实验五异方差模型的检验.docx
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实验五异方差模型的检验
实验报告
课程名称：
计量经济学
实验项目：
实验五异方差模型的
检验和处理
实验类型：
综合性□设计性□验证性
专业班别：
12国
姓名：
学号：
412
实验课室：
厚德楼A404
指导教师：
实验日期：
2015年5月28日
广东商学院华商学院教务处制
一、实验项目训练方案
小组合作：
是□否
小组成员：
无
实验目的：
掌握异方差模型的检验和处理方法
实验场地及仪器、设备和材料
实验室：
普通配置的计算机，Eviews软件及常用办公软件。
实验训练内容（包括实验原理和操作步骤）：
【实验原理】
异方差的检验：
图形检验法、Goldfeld-Quanadt检验法、White检验法、Glejser检验法；
异方差的处理：
模型变换法、加权最小二乘法（WLS）。
【实验步骤】
本实验考虑三个模型：
【1】广东省财政支出CZ对财政收入CS的回归模型；（数据见附表1：
附表1-广东省数据）
【2】广东省固定资产折旧ZJ对国内生产总值GDPS和时间T的二元回归模型；（数据见附表1：
附表1-广东省数据）
【3】广东省各市城镇居民消费支出Y对人均收入X的回归模型。
（数据见附表2：
附表2-广东省2005年数据）
（一）异方差的检验
1.图形检验法
分别用相关分析图和残差散点图检验模型【1】、模型【2】和模型【3】是否存在异方差。
注：
①相关分析图是作应变量对自变量的散点图（亦可作模型残差对自变量的散点图）；
②残差散点图是作残差的平方对自变量的散点图。
③模型【2】中作图取自变量为GDPS来作图。
模型【1】
相关分析图
残差散点图
模型【2】
相关分析图
残差散点图
模型【3】
相关分析图
残差散点图
【思考】①相关分析图和残差散点图的不同点是什么
②*在模型【2】中，自变量有两个，有无其他处理方法尝试做出来。
（请对得到的图表进行处理，以上在一页内）
检验法
用Goldfeld-Quanadt检验法检验模型【3】是否存在异方差。
注：
Goldfeld-Quanadt检验法的步骤为：
①排序：
②删除观察值中间的约1/4的，并将剩下的数据分为两个部分。
③构造F统计量：
分别对上述两个部分的观察值求回归模型，由此得到的两个部分的残差平方为
和
。
为较大的残差平方和，
为较小的残差平方和。
④算统计量
。
⑤判断：
给定显着性水平
，查F分布表得临界值
。
如果
，则认为模型中的随机误差存在异方差。
（详见课本135页）
将实验中重要的结果摘录下来，附在本页。
obs
X
Y
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
1
12
13
14
15
16
17
18
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
06/07/15Time:
11:
18
Sample:
17
Includedobservations:
7
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
X
C
R-squared
Meandependentvar
AdjustedR-squared
.dependentvar
.ofregression
Akaikeinfocriterion
Sumsquaredresid
1757380.
Schwarzcriterion
Loglikelihood
Hannan-Quinncriter.
F-statistic
Durbin-Watsonstat
Prob（F-statistic）
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
06/07/15Time:
11:
20
Sample:
1218
Includedobservations:
7
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
X
C
R-squared
Meandependentvar
AdjustedR-squared
.dependentvar
.ofregression
Akaikeinfocriterion
Sumsquaredresid
Schwarzcriterion
Loglikelihood
Hannan-Quinncriter.
F-statistic
Durbin-Watsonstat
Prob（F-statistic）
有上图可知
，
=1757380F=
/
在
下，上式中分子、分母的自由度均为5，查F分布表得临界值（5,5）=，因为F=（5,5）=，所以拒接原假设，说明模型存在异方差。
（请对得到的图表进行处理，以上在一页内）
检验法
分别用White检验法检验模型【1】、模型【2】和模型【3】是否存在异方差。
Eviews操作：
先做模型，选view/ResidualTests/HeteroskedasticityTests/White/（勾选crossterms）。
摘录主要结果附在本页内。
模型【1】
HeteroskedasticityTest:
White
F-statistic
4.
40866
Prob.F（2,25）
Obs*R-squared
Prob.Chi-Square
（2）
ScaledexplainedSS
Prob.Chi-Square
（2）
TestEquation:
DependentVariable:
RESID^2
Method:
LeastSquares
Date:
06/07/15Time:
12:
44
Sample:
19782005
Includedobservations:
28
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
CS
CS^2
R-squared
Meandependentvar
AdjustedR-squared
.dependentvar
.ofregression
Akaikeinfocriterion
Sumsquaredresid
+08
Schwarzcriterion
Loglikelihood
Hannan-Quinncriter.
F-statistic
Durbin-Watsonstat
Prob（F-statistic）
模型【2】
HeteroskedasticityTest:
White
F-statistic
Prob.F（5,22）
Obs*R-squared
Prob.Chi-Square（5）
ScaledexplainedSS
Prob.Chi-Square（5）
TestEquation:
DependentVariable:
RESID^2
Method:
LeastSquares
Date:
06/07/15Time:
12:
47
Sample:
19782005
Includedobservations:
28
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
GDPS
GDPS^2
GDPS*T
T
T^2
R-squared
Meandependentvar
AdjustedR-squared
.dependentvar
.ofregression
Akaikeinfocriterion
Sumsquaredresid
+08
Schwarzcriterion
Loglikelihood
Hannan-Quinncriter.
F-statistic
Durbin-Watsonstat
Prob（F-statistic）
模型【3】
HeteroskedasticityTest:
White
F-statistic
Prob.F（2,15）
Obs*R-squared
Prob.Chi-Square
（2）
ScaledexplainedSS
Prob.Chi-Square
（2）
TestEquation:
DependentVariable:
RESID^2
Method:
LeastSquares
Date:
06/07/15Time:
12:
51
Sample:
118
Includedobservations:
18
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
1865425.
2810916.
X
X^2
R-squared
Meandependentvar
1232693.
AdjustedR-squared
.dependentvar
2511199.
.ofregression
1879689.
Akaikeinfocriterion
Sumsquaredresid
+13
Schwarzcriterion
Loglikelihood
Hannan-Quinncriter.
F-statistic
Durbin-Watsonstat
Prob（F-statistic）
（请对得到的图表进行处理，以上在一页内）
检验法
用Glejser检验法检验模型【1】是否存在异方差。
分别用残差的绝对值对自变量的一次项
、二次项
，开根号项
和倒数项
作回归。
检验异方差是否存在，并选定异方差的最优形式。
摘录主要结果附在本页内。
一、一次项
回归
DependentVariable:
E1
Method:
LeastSquares
Date:
06/07/15Time:
13:
17
Sample:
19782005
Includedobservations:
28
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
CS
C
R-squared
Meandependentvar
AdjustedR-squared
.dependentvar
.ofregression
Akaikeinfocriterion
Sumsquaredresid
Schwarzcriterion
Loglikelihood
Hannan-Quinncriter.
F-statistic
Durbin-Watsonstat
Prob（F-statistic）
二、去掉常数项再回归
DependentVariable:
E1
Method:
LeastSquares
Date:
06/07/15Time:
13:
22
Sample:
19782005
Includedobservations:
28
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
CS
R-squared
Meandependentvar
AdjustedR-squared
.dependentvar
.ofregression
Akaikeinfocriterion
Sumsquaredresid
Schwarzcriterion
Loglikelihood
Hannan-Quinncriter.
Durbin-Watsonstat
三、二次项
回归
DependentVariable:
E1
Method:
LeastSquares
Date:
06/07/15Time:
13:
19
Sample:
19782005
Includedobservations:
28
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
CS^2
C
R-squared
Meandependentvar
AdjustedR-squared
.dependentvar
.ofregression
Akaikeinfocriterion
Sumsquaredresid
Schwarzcriterion
Loglikelihood
Hannan-Quinncriter.
F-statistic
Durbin-Watsonstat
Prob（F-statistic）
四、开根号项
回归
DependentVariable:
E1
Method:
LeastSquares
Date:
06/07/15Time:
13:
24
Sample:
19782005
Includedobservations:
28
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
CS^（1/2）
R-squared
Meandependentvar
AdjustedR-squared
.dependentvar
.ofregression
Akaikeinfocriterion
Sumsquaredresid
Schwarzcriterion
Loglikelihood
Hannan-Quinncriter.
Durbin-Watsonstat
五、倒数项
作回归
DependentVariable:
E1
Method:
LeastSquares
Date:
06/07/15Time:
13:
26
Sample:
19782005
Includedobservations:
28
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
CS^（-1）
C
R-squared
Meandependentvar
AdjustedR-squared
.dependentvar
.ofregression
Akaikeinfocriterion
Sumsquaredresid
Schwarzcriterion
Loglikelihood
Hannan-Quinncriter.
F-statistic
Durbin-Watsonstat
Prob（F-statistic）
从四个回归的结果看，第二个不显着，其他三个显着，比较这三个回归，还是选择第三个，方程为
即异方差的形式为：
σ2=（*（CS^（1/2）））2=
也即异方差的形式为：
σ
2=σ2CS
就把这个形式确定为异方差的形式。
对ZJ与GDPS和T回归的Glejser检验可以类似进行检验，消费支出与可支配收入回归的Glejser检验可以类似进行检验。
通过前面实验的异方差模型的检验，发现根据广东数据CZ对CS的回归，ZJ对GDPS和T的回归，消费支出与可支配收入回归都存在异方差，现在分别对它们进行处理。
加权最小二乘法已经成为处理异方差模型的标准方法，再Eviews中使用WLS来消除异方差，关键是权数的选取。
（请对得到的图表进行处理，以上在一页内）
（二）异方差的处理
1.模型【1】中CZ对CS回归异方差的处理
已知CZ对CS回归异方差的形式为：
，选取权数，使用加权最小二乘法处理异方差。
并检验处理异方差之后模型是否仍存在异方差，若仍然存在异方差，请继续处理异方差。
摘录主要结果附在本页内。
DependentVariable:
CZ
Method:
LeastSquares
Date:
06/07/15Time:
13:
32
Sample:
19782005
Includedobservations:
28
Weightingseries:
1/（CS^（1/2））
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
CS
C
WeightedStatistics
R-squared
Meandependentvar
AdjustedR-squared
.dependentvar
.ofregression
Akaikeinfocriterion
Sumsquaredresid
Schwarzcriterion
Loglikelihood
Hannan-Quinncriter.
F-statistic
Durbin-Watsonstat
Prob（F-statistic）
UnweightedStatistics
R-squared
Meandependentvar
AdjustedR-squared
.dependentvar
.ofregression
Sumsquaredresid
Durbin-Watsonstat
回归方程为
它与存在异方差的如下方程估计有所不同。
至于经过加权最小二乘法估计的残差项是否存在异方差，同样可以用本实验的异方差模型的检验去检验，但是若在eviews中使用wls命令估计的序列resed不能用俩检验，因为产生的序列resid是非加权方式的残差。
要想检验只能自己进行同方差变换，然后回归以后再检验了。
进行同方差行变换，然后回归实际上就是CZ/（CS^（1/2）对1/（CS^（1/2））和CS/（CS^（1/2）回归，结果如下：
DependentVariable:
CZ/（CS^（1/2））
Method:
LeastSqu
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