

D.三重态与单态之间没有跃迁

（2）氦原子由状态1s2p3P2,1,0向1s2s3S1跃迁,可产生的谱线条数

为：

A.0；B.2；C.3；D.1

（3）氦原子由状态1s3d3D3,2,1向1s2p3P2,1,0跃迁时可产生的谱线条

数为：

A.3；B.4；C.6；D.5

（4）氦原子有单态和三重态两套能级,从而它们产生的光谱特点

是: