格雷厄姆的估值计算公式.docx

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格雷厄姆的估值计算公式

格雷厄姆的估值计算公式

（2012-03-1523:

43:

27）

标签：

杂谈

分类：

价值投资

价值=当期利润*（8.5+两倍的预期年增长率）

   格雷厄姆的这个成长股估价公式，相信很多人都知道吧。

这个公式变化一下，也就是市盈率=8.5+两倍的预期年增长率。

   如下表，可以看到各种预期增长率对应的市盈率

   预期增长率  0%   2.5%  5%  7.2%  10%  14.3%  20%

   10年增长率  0%   28%   63% 100%  159%  280%   519%

   当期市盈率  8.5  13.5  18.522.9  28.5 37.1   48.5

   在第一次见到这个估值公式时，说实话，我很疑惑。

预期年增长率为0%的企业，给予8.5倍的估值，还算合理，毕竟公司每年提供一定的分红。

但假设一个企业的的预期增长率为20%，那不就是说其合理的市盈率高达48.5倍？

印象中，A股中能到20%增长率的企业还是不少的。

   看了《聪明的投资者》，我认为格雷厄姆提出的这个公式，是在一定围适用的，并不一定适用于今天的A股，可能也不适用于今天的美股。

   在第四版的《聪明的投资者》中，格雷厄姆提到这个公式的时间大约在1972年。

在1972之前的几十年间，美国的通货膨胀率平均为2.5%左右，债券收益大约为4%-5%，而股票收益率为7.5%左右，其中3.5%左右为股息，4%左右为指数的涨幅（对应所有企业的利润增幅）。

当时所有美国企业的派息率可能高达55%-60%（1969年道琼斯指数的派息率为59.5%，所有美国企业的派息率为55%）。

   以平均4%的预期收益率计算美国股市的市盈率，即8.5+4*2=16.5。

和实际美国股市历史上的平均水平相差不远。

16.5倍市盈率，按60%的派息率计算，股息率大约为3.6%，和美国股市历史上的平均水平也差不多。

   这个估值公式，为什么格雷厄姆会认为在预期增长率为20%的时候仍然有效？

48.5倍的市盈率是不是太高了呢？

我觉得答案仍然在于美国企业重视派息率。

在派息率高达60%的情况下，极少有公司能长期保持20%的增长率（格雷厄姆在举例时，甚至没有列出年增长率超过20%的情况。

）。

而且格雷厄姆特意说明，预期增长率最好保守一些，如果是根据较高的预期增长率计算出来的市盈率，在买入的时候一定要注意安全边际。

   如果一家企业保持60%的派息率，而其利润增长率仍能保持20%，说明这家企业的盈利能力非常不一般（很大程度上是生性增长，比如提价，或者追加投资不多情况下的销售量增长）。

美国“漂亮50”之一的IBM，其在1963年-1969年之间的复合增长率也仅为16%（其在1963年和1969年的市盈率分别高达38.5倍和44.4倍，可见当时的确很受追捧）。

   假设一家企业，预期能保持20%的ROE，那么派息率为60%和派息率为30%，其利润的增长率会出现明显不同。

如果派息率为60%，则其增长率仅为8%；如果派息率为30%，则其增长率会达到14%。

巴菲特之所以称喜思糖果是伟大的企业，就是因为喜思糖果在派息率为100%的情况下，其增长率仍能保持10%的增长（相应的，ROE不断提升）。

   如果把这个公式套用在A股，那么肯定需要对该公式做一些调整，因为A股的平均派息率应该在30%左右。

A股中的很多高成长企业，实际上并不见得比美国的高成长企业盈利能力更强，只是因为其保留了更多的留存利润（或者是融资），用于再投资，所以导致利润增长更快。

如何调整，仁者见仁，智者见智。

小小辛巴:

格雷厄姆在《聪明的投资者》中曾提供过“一个简单的公式用于成长股的评价。

这个公式得到的价值数据相当接近于那些用更精密的数学方法计算出的结果。

公式是：

价值＝当前（普通）收益×（8.5+预期年增长率×2），

这个增长数应该是对下一个7至10年的预测。

”

小小辛巴注：

（1）在运用这个公式时预期年增长率应去除百分比，比如说，预期年增长率为10%时，则代入公式的数字应为10，而不是10%。

（2）格老用这个公式时，所代入的预期年增长率有多个，但最高的只有20%，也就是说，他认同的最高长期成长速度也就是20%上下，而从历史来看，最优秀的公司的长期增长率也就是22%左右，因此，我在用这个公式，所代入的最高增长率是绝不超过25%的。

（3）格老代入的“当前（普通）收益”是上一会计年度每股收益。

（4）该公式算出来的价值只是一个参考值，应注意稳定增长股与周期波动股的不同折扣率。

具体到世纪瑞尔的估值计算：

1、“当前（普通）收益”本应取上一会计年度的，也即2010年每股收益0.47元（上市摊薄）。

但是，考虑到目前已进入2012年，而2012年1月11日晚公布的2011年业绩快报为：

“净利润8879.79万元至10148.34万元,增长幅度为40%至60%;”根据该公司总股本1.35亿，推算过去为0.658元-0.75元。

保守估计，取0.66元。

2、难点主要是7-10年的“预期年增长率”的把握。

世纪瑞尔历年的主营收入增长情况：

年份

主营收入增长率

2004年

18.36%

2005年

22.95%

2006年

20.73%

2007年

17.52%

2008年

10.40%

2009年

70.22%

2010年

49.88%

2011年三季报

33.65%

2011年预计

40-60%

（该部分资料来源于同花顺股票软件，其他地方看不到。

）

如果用20-25%的最高增长率来把握，可以对应这几年高铁高速增长的态势，但是，世事难料，从保守角度来考虑，把历年的正常发展速度求平均值是比较明智的选择。

因此，我选择了2004-2008年的正常年份的主营收入增长率，来取平均值。

（18.36%+22.95%+20.73%+17.52%+10.40%）÷5=17.99%

3、计算价值。

价值＝当前（普通）收益（0.66元）×（8.5+预期年增长率17.99×2）＝29.3568元。

这个价格很接近于公司的发行价32.99元

4、安全边际折扣

世纪瑞尔是小盘成长股，其行业属性倾向于铁路建设的周期波动型，而周期波动股的安全边际折扣通常都要打4-6折。

安全边际打六折29.3568×0.6＝17.61元

安全边际打五折29.3568×0.5＝14.68元

安全边际打四折29.3568×0.4＝11.74元

博友“小兵突围”2012-01-3109:

51:

08认为“此股粗估大约在11.33左右比较合理。

”跟这个打四折结果比较接近；

而博友“天空之城”2012-01-3117:

34:

06则认为“11.33块的价格已经快破净了，呵呵，这应该是不可能的哦。

”

我基本赞同“天空之城”的观点。

从股价波动区间来看，世纪瑞尔最低价为14.53元，接近打五折的水平，我设定的买入区间是打六折，也即取整在17.50元以下，实际成交价在16.80元。

附图4：

5、关于格氏成长股公式的一些补充说明：

对于这个公式，有很多人置疑，我也反复探讨过，我再次补充说明一些我的看法：

（1）我不赞同经常使用流行的现金流贴现折算法。

虽然大部分巴迷都特别强调，真正的在价值要用未来现金流贴现折算，但我并不赞同这种方法。

有些方法从理论上来说是正确的，但实际运用起来却远没有想像的那么好用。

我也崇敬巴菲特，并从他身上学到很多东西，但是，在心里，我更崇拜安全投资思想的本源——格雷厄姆。

就我自身经历而言，我学巴菲特学到能背他的大部分理论，并反复实践过，但依然亏了不少钱，我承认可能是我的水平不行，尽管我做什么都很认真，但巴菲特并没有想像的那么简单，我相信大部分巴迷们都跟我有同样的感受。

但当我回归格雷厄姆的安全本源后，投资绩效反而莫名其妙的好起来，这时，再回头看巴菲特的一些思想，才理解得更透彻。

巴菲特的那句：

“我是百分之八十五的格雷厄姆”，绝对是真心话，没有任何虚假成分。

剩下的百分之十五，有的人爱加百分之十五的费雪（如巴菲特），有的人爱加林奇，有的人爱加索罗斯，有的人爱加自己或上帝（如小小辛巴），可各依所好，但孰轻孰重却还是得搞清楚的。

一、格雷厄姆成长股估值公式

在估值公式的选择上，笔者最喜欢也最常用的公式，是价值投资鼻祖-格雷厄姆的公式。

格雷厄姆在《聪明的投资者》中曾提供过“一个简单的公式用于成长股的评价。

这个公式得到的价值数据相当接近于那些用更精密的数学方法计算出的结果。

公式是：

价值＝当前（普通）收益×（8.5+预期年增长率×2），这个增长数应该是对下一个7至10年的预测。

”

小小辛巴注：

在运用这个公式时预期年增长率应去除百分比，比如说，预期年增长率为10%时，则代入公式的数字应为10，而不是10%。

如果用静态市盈率衡量，则三金的价值＝2010年每股收益0.4385元（十股转增三股摊薄）×（8.5+预期年增长率15.02×2）＝16.89979元≈16.90元。

如果用动态市盈率衡量，则应根据2011年半年报及公司经营目标来推算2011年的每股收益情况。

而根据公司半年报，已实现营业收入52，034.86万元，再根据公司第四届董事会第二次会议决议公告披露的2011年度经营目标：

“营业收入119,990万元，同比增长22.01%”来分析，2011年上半年仅完成43.37%，似乎完成全年目标有压力。

但是，根据公司半年报，实际的销售商品收入为82，123.07万元，相当于同期营业收入的152.82%；而经营活动现金流量更是高达净利润的175.21%，说明公司对于营业收入与净利润都有隐瞒，下半年收入不仅能够按照公司预定目标完成计划，超预期增长也是轻而易举的事情。

投资者要密切关注近期将要公布的第三季报，如果出现加速增长的态势，那么，原定计划实现的可能性还是较大的。

当然，作为理性的投资，保守的估计总是没有错的，特别是在公司管理层也在保守地公布业绩的时候，你不知道公司会不会把利润继续隐藏到下一会计年度，用于市场转好时的操作。

综合前述分析，考虑到上半年仅完成经营目标的43.37%，就能带来每股0.28元的收益，那么哪怕是简单地把半年业绩乘以2，推算出全年业绩为0.56元，也是相当保守且能确保实现的。

因此，如果用动态市盈率衡量，则三金的价值＝2011年每股收益0.56元×（8.5+预期年增长率15.02×2）＝21.5824元≈21.58元。

对于这个公式，肯定有不少投资者置疑：

首先，其计算方法是否科学、有效；

其次，每股收益的静态与动态值尚好理解，那么“8.5”是什么东西，关键变量“预期年增长率”又是如何设定的，为什么要乘以2；

最后，笔者为什么会把三金的预期年增长率设定为15.02%，为什么不是25.02%，或者是5.02%？

1、格雷厄姆公式是否科学、有效？

巴菲特不仅说过：

“没有公式可以计算在价值”，还在1993年股东年会上说：

“要拜读本杰明·格雷厄姆和菲尔·费雪的著作，阅读公司年报，但不要计算他们书中以及年报中出现的公式。

”

显然，他是反对直接套用格雷厄姆成长股公式的。

但就像我们前面所说的那样，巴菲特在一些关键问题上也经常是前后翻供的。

查理·芒格早就有不满言论，曾经向大众举报过：

虽然从没有看到巴菲特拿着计算器算公司价值，但是，每次探讨企业时，巴菲特总是说，根据他的计算，某公司只能产生多少现金，只值多少钱，让他无话可说。

所以巴菲特也是有计算公式的，只是具体如何调整数值，如何灵活运用，只有他自己知道。

鉴于巴菲特时供时翻的习惯，让我们在这个问题上很难采信他的言词证据，而格莱厄姆又无法从棺材里爬出来反驳其弟子的不肖言论，如果他活着，他一定会像当年拒绝巴菲特帮助其修订《聪明的投资者》那样，把巴菲特的改动部分又按自己的意愿改回去。

但不管如何，我认为巴菲特的说法是有失客观的，格雷厄姆是一个严谨的数学计算爱好者，从他注重数据的习惯以及对他一生中的两本著作的反复修订来看，他对自己的公式肯定是经过反复测试其效用的，绝不可能随意编写的，这不是格雷厄姆的风格，而且当他把公式化于心时，哪怕是他的亲传弟子，也不见得有看到他如何使用，这就像巴菲特的亲密伙伴查理·芒格不一定搞得懂巴菲特到底是怎么算现金流一样。

同样是降龙十八掌，作为师傅的洪七公与亲传弟子郭靖，都会有风格的细微差别，洪七公胜在阳刚大气，而郭靖胜在雄浑呆气，但你不能否认它们同样都是降龙十八掌，都能拿来拍砖。

所以，巴菲特说不要计算格雷厄姆书中出现的公式，并不一定正确，我们既可以把他的观点视为一家之见，也可当作其矫枉过正的偏激之言。

虽然，在财富上，巴菲特是天下第一人，他的财经名言似乎应充分重视。

但是，在学术素养与科学研究的严谨深厚程度上，个人认为开宗立派的格雷厄姆的思想更有价值，其独创的安全边际理论在投资的各个领域都有广泛的实用价值，更能适应坎坷多变的世道，相比站在巨人肩上，一生顺境的巴菲特所发展出来的适用面狭窄的护城河理论，安全边际理论要更伟大，也更有生命力。

再回过头来探讨格雷厄姆公式的科学性与有效性。

原告巴菲特说，不要相信格雷厄姆公式，既未详细说明其认为公式无效的推理过程，也没有举出任何相反例证，使人无法检测其言论的正确性。

被告格雷厄姆（缺席法庭调查，且在原告提出控告17年前已死亡）提供了自书证词：

“我通过研究各种方法为读者提出了一个简单的公式用于成长股的评价。

”

被告辩护人小小辛巴辩护：

在方法的科学性上，格雷厄姆先生仔细研究了各种方法，虽然我们不知道，他到底研究了几十种方法，还是上百种方法，但是根据书证《聪明的投资者》中，其用于对比其研究方法效用的“Molodovsky方法”、“Tatham表”、“Graham、Dodd和Cottle的‘优先法’”方法，已达到三种，说明其研究的各种方法至少在三种以上，根据伟大的哲学，三人为众，因此，我们可以理解为，格雷厄姆为了验证自己的公式，研究了众多的估值方法。

而在方法的有效性上，被告格雷厄姆自书辩解：

“这个公式得出的价值数据相当接近于那些用更精密的数学方法计算出的结果”

被告辩护人小小辛巴辩护如下：

鉴于书证显示，格雷厄姆先生在计算附表中列举了道.琼斯指数、美国电报、通用电气、通用汽车、国际商业机器、国际收割、施乐共七个样本，所选样本广泛且具代表性，说明其计算结果的准确性有充分依据。

我之所以在未收代理费的情况下为格雷厄姆老师作这段辩护，一方面是为了表示对这位未谋面恩师的崇敬，另一方面，也想表达一些非主流观点，价值投资的计算方法有很多种，我们并不一定要拘泥于哪种方法，特别是我们通过定性研究，发现一家企业连续几年现金流大幅超过利润时，其利润的真实性较强时，在公式选择上，以平均市盈率法结合增长率的格雷厄姆公式，计算起来更加简便、实用。

看完这段穿越时空烟云的法庭调查，相信任何一个理性的投资者都会得出自己的判断，是崇拜财富，还是信仰真理，自有公论。

2、关键数据的设定含义是什么？

根据小小辛巴研究，公式中的8.5，是假设增长率为0时的市盈率倍数；

而公式“这个增长数应该是对下一个7至10年的预测”的设定原因在于，一个企业由发展到壮大的最佳成长期大约就是7至10年。

所以巴菲特说，如果不想拥有这家企业十年，就不要持有这有股票十分钟。

而不是说拥有三年，五年或者是十五年，是有其师承渊源的。

为什么增长率要乘2并与8.5相加，坦白地说，我也搞不明白，在这点上我们只能信任格雷厄姆没有忽悠我们，希望将来有哪位大侠能够把格雷厄姆的计算依据与推演思路解析出来。

虽然搞不清推演思路，让人无法验证其原理的准确性，会影响使用者的心确认。

但就从实用性而言，至少在我的多次使用中，未出现过什么较大的偏差。

不相信格雷厄姆，总该相信兄弟我吧。

3、为什么把增长率设定为15.02%，而不是5.02%，25.02%？

其实这个公式最大的难处就在于7-10年增长率的设定，以什么为依据来推算成长率，如何判断预测的合理性。

也许会有人认为，我之所以用15.02%这个增长率，肯定是套用了巴菲特的研究成果，1991年，巴菲特在致股东的信里写道：

“查理和我一起对盈利作出了设定，以15％作为每年公司实质价值增长的目标”，巴菲特选择企业的标准中就有一条，年均复合增长率在15%以上。

需要说明的是，我并不是想当然地认为，既然巴菲特选择企业的标准是15%,而我研究的三金是一家优秀企业，应该能够达到巴菲特所选企业增长率的最低要求，而为了有所区分，保守估计，也可以达到15.02%。

实际上，我这个数字是用投资原理综合了多个数据，反复推算出来的，虽然得出这个结论，与很多人简单思维的结果一致，让我感到很泄气，但是，这也告诉我们一个规律，好公司的长期增长率，基本上是差不多的。

4、定性分析是定量推算的指路明灯

下面我把推算过程细致说明一下：

研究员在用财务指标计算估值时，经常要碰到将哪个财务指标确定为计算依据的问题，是当季的，还是去年的，是三年平均值，还是未来预测值，该选择哪一个，做多少微调，取舍起来非常困难，一个数值的变化，会导致结果迥异。

而格雷厄姆在《聪明的投资者》指出：

“只有在得到对企业的定性调查结果的支持的前提下，量化的指标才是有用的。

”

这句话就成为了解决这些疑惑与取舍问题的明灯。

与阿西莫夫预测法交相辉映的就是这句话。

这句话告诉我们，在研究时，应先用财务指标衡量企业经营水平，再了解经营状况与市场前景，得出定性调查结果后，在计算估值时，应以定性结论为评判依据，重新审视财务指标，知道哪些“量化指标才是有用的”，可以作为估值的起算依据，哪些是虚假无意义应该不予考虑的。

只有作出定性研究，量化的指标才有意义。

让我们再回过头来看三金的定性研究，通过研究三金的财务数据、经营状况、市场份额及发展前景，我们可以知道，三金可以定性为具有长远发展前景的优秀中药企业，两个拳头产品三金片、西瓜霜都有很高的知名度与竞争力，居于行业之首，且还有多个国家中药保护品种可以进行后续开发；财务上极度安全，基本没有负债，且资产近一半是现金；具有出色的盈利能力，综合毛利率与销售净利率在三十五家中药类上市公司中排名前五名以。

5、定量数据的具体选择

再来看三金的财务报表摘要：

年份

2008

2009

2010

2011中期

主营收入增长率（%）

10.43

12.64

-11.64

17.10

净利润增长率

（%）

9.85

10.52

-14.46

9.66

经营活动现金流量增长率（%）

16.17

90.24

-21.42

106.46

在对主营收入、净利润、经营活动现金流三项增长率进行选择时，我首先排除了现金流的增长率，主要是因为现金流的增长率高得惊人，以此为依据，可能会导致误算，另外，在现金流增长率超过利润与营业收入时，选择较慢的增长率，更加保守，至少不会超过现金流计算的结果，虽然所得结果可能会低于真实成长情况，但少算总比多算要少出错。

而从方法的适用性而言，格雷厄姆公式所需要代入的数据主要是盈利（具体原因已在前文提及），而不是现金流。

之所以没有选择净利润增长率，是因为从报表分析，该公司有隐藏利润的重大嫌疑。

如预付账款4365.26万元，比上期数值增加了120.82%，公司对变动原因的解释为：

“1、随着公司募集资金项目对应土地的交付使用,公司募集资金项目投入增加,预付了较多的设备款;2、公司预付了较多的货款及广告宣传费。

”

但是，在实际会计核算中，对企业购置机器设备、厂房的预付款或预付在建工程款，许多财务人员不知道应该将其列支在“预付账款”还是“在建工程”或“工程物资”科目。

他们认为只要是预付的各种款项，均应在“预付账款”科目列支，对“预付账款”科目含义存在误解。

《企业会计制度》规定,预付账款科目是核算企业按照购货合同的规定而预先支付给供应单位的款项。

该科目属于流动资产类科目，用来核算购入存货时形成的预付款。

而上述的采购机器设备、厂房的预付款项或预付在建工程款属于固定资产类核算的对象,应当根据其性质用“工程物资”或“在建工程”科目核算。

而从现金流量表分析，该公司现金流量增长率的增速远大于净利润增长率，且连续几年经营现金流量都大幅超过净利润，销售商品收到现金也大幅超过主营收入，隐藏利润的可能性是很大的。

至于为什么选择主营业务收入，是因为主营业务收入是较真实的一个重要财务指标，虽然主营业务收入也可以造假，但造假收入需要经销商的配合，相对难度较大。

而且该指标比起易于调节的净利润而言，意义更为重大。

主营收入才是公司实现利润的根本。

没有主营收入的增长，利润的增长几乎不可能。

增加利润，无非是两条途径：

一是增收，二是节支；节支毕竟有限，增收却可以通过开拓市场不断提高。

钱是靠赚出来的，不是靠省出来的。

6、增长率平均值的计算样本选择

确定了以主营收入的增长率作为成长率研究基础后，接下来就是确定一个增长速度。

如果以公司2011年增长速度22％作为长期成长率的计算依据，显然过于乐观，虽然中国公司的整体增长率较快，但是，史上最牛公司-菲利普·莫里斯公司的年均增长速度也就20％上下，如果三金是一个袖珍公司，尚有高速增长可能，但是，作为已经较大市场份额的细分行业龙头，再以如此的高速增长，十年下来，销售收入得增长7.3倍，如此高的增长速度，除非是迅速地把其他公司的份额都吞掉，不管你信不信，反正我是不信地。

如果以最近三年的平均增长率作为计算依据，因为三金2010年增长率出现了下滑，把这三年业绩平均下来，其平均增长率连中国鸡屁股都追不上（小小辛巴注：

农民式语言听不懂吧，再次敬告各位书呆子，不能脱离群众，根据相关文件精神，要清理外来文化影响，“GDP增长”等英文概念要限制使用，今后我村统称“鸡的屁”），如果以此数据作为十年增长率来计算，显然过于保守，既拖了我市鸡屁增长速度的后腿，也不符合我们对这种盈利能力强大公司的定性。

所以，理性的态度就是既不过于保守，也不过于乐观，中庸是唯一让我们感到舒服的方式。

很重视财务数据的格雷厄姆都曾经说过：

“过去的数据并不能对未来发展提供保证，只是建议罢了；”既然只是建议，我们当然可以根据对三金的定性研究，进行适当取舍。

这也是最能展现分析者将投资的科学与艺术相结合的精彩之处。

通过对三金的定性研究，从长期来看，三金是一个有着长期产品需求且竞争力强大、盈利能力强大的优秀公司，一、两年的增长率下降，可以视为异常因素，不作为计算依据。

再细致研究，可以发现，三金2010年业绩下滑的异常表现，是公司加强管理，调控销售渠道所致，且2011年已消除影响，实现了快速增长，因此，2010年的负增长率，我们可以不列入统计围；

在定性研究中，我们还发现，三金连续三年的低速增长实际上是为将来的高速增长打基础，今后几年，三金将会加快增长速度，对于2011年出现的快速增长势头，不予考虑就显得过于保守了，考虑到公司定的经营目标，大多能够实现，且从半年表现来看，实现的可能性很大，因此，今年的预期增长率22%，我们可以列入统计围。

当然也有人会指出，2011年预期增长率的计算依据是2010年，没办法与2009年形成延续性，如果一