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材料科学基础考研复习资料
第一章原子结构和键合
重点与难点：
重点：
常见的晶体结构类型，晶向指数与晶面指数的标定方法。
难点：
晶向指数与晶面指数的标定。
内容提要：
在所有固溶体中，原子是由键结合在一起。
这些键提供了固体的强度和有关电和热的性质。
例如，强键导致高熔点、高弹性系数、较短的原子间距及较低的热膨胀系数。
由于原子间的结合键不同，将材料分为金属、聚合物和陶瓷3类。
在结晶固体中，材料的许多性能都与其内部原子排列有关。
因此，必须了解晶体的特征及其描述方法。
根据参考轴间夹角和阵点的周期性，可将晶体分为7种晶系，14种晶胞。
本章重点介绍了在晶体结构中，最常见的面心立方结构（fcc）、体心立方结构（bcc）、密排六方结构（hcp）、金刚石型结构及氯化钠型结构。
务必熟悉晶向、晶面的概念及其表示方法（指数），因为这些指数被用来建立晶体结构和材料性质及行为间的关系。
在工程实际中得到广泛应用的是合金。
合金是由金属和其它一种或多种元素通过化学键合而成的材料。
它与纯金属不同，在一定的外界条件下，具有一定成分的合金其内部不同区域称为相。
合金的组织就是由不同的相组成。
在其它工程材料中也有类似情形。
尽管各种材料的组织有多种多样，但构成这些组织的相却仅有数种。
本章的重点就是介绍这些相的结构类型、形成规律及性能特点，以便认识组织，进而控制和改进材料的性能。
学习时应抓住典型例子，以便掌握重要相的结构中原子排列特点、异类原子间结合的基本规律。
按照结构特点，可以把固体中的相大致分为五类。
固溶体及金属化合物这两类相是金属材料中的主要组成相。
它们是由金属元素与金属元素、金属元素与非金属元素间相互作用而形成。
固溶体的特点是保持了溶剂组元的点阵类型不变。
根据溶质原子的分布，固溶体可分为置换固溶体及间隙固溶体。
一般来说，固溶体都有一定的成分范围。
化合物则既不是溶剂的点阵，也不是溶质的点阵，而是构成了一个新的点阵。
虽然化合物通常可以用一个化学式（如AxBy）表示，但有许多化合物，特别是金属与金属间形成的化合物往往或多或少由一定的成分范围。
材料的成分不同其性能也不同。
对同一成分的材料也可通过改变内部结构和组织状态的方法，改变其性能，这促进了人们对材料内部结构的研究。
组成材料的原子的结构决定了原子的结合方式，按结合方式可将固体材料分为金属、陶瓷和聚合物。
根据其原子排列情况，又可将材料分为晶体与非品体两大类。
本章首先介绍材料的晶体结构。
基本要求：
1.认识材料的3大类别：
金属、聚合物和陶瓷及其分类的基础。
2.建立原子结构的特征，了解影响原子大小的各种因素。
3.建立单位晶胞的概念，以便用来想像原子的排列；在不同晶向和镜面上所存在的长程规则性;在一维、二维和三维空间的堆积密度。
4.熟悉常见晶体中原子的规则排列形式，特别是bcc，fcc以及hcp。
我们看到的面心立方结构，除fcc金属结构外，还有NaCl结构和金刚石立方体结构。
5.掌握晶向、晶面指数的标定方法。
一般由原点至离原点最近一个结点（u,v,w）的连线来定其指数。
如此放像机定为[u,v,w]。
u,v,w之值必须使互质。
晶面指数微晶面和三轴相交的3个截距系数的倒数，约掉分数和公因数之后所得到的最小整数值。
若给出具体的晶向、镜面时会标注“指数”时，会在三维空间图上画出其位置。
6.理解Hume-Rothery规则，能用事例说明影响固溶度（摩尔分数）的因素（原子尺寸、电负性、电子浓度及晶体结构）。
7.熟悉下列概念和术语：
金属学、材料科学基础；晶体、非晶体；结合能、结合键、键能；离子键、共价键、金属键、分子键、氢键；金属材料、陶瓷材料、高分子材料、复合材料；晶体结构、晶格、晶胞、晶系、布拉菲点阵；晶格常数、晶胞原子数、配位数、致密度；晶面、晶向、晶面指数、晶向指数、晶面族、晶向族；各向异性、各向同性；原子堆积、同素异构转变;陶瓷、离子晶体、共价晶体。
1.1材料的结合方式
1．1．1化学键
组成物质整体的质点（原子、分子或离子）间相互作用力叫化学键。
由于质点相互作用时，其吸引和排斥情况的不同，形成了不同类型的化学控，主要有共价健、离子键和金属链。
1．共价键
原子之间不产生电子的转移，此时借共用电子对所产生的力结合，形成共价键。
金刚石、单质硅、SiC等属于共价键。
共价键具有方向性，故共价键材料是脆性的。
具有很好的绝缘性。
2．离子键
大部分盐类、碱类和金属氧化物在固态下是不能导电的．熔融时可以导电。
这类化合物为离子化合物。
当两种电负性相差大的原子（如碱金属元素与卤族元素的原子）相互靠近时，其中电负性小的原子失去电子，成为正离子，电负性大的原子获得电子成为负离子，两种离子靠静电引力结合在一起形成离子键。
在Nacl晶体中，离子型晶体中，正、负离子间有很强的电的吸引力，所以有较高熔点，故离子镁材料是脆性的。
故固态时导电性很差。
3．金属键
金属原子的结构特点是外层电子少，容易失去。
当金属原子相互靠近时，其外层的价电子脱离原子成为自由电子．为整个金属所共有，它们在整个金属内部运动，形成电子气。
这种由金属正离子和自由电子之间互相作用而结合称为金属键。
金属键无方向性和饱和性，故金属有良好的延展性，良好的导电性。
因此金属具有正的电阻温度系数，更好的导热性，金属不透明，具有金属光泽。
4．范德瓦尔键
许多物质其分子具有永久极性。
分子的一部分往往带正电荷，而另一部分往往带负电荷，一个分子的正电荷部位和另一分子的负电荷部位间，以微弱静电力相吸引，使之结合在一起，称为范德瓦尔键也叫分子键。
1.2.1工程材料的键性
金属材料的结合主要是金属键，陶瓷材料的结合键主要是离子键与共价键。
高分子材料的链状分子间的结合是范德瓦尔键，而链内是共价键。
1.2晶体学基础
1.2.1晶体与非晶体
原子排列可分为三个等级，即无序排列，短程有序和长程有序。
物质的质点（分子、原子或离子）在三维空间作有规律的周期性重复排列所形成的物质叫晶体。
非晶体在整体上是无序的。
晶体与非晶体中原子排列方式不同，导致性能上出现较大差异。
晶体具有一定的熔点，非晶体则没有。
晶体的某些物理性能和力学性能在不同的方向上具有不同的数值成为各项异性。
1.2.2空间点阵
便于研究晶体中原于、分子或离子的排列情况，近似地将晶体看成是无错排的理想晶体，忽略其物质性，抽象为规则排列于空间的无数几何点。
这些点代表原子（分子或离子）的中心，也可是彼此等同的原子群或分子群的中心，各点的周围环境相同。
这种点的空间排列称为空间点阵，简称点阵，从点阵中取出一个仍能保持点阵特征的最基本单元叫晶胞。
将阵点用一系列平行直线连接起来，构成一空间格架叫晶格。
晶胞选取应满足下列条件：
（1）晶胞几何形状充分反映点阵对称性。
（2）平行六面体内相等的棱和角数目最多。
（3）当棱间呈直角时，直角数目应最多。
（4）满足上述条件，晶胞体积应最小。
（5）晶胞的尺寸和形状可用点阵参数来描述，它包括晶胞的各边长度和各边之间的夹角。
根据以上原则，可将晶体划分为7个晶系。
用数学分析法证明晶体的空间点阵只有14种，故这14种空间点阵叫做布拉菲点阵，分属7个晶系，空间点阵虽然只可能有14种，但晶体结构则是无限多的。
1．2．3晶向指数与晶面指数
常常涉及到晶体中某些原子在空间排列的方向（晶向）；和某些原子构成的空间平面（晶面）．为区分不同的晶向和晶面，需采用一个统一的标号来标定它们，这种标号叫晶向指数与晶面指数。
1．晶向指数和标定
（1）以晶格中某结点为原点，取点阵常数为三坐标轴的单位长度，建立右旋坐标系，定出欲求晶向上任意两个点的坐标。
（2）“末”点坐标减去“始”点坐标，得到沿该坐标系备轴方向移动的点阵参数的数目。
（3）将这三个值化成一组互质整数，加上一个方括号即为所求的晶向指数[uvw]，如有某一数为负值，则将负号标注在该数字上方。
2．晶面指数的标定
（1）建立如前所述的参考坐标系，但原点应位于待定晶面之外，以避免出现零截距。
（2）找出待定晶面在三轴的截距，如果该晶面与某轴平行，则截距为无穷大。
（3）取截距的倒数，将其化为一组互质的整数，加圆括号．得到晶面指数（hkl）
3．晶面族与晶向族
在晶体中有些晶面原子排列情况相同，面间距也相等，只是空间位向不同，属于同一晶面族用｛hkl｝表示。
晶向族用〈uvw〉表示，代表原子排列相同，空间位向不同的所有晶相。
4．六方系晶面及晶向指数标定
坐标系使用了四轴，四轴制中，晶面指数的标定同前，采用四抽坐标，晶向指数用[uvtw]表示，其中t=-（u+v）。
原子排列相同的晶向为同一晶向族。
六方系按两种晶轴系所得的晶相指数可相互转换如下。
5.晶带
相交于某一晶向直线或平行于此直线的晶面构成一个晶带，此直线称晶带轴。
立方系某晶面（hkl）以［uvw］为晶带轴必有hu+kv+lw=0两个不平行的晶面（h1k1l1）,（h2k2l2）的晶带轴［uvw］可如下求得
6.晶面间距
对于不同的晶面族｛hkl｝其晶面间距也不同。
晶面间距，见公式（1-6）。
此公式用于复杂点阵（如体心立方，面心立方等）时要考虑晶面曾数的增加。
1．3材料的晶体结构
金属键具有无方向性特点，金属大多趋于紧密，高对称性的简单排列。
共价键与离子键材料为适应键、离子尺寸差别和价引起的种种限制，往往具有较复杂的结构。
1．3．1典型金属的晶体结构
最常见的金属的晶体结构有体心立方、面心立方和密排立方。
1．晶胞中原子数
晶体由大量晶胞堆砌而成，故处于晶胞顶角或周面上的原子就不会为一个晶胞所独，只有晶胞内的原子才为晶胞所独有。
假设相同的原子是等径钢球，最密排方向上原于彼此相切，两球心距离之半便是原子半径。
2．配位数与致密度
晶体中原子排列的紧密程度是反映晶体结构特征的一个重要因素。
为了定量地表示原子排列的紧密程度，通常应用配位数和致密度这两个参数。
配位数是指晶体结构中，与任一原于最近邻并且等距离的原子数。
体心立方对面心立方结构致密度为，的密排六方结构（G／1．633）配位数也是12，致密度也是0.74。
3．晶体中原子的堆垛方式
面心立方与密排六方虽然晶体结构不同，但配位数与致密度却相同，为搞清其原因，必须研究晶体中原子的堆垛方式。
面心立方与密排六方的密排｛111｝与（0001）原子排列情况完全相同，密排六方结构可看成由（0001）面沿[001]方向逐层堆垛而成，即按ABAB……顺序堆垛即为密排六方结构。
面心立方结构堆垛方式，它是以（111）面逐层堆垛而成的，即按ABCABC……顺序堆垛。
原子排列的紧密程度，故两者都是最紧密排列。
4．晶体体结构中的间隙
由原子排列的刚球模型可看出球与球之间存在许多间隙，分析间隙的数量、大小及位置对了解材料的相结构、扩散、相变等问题都是很重要的。
面心立方八面体间隙比体心立方中间隙半径较大的四方体间隙半径还大，因此面心立方结构的—Fe的溶碳量大大超过体心立方结构的。
密排六方的间隙类型与面心立方相同，同类间隙的形状完全相同，仅位置不同，在原子半径相同的条件下这两种结构同类间隙的大小完全相同。
1．3．2共价晶体的晶体结构
周期表中IVA，VA，VIA元素大多数为共价结合，配位数等于8—N，N是族数。
Si，Ge．Sn和C具有金刚石结构，依8—N规则，配位数为4。
As，Sb，Bi为第V族元素，具有菱形的层状结构，配位数为3.
Se，Te为VIA族元素，呈螺旋分布的链状结构，依8—N规则，配位数为2。
1.3.3离子晶体的晶体结构
图1-31（a）为CsCl结构型，属简单立方点阵，负离子占阵点位置，正离子占立方体间隙位置，离子配位数为8，如CsCl，CsBr等，图1-31（b）为NaCL结构型，属面心立方点阵，负离子占点阵点位置，正离子占八面体间隙，配位数为6。
每晶胞有4个负离子，4个正离子，如NaCL,KCL,MgO,CaO等。
图1-31（c）为闪锌矿结构，也属面心立方点阵，负离子占点阵点位置，正离子占1/2四面体间隙，相当于将金刚石结构中处于在四面体间隙位置的原子换成异类原子而得到的，离子配位数为4。
Zn,BeO,SiC等具有这种结构。
图1—31（d）为荧石结构即CaF2结构，属面心立方点阵。
负离子位于所有四面体间隙位置上，正离子占阵点位置。
正离子配位数为8，负离子配位数为4。
分子式AX2，如CaF2，ZrO2电，CeO2等。
若金属与非金属互换则叫反荧石结构，如Li2,Na2O,K2O等。
图1—31（e）为纤锌矿结构，负离子占密排六方的结点位置，正离子占四面体间隙的l／2，如ZnS,ZnO等。
如果负离子排成密排六方，正离子占其间隙，还可产生以密排六方为基础的其他结构，如砷化镍结构等。
1．3．4合金相结构
纯金属的强度较低，所以工业广泛应用的是合金。
合金是两种或两种以上金属元素，或金属元素与非金属元素，经熔炼、烧结或其他方法组合而成，并具有金属特性的物质，如黄铜是铜锌合金，钢、铸铁是铁碳合金。
组成合金最基本的独立物质叫组元，组元间由于物理的和化学的相互作用，可形成各种“相”。
“相”是合金中具有同一聚集状态，成分和性能均一，并以界面互相分开的组成部分。
由一种相组成的合金叫单相台金，如含锌30％Wc的Cu—Zn台金是单相合金。
而含锌40％Wc时则是两相合金，除生成了固溶体外，还形成了金属间化合物。
1．固溶体
凡溶质原子完全溶于固态溶剂中，并能保持溶剂元素的晶格类型所形成的合金相称为固溶体。
固溶体的成分可在一定范围内连续变化，随异类原子的溶入，将引起溶剂晶格常数的改变及晶格畸变，致使合金性能发生变化。
通常把形成固溶体使强度，硬度升高的现象叫固溶强化。
根据溶质原子在溶剂中是占结点位置，还是占间隙位置，可将其分为置换固溶体与间隙固溶体；若溶质与溶剂以任何比例都能互溶，固溶度达100％，则称为无限固溶体，否则为有限固溶体；若溶质原子有规则地占据溶剂结构中的固定位置，溶质与溶剂原子数之比为一定值时，所形成的固溶体称为有序固溶体。
（1）置换固溶体
（a）组元的晶体结构类型
溶质与溶剂晶格结构相同则固溶度较大，反之较小。
（b）原子尺寸因素
溶剂原子半径rA与溶质原子半径rB的相对差（rA—rB）／rA不超过14％。
15％有利于大量固溶，反之固溶度非常有限。
（c）电负性因素
两元素的电负性相差越大，化学亲和力越强，所生成的化合物也越稳定。
（d）电子浓度因素
电子浓度定义为合金中价电子数目与原子数目的比值。
（2）间隙固溶体
一些原子半径小于0.1nm的非金属元素如H，O，N，C，B等受原子尺寸因素的影响，不能与过渡族金属元素形成置换固溶体，却可处于溶剂晶格结构中的某些间隙位置，形成间隙固溶体。
（3）固溶体的微观不均匀性
固溶体的溶质原子分布无序分布、偏聚分布、短程有序分布。
对于某些合金，当其成分接近一定原子比时，较高温度时为短程有序，缓冷到某一温度以下，会转变为完全有序状态称为有序固溶体，这一转变过程称为固溶体的有序化。
固溶体又称超结构或起点阵。
2．中间相
两组元组成的合金中，在形成有限固溶体，如果溶质含量超过其溶解度时．将会出现新相，其成分处在A在B中和B在A中的最大溶解度之间，故叫中间相。
因此中间相具有金属的性质，又称金属间化合物。
（1）正常价化合物
金属与周期表一些元素形成的化合物为正常价化合物，符合化学上的原子价规律，所以正常价化合物包括从离子键，共价键过渡到金属键为主的一系列化合物。
正常价化合物一般具有较高硬度和脆性，在合金中弥散分布在基体上，常可起弥散强化作用。
（2）电子化合物
贵金属Cu、Ag、Au与Zn，Al，Sn所形成的合金:
在它们中，随成分变化所形成的一系列中间相具行共同规律即晶体结构决定于电子浓度，称为休姆—罗塞里定律。
决定电子化合物结构的主要因素是电子浓度，但并非唯一因素．其他因素，特别是尺寸因素仍起一定作用。
电子化合物的结合键为金属键，熔点一般较高，硬度高，脆性大，是具有金属中的重要强化相。
（3）间隙相与间隙化合物
过渡族金属可与H，B，C，N等原子半径甚小的非金属元素形成化合物。
化合物具有简单的晶体结构称为间隙相。
当其结构复杂，通常称为间隙化合物。
（a）间隙相
间隙相可用简单化学式表示，并且一定化学式对应一定晶体结构，间隙相具有极高硬度和熔点，虽然间隙相中非金属原子占的比例很高，但多数间隙相具有明显的金属性，是合金工具钢及硬质合金的主要强化相。
（b）间隙化合物
间隙化合物种类较多，具有复杂的晶体结构。
一般合金钢中常出现的间隙化合物为Cr，Mn，Mo，Fe的碳化物或它们的合金碳化物，主要类型有M3C，M7C3，M23C6等。
间隙化合物晶体结构十分复杂，例如Cr23C6具有复杂立方结构，包含92个金属原了，24个碳原子。
现仅以结构稍简单的渗碳体（Fe3C）为例说明之，其晶体结构如图l—41。
属正交晶系，晶胞中共有16个原子，其中铁原子12个．碳原子4个．符合Fe：
C＝3：
1关系。
铁原子接近密堆排列，碳原子位于其八面体间隙。
（4）拓扑密堆相
拓扑密堆相是由大小不同的原子适当配合，得到全部或主要是四面体间隙的复杂结构。
空间利用率及配位数均很高，由于具有拓扑学特点，故称之为拓扑密堆相，简称TCP相。
许多合金系能形成拉弗斯相如ZrFe2,TiFe2,TiFe2,MoFe,NbCo2,TiCo2,TiC2等。
一般讲拉弗斯相往往呈针状析出于基体，有时是有害的，但也有个别耐热铁基合金以为其强化相。
习题
解释一下基本概念
空间点阵、晶体结构、晶胞、配位数、致密度、金属键、缺位固溶体、电子化合物、间隙相、间隙化合物、超结构、固溶体、间隙固溶体、置换固溶体。
第二章晶体的缺陷
重点与难点
1内容提要：
实际晶体中的原子排列并不是完全理想状态，其中存在由许多类型不同的缺陷。
尽管这些缺陷很少，可能在1010个原子中只有1个脱离其平衡位置，但这些缺陷极为重要。
材料的缺陷可用来解释半导体的行为、金属的延展性、金属的强化、固体中的扩散等。
按照几何特征，晶体中的缺陷可分为点缺陷（包括空位和间隙原子）、线缺陷（位错）和面缺陷（包括晶界和亚晶界）。
学习晶体结构缺陷理论应以位错理论为核心，注意其基本特征和基本性质（热力学性质、弹性性质、运动性质及缺陷的产生与增殖等性质）。
对于实际晶体终得位错，是以面心立方点阵晶体为例进行了讨论。
本章的难点则是位错周围应力场的分布及位错间的交互作用。
学习时可以从基本概念出发加以理解，不要求作复杂的计算。
陶瓷相是构成陶瓷材料的基本项。
它由金属元素与非金属元素化合组成。
与金属一样，具有晶体结构，但与金属不同的是其结构中并没有大量的自由电子，而是以离子键或共价键为主。
陶瓷相中最简单的是具有立方体结构的AX化合物，在这些化合物中具有相同数目的正离子预付离子；其次是AmXp型化合物，如CaF2。
Ca2+与F-1的配位数不同，因为m/p≠1.未被占据的间隙位置将会导致晶格的扭曲；AmBmXp型化合物被用来描述较复杂的陶瓷结构。
玻璃相是非结晶体材料（液体、玻璃、部分塑料、非晶态金属等）中的重要组成相。
在微观结构上它不具有点阵特征，在性能上则表现为各向同性。
分子相是聚合物材料中的重要组成相。
它主要由非金属元素组合而成，分子可小（如甲醇、甲醛、氨、苯、酚、乙烯等）可大（如35烷），大的分子可有几百甚至几千原子组成。
不论分子的大小，分子内键合很强（原子是由共价键的强吸引力而结合），而分子间的键却较弱。
分子相的结构与特征，决定了这些分子固体的性能。
2基本要求：
1.认识晶体缺陷的基本类型、基本特征、基本性质。
注意位错线与柏氏矢量，位错线移动方向、晶体滑移方向与外加切应力方向之间的关系。
2.了解位错的应力场和应变能，位错的增殖、塞积与交割。
3.由晶体结构及原子半径，能够计算物质的密度；已知密度和原子半径，求堆积密度；能够计算不同晶向之间的夹角；作用于单位长度位错线上的力；晶界的面积等。
4.比较间隙固溶体、间隙相及间隙化合物的结构和性能特点。
5.熟悉金属键化合物的分类、特点及性能。
6.认识陶瓷相的3种结构类型及性能特点。
7.了解AX化合物的结构，CN=8,CN=6,CN=4时的原子排列及其密度的计算。
8.了解硅氧化四面体（SiO4）在硅酸盐结构中的意义。
9.熟悉构成聚合物的分子相，包括分子大小的计算及在聚合反应中键的变化。
10.了解导致线性和网状结构聚合体的成长机制。
11.熟悉下列概念及术语：
点缺陷、线缺陷、面缺陷；空位、间隙原子、肖脱基缺陷、弗兰克尔却线；
刃形位错、螺形位错、混合位错、位错线、柏氏矢量、位错密度；
滑移、攀移、交滑移、交割、塞积；
位错的应力场、应变能、线张力、作用在位错上的力；位错源、位错的增殖；
单位位错、不全位错、堆垛层错、肖克莱位错、弗兰克尔位错；
扩展位错、固定位错、可动位错、位错反应；
晶界、相界、界面能、大角度晶界、小角度晶界、孪晶界。
相、固溶体、置换固溶体、间隙固溶体、有序固溶体、电负性、电子浓度；
中间相、正常价化合物、电子化合物、间隙相、间隙化合物、超结构；
陶瓷、AX结构、AmXp化合物、AmBnXp化合物：
硅酸盐结构、氧桥、离子空位、热稳定性、化学稳定性；
玻璃、粘度（η）、非晶态、玻璃转变温度；高聚物、单体、大分子链、链节、链段聚合度；加聚反应、缩聚反应、均聚物、供聚物；线性高聚物、支化型到聚物、体型高聚物；热固型高聚物、热塑性高聚物。
所有的材料都包含着三种基本的点阵缺陷—点缺陷，线缺陷（位错）和面缺陷。
3点缺陷的类型及形成
点缺陷特点是：
三维方向上尺寸都很小，仅引起几个原子范围的点阵结构的不完整，亦称零维缺陷。
3.1点缺陷的运动及平衡浓度
晶体在一定温度下空位或间隙原子的平衡浓度C与C′。
4线缺陷
晶体中的线缺陷是各种类型的位错。
其特点是原子发生错排的范围，在一个方向上尺寸较大，而另外两个方向上尺寸较小，是一个直径为3—5个原子间距，长几百到几万个原于间距的管状原子畸变区。
，最基本的类型有两种：
一种是刃型位锗，另一种是螺型位错。
位错是一种极为重要的晶体缺陷，对金属强度、塑变、扩散、相交等影响显著。
5位错的基本概念
5.1位错学说的产生
5.2位错的基本类型
以大拇指代表螺旋面前进方向，其他四指代表螺旋面的旋转方向，符合右手法则的称右旋螺型位错，符合左手法则称左旋螺型位错。
（1）柏氏矢量的确定方法
（2）柏氏矢量的物理意义及特征
柏氏矢量是描述位错实质的重要物理量。
反映出柏氏回路包含的位错所引起点阵畸变的总积累。
通常将柏氏矢量称为位错强度。
（3）混合位错
5.3位错密度
5.4位错的运动
位错运动有滑移与攀移两种形式。
1．位错的滑移
位错沿着滑移面的移动称为滑移。
实际晶体中，位错的滑移要遇到多种阻力．其中最基本的固有阻力是晶格阻力——派纳力。
因此位错移动时晶格阻力，越过势垒，此力称派—纳力
2．位错的攀移
还可在垂直滑移面的方向上运动即发生攀移。
通常把多余半原子面向上移动称正攀移，向下移动称负攀移.
5.5位错的弹性性质
1．位错的应力场
晶体中存在位错时，位错线附近的原子偏离了正常位置．引起点阵畸变，从而产生应力场。
（1）螺位错的应力场
（2）刃位错应力场
2.位错的应变能
位错的存在引起点阵畸变，导致能量增高，此增量称为位错的应变能。
3.外力场中位错所受的力
在切应力作用下，晶体中的位错将发生运动，由于位错移动的方向总是与位错线垂直，故可设想有一个垂直于位错线的力，造成了位错的移动，这就是作用在位错线上的力。
4．位错线张力
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