教师招聘考试历年真题数学知识讲解.docx
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教师招聘考试历年真题数学知识讲解
教师招聘考试历年真题(数学)
教师招聘考试模拟考卷[小学数学科目]
(满分为100分)
一、选择题(在每小题的四个备选答案中,选出一个符合题意的正确答案,并将其选项写在题干后的括号内。
本大题共10个小题,每小题3分,共30分)
1.一个数被a除,商6余3,这个数是()。
A.(a-3)÷6B.6a+3
C.6a-3D.(a+3)÷6
2.在2,4,7,8中互为质数有()对。
A.2B.3C.4D.5
3.用3,5,8排成一个三位数,使排成的三位数是5的倍数,有()种排法。
A.1B.2C.3D.6
4.一个长方形操场周长是28米,它的长和宽的比是4∶3,这块地的面积是()平方米。
A.192B.48C.28D.12
5.下列计算正确的是()。
A.a3-a2=aB.(a2)3=a5
C.a6÷a2=a3D.a2·a3=a5
6.下列图案中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是()。
ABCD
7.在函数
中,自变量x的取值范围是()。
A.x≠-2B.x>-2
C.x≠0D.x≠2
8.如果圆柱的底面半径为4cm,母线长为5cm,那么它的侧面积等于()。
A.20πB.40π
C.20D.40
9.下列图形中,恰好能与图3拼成一个矩形的是()。
ABCD
10.如果十月份恰好有四个星期日,那么10月1日不可能是()。
A.星期五B.星期四
C.星期三D.星期一
二、填空题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)
1.2小时50分=小时
5吨40千克=吨
1040平方分米=平方米
2.1.8∶
化成简单的整数比是,它的比值是。
3.根据按照规律填数字:
,。
4.[
+1
×(5.4-2.7)]÷349=。
5.汽车站的1路车20分钟发一次车,5路车15分钟发一次车,车站在8∶00同时发车后,至少再过分钟又同时发车。
6.一项工程,甲队单独完成要20天,乙队单独完成要30天。
如果甲队单独做4天,剩下的由乙队接着做,还要天完成任务。
7.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,则cos∠B=。
8.某闭合电路中,电源电压为定值,电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例,如下图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图像,则用电阻R表示电流I的函数解析式为。
9.关于x的某个不等式组的解集在数轴上表示如上图所示,则不等式组的解集为。
10.点A(-1,y1),B(-3,y2)在双曲线y=
上,则y1与y2的大小关系是。
三、计算题(本大题共3个小题,每小题4分,共12分)
1.从8里减去3的
,所得的差被2
除,商是多少?
2.a3-ab2
3.如图所示,实数a、b在数轴上的位置。
化简
四、简答题(本大题共2个小题,每小题5分,共10分)
1.在六(3)班联欢会的“猜迷”抢答比赛中,有10题抢答题,规定答对1题得5分,答错1题得-8分,不答者得0分,玲玲共得12分,她抢答对几道题?
答错几道题?
2.某地区小灵通移动电话的缴费方式有以下两种:
(1)免月租费,通话每分钟0.25元,每月基本消费15元;
(2)每月月租费18元,通话费用每分钟0.1。
请你算一算:
每月通话时间为100分钟和200分钟,选择哪种缴费方式比较划算?
如果你有小灵通,你认为用哪种缴费方式比较好?
为什么?
五、应用题(本大题共1小题,8分)
某书店对顾客有一项优惠,凡购买同种书百册以上,按书价90%收款。
某单位到书店购买甲、乙两种书,其中乙种书的册数是甲种书的35,只有甲种书得到了90%的优惠,这时买甲种书所付总钱数是买乙种书总钱数的2倍,已知乙种书每本定价是15元,那么甲种书每本定价是多少元?
六、数学教学技能(本大题共1小题,10分)
教学评析:
《全日制九年义务教育数学课程标准(实验稿)》指出,“数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”,在这个充满生命力的过程中,“学生是数学学习的主人”。
下面是某特级教师“相遇问题”的教学片段,请你根据新课程的教育理念,结合该教学片段,谈一谈,在小学数学教学中,如何恰当把握教师的角色定位。
(10分)
教学片段:
……
两生上台模拟情境:
8∶00张三、李四同时从各自家中出发,8∶05两个相遇。
思考:
张三走了几分钟?
李四走了几分钟?
一共走了几分钟?
为什么?
出示例题:
小强和小丽同时从各自家中出发,相向而行。
小强每分钟走100米,小丽每分钟走50米,4分钟后两人相遇。
小强和小丽两家相距多少米?
学生自己用文具演示。
思考:
两人在哪里相遇?
相遇点离谁近一点?
选择:
老师讲,还是同学们自己做?
学生强烈要求自己做。
做完的同学上台演示各种不同的解法:
想法一样的,就上台在相同的解法旁边签个名;不一样的就上台写出来。
指名由学生当小老师,自己组织讨论解法一:
100×4+50×4
学生(公开课借用学生)开始不知所措,慢慢有人指出:
没写单位,列式太复杂。
所说均为无关紧要的枝节问题。
教师(坐在小老师的座位上,举手):
×老师,我有不明白的地方,可以提问吗?
得到肯定后,教师先后问:
100×4是什么意思?
400+200是什么意思?
小强走的路和小丽走的路怎么就是小强和小丽两家的距离?
每个问题一出,学生纷纷抢着要帮助老师。
有的能意会,却解释不清楚,其他学生就借助手势或演示帮助他继续理解清楚。
下一个算式,你们能自己组织讨论和提问吗?
全体学生:
能!
学生自主讨论(100+50)×4
学生1:
100+50是什么意思?
学生2:
150×4是什么意思?
小老师指名回答,学生讨论热烈,且有一部分学生能清晰说明100+50、150×4的含义。
教师课件演示:
1个150米,2个150米,3个150米,4个150米。
教师招聘考试模拟考卷参考答案及解析[小学数学科目]
一、选择题
1.B[解析]6a+3。
2.B[解析]2,4,7,8互为质数的有:
2,7;4,7;7,8共3对。
3.B[解析]385,835。
4.B[解析]假设长为4a,则宽是3a,周长为2×(4a+3a)=28,所以a=2,长为8米,宽为6米,面积为48平方米。
5.D[解析]略。
6.C[解析]略。
7.D[解析]x-2≠0,x≠2。
8.B[解析]圆柱侧面积=底面周长×高=2π×4×5=40π。
9.C[解析]略。
10.A[解析]此题重点考查分析、推理、判断能力。
10月份总共有31天,31÷7=4……3。
如果10月份的前3天有一个星期日,则本月就会有5个星期日。
若10月1日是星期五,那么10月3日就是星期日,10月份会有5个星期日;若10月1日是星期四、星期三或星期一,那么前三天不会有星期日,十月份就只有4个星期日。
所以,10月1日不可能是星期五。
二、填空题
1.17/65.0410.4[解析]略。
2.18/53.6[解析]略。
3.144/233[解析]略。
4.1.5[解析]原式=
=1.5
5.60[解析]依题意应该为20,15的最小公倍数60。
6.24[解析]设乙还要x天完成任务,1-
×4=x30,x=24。
7.35[解析]cos∠B=
8.I=6/R[解析]略。
9.-1≤x<4[解析]略。
10.y1>y2[解析]y1=
y2=
。
三、计算题
1.(8-3×
)÷2
=2
2.原式=a(a2-b2)=a(a+b)(a-b)
3.∵a<0,b>0∴a-b<0
∴原式=|a|-|b|-|a-b|=-a-b+(a-b)=-2b
四、简答题
1.[答案解析]她抢答对4道题,答错1道题。
玲玲共得12分,假设答错1个,-8分,则应答对20分,假设答错2个,-16分,则应答对28分,……只有20是5的倍数,所以答对4道题,答错1道题。
2.[答案解析]100分钟选择
(1)较好,∵0.25×100<18+0.1×100;
200分钟选择
(2)较好,∵0.25×200>18+0.1×200;比较0.25a与18+0.1a,当a=120分钟时,两种交费方式费用相同;当每月通话时间低于120分钟,就选择第一种交费方式;高于120分钟,就选择第二种交费方式。
五、应用题
[答案解析]设甲种书每本定价x元,买a本。
×15=2x=20(元)
六、数学教学技能
[答案要点]明确教师在教学中的角色定位是组织者、引导者和合作者。
结合课例,说明作为“组织者”、“引导者”、“合作者”的教师应做到:
(1)课前,应当精心钻研,准确解读教材,把握学生已有经验和基础,设计数学学习的核心问题,以及恰当的教学活动;
(2)课中,应当建立民主、平等、和谐师生关系,并营造出良好的学习氛围;
(3)课中,有效组织活动的开展,充分发挥学生的主体作用,引导学生广泛、积极参与,围绕核心问题进行深度探索、思想碰撞、分享思维成果。
总之,在教学中教师应准确把握角色定位,充分发挥学生的主体作用,当好组织者、引导者和合作者,促进学生全面、和谐、持续地发展。