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三位数除以一位数的除法

第三单元：

三位数除以一位数的除法

第一课时

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西师版）三年级下册第48~49页的教学内容，练习十。

【教学目标】

1、结合具体情景让学生感受除法与生活的密切联系。

2、探索并理解三位数除以一位数的口算方法。

3、初步培养学生迁移、类推的数学思想方法。

【教学重难点】

初步学会用类比的方法去探索、理解三位数除以一位数的口算方法，并能较为熟练地口算整百数除以一位数。

【教具、学具准备】

教学挂图。

【教学过程】

一、创设情景，激趣引入

教师：

同学们的春季运动会刚刚落下帷幕，你们看，小动物也来凑热闹了，开起了它们的运动会。

（出示第63页动物运动会的主题图）

教师：

动物运动会上都有哪些比赛项目呢？

教师；从你的仔细观察中，发现了哪些数学问题？

教师：

很明显啊，135个比40个多。

教师：

那怎样才能解决这个问题？

教师：

能用算式表示吗？

（板书算式）

教师：

这个问题又如何解决呢？

（板书算式）

教师：

真是爱动脑筋的孩子。

不过要解决同学们刚才提出的这些问题，就要用到三位数除以一位数的有关知识。

今天我们就一起来学习“三位数除以一位数的口算”。

（板书课题）

二、迁移类比，探究新知

1、创设情景，引导观察

教师：

春天是万物复苏的季节，为了让我们的校园更绿更美，各个学校都在开展植树活动。

（出示例1情景图）

教师：

从图中你获得了哪些信息？

学生1：

我还知道了这是600株树苗。

有可能每捆100株，6捆就是600株。

学生2：

图中还告诉我们，这600株树苗要平均分给2所学校，问每所学校分得多少株？

教师：

要解决这个问题怎样列式？

（板书算式）

2、自主探索，交流算法

（1）学生独立思考算法。

教师：

这个除法算式与过去学习的除法有什么不同呢？

教师：

能通过独立思考找到计算的方法和答案吗？

教师：

那试试吧。

（2）汇报交流。

教师：

不错啊，可以把复杂的问题简单化了再做。

还有不同的想法吗？

教师：

用已有的知识来解答新问题，能看出你是认真思考了的。

教师：

做除法想乘法，很好的主意。

教师：

哦，你能举一反三，真棒！

教师：

还有别的想法吗？

3、归纳小结，得出方法

教师：

通过对这道整百数除以一位数的除法算式的解答，你们得出了什么方法没有？

教师：

同学们通过观察和已有的经验，发现了平分6捆树苗和平分6株树苗的方法是完全一样的，不同的只是把“株”这个单位换成了“捆”。

计算的时候，不管是做除法想乘法，还是根据6÷2=3推出600÷2=300，都能得到正确答案。

三、尝试运用，加深理解

1、对口令游戏

（1）师生对口令。

800÷4400÷2900÷3600÷2500÷5

（2）同桌两人相互出题对口令。

2、完成练习十第1题

让学生独立口算，然后订正答案。

再引导学生对上、下两道共4组题进行比较，发现规律。

3、完成练习十第2题

让学生独立完成火车车厢上的题目，然后以开火车的形式进行集体订正，不仅可以让学生顺着开火车，还可以倒着开。

四、反思总结

教师：

今天的数学课你有什么收获？

你想告诉小伙伴什么吗？

第二课时

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西师版）三年级下册第50页例3。

【教学目标】

1、理解“0除以任何不是0的数都等于0”。

2、培养学生在观察、比较的基础上发现和概括规律的能力。

3、培养学生良好的书写习惯，认真的学习态度和主动的探索意识。

【教学重难点】

理解“0除以任何不是0的数都等于0”。

【教具、学具准备】

课件、情景图。

【教学过程】

一，以旧引新，

  0+5=          5-0=         5×0=

 5+0=          10-0=        0×10=

 100+0=        100-0=       A×0=

 A+0=          A-0=     12×5×6×0=

口答第一竖:

师;这里的A是怎么回事你知道吗?

生:

一个不知道的数,可以是任何数。

师:

你发现了什么,能用一句话来表述吗?

生:

任何数与0相加还是原数。

口答第二竖

师:

你能用一句话来表述吗?

生:

任何数减去0还是原数。

口答第三竖

生:

0乘任何数都得0

师:

你是怎么计算12×5×6×0=的?

生:

12×5=60  60×6=360   360×0=0

生:

0×6=0   0×5=0  0×12=0

生:

不管前面是多少,只要与0相乘一定是0。

师:

你听懂了吗?

我们请他再说一遍.真厉害,原来有0一起相乘计算这么简单。

师：

在加法里，0与任何数相加都得这个数。

在减法里，任何数减去0还是这个数，在乘法里0乘任何数都得0，那么0在除法里会怎么样呢？

二、探究新知

1、巧设情景，理解“0除以任何不是0的数都等于0”

（1）播放6只小白兔采蘑菇的动画。

（2）教师：

一共有几只小白兔采蘑菇，平均每只小白兔采多少朵蘑菇？

怎样列算式呢？

（板书：

0÷6）

教师：

想一想，0÷6等于多少，说说你是怎样想的？

（3）教师：

刚才我们结合图知道了0÷6=0，下面我们再来看这两道题。

（出示：

0÷20÷5）

教师：

算一算得多少，说说你是怎样想的。

（4）学生发表意见。

（5）总结规律。

教师：

观察以上3个算式，你发现了什么？

教师：

根据刚才的发现，你能得到一个结论吗？

同桌两个同学相互说说，然后告诉大家。

学生：

0除以任何数都等于0。

教师：

有没有补充？

学生：

除数不包括0。

教师：

为什么要除以不是0的数？

2、验证猜测

师：

刚才同学们都进行了猜测，这个猜测对吗，谁能来证明？

独立思考，小组讨论

汇报结论

生：

根据商乘以除数等于被除数，0×5=0    0×10=0所以0除以任何数都得0

板书：

0除以任何数相乘都得0

生：

0个苹果平均分给5个人，因为一个苹果也没有，所以每人分到的苹果也是0，所以0÷5=0

生：

我们知道除数相同，被除数越小商越小。

4÷2=2   2÷2=1  所以0÷2=0

师：

你们现在知道了0除以任何数都得0的道理了吗？

通过验证，左边的一竖猜想是正确的，那右边的一竖呢，谁来证明？

生；因为0÷5=0所以5÷0=0

生：

不对，8÷4=2，但是4÷8不等于2，他这样说是不对的。

生：

我认为是不对的，根据商乘以除数等于被除数，如果5÷0=0那么

0×0=5可是我们知道0乘任何数都得0不会等于5。

生：

我们还是用分苹果来说，5个苹果，分给0个人，因为一个人也没有，所以每人分到的苹果也没有。

师：

每人分到的苹果也没有。

那就是0喽。

生：

不是，人都没有，所以分到多少个也就不知道。

师：

那就是说5÷0=不知道。

生：

老师我们还可以这么说，5个苹果每人分0个，他分给一个人也够分，2个人也够分，10个人，100个人都够分，也就是说，他可以是任何数，所以他是不对的。

师：

你们说的太好了，当0做除数的时候，它的答案就不唯一了，也就是没有意义了。

所以右边的猜想是不对的，同学们真是太厉害了，在原由知识的基础上，大胆的猜想，然后通过验证，得到了新知识。

这是一种很好的学习方法。

师：

那么你觉得在0除以任何数都是0的这句话上要加点什么了吗？

生齐说：

0除以任何不是0的数都得0。

学生：

0和任何数相乘都是0，所以0除以0的商不确定，因此0不能做除数。

3、记一记，背一背。

三、练习与应用

1、课堂活动：

做游戏，快速回答。

2、练习十第6题

四、反思小结

今天我们学习了什么？

你有哪些收获？

还有什么问题？

第三课时

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西师版）三年级下册第65页例4，练习十。

【教学目标】

1、能结合现实情景进行三位数除以一位数的估算，并解释估算的过程及方法。

2、在经历估算过程中，体会转化的数学思想，培养学生的思维能力。

3、理解估算的现实意义，逐步发展学生的估算意识和估算能力。

【教学重难点】

能结合具体情景进行三位数除以一位数的估算，体会估算的现实意义。

【教具、学具准备】

教学挂图。

【教学过程】

一、创设情景，激趣引入

教师：

同学们，你们对科技活动感兴趣吗？

教师：

神舟五号让中国人实现了飞天梦，中国在航天领域的骄人成绩博得了满堂彩。

大家想到科技馆去了解一下有关科技方面的知识吗？

1、引导观察

出示例3情景图。

教师：

这所学校的同学们也和我们一样对科技知识感兴趣呢。

你们看，他们正排队进入科技馆准备参观。

认真观察，看看画面里为我们提供了一些什么信息？

教师：

能提出数学问题吗？

学生：

分3批的话，平均每批进去多少人呢？

2、组织讨论

教师：

这个问题该怎样解答，谁知道？

教师：

从实际情况来看，每批进入参观的人数必须完全一样吗？

教师：

那么你们认为怎样分配才能使每批进去的人数较为合理呢？

教师：

怎样计算？

3、揭示课题

教师：

同学们说得非常好，在实际生活中，许多时候只需要一个大致的结

果就行了，不用非常准确地算出结果，这时候我们就可以用到估算的方法。

今天我们就一起来研究“三位数除以一位数的估算”。

（板书课题）

二、运用转化，探究方法

1、引导分析

教师：

根据图意，谁能来猜一猜平均每批进去参观的人数大约是多少呢？

并说明你猜测的理由。

教师：

那你是怎样判断的呢？

教师：

有根据，思路清晰，我想你的推断肯定也启发了其他同学。

还有大胆猜测的同学吗？

教师：

能说说你是怎么思考的吗？

学生2：

因为574小于600，600÷3=200，所以推断出每批进去的人数不会超过200人。

教师：

你已经在对答案进行估计了，而且说得非常有道理，真是聪明的孩子。

2、探究方法

教师：

574÷3大约是多少？

应该怎样估算呢？

能不能从刚才两个同学的发言中得到一些启示？

请同学们先在小组范围内讨论讨论。

小组讨论，教师巡视。

教师：

谁来说说你们讨论的情况?

教师：

就574÷3这道题而言，能具体说说吗？

教师：

真棒！

从旧知识受到启发，解决了新问题，还有其他的估算方法吗？

3、归纳方法，深化认识

教师：

同学们真不错，想出了不同的估算方法。

不管是574÷3≈200，还是574÷3≈190，能从中明白三位数除以一位数的估算方法吗？

教师：

这样做有什么好处呢？

三、尝试运用，促进内化

1、完成课堂活动第3题

（1）以小组为单位议一议，生活中哪些地方要用到除法估算?

（2）各小组汇报自己讨论的结果，小组间还可以互评。

2、完成下面各题

互相说一说怎样估算793÷4、539÷9。

要求说出估算结果及估算方法。

3、完成练习十第7题

不计算，对计算结果的范围进行大概估计，得出商的范围。

4独立完成练习十第8题

计算后集体订正，巩固估算方法。

四、全课小结

今天这节课你有什么收获？

还有疑问吗？

第四课时

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西师版）三年级下册第53页例5。

【教学目标】

1、让学生在探索研究的过程中进一步掌握除数是一位数的除法计算方法，会计算三位数除以一位数的笔算除法。

2、提高学生的计算能力，培养学生的知识类推能力和抽象概括能力。

3、培养学生认真仔细的良好学习习惯。

【教学重难点】

确定第一位商的位置，掌握计算方法。

【教具、学具准备】

情景图和口算卡片。

【教学过程】

一、沟通旧知，建立联系

1、全班看卡片口算

600÷3800÷2150÷3400÷8

320÷4360÷9420÷2420÷6

教师：

谁来说说420÷2怎样算？

420÷6怎样算？

2、口算时同时请两名学生用竖式板演54÷3，54÷6计算完成后，让学生说出是怎样计算的。

3、猜测如果被除数的位数增加了，计算方法会变吗？

4、引入，教师：

通过下面的学习，让我们从中找到正确答案吧。

二、自主探索，学习例题

1、出示例5的情景图

教师：

请你观察这幅图，然后告诉大家你从中得到哪些信息？

教师：

谁能根据你所获得的信息提出数学问题？

教师：

怎样列式？

（板书：

135÷3）

教师：

这就是今天我们要学习的内容——三位数除以一位数的笔算。

（板书课题）

2、学生试着用竖式计算

学生尝试自己探索并计算。

3、小组交流

（1）教师：

你是怎样计算的呢？

把你在计算过程中遇到的问题或者是获得的成功和小组里的其他同学交流交流。

（2）小组活动。

4、全班交流

选一个小组将竖式在投影仪上展示、讲解，其他小组如有不同意见可以提问，小组进行答辩。

教师追问：

“4”为什么写在十位上？

5、不用计算，判断下面商的最高位的位置

425÷9130÷3645÷4226÷9

明确：

被除数的最高位不够商1时，就试除被除数的前两位，商要写在第二位，即十位上。

三、巩固练习，促进内化

1、完成53页课堂活动

同桌两人相互出三位数除以一位数的算式，判断商是几位数，最高位是几。

2、竖式计算

844÷4185÷5374÷7

（1）独立练习。

（2）评讲计算过程。

教师：

同学们在计算三位数除以一位数时要注意哪些问题？

四、知识延伸

教师：

如果被除数变成四位数、五位数了，你可以计算吗？

方法是怎样的？

第五课时

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西师版）三年级下册第54页例6、例7。

【教学目标】

1、在熟练掌握一位数笔算除法法则的基础上，学会正确计算“商中间有0的除法”。

2、能够比较熟练地计算商中间有0的除法。

3、训练学生的迁移类推能力。

【教学重难点】

1、商中间有0的两种情况：

①求出商的最高位后，除到被除数的某一位不够商1；②除以一个不是0的数。

2、能够正确计算商中间有0的除法。

【教具、学具准备】

情景图和课件。

【教学过程】

一、铺垫孕伏。

1、口算：

39÷3180÷60÷255÷58×0

0÷5280÷420×232－40×9

0÷7600×552＋00×23×0

2、复习背诵：

0除以任何不是0的数都得0。

二、探究新知。

1、教学例6。

（1）板书例6：

406÷2 

（2）教师讲算理：

列出竖式，先用2去除百位上的数，除到十位时，提问：

0除以2等于多少？

在哪一位上面商0？

为什么？

强调：

商十位上的这个0必须写，它起占位的作用。

用2再去除个位上的6。

边讲边板书。

说明：

这种题的中间部分可以省略。

写出简便写法。

（3）反馈练习：

54页的“算一算”说明：

在商的中间该商0的地方写0是起占位作用，而在一个数的前面写，是没有意义的。

强调：

商中间应该商几个0，就写几个0，不能只写一个0。

2、教学例7

（1）板书出示：

624÷6= 

（2）引导学生明确计算过程，教师板书。

除到被除数的十位时，让学生想一想：

用6去除十位上的2，不够商1，怎么办？

同桌讨论交流。

引导学生边想边说边板书：

十位商0以后，怎么算？

余下的2与被除数个位上落下来的4，合在一起是24，24除以6商几？

4写在商的个位。

引导学生观察竖式：

在这个竖式中哪一步可以省略不写，为什么？

（3）完成54页的算一算。

（4）总结商中间有0的两种情况。

观察比较例6与例7，你发现了什么？

小组讨论交流。

使学生明白：

两道例题都是商中间有0的除法。

而例6是除到中间一步，被除数是0，商0；例7是除到中间一步，不够商1，商0。

（5）提问：

请同学们认真想一想，商中间有0的除法有几种情况？

小结：

有两种情况，两种情况都是在求出商的最高位以后，除到被除数的十位不够商1，就对着十位商0；如果被除数是四位数，在求出商的最高位以后，百位不够商1，商0，十位不够商1，也商0。

也就是：

在求出商的最高位数以后，除到被除数的哪一位不够商1，就对着那一位商0。

三、随堂练习。

1、完成练习十一的第2题。

要求：

学生独立完成在作业本上。

2、改错，并说明理由。

3、完成练习十一的第6题。

要求：

学生独立完成在作业本上。

四、全课小结。

提问：

今天这节课你学会了什么？

第六课时

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西师版）三年级下册第76~77页例1、例2。

【教学目标】

1、通过学习，能让学生体验事物内部或事物之间是有规律的。

2、让学生经历探索、发现规律的过程，从而激发他们探索的欲望。

3、培养学生的观察、概括能力，进一步发展他们的演绎推理能力。

【教学重难点】

在探索的过程中，找到事物内部或事物之间的规律，并能抽象和概括规律。

【教具、学具准备】

情景图和例8的课件。

【教学过程】

一、复习旧知，激趣引入

教师：

老师想说的第1个数是7，第2个数是14，第3个数是21。

（板书：

7，14，21）你们知道我想说的第4个数是多少？

教师：

我想说的第5个数是多少？

教师：

你们是怎样猜到老师的想法的？

教师：

看来，只要找到规律，就能够很快地解决问题，今天这节课就请同学们开动脑筋，一起来发现规律吧。

（板书课题：

发现规律）

二、引导探索，发现规律

1、教学例8

（1）出示例8的情景图，请学生观察。

教师：

你从图中获取了哪些信息？

教师：

要解决小女孩提出的问题，你们准备怎么办？

（2）填表发现规律。

①教师：

老师完全同意你们的想法。

书上也给我们列出了表格，我们先来完成书上第57页的表格吧。

②学生独立完成表格后教师提问：

观察这个表，你发现了什么？

③教师：

从你们刚才的发现中，你猜测到了什么？

④教师：

同学们的猜测对不对呢？

下面我们以第1列3个数量为标准，你又会有什么发现？

⑤学生以第1列为标准，举例进行比较。

教师：

同学们真了不起！

看来，当每筐装的个数不变时，篮球的总个数和

装的筐数这两个量的变化确实有一定的规律。

下面，我们根据表格列除法算式，看看你又有什么新发现？

（3）列式总结规律。

①教师：

谁来列出筐数的除法算式？

板书：

8÷8=1（筐）

16÷8=2（筐）

24÷8=3（筐）

……

教师：

请同学们分小组观察以上除法算式，看看你们又能发现什么？

②小组合作、交流、讨论。

③小组汇报自己的发现。

④引导概括规律：

在除法里，除数不变，被除数扩大几倍，商就扩大几倍。

2、教学例8

教师：

同学们通过观察表格，观察算式，找到了在除法里，除数不变，被

除数与商之间的变化规律，真能干！

下面看看你能找到这些数的排列规律吗？

（1）出示例8，学生按箭头指示的方向观察。

（2）教师：

这些数是怎样排列的？

把你的观察结果在小组内相互说一说。

（3）小组交流、讨论。

40÷2=20，

40÷4=10

40÷8=5

（4）找出规律：

被除数不变，除数扩大几倍，商就缩小几倍。

三、综合训练，深化提高

1、57页的课堂活动

（1）学生独立完成。

（2）评讲。

3、练习十二

四、总结

今天这节课通过仔细观察、积极动脑，发现了规律，还运用了规律，同学们真棒！

希望同学们在生活中也要注意观察事物，发现规律，做有心人。

第七课时

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西师版）三年级下册第60页，例1。

【教学目标】

1、培养学生综合运用知识来解决问题，从而巩固所学的新知。

2、通过现实生活中的一些数学问题，让学生体会所学知识与现实生活的联系。

3、鼓励学生用多样化的策略解决问题，发展学生的思维能力和创新意识。

【教学重难点】

计算方法多样化和解决问题策略的多样性。

【教具、学具准备】

例1情景图和课件。

【教学过程】

一、复习导入

列竖式计算下面各题。

594÷3=476÷7=240÷8=32×41

指名学生演算，完成后，集体讲评。

我们已经学会了三们数除以一位数的计算。

今天，我们就要运用这些知识来解决生活中的实际问题。

（板书课题）

二、探究新知

1、教学例1。

（1）课件出示教材60页的例1。

让学生读题，注意提示将题目读完整，特别是利用图片呈现的数学信息要合理地读出来。

想一想，你题目中，已经知道了哪些信息，需要解决什么问题？

质疑：

你找到了这个题目中的中间问题或隐藏着的问题了吗？

你打算怎样解决这个问题？

　　（２）探究算法。

全班展示交流解决问题的思路与策略：

方法一：

先算一共有多少支，再算每班分得多少支。

方法二：

先算每班分得几盒，再算每班分得多少支。

　　（３）列式计算。

学生按照刚才交流的方法选择其中之一完成计算。

在讲评时，老师要重点关注学生是否清晰自己算式中每一步所解决的问题。

三、巩固练习

完成教材第61页“课堂活动”。

在引导学生设计编队方案时，让学生分段进行计算。

明确：

先算每一队的人数，再考虑每一队人员可以编成几行，每行几人。

四、课堂小结。

第八课时

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西师版）三年级下册第60页，例2。

【教学目标】

1、培养学生综合运用知识来解决问题，从而巩固所学的新知。

2、通过现实生活中的一些数学问题，让学生体会所学知识与现实生活的联系。

3、鼓励学生用多样化的策略解决问题，发展学生的思维能力和创新意识。

【教学重难点】

计算方法多样化和解决问题策略的多样性。

【教具、学具准备】

例2情景图和课件。

【教学过程】

一、创设情景，提出问题

出示例2情景图。

（暂不出示问题）

教师：

请小朋友们看图，图上讲的是一件什么事？

教师：

要想知道要派多少辆车，我们必须知道什么？

教师：

要先算出每辆车一次运多少吨货物，再算200吨货物一次性运完需要多少辆车。

二、合作探究，解决问题

1、探讨解决办法

教师：

请大家仔细观察主题图，你知道了什么？

教师：

那么1辆车一次可以运多少吨？

教师：

1辆车一次运8元，现在有200吨货物，那么需要派多少辆这样的车呢呢？

怎么解决？

教师：

说得真好，那250吨货物至少需要多少辆这样的车？

教师：

对，不同的方法我们都能解决这个问题。

尝试列综合算式：

引导，在这个算式中，先算什么，再算什么。

三、尝试运用，促进内化

1、学生独立完成练习十三第2题

在学生独立思考的基础上，完成练习十五第1题。

3、完成练习十三的第3题

（1）教师引导学生仔细观察图，从图中获取相关信息。

（2）学生提出问题。

（3）教师帮助学生对所提的问题进行梳理，再让学生解决。

四、反思小结

教师：

今天我们学习了什么？

你有哪些新的收获？

还有什么问题？

第九课时

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西师版）三年级下册第63、64页。

【教学目标】

让学生经历探索、发现规律的过程，体验事物内部或事物之间的联系，培养学生的观察、概括能力，进一步发展学生的演绎推理能力。

【教学重难点】

在探索的过程中，找到事物内部或事物之间的规律，并能抽象和概括出规律。

【教具、学具准备】

课件

【教学过程】

一、游戏导入

老师间次拍两下手，并提问：

你能像老师刚才那样拍手吗？

学生拍手，并说说自己是怎样拍的。

生活中的规律无处不在，在数学中也比比皆是。

今天，我们就一起来探索一些规律。

（板书课题）

二、探究新知

1、教学例1。