北师大版七年级上册第二章有理数及其运算有理数数轴绝对值预习和复习学案无答案.docx
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北师大版七年级上册第二章有理数及其运算有理数数轴绝对值预习和复习学案无答案
有理数n加油
1.有理数的分类：
例题1.
（1）在知识竞赛中，n加油如果用＋10分表示加10分，那么扣20分怎样表示n加油？
（2）一个月内，小明体重增加2kg，可表示为＋2n加油kg.如果小华体重减少1kg，那么小华的体重可以表示n加油为增长多少千克？
（3）某药品说明书上标明药品保存的温度n加油是（20±2）℃，该药品在什么温度范围内保存才合适？
例题二2n加油. 请把下列各数填入相应的集合中：
－9.6，5，－2
，0，－3
，－0.05，＋2.01，11%，
，－
，2004，＋31.31，n加油－8.
正整数集合{n加油}；负整数集合{}；
n加油正分数集合{}；负分数集合n加油{}；
正数集合{n加油}；负数集合{n加油}；
【基础n加油练习】
1.．一个物体在左右方向上运动，规定向右运动4m记作＋4n加油m，那么向左运动4m记作（ ）
A．－4mB．4mn加油C．8mD．－8m
2．四个数－3.14，0n加油，1，2中为负数的是（ ）
A．－3.14B．n加油0C．1D．2
3．下列说法正n加油确的是（ ）
A．有理数是指整数、分数、零、正有n加油理数、负有理数这五类
B．一个有理数不是正数就是负数
C．一个有n加油理数不是整数就是分数
4．某天的温度上升了－2℃的意义是（ n加油）
A．上升了2℃B．没有变化C．下降了n加油－2℃D．下降了2℃
5．在数0，n加油2，－3，－1.2中，属于负整数的是（ ）
n加油A．0B．2C．－3D．－1.2
6n加油.某厂家生产一种袋装食品的标准重量是500克，质检员把每n加油袋超出的部分记作正数，不足的部分记作负数．质检员n加油随机测得一袋食品的质量为501克，则记作n加油（ ）
A．－1B．1C．0n加油D．501
7.在0，2.1，－4，－3.2这四个数中，是负分数的是n加油（ ）
A．0B．2.1Cn加油．－4D．－3.2
8．把下列各数填入相应集n加油合中：
－16，8，0，－
n加油，
，－6，0.3，＋12，－3.3，3.n加油14.
正数集合{n加油}；负数集合{n加油}；
整数集合{n加油}；分数集合{n加油}；
正整数集合{n加油}；负分数集合{n加油}；
数轴
1.数轴的三要素：
原点、正方向、单位n加油长度（三者缺一不可）。
任何一个有理数，都可以用数轴上的一个n加油点来表示。
（反过来，不能说数轴上所有的点都表示有理数。
如∏）
2.相反n加油数：
（1）如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为n加油另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
（0的相反数是n加油0）
（2）在数轴上，表示互为相反数的两n加油个点，位于原点的侧，且到原点的距离相等。
（3）数轴上两点n加油表示的数，右边的总比左边的大。
正数在原点的右边，负数在原点的左边。
例题n加油1.指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数．
例题2n加油.在数轴上画出表示下列各数的点，并用“>”n加油将它们连接起来：
－3
，4，－1.5，2
，0，1.8，－2.
例3．比较大小．（填“<”“＝n加油”或“>”）
（1）－5____0;
（2）－2____3n加油；（3）－2.5____－3;（4）0____n加油1.2；
（5）－0.3____－
；n加油（6）－4____－3.14.
【基础训练】
1．在数轴n加油上表示－2，0，6.3的点中，在原点右边的点有（ n加油 ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
2．在n加油有理数－3，0，5，3中，最小的数是（ ）
A．－3B．0n加油C．5D．3
3．下面所画数轴正确的是n加油（ ）
4.在数轴上点M表示的数可能是n加油（ ）
A．1.5B．－n加油1.5C．－2.4D．2.4
5．在数轴上，原点n加油及原点左边的点表示的数是（ ）
A．正数B．负数Cn加油．非正数D．非负数
6.下列说法中正确的是（ ）
A．n加油在数轴上的点所表示的数，不是正数就是负数
B．数轴的长度是有限的
n加油C．一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点
D．所有整数都n加油可以用数轴上的点来表示，但分数就不一定可以找到表示它的点
7．在－4，n加油2，－1，3这几个数中，比－2小的数是（ ）
A．－4n加油B．2C．－1D．3
8.如图，数轴上点A表示数an加油，则－a表示数的可能是（ ）
A．2n加油B．1C．－1D．－2
9．有理数a，b在数轴上的n加油位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
A．a＜b＜0n加油B．b＞a＞0C．a＜0＜bn加油D．无法确定
10.若数轴上点A，B分别表示数2n加油，－2，则A，B两点之间的距离可表示为（ ）
A．2＋（－2）n加油B．2－（－2）C．（－2）＋2D．（－2）n加油－2
11.实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的n加油是（ ）
A．|a|＞|b|B．n加油|ac|＝acC．b＜dn加油D．c＋d＞0
12．在同一数轴上表示数－0.5，0n加油.2，－2，＋2，其中表示0.2的点的左边的点有（n加油 ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
1n加油3．指出如图的数轴上点A，B，C，D分别表示什么数．点A表n加油示____，点B表示____，点C表示____，点Dn加油表示____．
14．有理数a，b在数轴上对应的点n加油的位置所示，试用“＞”“＝”或“＜”填空：
a________0，b_______n加油_0，a________b.
15.数轴上的两个数－3与a，并且a＞0，它n加油们之间的距离可以表示为．
16.A为数轴上表示－1n加油的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，则点B所表示的n加油数为____．
17．在数轴上画出表示下n加油列各数的点，并将下列各数按从小到大的顺序n加油排列．
2，－4
，－1.5，3
，1.6，0，－3.
绝对值
1.绝n加油对值：
（1）绝对值的定义：
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。
n加油数a的绝对值记作|a|。
（2）正数的绝对n加油值是它本身；负数的绝对值是它的数；0的绝对值是0。
或
（3）绝对值的性质：
n加油
除0外，绝对值为正数的数有两n加油个，它们互为相反数；
互为相反数的两数（除0外）的绝对值相等；即：
|a|n加油=|b|，则a+b=0
任何数的绝对值总是非负数，即|a|≥0
④对任何有理数n加油a,都有|a|=|-a|
2.比较两个负数的大小，绝对值大的反而小。
比较两个n加油负数的大小的步骤如下：
①先求出两个数负数的绝对值；
n加油②比较两个绝对值的大小；
③根据“两个负数，绝对值大n加油的反而小”做出正确的判断。
例题1．
（1）－
的相反数是，－
的n加油绝对值是；
（2）－7的相反数是，－7的绝对值是n加油；
（3）
的相反数n加油是，
的绝n加油对值是．
例题2．求下列各式的值：
（1）
；
（2）
；（3）
＋
；（4）
.
例题3．比较下n加油列各组数的大小：
（1）－2和－7；
（2）－0.3和－
.n加油
【基础训练】
1.下列各数中，相反数等于5的数n加油是（ ）
A．－5B．5C．－
D．
2．－3的n加油相反数是（ ）
A．3B．－3C．
D．－
3．－
的相反数是（ ）n加油
A．5B．
C．－
D．－5
4．－5的绝对值是（ ）
A．－5n加油B．5C．－
n加油D．
5．下列式子中成立的是（ n加油 ）
A．－|－5|＞4B．－3<|－3|C．－|－n加油4|＝4D．|－5.5|<5
6．若|a|＝－a，则n加油实数a在数轴上的对应点一定在（ ）
A．原点左侧B．原点或原点左侧
n加油C．原点右侧D．原点或原点右侧
7．－2的相反数是____，－2的绝n加油对值是___.
8．化简：
（1）＋（－8）＝；
（2）－[－（n加油＋3）]＝；（3）－[－（－9）]＝．
9．（n加油1）－2017的绝对值为，0.78的绝对值为_，|0|＝_；
（2）绝对值为3
的有理数为，绝对值为10的负有理数为．
10．比较下列有理数的大小：
（1）－6和－8；
（2）－
和－
.
15．计算：
（1）|－8|＋|－4|；
（2）－（－3.5）－
.
11．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）
A．点MB．点NC．点PD．点Q
12．
（1）在数轴上表示：
－4，0，－
，
，－
；
（2）将
（1）中各数用“＞”连接起来；
（3）将
（1）中各数的相反数用“＞”连接起来；
（4）将
（1）中各数的绝对值用“＜”连接起来．
【扩展训练】
1.如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数是分别是a，b，c，其中AB＝BC．如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（ ）
A．点A的左边
B．点A与点B之间
C．点B与点C之间
D．点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边
2.已知a，b，c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：
①a＜c＜b；②－a＜b；③a＋b＞0；④c－a＜0，错误的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
3. 已知|x－3|＋|y－2|＝0，求x＋y的值．
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