人教版八年级数学下册 第18章《 平行四边形 》单元检测试题Word版附答案.docx
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人教版八年级数学下册第18章《平行四边形》单元检测试题Word版附答案
第18章《平行四边形》单元测试
.
题号
一
二
三
总分
21
22
23
24
25
26
27
28
分数
一、选择题（每小题2分，共20分）
1.如图，在矩形ABCD中，AB=8.将矩形的一角折叠，使点B落在边AD上的B´点处，若AB/=4，则折痕EF的长度为（）
A．8B．
C．
D．10
2.如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转300，得到平行四边形AB′C′D′（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点，点D′与点D是对应点），点B′恰好落在BC边上，则∠C=（）
A．155°B．170°C．105°D．145°
3.如图,已知矩形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此矩形折叠,使点D与点B重合,折痕为EF,则△ABE的面积为（）
A．6cm2B．8cm2C．10cm2D．12cm2
4.如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC,若AC=4,则四边形OCED的周长为（）
A．4B．8C．10D．12
5．如图，在矩形ABCD中，AF⊥BD于E，AF交BC于点F，连接DF，则图中面积相等但不全等的三角形共有（ ）
A．2对B．3对C．4对D．5对
6．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC，OA=3，OC=6，将△ABC沿对角线AC翻折，使点B落在点B′处，AB′与y轴交于点D，则点D的坐标为（ ）
A．（0，-
）B．（0，-
）C．（0，-
）D．（0，-
）
7、如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，点E为垂足，连接DF，则∠CDF为（ ）
A、80°B、70°C、65°D、60°
8、已知点
，以A、B、C三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（）
A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限
9、如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S1、S2，那么S1、S2的大小关系是（ ）
A、S1>S2 B、S1=S2
C、S110、如图，是由两个正方形组成的长方形花坛ABCD，小明从顶点A沿着花坛间小路直到走到长边中点O，再从中点O走到正方形OCDF的中心O1，再从中心O1走到正方形O1GFH的中心O2，又从中心O2走到正方形O2IHJ的中心O3，再从中心O3走2走到正方形O3KJP的中心O4，一共走了31
m，则长方形花坛ABCD的周长是（ ）
A、36m B、48m C、96m D、60m
（7）（9）（10）
二、填空题（每小题2分，共20分）
1、已知Rt△ABC的周长是4+4
，斜边上的中线长是2，则S△ABC=
2、如图,若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状,并使其面积为矩形面积的一半,则这个平行四边形的一个最小内角的值等于.
（2）（3）
3、如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的大小关系是S1
S2（填“＞”或“＜”或“＝”）.
4、平行四边形两邻边长分别为20和16，若两较长边之间的距离为4，则两较短边之间的距离为。
5、如图，已知点E，F，G是▱ABCD的对角线BD的四等分点，则四边形AECG是 四边形（填“一般”或“平行”）．
6、如图，四边形ABCD的两条对角线AC、BD互相垂直，A1B1C1D1四边形ABCD的中点四边形.如果AC＝8，BD＝10，那么四边形A1B1C1D1的面积为.
（5）（6）
7、如图：
菱形ABCD中，AB=2，∠B=120°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是．
8、如图，□ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若△FDE的周长为10，△FCB的周长为22，则FC的长为.
（7）（8）（9）
9、如图，菱形ABCD的边长为2，∠ABC=45°，则点D的坐标为 。
10、将一张长方形的纸对折,如图所示，可得到一条折痕（图中虚线）,继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折三次后,可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到条折痕，如果对折n次，可以得到条折痕.
三、解答题（共60分）
1、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的四个顶点坐标分别为A（﹣3，﹣2），B（0，3），C（3，2），D（0，﹣3）．四边形ABCD是不是平行四边形？
请给出证明．
2、如图，直线a、b相交于点A，C、E分别是直线b、a上两点且BC⊥a，DE⊥b，点M、N是中点．求证：
（1）DM=BM；
（2）MN⊥BD。
3、如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M，N．
（1）求证：
∠ADB=∠CDB；
（2）若∠ADC=90°，求证：
四边形MPND是正方形．
4、已知：
在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，CE＝CD，点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连结DF，EG，AG，∠1＝∠2.
（1）若CF＝2，AE＝3，求BE的长；
（2）求证：
∠CEG＝
∠AGE.
5、如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点，点M是AB边上的一个动点（不与点A重合），延长ME交CD的延长线于点N，连接MD，AN．
（1）求证：
四边形AMDN是平行四边形．
（2）当AM的值为何值时，四边形AMDN是矩形？
请说明
参考答案
一、选择题（每小题2分，共20分）
1、D2、C 3、C4、D5、B
6、C 7、D8、C9、A10、C
二、填空题（每小题2分，共20分）
1、42、30°3、S1＝S24、55、平行
6、207、
8、69、
10、15；
三、解答题（共60分）
1、解：
四边形ABCD是平行四边形．
理由：
∵A（﹣3，﹣2），B（0，3），C（3，2），D（0，﹣3），
∴AB=CD，BC=AD，
∴四边形ABCD是平行四边形．
2、
3、
4、解：
（1）∵点F为CE的中点，
∴CE＝CD＝2CF＝4.
又∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AB＝CD＝4.
在Rt△ABE中，由勾股定理，得：
BE＝
＝
.
（2）证明：
如图，延长AG，BC交于点H.
∵CE＝CD，∠1＝∠2，∠C＝∠C，
∴△CEG≌△CDF.∴CG＝CF.
∵点F为CE的中点，即CF＝EF＝
CE，
又CE＝CD，∴CG＝GD＝
CD.
∵AD∥BC，∴∠GAD＝∠H，∠ADG＝∠GCH.
∴△ADG≌△HCG.∴AG＝HG.
∵∠AEH＝90°，∴EG＝
AH＝GH.
∴∠GEH＝∠H＝
∠AGE.
5、
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