ACM程序设计试题.docx
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ACM程序设计试题
ACM程序设计试题
1.平方数
给出包含M个数字的列表，和列表中所有数字的所有质因数。
求出最长的子列表，使得子列表中所有数字的乘积是一个完全平方数。
输入
输入文件包含多组测试数据。
第一行包含两个整数N,M（1<=N<=30,1<=M<=30000）.N是质因数的个数。
接下来一行有N个整数，给出所有的质因数。
然后一行包含M个整数，给出列表。
输入文件结束于N=M=0.
输出
对于每组数据，输出最长子列表的两个位置坐标lr。
l是该子列表在列表中的起始位置，r是结束位置。
如果多种情况都满足子列表长度最大，输出l最小的一个。
如果不存在这样的子列表输出“None”。
样例输入
34
235
49256
34
235
6633
00
样例输出
13
14
2.母牛生小牛
Problem
设有一头小母牛，从出生第四年起每年生一头小母牛，按此规律，第N年时有几头母牛？
Input
本题有多组数据。
每组数据只有一个整数N，独占一行。
（1≤N≤50）
Output
对每组数据，输出一个整数（独占一行）表示第N年时母牛的数量
SampleInput
1
4
5
20
SampleOutput
1
2
3
872
3.死亡迷宫
背景
很久以前，迷宫里住着一个恶魔。
一天，我们伟大的英雄Andy无意中踏入了这个迷宫。
不幸的是，他被困在这个迷宫当中了。
恶魔在迷宫中召唤出了许多怪物，想要阻止Andy逃脱。
在迷宫中，Andy遇到一个一位巫师。
他给了Andy迷宫的地图，并告诉他迷宫的入口很快会关闭。
Andy必须以非常快的速度到达入口，并且有足够的力气推开挡在入口的岩石。
于是，Andy带着地图一路向着出口走去……
问题
给出Andy和各怪物的能量,攻击力,防御力，和迷宫的地图，请你计算一下能量/耗时的最大值。
当Andy走到有怪物的地方时，Andy会先进行攻击，然后怪物攻击，然后Andy……当一方的能量小于等于0时攻击停止，并且小于等于0的一方死亡。
攻击时，每次对方损耗的能量为己方的攻击力减去对方的防御力。
当Andy走到标有‘A’,‘B’,‘C’的地方时，Andy的相应属性会得到增加。
对应关系如下：
[A]能量+P
[B]攻击力+Q
[C]防御力+R
如果耗时超过100，那么门将永远也打不开了，我们的Andy也就永远的困在了这个暗无天日的迷宫之中……
输入
标准输入包含多组数据。
每组数据的第一行有六个整数W（1<=W<=20）,H（1<=H<=20）,P（1<=P<=10）,Q（1<=Q<=10）,R（1<=R<=10）,M（0<=M<=5）.迷宫是由一个W*H的矩形区域构成。
M表示怪物的数量。
Andy每个单位时间可以移动到相邻的4个格中，当然，必须得保证目标格在矩形区域中。
默认的起始时间是0。
与怪物战斗不会花费额外的时间。
其后H行每行严格包含W个字符。
用如下的各字符表示这个迷宫的地图：
[#]表示一堵墙（Andy是不会穿墙术的）
[.]Marksanemptyspace,intowhichyoucanmove.表示一块空地。
[S]表示Andy的初始位置。
[E]表示迷宫的入口。
[0]表示各怪物。
[A]表示属性增加地点。
（使用次数仅限于一次）
其后一行有三个整数，表示Andy的能量，攻击力，和防御力。
其后M行，每行有四个整数，表示怪物的编号，和这个怪物的各属性。
输出
对于每组输入数据，输出能量/耗时的最大值，并保留4位小数。
如果Andy不能到达出口，输出“impossible”。
数据之间无空行。
样例输入
6177543
#################
##E......#......#
#A#....#.0.##.#B#
#1###########2###
#.S............C#
#################
1005910
023480
165410
220270
样例输出
3.7037
4.取石子游戏
Description
有两堆石子，数量任意，可以不同。
游戏开始由两个人轮流取石子。
游戏规定，每次有两种不同的取法，一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子；二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。
最后把石子全部取完者为胜者。
现在给出初始的两堆石子的数目，如果轮到你先取，假设双方都采取最好的策略，问最后你是胜者还是败者。
Input
输入包含若干行，表示若干种石子的初始情况，其中每一行包含两个非负整数a和b，表示两堆石子的数目，a和b都不大于1,000,000,000。
Output
输出对应也有若干行，每行包含一个数字1或0，如果最后你是胜者，则为1，反之，则为0。
SampleInput
21
84
47
SampleOutput
0
1
0
5.猪的安家
Andy和Mary养了很多猪。
他们想要给猪安家。
但是Andy没有足够的猪圈，很多猪只能够在一个猪圈安家。
举个例子，假如有16头猪，Andy建了3个猪圈，为了保证公平，剩下1头猪就没有地方安家了。
Mary生气了，骂Andy没有脑子，并让他重新建立猪圈。
这回Andy建造了5个猪圈，但是仍然有1头猪没有地方去，然后Andy又建造了7个猪圈，但是还有2头没有地方去。
Andy都快疯了。
你对这个事情感兴趣起来，你想通过Andy建造猪圈的过程，知道Andy家至少养了多少头猪。
输入
输入包含多组测试数据。
每组数据第一行包含一个整数n（n<=10）–Andy建立猪圈的次数，解下来n行，每行两个整数ai,bi（bi<=ai<=1000）,表示Andy建立了ai个猪圈，有bi头猪没有去处。
你可以假定（ai,aj）=1.
输出
输出包含一个正整数，即为Andy家至少养猪的数目。
样例输入
3
31
51
72
样例输出
16
6.猫捉老鼠
一只猫和一只老鼠在10*10的迷宫中。
迷宫中的每个方格可以是空的，或者含有障碍。
猫和老鼠可以进入任意一个空的方格中。
当他们相遇时，猫和老鼠在同一个方格中。
但是，无论猫或老鼠都不能进入有障碍的方格。
我们可以用字符组成的二维数组表示迷宫，如下图所示。
老鼠在迷宫中按照一种固定的方式行走：
每个时刻，老鼠都向它所面对的方向前进一格，这需要花费１秒时间。
如果前方是一个障碍或者是迷宫的边界，它将花１秒的时间按顺时针方向转90度。
为了抓到老鼠，这只猫决定也按照与老鼠相同的行走方式行进。
猫和老鼠在每个单位时间内是同时行动的。
因此，如果猫和老鼠在行进过程中“擦肩而过”，猫是无法捉到老鼠的。
只有当猫和老鼠同时到达一个相同的格子时，猫才能捉住老鼠。
初始时，猫和老鼠不会在同一个方格中。
并且它们都面向北方。
你的任务是编一个程序，求出猫捉到老鼠的所花时间。
输入输出格式
输入数据的第一行n，表示输入数据的组数。
每组数据由10行组成，每行10个字符，表示迷宫的地图以及猫和老鼠的初始位置。
输入数据保证只有一只猫和一只老鼠。
每组输入数据之后均有一个空行作为间隔。
对于每组给定的输入，输出一行仅含一个数，即猫捉到老鼠所花的时间。
如果猫永远都无法抓到老鼠，则输出0。
样例输入
1
*...*.....
......*...
...*...*..
..........
...*.c....
*.....*...
...*......
..m......*
...*.*....
.*.*......
样例输出
49
7.炮兵阵地
Description
司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。
一个N*M的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用"H"表示），也可能是平原（用"P"表示），如下图。
在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示：
如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：
沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。
图上其它白色网格均攻击不到。
从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。
现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。
Input
第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示N和M；
接下来的N行，每一行含有连续的M个字符（'P'或者'H'），中间没有空格。
按顺序表示地图中每一行的数据。
N<=100；M<=10。
Output
仅一行，包含一个整数K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。
SampleInput
54
PHPP
PPHH
PPPP
PHPP
PHHP
SampleOutput
6
8.圣诞岛的旅行
Problem
Angel最近无聊，去了圣诞岛（CX*^_^*），他喜欢无目的的乱逛，当然，他不会轻易地回头。
Angel想去广场，那么，他什么时候才能到呢？
你已经得到了CX的地图，地图上有N（N<=100）个交叉路口，交叉路口之间有马路相连接（不超过1000条马路）。
因为CX的人遵循奇怪的规则，道路都是单向的，不同的道路之间有一定的距离，我们假设Angel所在的地点为点1，广场所在点为N。
假设Angel走一单位距离需要一单位时间。
问Angel最早和最迟什么时候到达广场？
Input
本题有多组数据，第一行N,M，M是边的数量以后M行，每行3个整数X,Y,Weight，代表一条从X城市到Y城市，长度为Wweight的边。
Output
每组数据，第一行是最少时间，第二行是最迟时间，要是可怜的Angel可能永远到不了广场，输出一行Never。
SampleInput
55
121
1410
231
341
451
SampleOutput
4
11
9.采药
【问题描述】
辰辰是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。
为此，他想拜附近最有威望的医师为师。
医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。
医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：
“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。
我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。
如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。
”
如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？
【输入文件】
输入文件medic.in的第一行有两个整数T（1<=T<=1000）和M（1<=M<=100），用一个空格隔开，T代表总共能够用来采药的时间，M代表山洞里的草药的数目。
接下来的M行每行包括两个在1到100之间（包括1和100）的整数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。
【输出文件】
输出文件medic.out包括一行，这一行只包含一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。
【样例输入】
703
71100
691
12
【样例输出】
3
【数据规模】
对于30%的数据，M<=10；
对于全部的数据，M<=100。
10.国家利益
Background
没有永远的朋友，也没有永远的敌人，国家的行为取决于国家利益，国家的地位取决于国家实力
Problem
伊拉克战争结束后...
N个国家正在联合国开会商讨如何分配伊拉克的M块油田
N个国家按国家实力编号1，2，3...N，1号国家实力最强，第一个发言，N号最后一个发言，依次类推
发言国家会提出一个分配方案，所有有表决权的国家进行表决（包括发言国家自己），如果50%或以上
同意此方案，则会议结束，按照此国的方案分配油田，否则该国丧失表决权，下个国家重复上述过程
那么第一个国家提出怎样的方案才能使本国利益最大化？
Hint
每个国家分得的油田都是整数，不会出现几个国家共同拥有一块油田
每个国家都不希望别人的方案通过，但是每个国家都按照本国利益投票，比如1号国家提出一个方案，X号国家分Y油田，X号国家会进行比较，如果该方案被否决，那么下次2号提出的方案X号国家分Z油田，而ZInput
每行包括2个整数N，M，（N,M<=10^8）
Output
每行包括1个整数，1号国家能获得的最多油田数
SampleInput
7100
SampleOutput
97
11.防御导弹
Problem
某国为了防御敌国的导弹袭击，发展出一种导弹拦截系统。
但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：
虽然它的第一发炮弹能够达到任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。
某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。
由于该系统还在使用阶段，所以只有一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。
Input
最多20个整数，分别表示导弹依次飞来的高度（雷达给出高度数据是不大于30000的正整数）
Output
两个整数M和N。
表示：
这套系统最多能拦截M枚导弹，如果要拦截所有导弹最少要配备N套这种导弹系统。
SampleInput
300250275252200138245
SampleOutput
52
12.技能树
Problem
玩过Diablo的人对技能树一定是很熟悉的。
一颗技能树的每个结点都是一项技能，要学会这项技能则需要耗费一定的技能点数。
只有学会了某一项技能以后，才能继续学习它的后继技能。
每项技能又有着不同的级别，级别越高效果越好，而技能的升级也是
需要耗费技能点数的。
有个玩家积攒了一定的技能点数，他想尽可能地利用这些技能点数来达到最好的效果。
因此他给所有的级别都打上了分，他认为
效果越好的分数也越高。
现在他要你帮忙寻找一个分配技能点数的方案，使得分数总和最高。
Input
该题有多组测试数据。
每组测试数据第一行是一个整数n（1<=n<=20）,表示所有不同技能的总数。
接下来依次给出n个不同技能的详细情况。
每个技能描述包括5行。
第一行是该技能的名称。
第2行是该技能在技能树中父技能的名称，名称为None则表示该技能不需要任何的先修技能便能学习。
第3行是一个整数L（1<=L<=20），表示这项技能所能拥有的最高级别。
第4行共有L个整数，其中第I个整数表示从地I-1级升到第I级所需要的技能点数（0级表示没有学习过）。
第5行包括L个整数，其中第I个整数表示从第I-1级升级到第I级的效果评分，分数不超过20。
在技能描述之后，共有两行，第1行是一个整数P，表示目前所拥有的技能点数。
接下来1行是N个整数，依次表示角色当前习得的技能级别，0表示还未学习。
这里不会出现非法情况。
Output
每组测试数据只需输出最佳分配方案所得的分数总和。
SampleInput
3
FreezingArrow
IceArrow
3
333
1546
IceArrow
ColdArrow
2
43
1017
ColdArrow
None
3
332
1552
10
001
SampleOutput
42
13.砝码问题
Problem
有一组砝码，重量互不相等，分别为m1、m2、m3……mn；它们可取的最大数量分别为x1、x2、x3……xn。
现要用这些砝码去称物体的重量,问能称出多少种不同的重量。
Input
第一行为一整数t,表示有t组测试数据。
每组测试数据第一行一个整数n（n<=10），表示有多种不同的砝码；
第二行n个整数（中间用空格分隔），m1、m2、m3……mn，分别表示n个砝码的重量；（1<=mi<=20）
第三行n个整数（中间用空格分隔），x1、x2、x3……xn，分别表示n个砝码可取的最大数量。
（1<=xi<=20）
Output
每组数据输出仅一行，一个整数，表示利用给定的砝码可以称出的不同的重量数。
注：
包括0。
SampleInput
1
2
12
21
SampleOutput
5
14.数列极差问题
在黑板上写了N个正整数组成的一个数列，进行如下操作：
每次擦去其中的两个数a和b，然后在数列中加入一个数a×b＋1，如此下去直至黑板上剩下一个数，在所有按这种操作方式最后得到的数中，最大的为max，最小的为min，则该数列的极差定义为M＝max－min。
请你编程，对于给定的数列，计算极差。
输入
输入包含多个测试集。
每个测试集的第一个数N表示正整数序列长度（0＜＝N＜＝50000），随后是N个正整数。
N为0表示输入结束。
输出
每个结果一行
输入样例
3
1
2
3
0
输出样例
2
15.NumberTriangle
Considerthenumbertriangleshownbelow.Writeaprogramthatcalculatesthehighestsumofnumbersthatcanbepassedonaroutethatstartsatthetopandendssomewhereonthebase.Eachstepcangoeitherdiagonallydowntotheleftordiagonallydowntotheright.
738
810
2744
45265
Inthesampleabove,theroutefrom7to3to8to7to5producesthehighestsum:
30.
Input
Therearemultipletestcases.ThefirstlineofeachtestcasecontainsR（1<=R<=1000）,thenumberofrows.Eachsubsequentlinecontainstheintegersforthatparticularrowofthetriangle.Allthesuppliedintegersarenon-negativeandnolargerthan100.
Output
Printasinglelinecontainingthelargestsumusingthetraversalspecifiedforeachtestcase.
SampleInput
5
7
38
810
2744
45265
SampleOutput
30
16.救援行动
Problem
Angel被传说中神秘的邪恶的Moligpy人抓住了！
他被关在一个迷宫中。
迷宫的长、宽不超过200。
迷宫中有不可以越过的墙以及监狱的看守。
Angel的朋友带了一些救援队来到了迷宫中。
他们的任务是：
接近Angel。
我们假设接近Angel就是到达Angel所在的位置。
假设移动需要1单位时间，杀死一个看守也需要1单位时间。
到达一个格子以后，如果该格子有看守，则一定要杀死（否则会死
的很难看的……只见那个看守开了9倍狙镜……）。
交给你的任务是，最少要多少单位时间，才能到达Angel所在的地方？
（只能向上、下、左、右4个方向移动）
Input
该题含有多组测试数据。
每组测试数据第一行二个整数n，m。
表示迷宫的大小为n*m。
以后n行，每行m个时字符。
其中“#”代表墙，“.”表示可以移动，“x”表示看守，“a”表示Angel，“r”表示救援队伍。
字母均为小写。
Output
一行，代表救出Angel的最短时间。
如果救援小组永远不能达到Angel处，则输出“PoorANGELhastostayintheprisonallhislife.”
SampleInput
78
#.#####.
#.a#..r.
#..#x...
..#..#.#
#...##..
.#......
........
SampleOutput
13
17.幻方矩阵
Problemdescription
幻方是一种很有意思的数字矩阵，在很早著名的九宫八卦阵就与幻方有关。
幻方的定义为：
1到N*N的整数填入N*N的方格中，每行和每列以及对角线的数字之和必须是相等的。
你作为八卦公司的顶级程序员，现在需要你解决一个问题，将任意奇数阶的幻方找出来。
Input
输入包括多个测试集，每行为一个正奇数N（1<=N<1000），0作为输入的结束且不需要处理。
Output
对于输入的每一个N，输出一个它所对应的N阶幻方，如果存在多个，任意一个即可。
每个幻方为N*N的矩阵，
对于每个幻方，每行输出幻方的一行，每行中的数字之间用一个或多个空格分开。
不同的幻方之间用一个空行分开。
SampleInput
1
3
0
SampleOutput
1
492
357
816
18.整数划分问题
整数划分是一个经典的问题。
希望这道题会对你的组合数学的解题能力有所帮助。
Input
每组输入是两个整数n和k。
（1<=n<=50,1<=k<=n）
Output
对于每组输入，请输出六行。
第一行：
将n划分成若干正整数之和的划分数。
第二行：
将n划分成k个正整数之和的划分数。
第三行：
将n划分成最大数不超过k的划分数。
第四行：
将n划分成若干奇正整数之和的划分数。
第五行：
将n划分成若干不同整数之和的划分数。
第六行：
打印一个空行。
SampleInput
52
SampleOutput
7
2
3
3
3
Hint:
1、将5划分成若干正整数之和的划分为：
5,4+1,3+2,3+1+1,2+2+1,2+1+1+1,1+1+1+1+1
2、将5划分成2个正整数之和的划分为：
3+2,4+1
3、将5划分成最大数不超过2的划分为：
1+1+1+1+1,1+1+1+2,1+2+2
4、将5划分成若干奇正整数之和的划分为：
5,1+1+3,1+1+1+1+1
5、将5划分成若干不同整数之和的划分为：
5,1+4,2+3
19.邮递员的烦恼
Problem
邮递员每天的任务是把邮件送到各家各户.日子长了,邮递员就会想,我每天是不是跑了很多的冤枉路呢?
能不能找到一条最短的路
让我尽快的完成任务.这个问题困扰了他很久很久.最后他决定找一个程序员来解决这个问题.
邮递员所在的城市共有m调东西向的马路和n调南北向的马路.这m+n条马路把整个城市分成了（m-1）*（n-1）个街区.每个街区长
150米,宽120米.每一段马路上隔10米有一个门牌号.门牌号从1开始,由东向西,由北向南一次增加.所有奇数门牌号一律位于北侧
或者东侧
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