3套打包上海民办复旦万科实验学校七年级下册数学期末考试试题含答案.docx

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3套打包上海民办复旦万科实验学校七年级下册数学期末考试试题含答案

新七年级下学期期末考试数学试题及答案

人教版七年级下学期期末考试数学试题

（考试时间120分钟　　满分120分）

一．选择题：

（每小题3分，共24分）

1．在实数：

3.14159，

，

，1.010010001…，π，

中，无理数有（　　）

A、1个　　　B、2个　　　C、3个　　　D、4个

答案：

B

考点：

实数的概念。

解析：

无限不循环的小数为无理数，

无理数有：

1.010010001…，π，共2个，其它为有理数。

2．下列运算正确的是（　　）

A、3a+2a＝5a2　　　B、2a2b﹣a2b＝a2bC．3a+3b＝3ab　　　D、a5﹣a2＝a3

答案：

B

考点：

整式的运算。

解析：

A、3a+2a＝5a，故错误；

　　　B、正确；

　　　C、不是同类项，不能合并；

　　　D、不是同类项，不能合并；

3．下列调查中，最适合采用全面调查的是（　　）

A、对全国中学生睡眠时间的调查　　　B．了解一批节能灯的使用寿命

C．对“中国诗词大会”节目收视率的调查　D．对玉免二号月球车零部件的调查

答案：

D

考点：

统计。

解析：

A、B、C容量大，不能做全面调查，只有D适合做全面调查。

4．如图，直线l1∥l2，且分别与直线l交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝50°，则∠2的度数为（　　）

A、90°　　　B、110°　　　C、108°　　　D、100°

答案：

D

考点：

两直线平行的性质。

解析：

如下图，因为l1∥l2，

所以，∠3＝∠1＝50°，

∠3＋∠2＋30°＝180°，

∠2＝180°－50°－30°＝100°

5．买1本笔记本和3支水笔共需14元，买3本笔记本和1支水笔共需18元，则购买1本笔记本和1支水笔共需（　　）

A、3元　　　B、5元　　　C、8元　　　D、13元

答案：

C

考点：

二元一次方程组。

解析：

购买1本笔记本和1支水笔分别需x、y元，则有

，解得：

，

x＋y＝5＋3＝8

6．将点A（2，﹣1）向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点B，则点B的坐标是（　　）

A、（－1，3）　　　B、（5，3）　　　C、（﹣1，﹣5）　　　D、（5，﹣5）

答案：

A

考点：

平移。

解析：

点A（2，﹣1）向左平移3个单位长度后得到点：

（－1，－1），

再向上平移4个单位长度得到点B（－1，3），故选A。

7．不等式组

的解集是x＜3，那么m的取值范围是（　　）

A、m＞3　　　B、m≥3　　　C、m＜2　　　D、m≤2

答案：

B

考点：

一元一次不等式组。

解析：

2x－1＜5，得：

x＜3，

因为不等式组的解集是x＜3，

所以，m≥3

8．已知实数a，b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（　　）

A、ab＞0　　　B、a+b＜0　　　C、|a|＜|b|　　　D、a﹣b＞0

答案：

C

考点：

数轴，实数大小比较。

解析：

由数轴可知：

－1＜a＜0，1＜b＜2，

所以，ab＜0，A错误；

a+b＞0，B错误；

C正确；

a﹣b＜0，D错误。

二、填空题（每小题3分，共21分）

9．16的平方根是　　．

答案：

±4

考点：

平方根。

解析：

因为（±4）2＝16，

所以，16的平方根是±4

10．如图，直线a，b相交，若∠1与∠2互余，则∠3的度数为　　．

答案：

135°

考点：

对顶角相等，互余、互补。

解析：

依题意，有：

∠1＝∠2，

又∠1与∠2互余，

所以，∠1＝∠2＝45°，

∠3＋∠2＝180°，

所以，∠3＝135°，

11．某小区地下停车场入口了栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD＝150°，则∠ABC＝　　°．

答案：

120

考点：

两直线平行的性质。

解析：

过B作BF∥CD，

因为CD∥AE，所以，BF∥AE，

∠BCD＋∠CBF＝180°，∠BCD＝150°，

所以，∠CBF＝30°，

∠ABC＝90°＋30°＝120°。

12．一件夹克衫先按成本提高20%标价，再以9折出售，售价为270元，这件夹克衫的成本是　　．

答案：

250

考点：

一元一次方程。

解析：

设这件夹克衫的成本是x元，则

x（1＋20%）×0.9＝270，

化为：

1.2x＝300

解得：

x＝250（元）。

13．已知关于x的不等式

的整数解共有3个，则a的取值范围是　　．

答案：

0＜a≤1

考点：

一元一次不等式组。

解析：

不等式组的解为：

，

整数解有3个，分别为：

3、2、1，

所以，0＜a≤1

14．如图把“QQ笑脸”图标放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（﹣2，3），右眼B的坐标为（0，3），则嘴唇C点的坐标是　　．

答案：

（﹣1，1）

考点：

平面直角坐标系。

解析：

依题意，建立如下图所示的平面直角坐标系，

则C点的坐标为（－1,1）。

15．某校为了解七年级同学的体能情况，随机选取部分学生测试一分钟仰卧起坐的次数，并绘制了如图所示的直方图，学校七年级共有600人，则计该校一分钟仰卧起坐的次数不少于25次的

有　　人．

答案：

340

考点：

统计图。

解析：

由直方图可知，样本的容量为：

3＋10＋12＋5＝30，

分钟仰卧起坐的次数不少于25次的有：

，

学校七年级的600人中一分钟仰卧起坐的次数不少于25次的有：

＝340（人）。

16．按下面的程序计算：

规定：

程序运行到“判断结果是否大于7”为一次运算．若经过2次运算就停止，若开始输入的值x为正整数，则x可以取的所有值是　　．

答案：

2或3

考点：

程序框图。

解析：

第一次运算：

2x＋1＞7，不成立，

即2x＋1≤7，解得：

x≤3，

第二次运算：

2x（2x＋1）＋1＝4x2＋2x＋1＞7，成立，

x为正整数，x≤3，

只有当x为2或3时，满足4x2＋2x＋1＞7。

三、解答题：

17．（12分）计算题：

（1）化简：

（2）解方程组

（3）解不等式组：

考点：

根式的运算，二元一次方程组，一元一次不等式组。

解析：

（1）原式＝3－2＋

－1＝

…………………………..4分

18．（6分）已知5a+2的立方根是3，4b+1的算术平方根是3，c是

的整数部分，求a+b+c的值．

考点：

立方根，算术平方根。

解析：

19．（6分）已知不等式组

的解集是﹣6＜x＜3，求2m+n的值．

考点：

一元一次不等式组。

解析：

20．（6分）如图，已知单位长度为1的方格中有个△ABC．

（1）请画出△ABC向上平移3格再向右平移2格所得△A′B′C．

（2）请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系（在图中画出），

然后写出点B、点B′的坐标：

B（　　，　　）；B′（　　，　　）

考点：

平移变换，平面直角坐标系。

解析：

（1）如下图，

（2）B（1,2），B’（3,5）

21．（6分）如图，∠ADE＝∠B，CD∥FG，证明：

∠1＝∠2．

考点：

两直线平行的判定与性质。

解析：

22．（8分）我市正在努力创建“全国文明城市”，为进一步营造“创文”氛围，我市某学校组织了一次“创文知识竞赛”，竞赛题共10题．竞赛活动结束后，学校团委随机抽查部分考生的考卷，对考生答题情况进行分析统计，发现所抽査的考卷中答对题量最少为6题，并且绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息解答以下问题：

（1）本次抽查的样本容量是　　；

（2）在扇形统计图中，m＝　　，n＝　　．

（3）补全条形统计图．

考点：

统计图。

解析：

（1）样本容量是：

＝50

（2）

＝16%，所以，m＝16，

1－0.1－0.16－0.24－0.2＝0.3＝30%，所以，n＝30

（3）答对9题人数：

30%×50＝15，

答对10题人数：

20%×50＝10，

如下图，

23．（9分）某学校准备从体育用品商店一次性购买若干个篮球和足球（每个篮球的价格相同，每个足球的价格相同），购买1个足球和2个篮球共需270元；购买2个足球和3个篮球共需440元．

（1）问足球和篮球的单价各是多少元？

（2）若购买足球和篮球共24个，且购买篮球的个数大于足球个数的2倍，购买球的总费用不超过2220元，问该学校有哪几种不同的购买方案？

考点：

列二元一次方程组解应用题，一元一次不等式组。

解析：

（1）设购买一个足球需要x元，一个篮球需y元，则有

x＋2y＝270

2x＋3y＝440

解这个方程组得x＝70，y＝100，

所以，足球的单价是70元，篮球的单价是100元。

（2）设购买x个足球，则篮球是（24－x）个，则有

，

解得：

，

x是整数，所以，x可取6、7两种，

即有2种不同的购买方案。

24．（9分）如图，已知l1∥l2，线段MA分别与直线l1，l2交于点A，B，线段MC分别与直线l1，l2交于点C，D，点P在线段AM上运动（P点与A，B，M三点不重合），设∠PDB＝α，∠PCA＝β，∠CPD＝γ．

（1）若点P在A，B两点之间运动时，若a＝25°，β＝40°，那么γ＝　　．

（2）若点P在A，B两点之间运动时，探究α，β，γ之间的数量关系，请说明理由；

（3）若点P在B，M两点之间运动时，α，β，γ之间有何数量关系？

（只需直接写出结论）

考点：

两直线平行的性质，分类讨论。

解析：

（1）65°

（2）γ＝α＋β，理由如下：

如图，过点P作PE∥AC交CD于E，

∵AC∥PE，

∴β=∠CPE，

又∵AC∥BD，

∴PE∥BD，

∴α=∠DPE，

∴α+β=γ；

（3）β﹣α＝γ．

新七年级下学期期末考试数学试题及答案

人教版七年级下学期期末考试数学试题

（考试时间120分钟　　满分120分）

一．选择题：

（每小题3分，共24分）

1．在实数：

3.14159，

，

，1.010010001…，π，

中，无理数有（　　）

A、1个　　　B、2个　　　C、3个　　　D、4个

答案：

B

考点：

实数的概念。

解析：

无限不循环的小数为无理数，

无理数有：

1.010010001…，π，共2个，其它为有理数。

2．下列运算正确的是（　　）

A、3a+2a＝5a2　　　B、2a2b﹣a2b＝a2bC．3a+3b＝3ab　　　D、a5﹣a2＝a3

答案：

B

考点：

整式的运算。

解析：

A、3a+2a＝5a，故错误；

　　　B、正确；

　　　C、不是同类项，不能合并；

　　　D、不是同类项，不能合并；

3．下列调查中，最适合采用全面调查的是（　　）

A、对全国中学生睡眠时间的调查　　　B．了解一批节能灯的使用寿命

C．对“中国诗词大会”节目收视率的调查　D．对玉免二号月球车零部件的调查

答案：

D

考点：

统计。

解析：

A、B、C容量大，不能做全面调查，只有D适合做全面调查。

4．如图，直线l1∥l2，且分别与直线l交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝50°，则∠2的度数为（　　）

A、90°　　　B、110°　　　C、108°　　　D、100°

答案：

D

考点：

两直线平行的性质。

解析：

如下图，因为l1∥l2，

所以，∠3＝∠1＝50°，

∠3＋∠2＋30°＝180°，

∠2＝180°－50°－30°＝100°

5．买1本笔记本和3支水笔共需14元，买3本笔记本和1支水笔共需18元，则购买1本笔记本和1支水笔共需（　　）

A、3元　　　B、5元　　　C、8元　　　D、13元

答案：

C

考点：

二元一次方程组。

解析：

购买1本笔记本和1支水笔分别需x、y元，则有

，解得：

，

x＋y＝5＋3＝8

6．将点A（2，﹣1）向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点B，则点B的坐标是（　　）

A、（－1，3）　　　B、（5，3）　　　C、（﹣1，﹣5）　　　D、（5，﹣5）

答案：

A

考点：

平移。

解析：

点A（2，﹣1）向左平移3个单位长度后得到点：

（－1，－1），

再向上平移4个单位长度得到点B（－1，3），故选A。

7．不等式组

的解集是x＜3，那么m的取值范围是（　　）

A、m＞3　　　B、m≥3　　　C、m＜2　　　D、m≤2

答案：

B

考点：

一元一次不等式组。

解析：

2x－1＜5，得：

x＜3，

因为不等式组的解集是x＜3，

所以，m≥3

8．已知实数a，b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（　　）

A、ab＞0　　　B、a+b＜0　　　C、|a|＜|b|　　　D、a﹣b＞0

答案：

C

考点：

数轴，实数大小比较。

解析：

由数轴可知：

－1＜a＜0，1＜b＜2，

所以，ab＜0，A错误；

a+b＞0，B错误；

C正确；

a﹣b＜0，D错误。

二、填空题（每小题3分，共21分）

9．16的平方根是　　．

答案：

±4

考点：

平方根。

解析：

因为（±4）2＝16，

所以，16的平方根是±4

10．如图，直线a，b相交，若∠1与∠2互余，则∠3的度数为　　．

答案：

135°

考点：

对顶角相等，互余、互补。

解析：

依题意，有：

∠1＝∠2，

又∠1与∠2互余，

所以，∠1＝∠2＝45°，

∠3＋∠2＝180°，

所以，∠3＝135°，

11．某小区地下停车场入口了栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD＝150°，则∠ABC＝　　°．

答案：

120

考点：

两直线平行的性质。

解析：

过B作BF∥CD，

因为CD∥AE，所以，BF∥AE，

∠BCD＋∠CBF＝180°，∠BCD＝150°，

所以，∠CBF＝30°，

∠ABC＝90°＋30°＝120°。

12．一件夹克衫先按成本提高20%标价，再以9折出售，售价为270元，这件夹克衫的成本是　　．

答案：

250

考点：

一元一次方程。

解析：

设这件夹克衫的成本是x元，则

x（1＋20%）×0.9＝270，

化为：

1.2x＝300

解得：

x＝250（元）。

13．已知关于x的不等式

的整数解共有3个，则a的取值范围是　　．

答案：

0＜a≤1

考点：

一元一次不等式组。

解析：

不等式组的解为：

，

整数解有3个，分别为：

3、2、1，

所以，0＜a≤1

14．如图把“QQ笑脸”图标放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（﹣2，3），右眼B的坐标为（0，3），则嘴唇C点的坐标是　　．

答案：

（﹣1，1）

考点：

平面直角坐标系。

解析：

依题意，建立如下图所示的平面直角坐标系，

则C点的坐标为（－1,1）。

15．某校为了解七年级同学的体能情况，随机选取部分学生测试一分钟仰卧起坐的次数，并绘制了如图所示的直方图，学校七年级共有600人，则计该校一分钟仰卧起坐的次数不少于25次的

有　　人．

答案：

340

考点：

统计图。

解析：

由直方图可知，样本的容量为：

3＋10＋12＋5＝30，

分钟仰卧起坐的次数不少于25次的有：

，

学校七年级的600人中一分钟仰卧起坐的次数不少于25次的有：

＝340（人）。

16．按下面的程序计算：

规定：

程序运行到“判断结果是否大于7”为一次运算．若经过2次运算就停止，若开始输入的值x为正整数，则x可以取的所有值是　　．

答案：

2或3

考点：

程序框图。

解析：

第一次运算：

2x＋1＞7，不成立，

即2x＋1≤7，解得：

x≤3，

第二次运算：

2x（2x＋1）＋1＝4x2＋2x＋1＞7，成立，

x为正整数，x≤3，

只有当x为2或3时，满足4x2＋2x＋1＞7。

三、解答题：

17．（12分）计算题：

（1）化简：

（2）解方程组

（3）解不等式组：

考点：

根式的运算，二元一次方程组，一元一次不等式组。

解析：

（1）原式＝3－2＋

－1＝

…………………………..4分

18．（6分）已知5a+2的立方根是3，4b+1的算术平方根是3，c是

的整数部分，求a+b+c的值．

考点：

立方根，算术平方根。

解析：

19．（6分）已知不等式组

的解集是﹣6＜x＜3，求2m+n的值．

考点：

一元一次不等式组。

解析：

20．（6分）如图，已知单位长度为1的方格中有个△ABC．

（1）请画出△ABC向上平移3格再向右平移2格所得△A′B′C．

（2）请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系（在图中画出），

然后写出点B、点B′的坐标：

B（　　，　　）；B′（　　，　　）

考点：

平移变换，平面直角坐标系。

解析：

（1）如下图，

（2）B（1,2），B’（3,5）

21．（6分）如图，∠ADE＝∠B，CD∥FG，证明：

∠1＝∠2．

考点：

两直线平行的判定与性质。

解析：

22．（8分）我市正在努力创建“全国文明城市”，为进一步营造“创文”氛围，我市某学校组织了一次“创文知识竞赛”，竞赛题共10题．竞赛活动结束后，学校团委随机抽查部分考生的考卷，对考生答题情况进行分析统计，发现所抽査的考卷中答对题量最少为6题，并且绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息解答以下问题：

（1）本次抽查的样本容量是　　；

（2）在扇形统计图中，m＝　　，n＝　　．

（3）补全条形统计图．

考点：

统计图。

解析：

（1）样本容量是：

＝50

（2）

＝16%，所以，m＝16，

1－0.1－0.16－0.24－0.2＝0.3＝30%，所以，n＝30

（3）答对9题人数：

30%×50＝15，

答对10题人数：

20%×50＝10，

如下图，

23．（9分）某学校准备从体育用品商店一次性购买若干个篮球和足球（每个篮球的价格相同，每个足球的价格相同），购买1个足球和2个篮球共需270元；购买2个足球和3个篮球共需440元．

（1）问足球和篮球的单价各是多少元？

（2）若购买足球和篮球共24个，且购买篮球的个数大于足球个数的2倍，购买球的总费用不超过2220元，问该学校有哪几种不同的购买方案？

考点：

列二元一次方程组解应用题，一元一次不等式组。

解析：

（1）设购买一个足球需要x元，一个篮球需y元，则有

x＋2y＝270

2x＋3y＝440

解这个方程组得x＝70，y＝100，

所以，足球的单价是70元，篮球的单价是100元。

（2）设购买x个足球，则篮球是（24－x）个，则有

，

解得：

，

x是整数，所以，x可取6、7两种，

即有2种不同的购买方案。

24．（9分）如图，已知l1∥l2，线段MA分别与直线l1，l2交于点A，B，线段MC分别与直线l1，l2交于点C，D，点P在线段AM上运动（P点与A，B，M三点不重合），设∠PDB＝α，∠PCA＝β，∠CPD＝γ．

（1）若点P在A，B两点之间运动时，若a＝25°，β＝40°，那么γ＝　　．

（2）若点P在A，B两点之间运动时，探究α，β，γ之间的数量关系，请说明理由；

（3）若点P在B，M两点之间运动时，α，β，γ之间有何数量关系？

（只需直接写出结论）

考点：

两直线平行的性质，分类讨论。

解析：

（1）65°

（2）γ＝α＋β，理由如下：

如图，过点P作PE∥AC交CD于E，

∵AC∥PE，

∴β=∠CPE，

又∵AC∥BD，

∴PE∥BD，

∴α=∠DPE，

∴α+β=γ；

（3）β﹣α＝γ．

新七年级下学期期末考试数学试题及答案

人教版七年级下学期期末考试数学试题

（考试时间120分钟　　满分120分）

一．选择题：

（每小题3分，共24分）

1．在实数：

3.14159，

，

，1.010010001…，π，

中，无理数有（　　）

A、1个　　　B、2个　　　C、3个　　　D、4个

答案：

B

考点：

实数的概念。

解析：

无限不循环的小数为无理数，

无理数有：

1.010010001…，π，共2个，其它为有理数。

2．下列运算正确的是（　　）

A、3a+2a＝5a2　　　B、2a2b﹣a2b＝a2bC．3a+3b＝3ab　　　D、a5﹣a2＝a3

答案：

B

考点：

整式的运算。

解析：

A、3a+2a＝5a，故错误；

　　　B、正确；

　　　C、不是同类项，不能合并；

　　　D、不是同类项，不能合并；

3．下列调查中，最适合采用全面调查的是（　　）

A、对全国中学生睡眠时间的调查　　　B．了解一批节能灯的使用寿命

C．对“中国诗词大会”节目收视率的调查　D．对玉免二号月球车零部件的调查

答案：

D

考点：

统计。

解析：

A、B、C容量大，不能做全面调查，只有D适合做全面调查。

4．如图，直线l1∥l2，且分别与直线l交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝50°，则∠2的度数为（　　）

A、90°　　　B、110°　　　C、108°　　　D、100°

答案：

D

考点：

两直线平行的性质。

解析：

如下图，因为l1∥l2，

所以，∠3＝∠1＝50°，

∠3＋∠2＋30°＝180°，

∠2＝180°－50°－30°＝100°

5．买1本笔记本和3支水笔共需14元，买3本笔记本和1支水笔共需18元，则购买1本笔记本和1支水笔共需（　　）

A、3元　　　B、5元　　　C、8元　　　D、13元

答案：

C

考点：

二元一次方程组。

解析：

购买1本笔记本和1支水笔分别需x、y元，则有

，解得：

，

x＋y＝5＋3＝8

6．将点A（2，﹣1）向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点B，则点B的坐标是（　　）

A、（－1，3）　　　B、（5，3）　　　C、（﹣1，﹣5）　　　D、（5，﹣5）

答案：

A

考点：

平移。

解析：

点A（2，﹣1）向左平移3个单位长度后得到点：

（－1，－1），

再向上平移4个单位长度得到点B（－1，3），故选A。

7．不等式组

的解集是x＜3，那么m的取值范围是（　　）

A、m＞3　　　B、m≥3　　　C、m＜2　　　D、m≤2

答案：

B

考点：

一元一次不等式组。

解析：

2x－1＜5，得：

x＜3，

因为不等式组的解集是x＜3，

所以，m≥3

8．已知实数a，b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（　　）

A、ab＞0　　　B、a+b＜0　　　C、|a|＜|b|　　　D、a﹣b＞0

答案：

C

考点：

数轴，实数大小比较。

解析：

由数轴可知：

－1＜a＜0，1＜b＜2，

所以，ab＜0，A错误；

a+b＞0，B错误；

C正确；

a﹣b＜0，D错误。

二、填空题（每小题3分，共21分）

9．16的平方根是　　．

答案：

±4

考点：

平方根。

解析：

因为（±4）2＝16，

所以，16的平方根是±4

10．如图，直线a，b相交，若∠1与∠2互余，则∠3的度数为　　．

答案：

135°

考点：

对顶角相等，互余、互补。

解析：

依题意，有：

∠1＝∠2，

又∠1与∠2互余，

所以，∠1＝∠2＝45°，

∠3＋∠2＝180°，

所以，∠3＝135°，

11．某小区地下停车场入口了栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD＝150°，则∠ABC＝　　°．

答案：

120