数据结构综合设计实验报告.docx
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数据结构综合设计实验报告
实验报告格式
1、题目:
线性表长整数的加减乘除实现
2、完成时间起止
2010-12-3-----------2010-12-4
3、实验要求
实现线性表长整数的加减乘除（要求最少一千位以上）
4、实验目的
通过对长整数加减乘除的实现，深入了解线性表的优势与劣势，同时增强对数据结构实践能力的培养，加强计算机动手能力。
5、实验过程
5.1系统的主控模块流程图
#include"File1.cpp"
intmain（）{
lista,b,c;
init（c）;
init（a）;
cout<<"两个数a，b:
";
create（a）;
init（b）;
create（b）;
cout<add（a,b,c）;
display（c）;
cout<init（c）;
thus（a,b,c）;
display（c）;
cout<init（c）;
multipy（a,b,c）;
display（c）;
init（c）;
cout<}
5.2主要模块流程图
首先线性表基本函数
#include
usingnamespacestd;
constintmaxsize=1000;
typedefcharelemtype;
structlist{
elemtype*a;
intsize;
};
voidinit（list&m）{
m.a=newelemtype[maxsize];
m.size=0;
}
voidcreate（list&m）{
cout<<"请输入一个长整数:
";
cin>>m.a;
m.size=strlen（m.a）;
}
intgetsize（listm）{
returnm.size;
}
boolempty（listm）{
returnm.size==0;}
voiddisplay（listm）{
for（inti=0;icout<cout<}用于下面计算的基础函数
voidreverse（list&m）{
for（inti=0;i{elemtypet=m.a[i];
m.a[i]=m.a[m.size-i-1];
m.a[m.size-i-1]=t;
}
}
boolcompare（lista,listb）{
if（a.size>=b.size）returntrue;
returnfalse;
}
voidcopy（list&a,listb）{
a.size=b.size;
for（inti=0;ia.a[i]=b.a[i];
a.a[a.size]='\0';
}
voidclearfirst（list&a）{//用来清除数组前面的0
inti=0,k=0;boolt=false;
if（a.a[0]!
='-'&&a.a[0]!
='0'）return;
elseif（a.a[0]=='-'）{
i=1;t=true;}
for（;iif（a.a[i]=='0'）k++;
elsebreak;
listb;init（b）;
copy（b,a）;init（a）;
b.a[b.size]='\0';
a.size=b.size-k;
if（t==false）{//t为false时，说明a为正
for（inttz=0;tza.a[tz]=b.a[tz+k];
}
else{
a.a[0]='-';
for（inttz=0;tza.a[tz+1]=b.a[k+tz+1];
}
a.a[a.size]=='\0';
}voidch（list&a,intx）{//乘以10相当于移位
for（inti=0;ia.a[a.size+i]='0';
a.size=a.size+x;
a.a[a.size]=0;
}
voidreverse（list&m）{//倒置
for（inti=0;i{elemtypet=m.a[i];
m.a[i]=m.a[m.size-i-1];
m.a[m.size-i-1]=t;
}
}
1大整数加法
voidadd（lista,listb,list&c）{//加法
//if（!
empty（c））{reverse（c）;}
reverse（a）;
reverse（b）;
inti,k,flag=0,sun;
if（compare（a,b））{
c.size=a.size;
for（i=0;isun=a.a[i]-'0'+b.a[i]-'0'+flag;
if（sun>=10）{flag=sun/10;sun%=10;}
elseflag=0;
c.a[i]=sun+'0';}
for（i=b.size;isun=b.a[i]-'0'+flag;
if（sun>=10）{flag=sun/10;sun%=10;}
elseflag=0;
c.a[i]=sun+'0';
}
if（flag!
=0）{c.a[c.size++]='0'+flag;flag=0;}
}
else{
c.size=b.size;
for（i=0;isun=a.a[i]-'0'+b.a[i]-'0'+flag;
if（sun>=10）{flag=sun/10;sun%=10;}
elseflag=0;
c.a[i]=sun+'0';}
for（i=a.size;isun=a.a[i]-'0'+flag;
if（sun>=10）{flag=sun/10;sun%=10;}
elseflag=0;
c.a[i]=sun+'0';
}
if（flag!
=0）{c.a[c.size++]='0'+flag;flag=0;}
}
c.a[c.size]='\0';
reverse（a）;
reverse（b）;
reverse（c）;
}
减法
voidthus（listwg,listtg,list&c）{//减法
boolzf=true;
lista,b;//创建临时a，b用于操作
init（a）;init（b）;
copy（a,wg）;copy（b,tg）;
inti,k,flag=0,sun;
if（strlen（a.a）>strlen（b.a））//大数减小数
{
reverse（a）;
reverse（b）;
for（i=0;i{a.a[i]-=flag/10;
if（a.a[i]elseflag=0;
sun=a.a[i]-b.a[i]+flag+'0';
c.a[i]=sun;}
for（i=strlen（b.a）;i{a.a[i]-=flag/10;flag=0;
c.a[i]=a.a[i];}
c.size=i;
c.a[i]='\0';
}
elseif（strlen（a.a）==strlen（b.a））//位数相等
{
intw;booltf=false;
for（w=0;wif（a.a[w]elseif（a.a[w]==b.a[w]）continue;
else{tf=true;break;}
reverse（a）;
reverse（b）;
if（tf==true&&w=a.size&&d!
=a.size）//位数相等，大数减小数
{
for（i=0;i{a.a[i]-=flag/10;
if（a.a[i]elseflag=0;
sun=a.a[i]-b.a[i]+flag+'0';
c.a[i]=sun;}
for（i=strlen（b.a）;i{a.a[i]-=flag/10;flag=0;
c.a[i]=a.a[i];}
c.size=i;
c.a[i]='\0';
}
elseif（w>=a.size）{
init（c）;
c.size=1;
c.a[0]='0';
c.a[c.size]='\0';
return;
}
else//位数相等，小数减大数
{
for（i=0;i{b.a[i]-=flag/10;
if（a.a[i]>b.a[i]）flag=10;
elseflag=0;
sun=b.a[i]-a.a[i]+flag+'0';
c.a[i]=sun;}
for（i=strlen（a.a）;i{b.a[i]-=flag/10;flag=0;
c.a[i]=b.a[i];}
zf=false;
c.size=i;
c.a[i]='\0';
}
}
elseif（strlen（a.a）reverse（a）;
reverse（b）;
for（i=0;i{b.a[i]-=flag/10;
if（a.a[i]>b.a[i]）flag=10;
elseflag=0;
sun=b.a[i]-a.a[i]+flag+'0';
c.a[i]=sun;}
for（i=strlen（a.a）;i{b.a[i]-=flag/10;
c.a[i]=b.a[i];}
zf=false;
c.size=i;
c.a[i]='\0';
}
reverse（c）;
if（zf==false）{//符号判断
listm;init（m）;
copy（m,c）;init（c）;c.size=m.size+1;
c.a[0]='-';
for（i=0;ic.a[i+1]=m.a[i];
}
c.a[i+1]='\0';
clearfirst（c）;
}
voidmultipy（listwg,listtg,list&c）{//乘法
lista,b;//创建临时a，b用于操作
init（a）;init（b）;
copy（a,wg）;copy（b,tg）;
reverse（a）;
reverse（b）;
for（intm=0;mc.a[m]='0';
c.size=strlen（a.a）+strlen（b.a）;
inti,k,sum,flag=0;
for（i=0;iif（b.a[i]=='0'）continue;
sum=0;
for（k=0;ksum+=（a.a[k]-'0'）*（b.a[i]-'0'）+（c.a[k+i]-'0'）;
c.a[k+i]=sum%10+'0';//进位计算
sum/=10;
flag=sum;
}
c.a[strlen（a.a）+i]+=sum;
}
c.a[c.size]='\0';
reverse（a）;
reverse（b）;
reverse（c）;
clearfirst（c）;
}
除法
voiddivision（listwg,listtg,list&c）{//除法
lista,b;//创建临时a，b用于操作
init（a）;init（b）;
copy（a,wg）;copy（b,tg）;
inti,j;listt,v,k,m;
if（empty（b）||empty（a））return;
if（strlen（a.a）==strlen（b.a））{//如果a和b长度相等
for（i=0;i<9;i++）
{init（k）;//
thus（a,b,k）;
if（k.a[0]!
='-'）{
init（a）;
copy（a,k）;
continue;
}
elsebreak;
}
init（c）;
c.size=1;
c.a[0]=i+'0';
c.a[c.size]='\0';
}
elseif（strlen（a.a）init（c）;
c.size=1;
c.a[0]='0';
c.a[c.size]='\0';
return;
}
elseif（strlen（a.a）>strlen（b.a））{//如果a比b大
intqwt=strlen（a.a）-strlen（b.a）;
for（j=0;j<=qwt;j++）{
init（m）;
intgrf=0;
thus（a,b,m）;if（m.a[0]=='-'）grf++;
init（v）;copy（v,b）;
ch（v,qwt-j-grf）;
for（i=0;i<9;i++）
{init（k）;//
thus（a,v,k）;
if（k.a[0]!
='-'）{
init（a）;
copy（a,k）;
continue;
}
elsebreak;
}
c.a[j]=i+'0';
c.size++;
}
if（strlen（a.a）==strlen（b.a））{
for（i=0;i<9;i++）
{init（k）;//
thus（a,b,k）;
if（k.a[0]!
='-'）{
init（a）;
copy（a,k）;
continue;
}
elsebreak;
}
if（jc.a[c.size]=i+'0';
c.size++;}
}
c.a[c.size]='\0';
}
clearfirst（c）;
}
5.3测试例子
测试实例
普通加法
加法进位
等位加法
等位减法
大数减小数
小数减大数
小数乘大数
大数乘小数
大数除小数
等位数相同除法
高位计算
千位级别计算（时间大约1s不到）
算法性能优良
接上面
5.4设计中碰到的问题，如何解决
实验过程中多次碰到数组空间内存溢出的问题，除法运算效率问题，还有计算过程中算法重利用不高的问题，我多次实验，并通过完善，通过分模块执行代码进行整合，最终解决了一些已知的问题。
6、实验结果和心得体会
通过这次综合设计，我对数组了解更深刻了，同时对内存空间的结构也更加深刻了，在实践能力上得到很大的提高，同时也了解了线性表的结构与功能！
在千位级别的计算过程中由于受到数组输入的限制，无法测试
由于无法和string比较，所以string性能未知！
千位级别计算（时间大约1s不到）
算法性能优良，
在1024位乘以1024位，计算过程中，由于受到程序的限制，内存最多能够读入大小限制，不能实现1000-2000位的计算
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