人教版七年级数学下册期末综合复习训练试题三.docx

人教版七年级数学下册期末综合复习训练试题三.docx

《人教版七年级数学下册期末综合复习训练试题三.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学下册期末综合复习训练试题三.docx（13页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

人教版七年级数学下册期末综合复习训练试题三

期末综合复习训练试题（三）

一．选择题

1．在数轴上，点A，B分别表示实数a，b，将点A向左平移1个单位长度得到点C，若点C，B关于原点O对称，则下列结论正确的是（　　）

A．a+b＝1B．a+b＝﹣1C．a﹣b＝1D．a﹣b＝﹣1

2．若关于x、y的二元一次方程有公共解3x﹣y＝7，2x+3y＝1，y＝﹣kx﹣9，则k的值是（　　）

A．﹣3B．

C．2D．﹣4

3．如图，ABCD为一长条形纸带，AB∥CD，将ABCD沿EF折叠，A、D两点分别与A′、D′对应，若∠1＝2∠2，则∠AEF的度数为（　　）

A．60°B．65°C．72°D．75°

4．关于x的一元一次方程x+m﹣2＝0的解是负数，则m的取值范围是（　　）

A．m＞2B．m＜2C．m＞﹣2D．m＜﹣2

5．已知△ABC内一点P（a，b）经过平移后对应点P′（c，d），顶点A（﹣2，2）在经过此次平移后对应点A′（5，﹣4），则a﹣b﹣c+d的值为（　　）

A．13B．﹣13C．1D．﹣1

6．某校七

（二）班班长统计了今年1﹣8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：

本），绘制了折线统计图，下列说法错误的是（　　）

A．阅读量最多的是8月份

B．阅读量最少的是6月份

C．3月份和5月份的阅读量相等

D．每月阅读量超过40本的有5个月

二．填空题

7．已知|x+1|+

+（x+y﹣z）2＝0，x+y+z的立方根是　　．

8．若点P（2﹣a，2a+5）到两坐标轴的距离相等，则a的值为　　．

9．体育老师从七年级学生中抽取40名参加全校的健身操比赛．这些学生身高（单位：

cm）的最大值为186，最小值为155．若取组距为3，则可以分成　　组．

10．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOE＝90°，∠EOD＝50°，则∠BOC的度数为　　．

11．若关于x、y的二元一次方程组

的解是二元一次方程的2x+3y＝18的解，则

的平方根　　．

12．不等式组

的最小整数解是　　．

13．体育馆的环形跑道长400米，甲、乙分别以一定的速度练习长跑和骑自行车．如果同向而行80秒乙追上甲一次；如果反向而行，他们每隔30秒相遇一次；求甲、乙的速度分别是多少？

如果设甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒，所列方程组是　　．

14．已知点P的坐标为（2m+1，m﹣4）并且满足点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是　　．

三．解答题

15．计算：

16．解下列方程组：

（1）

（2）

17．解不等式组

，并把解集在数轴上表示出来．

18．已知，AB∥CD，点E为射线FG上一点．

（1）如图1，若∠EAF＝30°，∠EDG＝40°，则∠AED＝　　°；

（2）如图2，当点E在FG延长线上时，此时CD与AE交于点H，则∠AED、∠EAF、∠EDG之间满足怎样的关系，请说明你的结论；

（3）如图3，DI平分∠EDC，交AE于点K，交AI于点I，且∠EAI：

∠BAI＝1：

2，∠AED＝22°，∠I＝20°，求∠EKD的度数．

四．解答题

19．已知坐标平面内的三个点A（1，3）、B（3，1）、O（0，0）．

（1）求△ABO的面积；

（2）平移△ABO至△A1B1O1，当点A1和点B重合时，点O1的坐标是　　；

（3）平移△ABO至△A2B2O2，需要至少向下平移超过　　单位，并且至少向左平移　　个单位，才能使△A2B2O2位于第三象限．

20．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠AED＝∠C，试判断∠3与∠B的大小关系，并对结论进行说理．（可不写根据）

21．已知关于x，y的二元一次方程组

的解满足x＝y，求m的值．

22．元旦期间，前往参观盐城人民公园的人非常多．这期间某一天某一时段，小王随机调查了部分入园游客，统计了进园前等侯检票的时间，并绘制成如下图表．表中“10～20”表示等候检票的时间大于或等于10mi而小于20min，其他类同．

（1）这里采用的调查方式是　　（填“普查”或“抽样调查”），样本容量是　　；

（2）表中a＝　　，b＝　　，并补全频数分布直方图：

（3）在调查人数里，若将时间分段内的人数绘成扇形统计图，则“40～50”的圆心角的度数是　　；

时间分段/min

频数/人数

频率

10～20

8

0.200

20～30

14

a

30～40

10

0.250

40～50

b

0.125

50～60

3

0.075

合计

40

1.000

五．解答题

23．已知关于x、y的方程组

．

（1）当m＝2时，请解关于x、y的方程组

；

（2）若关于x、y的方程组

中，x为非负数、y为负数，

①试求m的取值范围；

②当m取何整数时，不等式3mx+2x＞3m+2的解为x＜1．

24．已知点P（8﹣2m，m﹣1）．

（1）若点P在x轴上，求m的值．

（2）若点P到两坐标轴的距离相等，求P点的坐标．

六．解答题

25．解不等式组

并写出它的正整数解．

26．为支持抗震救灾，我市A、B两地分别有赈灾物资100吨和180吨，需全部运往重灾区C、D两县，根据灾区的情况，这批赈灾物资运往C县的数量比运往D县的数量的2倍少80吨．

（1）求这批赈灾物资运往C、D两县的数量各是多少吨？

（2）设A地运往C县的赈灾物资数量为x吨（x为整数）．若要B地运往C县的赈灾物资数量大于A地运往D县赈灾物资数量的2倍，且要求B地运往D县的赈灾物资数量不超过63吨，则A、B两地的赈灾物资运往C、D两县的方案有几种？

参考答案

一．选择题

1．A．2．D．3．C．4．A．5．B．6．D．

二．填空

7．2

8．﹣1或﹣7．

9．11．

10．140°．

11．±2．

12．0

13．

．

14．（﹣9，﹣9）或（3，﹣3）．

三．解答题

15．解：

＝

﹣3+2+1

＝

16．解：

（1）

将②代入①得：

2x+3（4x﹣5）＝﹣1

解得：

x＝1③

将③代入②得：

y＝4×1﹣5＝﹣1

∴方程组的解为：

．

（2）

①×5+②×2得：

15x+8x＝100+38

∴x＝6③

将③代入①得：

3×6+2y＝20

∴y＝1

∴原方程组的解为：

．

17．解：

，

解第一个不等式得x≥﹣1，

解第二个不等式得x＜3，

则不等式组的解集为﹣1≤x＜3，

将解集表示在数轴上如下：

18．解：

（1）如图，延长DE交AB于H，

∵AB∥CD，

∴∠D＝∠AHE＝40°，

∵∠AED是△AEH的外角，

∴∠AED＝∠A+∠AHE＝30°+40°＝70°，

故答案为：

70；

（2）∠EAF＝∠AED+∠EDG．

理由：

∵AB∥CD，

∴∠EAF＝∠EHC，

∵∠EHC是△DEH的外角，

∴∠EHG＝∠AED+∠EDG，

∴∠EAF＝∠AED+∠EDG；

（3）∵∠EAI：

∠BAI＝1：

2，

∴设∠EAI＝α，则∠BAE＝3α，

∵∠AED＝22°，∠I＝20°，∠DKE＝∠AKI，

又∵∠EDK+∠DKE+∠DEK＝180°，∠KAI+∠KIA+∠AKI＝180°，

∴∠EDK＝α﹣2°，

∵DI平分∠EDC，

∴∠CDE＝2∠EDK＝2α﹣4°，

∵AB∥CD，

∴∠EHC＝∠EAF＝∠AED+∠EDG，

即3α＝22°+2α﹣4°，

解得α＝18°，

∴∠EDK＝16°，

∴在△DKE中，∠EKD＝180°﹣16°﹣22°＝142°．

四．解答题

19．解：

（1）△ABO的面积＝

×1×3+

×（1+3）×2﹣

×3×1＝4；

（2）点A1和点B重合时，需将△ABC向右移2个单位，向下移2个单位，

∴点O的对应点O1的坐标是（2，﹣2），

故答案为：

（2，﹣2）；

（3）平移△ABO至△A2B2O2，需要至少向下平移超过3单位，并且至少向左平移超过3个单位，才能使△A2B2O2位于第三象限．

故答案为：

3，3．

20．解：

∠3＝∠B．

理由如下：

∵∠1+∠2＝180°，∠1+∠4＝180°

∴∠2＝∠4，

∴EF∥AB，

∠3＝∠ADE，

又∵∠AED＝∠C，

∴DE∥BC，

∴∠B＝∠ADE，

∴∠3＝∠B．

21．解：

∵关于x，y的二元一次方程组

的解满足x＝y，

∴

，

故

＝2m，

解得：

m＝10．

22．解：

（1）这里采用的调查方式是抽样调查；

样本容量是：

8÷0.200＝40；

故答案为：

抽样调查，40；

（2）a＝1﹣0.200﹣0.250﹣0.125﹣0.075＝0.350；

b＝40×0.125＝5；

补图如下：

故答案为：

0.350，5；

（3）“40～50”的圆心角的度数是0.125×360°＝45°．

故答案为：

45°．

五．解答

23．解：

（1）把m＝2代入方程组

中得：

，

①+②得：

2x＝10，x＝5，

①﹣②得：

﹣2y＝8，y＝﹣4，

∴方程组的解为：

；

（2）①

，

①+②得：

2x＝18﹣4m，x＝9﹣2m，

①﹣②得：

﹣2y＝4+2m，y＝﹣2﹣m，

∵x为非负数、y为负数，

∴

，解得：

﹣2＜m≤

；

②3mx+2x＞3m+2，

（3m+2）x＞3m+2，

∵不等式3mx+2x＞3m+2的解为x＜1，

∴3m+2＜0，

∴m＜﹣

，

由①得：

﹣2＜m≤

，

∴﹣2＜m＜﹣

，

∵m整数，

∴m＝﹣1；

即当m＝﹣1时，不等式3mx+2x＞3m+2的解为x＜1．

24．解：

（1）∵点P（8﹣2m，m﹣1）在x轴上，

∴m﹣1＝0，

解得：

m＝1；

（2）∵点P到两坐标轴的距离相等，

∴|8﹣2m|＝|m﹣1|，

∴8﹣2m＝m﹣1或8﹣2m＝1﹣m，

解得：

m＝3或m＝7，

∴P（2，2）或（﹣6，6）．

六．解答题

25．解：

∵解不等式①得：

x≥﹣1，

解不等式②得：

x＜3，

∴不等式组的解集是：

﹣1≤x＜3，

即不等式组的正整数解是1，2．

26．解：

（1）设运往C县的物资是a吨，D县的物资是b吨，

根据题意得，

，

解得

，

答：

这批赈灾物资运往C、D两县的数量各是160吨，120吨；

（2）设A地运往C县的赈灾物资数量为x吨，则B地运往C县的物资是（160﹣x）吨，

A地运往D县的物资是（100﹣x）吨，B地运往D县的物资是120﹣（100﹣x）＝（20+x）吨，

根据题意得，

，

解不等式①得，x＞40，

解不等式②得，x≤43，

所以，不等式组的解集是40＜x≤43，

∵x是整数，

∴x取41、42、43，

∴方案共有3种，分别为：

方案一：

A地运往C县的赈灾物资数量为41吨，则B地运往C县的物资是119吨，

A地运往D县的物资是59吨，B地运往D县的物资是61吨；

方案二：

A地运往C县的赈灾物资数量为42吨，则B地运往C县的物资是118吨，

A地运往D县的物资是58吨，B地运往D县的物资是62吨；

方案三：

A地运往C县的赈灾物资数量为43吨，则B地运往C县的物资是117吨，

A地运往D县的物资是57吨，B地运往D县的物资是63吨．