多元函数微分学计算题2.docx

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多元函数微分学计算题2

计算题2（共200小题）

1、设

，求

。

2、设

，求

。

3、设

，求

。

4、设

，求

。

5、设

，求

。

6、设

，求

。

7、设

，求

。

8、设

可导，求

。

9、

，求

。

10、设

，求

。

11、设

，求

。

12、设

，求

。

13、设

，求

。

14、设

，求

。

15、设

，求

。

16、设

，求

。

17、设

，求

。

18、设

，求

。

19、设

，求

。

20、设

，求

。

21、设

，求

。

22、设

，求

。

23、设

，求

。

24、设

，求

。

25、设

，求

。

26、设

，求

。

27、设

，求

。

28、设

，求

。

29、设

，求

。

30、设

，求

。

31、求函数

在点

的全微分。

32、设

，求

。

33、设

，求

。

34、设

，求

。

35、设

，求

。

36、设

，求

。

37、设

，求

。

38、设

，求

。

39、设

，求

。

40、设

，而

可导，求

。

41、设

，求

。

42、设

，求

。

43、设

，求

。

44、设

，求

。

45、设

，求

。

46、设

，求

。

47、设

，求

。

48、设

，求

。

49、设

，求

。

50、设

，求

。

51、求函数

为常数）的全微分。

52、设

，求

。

53、设

，求

。

54、设

，求

。

55、设

，求

。

56、设

，求

。

57、设

，求

。

58、设

，求

。

59、设

，求

。

60、设

，求

。

61、设

，求

。

62、设

，求

。

63、设

，求

。

64、设

，求

。

65、设

，求

。

66、设

，求

。

67、设

，求

。

68、设

，求

。

69、设

，求

。

70、设

，求

。

71、求函数

在点

处的全微分。

72、设

，求

。

73、设函数

，求

时的全微分。

74、求函数

当

时的全微分。

75、设函数

，求在点

处的全微分。

76、设

，求

。

77、设

（

为常数），求

。

78、求函数

的全微分。

79、设

，求

。

80、设

，求

。

81、设

，求

。

82、设函数

由

所确定，试求

。

83、设函数

由

所确定，试求

（其中

）。

84、设函数

由

所确定，试求

。

85、设

由方程

所确定，试求

。

86、设

由方程

所确定，试求

。

87、设

由

所确定，试求

。

88、设

由方程

所确定，试求

。

89、设

由

所确定，试求

。

90、设函数

由

所确定，求

。

91、设函数

由

所确定，求

。

92、设

由方程

所确定，求

。

93、设函数

由

所确定，求

。

94、设

，其中

由方程

所确定，求

。

95、设

由方程

所确定，求

。

96、设

由方程

所确定，求

。

97、设

由方程

所确定，求

。

98、设

由方程

所确定，求

。

99、设

由方程

所确定，求全微分

。

100、设

由方程

所确定，求全微分

。

101、设

由方程

所确定，求

。

102、设

由方程

所确定，求

。

103、设

由方程

所确定，求

。

104、设

由方程

所确定，求

。

105、设

是由方程

所确定的二元函数，求

。

106、设

由方程

所确定，求

。

107、设

由方程

所确定，求

。

108、设

由方程

所确定，求

。

109、设

由方程

所确定，求

。

110、设

由方程

所确定，求

。

111、设

由方程

所确定，求

。

112、设

由方程

所确定，求

。

113、设

，其中

由方程

所确定，求

。

114、设函数

由方程

所确定，求

。

115、设函数

由方程

所确定，求

。

116、设函数

由方程

所确定，求

。

117、设函数

由方程

所确定，求

。

118、设函数

由方程

所确定，求

。

119、设函数

由方程

所确定，求

。

120、设函数

由方程

所确定，求

。

121、设函数

由方程

所确定，求

。

122、设函数

由方程

所确定，求

。

123、设函数

由方程

所确定，求全微分

。

124、设函数

由方程

所确定，求全微分

。

125、设函数

由方程

所确定，求

。

126、函数

由方程

所确定，求

。

127、函数

由方程

所确定，求

。

128、设

，试求

。

129、设

，试求

。

130、函数

由

所确定，试求

。

131、设

，试求

。

132、设函数

由方程

所确定，求

。

133、函数

由方程

所确定，求

。

134、设函数

由方程

所确定，求全微分

。

135、函数

由方程

所确定，求

。

136、函数

由

所确定，试求

。

137、函数

由方程

所确定，求

。

138、函数

由方程

所确定，求

。

139、函数

由方程

所确定，求

。

140、函数

由方程

所确定，求

。

141、函数

由方程

所确定，求

。

142、函数

由方程

所确定，求

。

143、设

求

，其中

。

144、设

是由

及

确定的

的函数，求

和

。

145、设

和

由方程组

所确定，求

。

146、设

，（

），求

。

147、方程

确定了

是

的函数，求

。

148、设

由方程组

所确定，求

。

149、设函数

由方程组

所确定，求

。

150、函数

由方程组

所确定，求

。

151、函数

和

由方程组

所确定，求

。

152、函数

由方程组

所确定，求

。

153、函数

由方程组

所确定，求

。

154、函数

由方程组

所确定，求

。

155、函数

由方程组

所确定，求

。

156、设

确定了函数

，求

。

157、设

确定了函数

，求

和

在

处的值。

158、函数

由方程组

所确定，求

。

159、函数

由方程组

所确定，求

和

。

160、函数

由方程组

所确定，求

。

161、设

，其中

有一阶连续偏导数，且

，求

。

162、设

，其中函数

由方程

所确定，求

。

163、设

由

所确定，试求

。

164、函数

由方程组

所确定，求

。

165、函数

是由方程组

确定，

有一阶连续偏导数，且

，求

。

166、函数

由方程

所确定，其中

具有一阶连续偏导数，求

。

167、函数

由方程

所确定，其中f具有连续一阶偏导数，求

。

168、函数

由方程

所确定，其中

具有一阶连续偏导数，求

。

169、函数

由方程

所确定，其中F具有连续一阶偏导数，求

。

170、函数

由方程

所确定，其中f可微，且

，求

。

171、设

，其中

由方程

所确定，求

。

172、设

具有一阶连续偏导数，其中

由方程

所确定，求

。

173、设

具有一阶连续偏导数，其中

由方程

所确定，求

。

174、设

，而

由方程

所确定，其中

具有一阶连续偏导数，求

。

175、设

，其中

由方程

所确定，其中

具有连续一阶偏导数，且

，求

。

176、设

由方程

所确定，其中

具有一阶连续偏导数，求

。

177、设

由方程

所确定，其中

具有连续一阶偏导数，求

。

178、设

由方程

所确定，其中

具有一阶连续偏导数，求

。

179、函数

由方程

所确定，其中

具有连续一阶偏导数，求

。

180、函数

由方程

所确定，其中

有连续偏导数，求

。

181、函数

由方程

所确定，其中

具有连续一阶偏导数，且

，求

。

182、设

由

所确定，求

（其中

为可微函数）。

183、设

由方程

所确定，其中

具有一阶连续偏导数，求

。

184、函数

由

所确定，其中

具有连续一阶偏导数，求

和

。

185、函数

由方程

所确定，其中

具有连续一阶偏导数，

，求

和

。

186、设函数

由方程

所确定，其中

具有连续一阶偏导数，

，求

和

。

187、设方程

确定了隐函数

，其中

具有连续一阶偏导数，求

和

。

188、函数

由方程

所确定，其中

具有连续导数，

，求

和

。

189、

，而t是由方程

所确定的

的函数，其中

都有连续一阶偏导数，试求

。

190、设函数

，方程

确定

是

的函数，其中

可微；

连续，且

，求

。

191、函数

由方程

所确定，求

。

192、设

由方程

所确定，求

。

193、函数

由方程

所确定，求

。

194、函数

由方程

所确定，求

。

195、设函数

由方程

所确定，求

。

196、设函数

由方程

所确定，求

。

197、设函数

由方程

所确定，求

。

198、设函数

由方程

所确定，求

。

199、设函数

由方程

所确定，求

。

200、设函数

由方程

所确定，求

。