等效平衡原理及解题方法.docx

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等效平衡原理及解题方法

等效平衡详解

等效平衡问题是指利用等效平衡（相同平衡或相似平衡）来进行的有关判断和计算问题，即利用与某一平衡状态等效的过渡平衡状态（相同平衡）进行有关问题的分析、判断，或利用相似平衡的相似原理进行有关量的计算。

所以等效平衡也是一种思维分析方式和解题方法。

这种方法往往用在相似平衡的计算中。

一国1概念

概念是解题的基石。

只有深入理解概念的内涵和外延，才能在解题中触类旁通，游刃有余。

人教版教材对等效平衡概念是这样表述的:

“实验证明，如果不是从CO^nH2O（g开始反应，而是各取0.01molC02

和0.01molH2，以相同的条件进行反应，生成CO和H2O（g，当达到

化学平衡状态时，反应混合物里COH2O（g、CO2H2各为0.005mol,

变，也就是等效平衡。

由上叙述可知，相同平衡、相似平衡和等效平衡是不同的，相同

平衡是指有关同一平衡状态的一类计算，相似平衡是指几个不同但有着比值关系的平衡的一类计算，而等效平衡则是利用平衡等效来解题的一种思维方式和解题方法。

2二二原理

在相同条件下，同一可逆反应体系，不管从正反应开始，还是从逆反应开始都可以建立同一平衡状态，也就是等效平衡，还可以从中间状态（既有反应物也有生成物）开始，平衡时各物质的浓度对应相等。

由于化学平衡状态与条件有关，而与建立平衡的途径无关因而，同一可逆反应，从不同状态开始，只要达到平衡时条件（温度，浓度,压强等）完全相同，则可形成等效平衡。

3条件

建立相同平衡或相似平衡与外界条件有关，一是恒温恒容，二是

恒温恒压。

在恒温、恒容下

（方程式前后气体系数之和不同时）只要能使各物质的初始物质的量分别相等，就可以建立相同平衡。

即两平衡的关系是相等关系。

两个平衡的所有对应平衡量（包括正逆反应速率、各组分的物质的量分数、物质的量浓度、气体体积分数、质量分数等）完全相等。

（方程式前后气体系数之和相同时）只要能使各物质初始物质的

量之比相等就可以建立相似平衡。

即两平衡的关系是相似关系。

两平衡中各组分的物质的量分数、气体体积分数、质量分数、只要有一种物质百分含量相等；而两平衡中的正逆反应速率、各组分平衡时的物质的量及物质的量浓度等对应成比例。

在恒温、恒压下

只要使各物质初始浓度对应成比例即可建立相似平衡。

即两平衡

的关系是相似关系。

两平衡中各组分平衡时的物质的量浓度、物质的

量分数、气体体积分数、质量分数、各反应物的转化率等对应相等；两平衡中正与正，逆与逆速率各自对应成比例；而两平衡中各物质平衡时的物质的量反应容器的体积等对应成比例。

若实在无法理解则可以借助理想气体状态方程考虑PV二nRTP:

压强V:

体积n:

物质的量

R:

普适常量（一般取8.314或8.31）T:

热力学温度（K）

4分类判断

等效平衡状态的分类和判断

⑴恒温恒容下，改变起始加入物质的物质的量，如通过可逆反应

的化学计量数换算成同一半边的物质的物质的量与原平衡相等，则达

平衡后与原平衡等效；

⑵恒温恒容下，对于反应前后都是气体且物质的量相等的可逆反应，改变起始加入物质的物质的量，只要按化学计量数，换算成同一半边的物质的量之比与原平衡相同，则达平衡后与原平衡等效；

⑶恒温恒压下，改变起始加入物质的物质的量，只要按化学计量

数，换算成同一半边的物质的物质的量之比与原平衡相同，则达平衡

后与原平衡等效。

5注意事项

平衡等效，转化率不一定相同

①若是从不同方向建立的等效平衡，物质的转化率一定不同。

如

在某温度下的密闭定容容器中发生反应2M（g）+N（g）=2E（g），若起始时充入2molE,达到平衡时气体的压强比起始时增大了20%则E的转化率是40%若开始时充入2molM和ImolN,达到平衡后，M的转化率是60%

②若是从一个方向建立的等效平衡，物质的转化率相同。

如恒温恒压容器中发生反应2E（g）=2M（g）+N（g），若起始时充入2molE,达到平衡时M的物质的量为0.8mol，则E的转化率是40%若开始时充入4molE,达到平衡后M的物质的量为1.6mol，则E的转化率仍为40%

平衡等效，各组分的物质的量不一定相同

1原料一边倒后，对应量与起始量相等的等效平衡，平衡时各组分的物质的量相等。

2原料一边倒后，对应量与起始量不相等（它们的比不等于1）的等效平衡，平衡时各组分的物质的量不相等，但各组分的物质的量分数相等。

等效平衡问题由于其涵盖的知识丰富，考察方式灵活，对思维能力的要求高，一直是同学们在学习和复习“化学平衡”这一部分内容时最大的难点。

近年来，沉寂了多年的等效平衡问题在高考中再度升温，成为考察学生综合思维能力的重点内容，这一特点在2003年和

2005年各地的高考题中体现得尤为明显。

很多同学们在接触到这一问题时，往往有一种恐惧感，信心不足，未战先退。

实际上，只要将等效平衡概念理解清楚，加以深入的研究，完全可以找到的解题方法。

等效平衡问题的解答，关键在于判断题设条件是否是等效平衡状态，以及是哪种等效平衡状态。

要对以上问题进行准确的判断，就需

要牢牢把握概念的实质，认真辨析。

明确了各种条件下达到等效平衡的条件，利用极限法进行转换，等效平衡问题就能迎刃而解了。

6分类

等效平衡的外延是它的分类，即不同类型的等效平衡以及其前提条件，这在具体的解题过程中有更广泛的应用。

等效平衡可分为三种类型：

I类：

恒温恒容下对于反应前后气体体积发生变化的反应来说（即△VM0的体系）：

等价转化后，对应各物质起始投料的物质的量与原平衡起始态相同。

H类：

恒温恒容下对于反应前后气体体积没有变化的反应来说（即△V=0的体系）：

等价转化后，只要反应物（或生成物）的物质的量的比例与原平衡起始态相同，两平衡等效。

皿类：

恒温恒压下对于气体体系等效转化后，只要反应物（或生成物）的物质的量的比例与原平衡起始态相同，两平衡等效。

7等效平衡

1.对于一般可逆反应，在恒温、恒容条件下建立平衡，改变起始时加入物质的物质的量，如果能够按化学计量数换算成同一半边的物质的物质的量与原平衡相同，则两平衡等效。

女口：

按下列三条途径，在恒温、恒容下建立的平衡等效

3H?

（g）+N?

（g）=2NH?

（g）

I3mol1mol0

II002mol

皿abc

皿中，应满足：

b+c/2=1,a+3c/2=3。

例1.一可逆反应：

2A（g）+3B（g）=xC（g）+4D（g），若按下列两种

配比，在同温、同体积的密闭容器中进行反应。

有

⑴0.8molA，1.2molB，1.2molC，2.4molD

⑵1.4molA，2.1molB，0.6molC，1.2molD

达到平衡后，C的质量分数相同，贝Sx的值为（）

A.1B.2C.3D.4

解析：

因为在等温、等容下平衡时，C的质量分数相同，则属于

同一平衡状态，变化的AB、CD的物质的量之比为：

0.6:

0.9:

0.6:

1.2=2:

3:

2:

4。

故选B项。

2.在恒温、恒压下，改变起始时加入物质的物质的量，只要按化学方程式系数比换算成同一半边物质的物质的量之比与原平衡相同，两平衡等效。

女口：

按下列三条途径建立的平衡为等效平衡

3H2（g）+N2（g）=2NH3（g）

I3mol1mol0

II002mol

皿3nnx（x>0）

小结：

若恒温、恒容，则3n+3x/2=3,n+x/2=1;若恒温、恒压，则（3n+3x/2）：

（n+x/2）=3：

1即可。

例2.在恒温、恒压下，有下列气体反应分别从两条途径进行

2A（g）+2B（g）=C（g）+3D（g）

I2mol2mol00

II002mol6mol

下列叙述正确的是（）

A.I、I两条途径最终达到平衡时，体系内混合气体的百分组成相同。

B.I、I两条途径最终达到平衡时，体系内混合气体的百分组成不同。

C.达到平衡时，1途径所用的时间与I途径所用的时间相同

D.达到平衡时，1途径混合气体密度等于I途径混合气体的密度

解析：

因反应前后气体体积不变，压强对该平衡无影响，途径I、I为等效平衡，故选AD项。

3.在恒温、恒容下，对于反应前后气体分子数不变的可逆反应，只要反应物（或生成物）的物质的量比例与原平衡的相同，两平衡就是等效平衡。

（相当于恒温、恒压下的等效平衡，原因是平衡不受压强影响）。

例3.在两个密闭容器内，保持温度为423K同时向AB两容器中分别加入amol、bmolHI，待反应2HI（g）=H2（g）+I2（g）达到平衡后，下列说法正确的是（）

A.从反应开始到达到平衡所需时间tA>tB

B.平衡时12浓度c（l2）A=c（l2）B

C.平衡时I2蒸气在混合气体中体积分数A%>B%

D.HI的平衡分解率相等

解析：

等温下，该反应前后系数不变，平衡不受压强影响，A、B

两容器中的平衡可视为等效平衡，故应选D项。

例4.某恒温、恒容的密闭容器充入3molA和2molB，反应

3A（g）+2B（g）二xC（g）+yD（g）达到平衡时C的体积分数为m%若将

0.6molA，0.4molB，4molC，0.8molD作为起始物充入，同温同

容下达到平衡时C的体积分数仍为m%则x=，y=。

解析：

同温同容下达到平衡时C的体积分数仍为m%则两平衡为等效平衡，因而有

3A（g）+2B（g）=xC（g）+yD（g）

I3mol2mol00

II0.6mol0.4mol4mol0.8mol

所以有：

0.6+（3X4）/x=3,0.6+（3X0.8）/y=3。

解得：

x=5,y=1。

解析2：

恒温恒容一边倒完全相同

1：

3200

2：

0.60.440.8

4/x*3+0.6=30.8/y*2+0.4=2解出X=5Y=1

8例题解析

I类：

在恒温恒容下，对于化学反应前后气体体积发生变化的可逆反应，只改变起始加入物质的物质的量，如果通过可逆反应的化学计量数之比换算成化学方程式的同一边物质的物质的量与原平衡相同，则两平衡等效。

例1在一定温度下，把2molSO2和1mol02通入一定容积的密闭容器中，发生如下反应，2SO2+O2=2S03当此反应进行到一定程度时反应混合物就处于化学平衡状态。

现在该容器中维持温度不变，令a、b、c分别代表初始时加入的S0202S03的物质的量（mol），如果a、b、c取不同的数值，它们必须满足一定的相互关系，才能保证达到平衡状态时，反应混合物中三种气体的百分含量仍跟上述平衡完全相同。

请填空：

（1）若a=0，b=0,贝卩c=。

（2）若a=0.5，贝Hb=,c=。

（3）a、b、c的取值必须满足的一般条件是,。

（请用两个方程式表示，其中一个只含a和c,另一个只含b和c）

解析：

通过化学方程式：

2SO2+O2=2SO可以看出，这是一个化学反应前后气体分子数不等的可逆反应，在定温、定容下建立的同一化学平衡状态。

起始时，无论怎样改变的物质的量，使化学反应从正反应开始，还是从逆反应开始，或者从正、逆反应同时开始，它们所建立起来的化学平衡状态的效果是完全相同的，即它们之间存在等效平衡关系。

我们常采用“等价转换”的方法，分析和解决等效平衡问题。

（1）若a=0,b=0,这说明反应是从逆反应开始，通过化学方程

式2SO2+O2=2SC可以看出，反应从2molSO3开始，通过反应的化学计量数之比换算成SO2和02的物质的量（即等价转换），恰好跟反应从2molS02和1mol02的混合物开始是等效的，故c=2。

（2）由于a=0.5<2，这表示反应从正、逆反应同时开始，通过化

学方程式2SO2+O2=2SO可以看出，要使0.5molS02反应需要同时加入0.25mol02才能进行，通过反应的化学计量数之比换算成S03

的物质的量（即等价转换）与0.5molS03是等效的，这时若再加入1.5molS03就与起始时加入2molS03是等效的，通过等价转换可知也与起始时加入2molS02和1mol02是等效的。

故b=0.25,c=1.5。

（3）题中要求2molS02和1mol02要与amolS02、bmol02和cmolS03建立等效平衡。

由化学方程式2S02+02=2S0可知，cmolS03等价转换后与cmolS02和等效，即是说，和与amolS02bmol02和cmolS03等效，那么也就是与2molS02和1mol02等效。

故有a+c=2,2b+c=2。

II类：

在恒温恒容下，对于反应前后气体体积不变的可逆反应，只要反应物（或生成物）的物质的量之比与原平衡相同，则两平衡等效。

例2:

在一个固定容积的密闭容器中，保持一定的温度进行以下反应：

已知加入1molH2和2molBr2时，达到平衡后生成amolHBr

（见下表已知项），在相同条件下，且保持平衡时各组分的体积分数不变，对下列编号①〜③的状态，填写下表中的空白。

解析：

在定温、定容下，建立起化学平衡状态，从化学方程式可以看出，这是一个化学反应前后气体分子数相等的可逆反应。

根据“等价转换”法，通过反应的化学计量数之比换算成同一边物质的物质的量之比与原平衡相同，则达到平衡后与原平衡等效。

1因为标准项中n（起始）：

n（起始）：

n（HBr平衡）=1:

2:

a,将n（H2起始）=2mol,n（Br2起始）=4mol，代入上式得n（HBr平衡）=2a。

2参照标准项可知，n（HBr平衡）=0.5amol，需要n（H2起始）=0.5mol,n（Br2起始）=1mol,n（HBr起始）=0mol。

而现在的起始状态，已有1molHBr，通过等价转换以后，就相当于起始时有0.5molH2和0.5molBr2的混合物，为使n（H2起始）：

n（Br2起始）=1:

2,则需要再加入0.5molBr2就可以达到了。

故起始时H2和Br2的物质的量应为0mol和0.5mol。

3设起始时HBr的物质的量为xmol，转换成H2和Br2后，贝SH2和Br2的总量分别为（）mol和（）mol，根据，解得。

设平衡时HBr的物质的量为ymol，则有，解得。

III类：

在恒温恒压下，改变起始时加入物质的物质的量，只要按化学计量数之比换算成化学方程式的同一边物质的物质的量之比与原平衡相同，达到平衡状态后与原平衡等效。

例3:

如图所示，在一定温度下，把2体积N2和6体积H2通入一个带有活塞的容积可变的容器中，活塞的一端与大气相通，容器中发生以下反应：

（正反应放热），若反应达到平衡后，测得混合气体的体积为7体积。

据此回答下列问题：

（1）保持上述反应温度不变，设a、b、c分别代表初始加入的N2、H2和NH3的体积，如果反应达到平衡后混合气体中各气体的体积分数仍与上述平衡相同，那么：

1若a=1，c=2,则b=在此情况下，反应起始时将向

（填“正”或“逆”）反应方向进行。

2若需规定起始时反应向逆反应方向进行，则c的取值范围是

（2）在上述装置中，若需控制平衡后混合气体为6.5体积，则可采取的措施是原因是。

解析：

（1）①化学反应：

在定温、定压下进行，要使平衡状态与原平衡状态等效，只要起始时就可以达到。

已知起始时各物质的体积分别为1体积N2、b体积H2和2体积。

根据“等价转换”法，将2体积通过反应的化学计量数之比换算成和的体积，则相当于起始时有（1+1）体积和（b+3）体积，它们的比值为，解得b=3。

因反应前混合气体为8体积，反应后混合气体为7体积，体积差为1体积，由差量法可解出平衡时为1体积；而在起始时，的体积为c=2体积，比平衡状态时大，为达到同一平衡状态，的体积必须减小，所以平衡逆向移动。

②若需让反应逆向进行，由上述①所求出的平衡时的体积为1可

知，的体积必须大于1，最大值则为2体积和6体积完全反应时产生的的体积，即为4体积，贝卩。

（2）由6.5<7可知，上述平衡应向体积缩小的方向移动，亦即向放热方向移动，所以采取降温措施。

例4:

（一）恒温、恒压下，在一个容积可变的容器中发生如下反应：

（1）若开始时放入1molA和1molB,达到平衡后，生成amol

C,这时A的物质的量为mol。

（2）若开始时放入3molA和3molB，达到平衡后，生成C的

物质的量为mol。

（3）若开始时放入xmolA、2molB和1molC，达到平衡后，

A和C的物质的量分别为ymol和3amol，贝Ux=,y=。

平衡时，B的物质的量（填编号）。

（甲）大于2mol（乙）等于2mol（丙）小于2mol（丁）可能大于、等于或小于2mol

（4）若在（3）的平衡混合物中再加入3molC，待再次达到平

衡后，C的物质的量分数是。

（二）若维持温度不变，在一个与

（一）反应前起始体积相同，

且容积固定的容器中发生上述反应。

（5）开始时放入1molA和1molB到达平衡后生成bmolC。

将b与

（1）小题中的a进行比较（填编号）。

（甲）a>b（乙）avb（丙）a=b（丁）不能比较a和b的大小作出此判断的理由是。

解析：

（一）

（1）由反应知，反应达平衡后，若有amolC生成，则必有amolA物质消耗，此时剩余A的物质的量为（1—a）mol。

（2）在恒温、恒压下，若投放3molA和3molB，则所占有的体积为

（1）中的3倍。

由于AB的投放比例与

（1）相同，故平衡时与

（1）等效，而C的物质的量为3amol。

（3）由于达到平衡时C的物质的量为3amol，故此平衡状态与

（2）完全相同。

若把C的物质的量完全转化为A和B,AB的物质的量应与

（2）完全相等。

起始（mol）:

x21

将C转化为A、B（mol）:

x+12+10

平衡时（mol）:

y3—3a3a

据题意有：

，解得；，解得y=3—3a。

通过上述可知，平衡时B的物质的量为（3—3a）mol，由于该反应起始时投放的物质为A、B、C均有，即从中间状态开始达到平衡，故平衡可能向左、向右或不移动，也即3a可能大于、小于或等于1（不移动时，），故（3）中B的物质的量应为（丁）。

（4）在（3）的平衡中，再加入3molC,所达到的平衡状态与

（1）、

（2）、（3）皆为等效状态，通过

（1）可求出C的物质的量分数为，

也就是在（3）的平衡状态时C的物质的量分数。

（二）（5）因此时容器的容积不变，而

（1）中容器的容积缩小,

（5）小题中容器相当于在

（1）的基础上减压，则平衡逆向移动，故反应达到平衡后a>b,即应填（甲）。