最新192含参变量的反常积分汇总.docx

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最新192含参变量的反常积分汇总

192含参变量的反常积分

幻灯片1

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幻灯片2

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板书积分

（1）收敛的分析定义.

幻灯片3

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在积分

（1）收敛的分析定义基础上,对比地,板书出积分

（1）一致收敛的分析定义.

下面首先引入含参变量广义积分的一致收敛概念及Cauchy准则.

幻灯片4

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证明方法,由定义,分析法证.

幻灯片5

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证明方法,由定义1的否定判断,分析法证.此证明过程与教材上的证明略的不同.

幻灯片6

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含参变量广义积分与函数项级数的关系，由此关系，我们容易把函数项级数的性质与一致收敛性判别法，移植给含参变量广义积分。

幻灯片7

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由柯西收敛准则,分析法来证.

幻灯片8

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幻灯片9

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幻灯片10

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下面我们把函数项级数的一致收敛性判别法，移植给含参变量广义积分。

给出含参变量广义积分的一致收敛性的判别法，它们的证明相仿。

幻灯片11

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幻灯片12

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幻灯片13

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幻灯片14

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幻灯片15

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幻灯片16

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下面我们把一致收敛的函数项级数的和函数性质，移植给含参变量广义积分。

给出一致收敛的含参变量广义积分的性质，它们的证明方法是通过化归的思想。

只给证明思想.

幻灯片17

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只给证明思想.

幻灯片18

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只给证明思想.

幻灯片19

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当定理19.11中x的取值范围为无限区间[a,+∞）时,有如下定理

幻灯片20

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幻灯片21

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幻灯片22

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幻灯片23

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幻灯片24

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幻灯片25

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幻灯片26

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幻灯片27

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最后简略地提一下关于含参量无界函数非正常积分.

板书积分（25）收敛的分析定义,

幻灯片28

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在积分（25）收敛的分析定义基础上,对比地,板书出积分（25）一致收敛的分析定义.

幻灯片29

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