材料力学练习题.docx

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材料力学练习题

一填空

1为保证机械和工程结构的正常工作,其中各构件一般应满足强度、刚度

和稳定性三方面要求。

2截面上任一点处的全应力一般可分解为法线方向和切线方向的分量。

前者称为该点的正应力，用σ表示；后者称为该点的切应力，用τ表示。

3铸铁短柱受轴向压缩时，是沿斜截面破坏的，它是由切应力造成的；铸铁圆杆受扭时，是沿斜截面破坏的，它是由正应力造成的。

4低碳钢在屈服阶段呈现应力不变，应变持续增长的现象；冷作硬化将使材料的比例极限提高，而塑性降低。

5低碳钢在拉伸过程中，依次表现为，，

，四个阶段。

6ε和ε1分别为杆件的轴向应变和横向应变，不管杆件受拉还是受压，ε和ε1乘积必

小于零。

7有两根圆轴，一根是实心轴，一根是空心轴。

它们的长度、横截面面积、材料、所受转矩m均相同。

若用φ实和φ空分别表示实心轴和空心轴的扭转角，则φ实（大于）φ空。

（填入“大于”、“小于”、“等于”、或“无法比较”）

8当受扭圆轴的直径减少一半，而其它条件都不变时，圆轴横截面上的最大剪应力将增大8倍。

9若平面图形对某一轴的静矩为零，则该轴必通过图形的形心。

10一截面矩形（高为h，底边宽为b），若z轴与底边重合，该截面对z轴的惯性矩为Iz=。

11若一处圆形截面的极惯性矩Ip=11.6cm4，则该截面的形心主惯性矩Iz=

5.3cm4。

12已知一根梁的弯矩方程为Mx=-2x2+3x+3，则梁的剪力方程为FS=-4x+3。

13等截面简支梁受均布荷载作用。

当梁的长度、高度、宽度和荷载均缩小为原来的1/10时，梁横截面上的最大正应力为原来的%，最大剪应力为原来的%，最大挠度为原来的%。

（100，100，10）

14等强度梁的各个截面上具有相同的强度。

承受均布载荷的等强度悬臂梁，若其截面是宽度为b，高度为沿轴线变化的矩形截面，则高度h（x）的变化规律为.

15用积分法求图示梁的挠曲线方程时，需应用的边界条件是

，连续条件是。

16已知空间应力状态的三个主应力分别为10MPa，-60MPa，20MPa，请按σ1，σ2，σ3的顺序重新排列上述三个应力的数值20、0、-60。

17单元体的应力状态如图，则σ1+σ3=50；σr3=50；σr4=。

18横截面面积为A的等直杆两端受轴向拉力F的作用，最大正应力σmax=，发生在截面上，该截面上的剪应力τ=；最大剪应力τmax=，发生在截面上，该截面上的正应力σ=；任意两个相互垂直的斜截面上的正应力之和都等于。

19斜弯曲时危险点处于单向应力状态；拉（压）弯组合变形时危险点处于单向应力状态；扭弯组合变形时危险点处于双向应力状态。

20应用叠加原理分析组合变形杆内的应力，应满足的条件为：

（1）小变形

（2）线弹性范围。

21在偏心压缩问题中，当压力作用在截面核心内时，意味着截面上的正应力均为压

应力。

22影响压杆临界力大小的因素有、、

、。

23非细长杆如果误用了欧拉公式计算临界力，其结果比实际大，危险；横截面上的正应力有可能超过比例极限。

24将圆截面压杆改成面积相等的圆环截面压杆，其它条件不变，其柔度将降低，临界应力将增大。

25.低碳钢的应力-应变曲线，其中

称为，

称为，

称为。

26.变形固体的变形可分为：

弹性变形和塑性变形。

27.内力是外力作用引起的，不同的外力引起不同的内力，轴向拉、压变形时的内力称为轴力。

剪切变形时的内力称为剪力，扭转变形时内力称为扭矩。

28.衡量材料强度的两个重要指标是屈服极限和强化极限。

29．　切应力为零　的面称为主平面；主平面上的正应力称为主应力；各个面上只有主应力的单元体称为主单元体。

43．只有一个主应力不等于零的应力状态，称为单向应力状态，有二个主应力不等于零的应力状态，称为二向应力状态，三个主应力均不等于零的应力状态，称为三向应力状态。

57．当压杆的应力不超过材料的比例极限时，欧拉公式才能使用。

40．根据梁的边界条件和挠曲线连续光滑条件，可确定梁的挠度和转角的积分常数。

二选择题

1关于下列结论：

①应变分为线应变和角应变；②应变为无量纲量；③若物体的各部分均无变形，则物体内各点的应变均为零；④若物体的各点的应变为零，则物体内无位移。

上述4个结论，正确的有（C）

（A）①、②对；（B）③、④对；（C）①、②、③对；（D）全对。

2图示钢杆在安装后尚有间隙e，若在截面B处受荷载F作用，杆件AB段的伸长和BC段的缩短分别用ΔlAB和ΔlBC表示，则在计算杆内轴力时，以下结论中正确的是（B）

（A）当变形ΔlAB

（B）当变形ΔlAB>e时，按超静定问题求解；

（C）当变形ΔlAB=e时，按超静定问题求解；

（D）当e=0时，按静定问题求解。

3延伸率公式中δ=（l1-l）/l×100%中l1指的是（D）

（A）断裂时试件的长度；（B）断裂后试件的长度；

（C）断裂时试验段的长度；（D）断裂后试验段的长度。

4塑性材料经过冷作硬化处理后，它的（B）得到提高。

（A）强度极限；（B）比例极限；（C）延伸率；（D）截面收缩率。

5．作为脆性材料的危险应力是（D）

A.比例极限B.弹性极限

C．屈服极限D．强度极限

6等截面直杆在两个外力的作用下发生压缩变形时，这对外力所具备的特点一定是等值、（C）。

A.反向、共线B.反向，过截面形心

C.方向相对，作用线与杆轴线重合D.方向相对，沿同一直线作用

7外径为D，内径为d的空心圆轴，两端受扭转力偶矩T作用，轴内的最大剪应力为τ。

若轴的外径为D/2，内径为d/2的，则轴内最大剪应力为（C）。

（A）2τ；（B）4τ；（C）8τ；（D）16τ。

8扭转应力公式τρ=T·ρ/Ip，适用的杆件范围是（C）。

（A）等截面直杆；（B）实心圆截面杆；

（C）实心或空心圆截面杆；（D）圆截面杆或矩形截面杆。

9直径为D的实心圆轴，两端受扭转力偶矩作用，最大许可荷载为T，若将轴的横截面面积增大一倍，则其最大许可荷载为（C）。

（A）20.5T；（B）2T；（C）21.5T；（D）4T。

10一空心圆轴，内外径之比为d/D=a，当轴的两端受扭转力偶矩T作用时，轴内最大剪应力为τ，此时横截面上在内圆周处的剪应力为（B）。

（A）τ；（B）aτ；（C）（1-a3）×τ；（D）（1-a4）×τ。

11．两个受扭圆轴中，m1=m2,d1=d2,材料的剪切弹性模量G1

A.

=

;B.

>

;C.

<.

.

12扭转应力公式τρ=T·ρ/Ip，适用的杆件范围是（C）。

A等截面直杆；B实心圆截面杆；

C实心或空心圆截面杆；D圆截面杆或矩形截面杆。

13在梁的正应力公式中σ=M·y/Iz，Iz为梁截面对（C）的惯性矩。

（A）形心轴；（B）对称轴；（C）中性轴；（D）形心主轴

3.几何形状完全相同的两根梁，一根为钢材，一根为铝材。

若两根梁受力情况也相同，则它们的（A）

A弯曲应力相同，轴线曲率不同

B弯曲应力不同，轴线曲率相同

C弯曲应力与轴线曲率均相同

D弯曲应力与轴线曲率均不同

14对于矩形截面梁，以下结论中错误的是（D）。

（A）出现最大正应力的点上，剪应力必为零；

（B）出现最大剪应力的点上，正应力必为零；

（C）最大正应力的点和最大剪应力的点不一定在同一截面上；

（D）梁上不可能出现这样的截面，即该截面上最大正应力和最大剪应力均为零。

15梁之剪力图中，若剪力由正突然变负，则此断面处之弯矩为（D）

（A）零（B）最大负弯矩（C）最小正弯矩（D）最大正弯矩。

16图示梁B端的转角θB=0，则力偶矩m等于（C）

（A）Pl；（B）Pl/2；（C）Pl/4；（D）Pl/8。

17图示梁的约束条件是（　A　）。

　A．

B．

C．

D．

18.悬臂梁自由端受集中荷重作用，若荷重变为两倍，梁长减为一半，则自由端之挠度变为

（A）4倍（B）2倍（C）1/4倍（D）1/2倍。

19以下结论中正确的是（D）。

（A）第一、二强度理论主要用于塑性材料；

（B）第三、四强度理论主要用于脆性材料；

（C）第一、二强度理论主要用于单向应力状态；

（D）第四强度理论可用于塑性材料的任何应力状态。

20斜弯曲区别于平面弯曲的基本特征是（B）。

（A）斜弯曲问题中荷载是沿斜向作用的；

（B）斜弯曲问题中荷载面与挠曲面不重合；

（C）斜弯曲问题中挠度方向不是垂直向下的；

（D）斜弯曲问题中荷载面与杆件横截面的形心主惯性轴不重合。

21单元体处于纯剪切应力状态，其主应力特点是（C）。

（A）σ1=σ2>0，σ3>0；

（B）σ1=0，σ2=σ3<0；

（C）σ1>0，σ2=0，σ3<0，|σ1|=|σ3|；

（D）σ1>0，σ2=0，σ3<0，|σ1|>|σ3|。

22剪应力互等定理适用于（D）

（A）纯剪切应力状态

（B）平面应力状态；

（C）弹性范围内（即剪应力不超过剪切比例极限）；

（D）空间任意应力状态。

23一个二向应力状态和另一个单向应力状态叠加，结果（C）

（A）为二向应力状态；

（B）为二向或三向应力状态；

（C）为单向、二向或三向应力状态；

（D）可能是单向、二向或三向应力状态，也可能是零应力状态。

24.设火车轮缘与钢轨接触点处的主应力为–800MPa、–900MPa、–1100MPa，按第一强度理论，其相当应力为（）。

A.-800MpaB.200MpaC.300Mpa

25．在研究一点的应力状态时，引用主平面的概念，所谓主平面是指（C）。

A.正应力为零的平面B.剪应力最大的平面

C.剪应力为零的平面

26图示结构，其中AD杆发生的变形为（C）

（A）弯曲变形；（B）压缩变形；

（C）弯曲与压缩的组合变形；（D）弯曲与拉伸的组合变形。

27正方形截面杆，横截面边长a和杆长l成比例增加，它的长细比（B）。

（A）成比例增加；（B）保持不变；

（C）按（l/a）2变化；（D）按（a/l）2变化。

28.正方形截面细长压杆，若截面的边长由a增大到2a后仍为细长杆（其他条件不变），则杆的临界力是原来临界力的（）。

A.2倍；B.4倍；C.8倍；D.16倍；

29.在下列有关压杆临界应力σcr的结论中，（D）是正确的。

A细长杆的σcr值与杆的材料无关B中长杆的σcr值与杆的柔度无关

C中长杆的σcr值与杆的材料无关D粗短杆的σcr值与杆的柔度无关

30.连接件应力的实用计算是以假设（）为基础的。

A.切应力在剪切面上均匀分布；B.切应力不超过材料的剪切比例极限；

C.剪切面为圆形或方行；D.剪切面面积大于挤压面面积。

31.利用积分法求梁的变形，需要用到下面那类条件（）来确定积分常数。

多选

A.平衡条件；B.边界条件；C.连续性条件；D.光滑性条件。

32.在单元体上，可以认为（）。

A.每个面上的应力是均匀分布的，一对平行面上的